目前，数值预报已是预报员们制作日常天气预报的主要工具(杜钧和康志明，2014)。虽然数值预报在一般情况下已基本可信，但对于罕见的重大灾害性天气事件，既使模式有能力预报，它的数值解仍然有两大难点：一是所预报的事件是否真是异常少见的高影响天气、可信度多大？二是其相关的细节如降水起止时间、地点以及量级等是否稳定可靠？虽然，改进模式和初值质量会对这些难点有所改善，但基于大气系统的混沌性和模式的高度非线性和复杂性(Lorenz，1997；丑纪范，2002)，这类少见的极端天气其可预报性往往较低，因此这些难点不可能完全解决，而专门处理数值预报中不确定性的集合预报(杜钧，2002；杜钧和陈静，2010)在此却大有用武之地。本文旨在讨论集合预报、集合预报与气候资料结合是处理这些难点的一种有效新途径。本文针对2012年7月21日发生在北京地区的特大暴雨事件，运用这种新方法分析讨论，以展示它的有效性和优越性。

2012年7月21～22日北京及其周边地区发生了近60年来最大的暴雨事件。全市平均日降水量达190.4 mm，个别地区如房山总降水量达470 mm、石景山328 mm、最大小时雨量高达100.3 mm。该事件造成北京城区大面积内涝、交通瘫痪、北京地区79人死亡(如包括河北地区则共计112人死亡)、经济损失超过百亿元。从卫星观测估计的7月21日降水(图 1)可以看到，主要降水位于河北、北京、天津和黄海沿岸一带。大片地区日雨量超过 150 mm、有些地区超过200 mm。这同实况大致一致(当然，局部性的峰值如位于京西山谷地带的房山460 mm则没有被估计出)。可见，这次过程的降水强度同登陆台风造成的暴雨相似，这在北方地区实属罕见。关于这次暴雨过程的详细分析，有关文献(谌芸等，2012；孙军等，2012；方翀等，2012；俞小鼎，2012；Zhang et al.,2013)已有报道。

图 1

Fig. 1

图 1 从CMORPH卫星资料估算得到的2012年7月21日（协调世界时00:00～24:00）的降水量（mm）分布Fig. 1 Satellite estimated rainfall (mm) for 21 July 2012 (0000–2400UTC) from the CMORPH satellite dataset

什么是罕见的或异常的重大影响天气事件？对于同样的天气，在一个地方它可能是常见的普通天气，但对于另一地方它也许就是罕见的高影响事件。譬如，10 cm的降雪在哈尔滨是常见的天气，而对于广州来说却是极其罕见的，因而引起的社会影响也完全不同。所以，异常天气的定义应该很自然地要以当地、当时的气候背景作为参照(图 2)。根据这一观点，我们把一种天气要素的异常程度定义为它同实际气候平均值的差。另外，考虑到天气要素在不同的地方、不同的季节其本身的变化率是很不一样的(如一般来说变化率在高纬度地区大些而在低纬度地区小些，冬季大些而夏季小些，等等)，为了便于统一比较，再将这一差值用该量的实际气候标准差进行标准化即公式(1)和(2)，并称为“标准化的异常度”或SA(St and ardized Anomaly)：

图 2

Fig. 2

图 2 “标准化异常度”方法：把一个预报或观测的气象要素(粗黑线)同其长期的气候平均(细黑线)以及标准差(虚线)进行比较来衝量该要素的异常度，即用偏离气候平均达多少个标准差来表示 Fig. 2 A schematic diagram of St and ardized Anomaly(SA)approach for comparing a forecast or an observed parameter(thick black line)with its climatological mean(thin black line) and st and ard deviation(dash lines)to measure this parameter’s abnormality，i.e. a departure from the mean by how many st and ard deviations

图 3

Fig. 3

图 3 极端预报指数(EFI)方法：集合预报的概率分布(实线)同模式气候的概率分布(虚线)相比较，其中(a)和(c)为概率密度函数，(b)和(d)为累积概率分布函数 Fig. 3 An illustration of Extreme Forecast Index(EFI)method: A comparison between ensemble-based probabilistic distribution(solid line) and model climate-based probabilistic distribution(dash line)in terms of(a，c)probability density function(PDF) and (b，d)cumulative distribution function(CDF)

本文中单一模式预报资料来自美国国家海洋大气局国家环境预报中心(NCEP)的27 km全球预报系统GFS(Yang et al.,2006)，集合预报资料来自TIGGE^①，包括美国NCEP和欧洲ECMWF的全球集合预报[55 km GEFS(Tracton and Kalnay，1993；Wei et al.,2008)；32 km ECEF(Molteni et al.,1996；Buizza et al.,2001)]，并以NCEP的全球集合预报系统GEFS为主。分析资料用的是美国NCEP的气候预报系统CFS(Saha et al.,2006；Saha et al.,2013)的再分析资料CFSR(Saha et al.,2010)。实际大气的气候平均和标准差是根据过去31年(1979～2009年)的0.5°×0.5°CFSR资料，应用21天滑动平均法(该天加上前后各10天再乘以30年)计算而得。
①TIGGE（the THORPEX Interactive Grand Global Ensemble； THORPEX，The Observing System Research and Predictability Experiment）是世界气象组织（WMO）下世界天气研究计划（WWRP） 中的一个研究项目。http://www.wmo.int/pages/prog/arep/wwrp/new/thorpex_new.html 3 异常天气的预报及其可信度

本节应用方程(2)即A_{s_f}(x，t)预报2012年7月21日北京的特大暴雨。这次过程的降水从21日上午北京时间10:00(协调世界时02:00)开 始，22日北京时间02:00(协调世界时21日18:00)结束(谌芸等，2012)。所以，我们选取北京时间21日20:00(协调世界时12:00)为基准点，24小时的累积降水时段选取为该基准点的前后12小时即北京时间21日08:00～22日08:00(协调世界时21日00:00～22日00:00)。根据物理意义和我们的经验，低层大气的南风分量、水汽输送通量以及整层大气的可降水量是对暴雨预报有指示意义的三个气象要素^②(Maddox et al.,1979；Mad dox，1980；Corfidi，2003；Junker et al.,2008)，图 4a-c是根据公式(2)计算的基于NCEP 27 km GFS模式单一预报的三要素场48小时结果(850< /span> hPa风的v分量、大气可降水量和850 hPa高度上水平水汽通量)的SA。由此可见，在北京及其西南区域2天前的GFS预报的异常度相当明显：850 hPa v分量和可降水量场超过气候平均值达3个标准差，而850 hPa高度上的水平水汽通量异常更高达6～7个标准差(北京的气候值为0.04～0.05 g kg⁻¹ ms⁻¹)。在这样有利的水汽辐合条件下，2天半前24小时的累积降水预报达到200 mm以上(图 4d)、中 心 峰值 更是高达407 mm(图 10a)，这同实况总降水量是相当接近的。鉴于极端事件往往其可预报性较低，现在关键问题是：既使单一模式有能力预报它，但仅仅基于这单一模式对于强烈罕见的异常事件的预报结果，在事件发生前数天敢于相信吗？
② 对不同的天气现象，也许需要用不同的指示性气象要素，这需要事先做具体的调查分析。

图 4

Fig. 4

图 4 NCEP 27 km精度的单个GFS模式48小时预报(起报时间是7月19日12:00，终止时间是7月21日12:00)：(a)850 hPa高度上的风场(m s−1，风矢量)和南风分量(v)的异常度SA(填色)；(b)大气可降水量(mm，等值线)及其异常度SA(填色)；(c)水平水汽输送通量(0.01 g kg−1 m s−1)及其异常度SA(填色)。(d)NCEP 27 km精度的单个GFS模式对7月21日24小时(00:00~24:00)累积降水量的6 0小时预报结果(起报时间是7月19日12:00，终止时间是7月22日00:00)。时间是协调世界时，图上的黑点表示北京的大致位置Fig. 4 The NCEP 27 km single GFS 48-h forecasts of 850 hPa(a)winds(m s−1，vector) and southerly wind(v)anomalies SA(color)，(b)precipitable water(mm，contour) and its anomalies SA(color)，and (c)horizontal moisture flux(0.01 g kg−1 m s−1，contour) and its anomalies SA(color)，initiated at 1200 UTC 19 July and valid at 1200 UTC 21 July 2012. The NCEP 27 km single GFS(d)60-h forecast of accumulated quantitative precipitation(mm)for the 24 hour period of 0000−12400 UTC 21 July，initiated at 1200 UTC 19 July and valid at 2400 UTC 21 or 0000 UTC 22 July，2012. The black dot is the approximate location of Beijing

这时，如果能同集合预报结合起来我们就可以定量地估计上述单一GFS模式的异常预报的可信度。首先，把公式(2)应用到集合平均预报，检查经过平滑后的集合平均预报是否也相当异常；如是，则说明这种异常天气的信号相当强烈。图 5是GEFS 21个成员集合平均预报的异常度：南风超强达到3～4个标准差(图 5a)、水汽含量超高4～5个标准差(图 5b)、低层水汽辐合超强达5～6个标准差(图 5c)。图 5d是集合平均日降水的60小时预报，可见集合平均在2天半前就指出北京附近的日降水可接近75 mm(半天以后的20日早晨的平均预报则达到近100 mm，见图 10a)。虽然同实况(近200 mm)相比还是低估了许多，但是考虑到55 km的模式低分辨率加上集合平均过程中的平滑作用(Du et al.,1997)，这一预报的降水量级已是相当的可观。当然，更重要的是我们可以把公式(2)应用到每个集合成员得到所有成员的异常度预报；然后，就可进一步得到针对某一特定的异常度阈值(如超过3个标准差)的概率(集合成员数的相对频率)。此概率的大小就可以用来作为衡量上述单一异常度预报的一种可信度：如概率大，可信度就大，反之就小。同图 4和图 5相对应，图 6a-c是基于相同的GFS模式，但水平分辨率约为55 km的NCEP全球集合预报系统GEFS 21个成员所得到的，相同三要素的异常度超过3个标准差的48小时概率预报。可见，北京地区超强的南风异常的可信度达到50%～60%(图 6a)，水汽含量超强异常的可信度达100%(图 6b)，低层水汽辐合超强异常的可信度达80%～90%(图 6c)。如果把异常度的阈值取为超过2个标准差，那么这三个要素场的异常可信度都达到100%(图略)。图 6d是2天半(60小时)前GEFS所预报的，从7月21日08:00至22日08:00(北京时，协调世界时为7月21日00:00至22日00:00)日雨量达到或超过暴雨(＞50 mm)的概率，北京附近约为60%(半天后这一概率达到81%，1天后达到95%，见图 10b)。所以，集合平均预报本身的异常度和集合预报给出的异常预报可信度，都支持上述单一GFS预报的极端异常天气可信度很高，这给了预报员做决策时一个非常重要的信息和参考。事后证明GFS的预报是正确的，北京在7月21早晨至22日凌晨出现了60年一遇的特大暴雨。这种集合预报与气候资料相结合定量估计天气的异常度以及异常天气预报的可信度可称之为“集合异常预报法”。

图 5

Fig. 5

图 5 同图 4，但是为基于NCEP 55 km精度的GFS全球集合预报系统(GEFS)21个成员的集合平均预报 Fig. 5 The same as Fig. 4 but for the ensemble mean forecasts derived from the 21 members of the 55-km GFS model based NCEP Global Ensemble Forecast System(GEFS)

图 6

Fig. 6

图 6 NCEP 55 km精度的GEFS模式48小时预报结果(起报时间是7月19日12:00，终止时间是7月21日12:00)：(a)850 hPa高度上的风场(m s−1，风矢量)和南风分量(v)的异常度SA超过3𠆤标准差的概率(填色)；(b)大气可降水量(mm，等值线)及其异常度SA超过3𠆤标准差的概率(填色)；(c)850 hPa高度上的水平水汽输送通量(0.01 g kg−1 m s−1)及其异常度SA超过3𠆤标准差的概率(填色)。(d)NCEP 55 km精度的GEFS对7月21日24小时(00:00～24:00)累积降水量的60小时集合平均预报(mm，等值线)和降水量超过50 mm的概率预报(填色)(起报时间是7月19日12:00，终止时间是7月22日00:00)。时间是协调世界时，图上的黑点表示北京的大致位置 Fig. 6 The NCEP 55-km GEFS 48-h forecasts of(a)850-hPa ensemble mean winds(m s−1，vector) and the probability that the SA of southerly wind(v)exceeds 3 st and ard deviations(color)，(b)ensemble mean precipitable water(mm，contour) and the probability that its SA exceeds 3 st and ard deviations(color)，and (c)850-hPa ensemble mean moisture flux(0.01 g kg−1 m s−1，contour) and the probability that its SA exceeds 3 st and ard deviations(color)，initiated at 1200 UTC 19 July and valid at 1200 UTC 21 July 2012.(d)The NCEP 55-km GEFS 60-h forecast of ensemble mean accumulated quantitative precipitation(mm) and the probability that the rainfall exceeds 50-mm for the 24-h period of 0000−12400 UTC 21 July，initiated at 1200 UTC 19 July and valid at 2400 UTC 21 or 0000 UTC 22 July，2012. The black dot is the approximate location of Beijing

这样，有了未来天气事件的异常度(代表天气影响的大小)和异常预报的概率(代表预报的可信度)，就可以来构制一个二维定量的灾害性天气预报“社会影响矩阵”(图 7)。“社会影响矩阵”综合考虑了天气的影响度(横坐标)和预报的可信度(纵坐标)，这里假定横、纵坐标都被分成11等级，它就可以定量地来表示某一灾害性天气预报可能的社会影响大小，这无疑比现在的单一确定性预报更科学，因此建议在日常业务预报中早日施用。在具体操作中，预报的影响度可以用集合平均预报或某一集合成员(如预报天气最严重的成员)或某一参照预报(如GFS)的，针对某一变量(如图 5b的水汽含量)或某一综合量(如图 5a-c的南风、水汽含量和水汽输送量)的异常度来定。下面举本例来说明，假如我们把异常度超过3个标准差的影响度定为7，那么从图 5知道三要素综合变量的平均异常度大概为4个标准差，并根据预先制定的某一标准，假定推得其影响度为8；再从图 6看到其三要素异常度超过3个标准差的平均概率为90%，再根据某一预定标准推得其预报可信度为9，这样GEFS对北京7.21暴雨的预报在“社会影响矩阵”中的元素值就是72(图 7)。影响度和预报可信度具体怎么决定，可在预报实践中根据集合预报系统的性能和其它情况来决定。“社会影响矩阵”的信息怎么向用户表达和用户怎么用它，这可在同用户交流中逐渐试验和推广。

图 7

Fig. 7

图 7 灾害性天气预报的“社会影响矩阵”(横坐标表示预报的天气事件异常的程度代表潜在影响的大小，纵坐标表示预报的可信度)：一个预报所对应的“社会影响矩阵”元素值愈大表示其潜在的社会影响愈大 Fig. 7 “Societal Impact Matrix” of a weather forecast: the horizontal axis indicates the anomalous(impact)level of a predicted weather event，the vertical axis the confidence of this anomaly forecast: a higher value indicates higher societal impact potentially caused by the predicted weather event

单一模式GFS在5.75天前(即7月16日中午06:00，协调世界时，下同)就预报出了北京地区有大暴雨的可能(其日雨量峰值达115 mm，图 8a和图 10a)，根据典型的暴雨形势(Galarneau et al.,2012；Junker et al.,2009；Bodner et al.,2011)，所预报的大尺度的环境场(图 8b)也非常有利暴雨的发生。因 此，从大尺度形势来说这是一次可预报性很高的事件，现在的数值预报模式已有能力在近一周前作出大致的预测①。但问题是在具体的细节方面，如预报的降水落区位置、量级以及起止时间，仍然存在很大的不确定性，其可预报性很低，而单一预报在这方面往往变化很大、无所适从。比较图 9a和d可见，GFS的单一预报从一个时次到另一个时次的强降水落区预报存在很大的跳跃性：暴雨中心从17日早晨(00:00)预报的辽宁西部，在12小时以后的晚间预报(12:00)向南跳跃约700 km到了山东北部，数值预报的这种时间上的不连续性，特别是巨大的变化往往让预报员不知所措，其预报的应用价值也就大打折扣。而集合预报在解决这一难题面前却可以起很大的作用，图 9b和e是在相同两时次上的，基于GFS模式的集合预报，对降水超过25 mm的概率预报，虽然从00:00到12:00大概率中心的向南位移也很明显(因为用的是同一个GFS模式)，但由于初值的扰动作用，其不连续性的程度明显减轻，只有量变而没有质变(可能性从原来的50%减少到20%)，集合预报的作用显而易见。但同时这里也看到基于单一模式和单纯初值扰动集合预报的一个局限性：即如果集合预报所用的模式同单一预报所用的模式相同，那么集合预报就无法改进该模式的系统性误差，如这一例子中12:00的降水预报偏南。虽然我们看到初值扰动可以使问题得以缓和，但它不能从根本上得以改进。这时如进一步考虑到模式和物理上的不确定性如应用多模式集合，考虑到不同模式可能有不同的系统性偏差或解，多模式集合预报则有可能使这种系统性的偏差得以纠正，所以我们下面就用多模式的TIGGE资料再来作进一步的分析。图 9c和f是GEFS的21个成员加上欧洲中心ECEF21个集合成员后的多模式集合预报的在这两个时次上的降水概率，这种暴雨落区预报在不同时次上的不连续性就不明显了。顺便指出，对这次北京7.21大暴雨的预报，欧洲气象中心的全球集合预报系统表现不如美国NCEP的全球集合预报系统GEFS，尤其在降水强度预报上更是如此(图略)。

图 8

Fig. 8

图 8 NCEP 27 km精度的单个GFS模式对(a)7月21日24小时(00:00～24:00)累积降水量(mm)提前5.75天所作的预报(起报时间是7月16日06:00，终止时间是7月22日00:00)；(b)500 hPa高度场(m，等值线)及其异常度SA(填色)提前5.25天所作的预报(起报时间是7月16日06:00，终止时间是7月21日12:00)。时间是协调世界时，图上的黑点表示北京的大致位置 Fig. 8 The NCEP 27-km single GFS 5.75-d forecast of(a)accumulated quantitative precipitation(mm)for the 24-h period of 0000−12400 UTC 21 July，initiated at 0600 UTC 16 July and valid at 0000 UTC 22 July，2012 and (b)500 hPa geopotential height(m，contour) and its anomalies SA(color)，initiated at 0600 UTC 16 July and valid at 1200 UTC 21 July，2012. The black dot is the approximate location of Beijing

图 9

Fig. 9

图 9(a、d)NCEP 27 km精度的单个GFS模式对7月21日24小时(00:00～24:00)累积降水量(mm)的预报，起报时间分别为7月17日(a)00:00和(d)12:00；(b、e)NCEP 55 km精度21个成员的GEFS对7月21日24小时(00:00～24:00)累积降水量超过25 mm的概率预报(填色)以及集合平均预报(25 mm等值线)，起报时间分别为7月17日(b)00:00和(e)12:00；(c、f)与(b、e)相同、但是为基于多模式的TIGGE集合预报系统(21个成员的 55 km精度的GEFS 加上21个成员的32 km精度的ECEF)。时间是协调世界时，图上的黑点表示北京的大致位置 Fig. 9(a，d，the left column)The NCEP 27-km single GFS forecasts of accumulated quantitative precipitation(mm)for the 24-h period of 0000−12400 UTC 21 July，initiated at 0000 UTC 17 July and 1200 UTC 17 July，respectively.(b，e，the middle column)The NCEP 55-km 21-member GEFS probabilistic forecasts(color)of accumulated quantitative precipitation exceeding 25-mm and the ensemble mean 25-mm contour for the same 24 hour period，initiated also at 0000 UTC 17 July and 1200 UTC 17 July，respectively. The right column is same as the middle column，but for the multi-model TIGGE ensemble(21 members of 55-km GEFS + 21 members of 32-km ECEF). The black dot is the approximate location of Beijing.

我们再来看北京单点上降水强度的预报情况：图 10a是降水量的预报，单一GFS模式的降水量预报在不同时次上的变化同样非常大并且无常，如16日06:00预报115 mm大暴雨，6小时后减为33 mm大雨，再24小时后的17日12:00则变为只有小降水(＜8 mm)，直到19日00:00以后其量级才稳定在大暴雨量级上，但期间的强度变化也相当之巨，如19日12:00高达400 mm以上，而后又回到200 mm再涨到300 mm左右；相反，基于集合预报(GEFS和TIGGE)的平均预报的变化就非常平缓，特别是多模式的TIGGE平均预报结果：它们缓慢地随着时间的逼近而逐渐增加到100 mm& lt;/ span>左右。当然，由于全球集合预报模式水平分辨率不够，降水强度被明显低估了，所以需要发展高分辨率的区域集合预报系统。譬如，我们用一个9 km分辨率的WRF模式区域集合预报系统对此个例进行预报，发现其集合平均的降水就可增加一倍，达到200 mm以上(李俊等，2014b)。除了集合平均预报外，集合预报更重要的信息是导出的概率预报。图 10b是不同时次上的基于集合成员的概率预报，概率在总体上随时间而不断增大，表示这一暴雨预报的可信度愈来愈大，这种概率随时间的逼近而稳定增大是一种衡量可信度的可靠指标。此外，基于单一GFS模式集合预报的概率值从一个时次到另一个时次的变化还是很明显，而基于两个模式的TIGGE集合预报的概率值变化就平缓了许多。由上可见，集合预报，特别是既考虑了初值扰动又考虑了模式和物理扰动的，如多模式的集合预报，是解决前后预报之间在空间位置和强度上跳跃或不连贯性的一种有效的方法。由于我们所用的大多数资料其时间分辨率是12小时(个别的为6小时)，因此无法准确检验暴雨起止时间的预报。但我们有理由相信，单一GFS在对暴雨起止时间的前后预报也一定存在很大的变化，而集合预报可以有效地减轻这种变化的程度。一个前后连贯一致的稳定预报，其应用价值也就大大地得到了提高。所以，在许多情况下特别是对付难以预报的天气现象，如雾，多模式的集合预报系统往往可以发挥很大的作用(Zhou and Du，2010)。

集合预报比单一预报不仅可以在具体细节上能够提供更加连贯一致的稳定预报结果，而且集合预报还有可能延长实际预报时效。如图 10a所示，GFS单一预报只在事件前3天才稳定在大暴雨量级上(＞100 mm)，而基于TIGGE集合预报的＞100 mm大暴雨非零概率则在5天前就稳定出现，并随时间的接近而不断增大(图 10b)，可见实际可预报时效在本例中提前了2天。可以想象，如果集合预报所用模式的水平空间分辨率(55 km)同单一GFS模式预报的分辨率(27 km)一样高，大暴雨非零概率出现的时间可能会更提前，即实际可预报时效可能会更长。集合预报较单一预报另一个无可比拟的优点是集合预报的离散度还可以向预报员指明当前预报的问题所在(即集合成员离散度大的地方)，如再对离散度作进一步诊断还可以了解造成预报不确定的深层次原因。如Li et al.(2014)用集合预报离散度讨论了中国西南涡东移不确定性的短期来源，并从目标观测的角度提出了改善其预报的途经；而Zheng et al.(2013)则讨论了北美中纬度气旋强度和路径不确定性的中期原因。关于集合预报技术在暴雨研究和预报中应用的现状和进展，已有相关的综述文献(杜钧和李俊，2014)。

图 10

Fig. 10

图 10(a)单个GFS模式、GEFS平均和TIGGE平均对北京单站点7月21日24小时(00:00～24:00)累积降水量(mm)的预报(水平粗黑线表示在相同时段内观测到的平均降水量)和(b)GEFS(虚线)和TIGGE(实线)在北京单点对相同24小时时段内的累积降水量超过25、50、75和100 mm的概率预报，起报时间分别从7月15日到7月21日的00:00(对应于从7天预报一直到1天预报，见水平轴)。时间是协调世界时 Fig. 10(a)The accumulated quantitative precipitation forecasts(mm)of the single GFS，GEFS mean and TIGGE mean(the horizontal thick black line indicates the observed average rainfall during the same period) and (b)the probabilistic forecasts of accumulated quantitative precipitation exceeding 25-mm，50-mm，75-mm and 100-mm of the GEFS(the dash lines) and TIGGE(the solid lines)，at Beijing for the 24-h period of 0000−12400 UTC 21 July，initiated at various dates from 0000 UTC 15 July through 0000 UTC 21 July(corresponding to day 7 through day 1 forecasts，see the horizontal axis)

第三节介绍了预报同气候资料结合(即公式2)可以定量地衡量预报结果的异常度。不但如此，如把实况资料(本文用NCEP CFS的再分析资料)同气候资料相结合(公式1)，即A_{s_o}(x，t)，则可衡量所发生事件的异常度，并且根据这种异常度的分布和演变可在事后进一步分析造成该异常天气事件的气象原因。图 11是北京暴雨发生当时500 hPa高度场(图 11a)、海平面气压场(图 11b)、850 hPa风场(图 11c)、大气可降水量场(图 11d)以及根据公式(1)计算得到的相应异常度分布。可见，造成这次暴雨过程的短期直接因素是从西北方向移来的冷锋和台风倒槽的相遇，从而提供了有利的水汽、辐合和抬升条件，这三个造成大暴雨必备的直接条件(陶诗言，1980)，在北京及其附近地区大大地得到了满足。从异常度的量级可以推断这种超异常的水汽和辐合条件主要是由于热带的台风倒槽(图 11b-d)；而北京以东、以北地区偏强的高压脊(图 11a)则加强了北京以西冷空气的堆积和冷锋的强度，从而在锋前的北京地区形成了强烈的垂直抬升机制。所有这一切提供了产生和维持中、小尺度强对流的有利大环境，这些不断产生的对流系统(大部分)以及冷锋本身(小部分)直接造成了大暴雨的产生(Zhang et al. 2013)，最后导致了这60年一遇的特大暴雨。限于本文所用的是全球模式低分辨率资料，所以只能看到天气尺度上的原因，而要进一步分析中、小尺度，甚至风暴尺度的原因，则需要具有显式云和对流能力的高精度风暴尺度的模式所提供的分析资料。

图 11

Fig. 11

图 11 暴雨发生期间7月21日12:00基于NCEP CFS再分析资料的天气尺度形势：(a)500 hPa高度场(m，等值线)及其异常度SA(填色)；(b)平均海平面气压场(hPa，等值线)及其异常度SA(填色)；(c)850 hPa高度上的风场(m s−1，风矢量)和南风分量(v)及其异常度SA(填色)；(d)大气可降水量(mm，等值线)及其异常度SA(填色)。时间是协调世界时，图上的黑点表示北京 的大致位置 Fig. 11 1 The synoptic scale situation at 12:00 UTC 21 July 2012 during the heavy-rain occurrence based on the NCEP CFS reanalysis data:(a)500-hPa height(m，contour) and its anomalies SA(color);(b)mean sea-level pressure(hPa，contour) and its anomalies SA(color);(c)850-hPa winds(m s−1，vector) and southerly wind(v)anomalies SA(color);(d)precipitable water(mm，contour) and its anomalies SA(color).The black dot is the approximate location of Beijing

如果我们扩大异常度分析在时间和空间上的范围，还可以从异常度的演变和分布上看到该事件的中期大背景因素。从图 12看到，北京7.21大暴雨事件是前期高纬度大槽大脊的经向气流的发展和持续的结果：在北京以东、以北有阻塞高压发展并导致北京以西地区的低槽加强和发展(地面强冷空气堆积)，在高纬度形成了一个高、低压系统相间的波列，发展并维持，同时诱导热带系统北进，这种强经向型形势是很典型的导致持续异常天气，如大暴雨发展的大背景(Galarneau et al.,2012)。

图 12

Fig. 12

图 12 大尺度天气形势的时间演变：(a-f)依次为2012年7月16～21日12:00基于NCEP CFS再分析资料的500 hPa高度场(m，等值线)和及其异常度SA(填色)。时间是协调世界时，图上的黑点表示北京的大致位置 Fig. 12 Time evolution of the large-scale pattern:(a−1f)are the NCEP CFS reanalysis based 500-hPa heights(m，contour) and height anomalies SA(color)at 1200 UTC 16−121 July 2012，respectively. The black dot is the approximate location of Beijing

6 结语与讨论

(1)本文介绍了一种预报异常天气的方法即标准化异常度SA，它是把预报同气候平均进行比较，以此度量所报预报结果的异常程度，一般超过气候标准差三倍确定为极端事件的表征；并且再同集合预报相结合，可进一步定量地给出该异常预报的可信度(概率)。这种集合预报与气候资料相结合，定量估计天气的异常度以及异常天气预报的可信度称之为“集合异常预报法”。通过北京7.21大暴雨事件的预报表明，本方法是预报异常高影响天气行之有效的一种好办法。作者建议中央气象台和其它有条件的台站采用这种办法，以提高重大灾害性天气的预报能力。如果把“集合异常预报法”导出的预报异常度和异常预报的可信度二者结合起来，则可综合地定义一个灾害性天气预报的“社会影响矩阵”，它可以用来定量地描述一个预报的潜在社会影响。“社会影响矩阵”的信息怎么向用户表达和用户怎么用它，这可在将来同用户交流中逐渐试验和推广。

要注意的是，如果模式预报有很强的系统性偏差的话，SA就有可能会或高估或低估。为了排除模式系统性偏差的误导，在计算SA时最好要先订正模式偏差或直接用模式气候结果代替实际大气气候。另外，如能在今后实际应用中对“集合异常预报法”和欧洲中期天气预报中心的极端预报指数EFI法进行具体比较研究，也是一项很有意义的工作。

(2)从大尺度形势来说，北京7.21 大暴雨事件是一次可预报性很高的事件，现在的数值预报模式已有能力在近6天前作出大致的预测，但问题是在具体的细节方面，如降水落区位置、量级以及起止时间，在后续预报中存在很大的不确定性，其可预报性很低。分析表明，单一模式前后不同时效的细节预报，无论在空间位置上还是在强度上都存在很大的跳跃性或不连续性，这使其应用价值大打折扣，使得预报员无所适从；但基于集合预报特别是多模式集合预报则可以提供更可靠或更连惯的细节预报，从而大大地提高预报的应用价值。不但如此，集合预报还可用来延长实际可预报时效，如在本文中北京地区量级超过100 mm大暴雨的实际可预报时效提前了2天。另一方面，集合预报较单一预报无可比拟的优点是集合预报的离散度还可以指明当前预报的问题所在，但本文对此没有做讨论。

同时文中也指出了集合预报的两个局限性：

(a)单一模式的初值扰动集合预报系统无法或不能有效地改善预报的系统性误差(如雨区偏南)，所以需采用多模式或有物理扰动的集合预报系统来克服这个缺点；(b)全球集合预报模式水平分辨率不够而明显低估降水强度，所以需要应用高分辨率的区域集合预报系统，尤其是对于直接造成大暴雨的中、小尺度强对流系统的预报，则更需要有基于具有显式云和对流能力的高精度模式的风暴尺度集合预报系统。

(3)SA还可以帮助我们了解异常天气发生的原因。从SA的分布可见，造成北京7.21大暴雨事件的短期天气尺度因素是从西北方向移来的冷锋和台风倒槽的相遇，因而提供了有利的水汽、辐合和抬升条件的大环境；这一大环境不断产生和维持中、小尺度强对流系统，是造成这一大暴雨的直接因素。虽然由于本文资料分辨率不够，中、小尺度的对流活动在我们的分析中无法分辨，但在其他文献的分析中还是存在的(谌芸等，2012；孙军等，2012；方翀等，2012；俞小鼎，2012；Zhang et al.,2013)。从SA的演变可见，该事件的中期大背景因素是在北京东北方向有阻塞高压发展并导致北京以西地区的低槽加强和发展(地面强冷空气堆积)，在高纬度形成了一个高、低压系统相间的波列，发展并维持，同时诱导热带系统北进。

致谢 本文为纪念中国气象界大师、中国现代气象学的主要奠基人之一，陶诗言院士逝世一周年而作。陶先生是本文第一作者杜钧在中国科学院大气物理研究所读研究生期间(1985～1990年)的导师，杜钧感谢陶先生对他在学术上和生活上多年的教导。众所皆知，陶先生一生对中国的灾害性天气，特别是暴雨等的预报特别关注，所以我们特以他爱好的主题写下此文，希望本文对中国灾害性天气的预报有实际的帮助。也感谢中国科学院大气物理研究所高守亭研究员和黄荣辉院士邀请我们为此特刊撰稿。最后，感谢审稿专家在审核本文时所提的宝贵意见。