数值预报作为一个初值问题，资料同化在其中占据着重要的地位。中国气象科学研究院数值预报研究中心在研究和开发新一代全球和区域数值天气预报系统 GRAPES（Global and Regional Assimi- lation and Prediction System）的同时，就致力于研究和开发一个全球和区域统一框架的3DVAR（three-dimensional variational assimilation）同化系统（庄世宇等，2005；薛纪善和陈德辉，2008）。早期开发的GRAPES-3DVAR同化系统，定义大气状态变量时并不针对具体的预报模式，表征大气质量的变量选为位势高度或温度，水平坐标选为Arakawa- A经纬度网格坐标，而垂直坐标则选为气压（张华等，2004；薛纪善等，2008），该系统在MM5（Mes- oscale Model 5）（曾智华等，2004）、GRAPES（万齐林等，2005）和AREM（Advanced Regional ETA Coordinate Model）（Wang et al.，2007）模式中均得到了应用。为避免额外的插值误差以及在非静力平衡条件下使用所带来的变量间转换的误差，在等压面坐标GRAPES-3DVAR同化方案的基础上，后来又发展了专门针对非静力平衡模式GRAPES-MESO的三维变分同化系统，即在与模式完全一致的垂直坐标系下，通过三维变分同化系统直接得到相应的模式预报变量（马旭林等，2009）。

近些年来，国内围绕GRAPES-3DVAR同化系统开展了卫星（唐细坝和薛纪善，2009）、雷达（万齐林等，2005；王叶红等，2008）、微波辐射计（王叶红等，2010）等多种观测资料的同化应用研究，取得了许多成果。对数值预报有重要意义的降水资料的同化研究，在我国也逐步开展起来，如王叶红等（2004a，2004b）建立了地面降水率资料的1DVAR（one-dimensional variational assimilation）同化方案，并以“98·7”鄂东特大暴雨过程为例表明该方案可对湿度廓线进行有意义的调整，并对短期降水预报有明显改进。王叶红等（2012）进一步将降水资料1DVAR同化方案与GRAPES-3DVAR系统相结合，利用AREM模式对长江流域一次典型梅雨锋过程进行了地面降水率资料同化研究，结果表明降水资料同化对温、压、湿、风的模拟和降水预报均有明显改善。Wang et al.（2007）在GRAPES-3DVAR同化系统的基础上，开展了多普勒雷达估算降水的同化研究，提出了一种结合BARNES与3DVAR优点的BARNES-3DVAR同化方案。丁伟钰等（2005，2006）在GRAPES-3DVAR同化系统的基础上，用改进的郭晓岚对流参数化方案作为观测算子，同化了热带降雨测量卫星（TRMM，Tropical Rainfall Measuring Mission）反演的降水率资料和自动站降水资料，对台风的路径预报和暴雨系统短时预报有正面影响。这些研究为发展降水资料在GRAPES- 3DVAR系统中的同化应用积累了经验。但总体上，基于GRAPES-3DVAR系统开展降水资料同化研究仍然处于探索阶段，如Wang et al.（2007）和王叶红等（2012）是针对等压面坐标的GRAPES-3DVAR系统开展降水资料同化研究的，并且是以AREM模式作为平台来检验同化效果的；另外，以往的研究大多针对典型个例，而开展降水资料同化批量试验还较少。

本文的研究一方面将王叶红等（2004a，2004b）研发的降水1DVAR同化方案与模式面坐标下的非静力的GRAPES-3DVAR同化系统（以下简称GRAPES-3DVAR同化系统）相结合，并以国家气象中心业务运行的GRAPES-MESO v3.0为平台来检验典型降水过程的同化效果；另一方面以2010年6月1～30日为例，重点开展地面降水率资料同化在GRAPES-MESOv3.0业务中尺度模式中的批量试验，以考察地面降水率同化对连续数值预报试验的影响，为国内从事此项研究的专家提供一点有益的借鉴参考。

中尺度数值模式采用GRAPES-MESOv3.0模式的非静力方案，垂直方向为地形追随高度坐标，水平方向采用球面坐标。垂直方向采用Charney- Phillips跳层设置；水平方向采用Arakawa-C跳点经纬网格。采用半隐式半拉格朗日时空分离技术（薛纪善和陈德辉，2008）。水平分辨率取0.2°，垂直方向取31层。模式所用物理过程包括：Kain-Fritsch积云对流参数化、NCEP（National Centers for Environmental Prediction）包含三种水物质的云物理方案、MRF边界层方案、Dudhia短波辐射、RRTM长波辐射。边界条件取自T213全球模式0.5625°×0.5625°的预报场。模式积分范围为16～55°N，71～135°E，时间积分步长设为200 s。

针对非静力平衡模式GRAPES-MESO发展的GRAPES-3DVAR同化系统，其垂直坐标系与模式完全一致，为地形追随高度坐标；其模式面上的变量分布在垂直方向采用Charney-Phillips跳点，水平方向采用与模式变量分布一致的Arakawa-C跳点。该系统选取模式的质量场无量纲气压（Exner函数）π作为同化系统的状态变量；风场与气压场的平衡关系用模式面上定义的π与风表示；构造观测算 子，利用模式预报变量将观测要素表达出来（马旭林等，2009）。

Fillion and Errico（1997）利用Kuo-Anthes参数化方案和Relaxed Arakawa-Schubert (RAS) 参数化方案使用模拟观测资料首次从理论框架上对降水资料1DVAR同化进行了研究，他们的研究表明，在温度、比湿背景误差和降水率观测误差范围之内，1DVAR方法能够对模式降水率进行有意义的调整，他们的研究仅考虑了对流降水，大尺度降水过程未被考虑。Fillion and Mahfouf（2000）进一步从理论框架上对1DVAR同化进行研究，他们将研究集中于1DVAR方案中湿对流和层状降水过程的耦合，选取的3个对流参数化方案的试验结果表明1DVAR方法产生的增量的垂直结构强烈依赖于对流参数化方案。Marècal and Mahfouf（2000）使用Fillion and Mahfouf（2000）基于ECMWF（European Centre for Medium-range Weather Forecast）质量—通量对流方案建立的1DVAR方案，并对该方案进行了部分修改，研究了TRMM卫星导出地面降水率资料在1DVAR系统中的同化情况，结果表明，在预报误差范围内1DVAR一般能够调整廓线使降水场接近于实况。

王叶红等（2004a，2004b）以Marècal and Mahfouf（2000）使用的1DVAR方案为基础，并对1DVAR方案进行修改，建立了包含模式全物理过程的观测算子的1DVAR方案，目标函数定义为：

它包含了背景场和观测场两个基本项。其中X为表征模式大气状态的控制变量，X^b为由模式提供的背景廓线，B为背景误差协方差矩阵。σ_o为观测误差的标准偏差，σ_o为地面观测降水率，R(X)是与X相应点上的地面降水率的计算值。

J关于X的最小化过程采用最速下降算法，目标函数的梯度为：

算子^T(X)是降水率关于廓线X的偏导数的Jacobian项的转置矩阵。由于观测算子R(X) 具有高度非连续性特征，所以，对观测场项的梯度进行近似处理，采用扰动法计算Jacobian项(X)，其第i个分量可近似表示为：

其中，，σ_xi是背景误差标准偏差的第i个分量，ε 是扰动系数。

在Fillion and Mahfouf（2000）1DVAR方案中，观测算子中仅使用控制变量（温度、比湿和地面气压廓线）来计算地面降水率，Marècal and Mahfouf（2000）则进一步将动力过程、辐射、湍流及重力波拖曳等过程所产生的温度倾向和比湿倾向廓线一起应用到观测算子中。本文所采用的王叶红等（2004a，2004b）构造的1DVAR方案采用了与Marècal and Mahfouf（2000）类似的方式，其观测算子R(X)包含大尺度凝结降水方案（LC，Large scale condensation precipitation scheme）及Betts对流参数化调整方案（BC，Betts convective parame- terization scheme），由绝热过程、干物理过程和湿对流过程所产生的控制变量的时间倾向与控制变量一并包含在观测算子中：

其中，，代表由绝热过程和干物理过程产生的倾向；Δ₂X=(∂X/∂t)_convΔt，代表由湿对流过程产生的倾向，Δt为模式时间步长。

因此，在观测算子中除大尺度凝结降水和Betts对流参数化调整外，与上述过程相联系的动力过程、辐射过程、水平和垂直扩散等过程均被加以考虑，这些过程一起被用来调整控制变量的垂直廓线。

在具体实施公式（1）～（4）所示的1DVAR同化方案时，选取Yu（1989，1994，1995）建立的有限区域暴雨预报模式REM（Regional ETA Model）作为观测算子R(X) ，其物理过程包括大尺度凝结降水、Betts对流参数化调整及对流降水、水平扩散和垂直通量输送及地面辐射收支和边界层参数化等。

Marècal and Mahfouf（2000）在他们的研究中指出，在预报误差范围内1DVAR一般能够调整廓线使降水场接近于实况，其中温度场的增量很小，1DVAR主要通过调整湿度廓线来修正降水量。为了减少1DVAR的计算代价，他们在研究中减少了控制变量，使其不包含温度廓线。王叶红等（2004c）在研究中也指出降水资料1DVAR同化中，温度廓线的调整不如湿度廓线明显。因此，在本文中，控制变量X仅包含湿度廓线，共有11个分量，分别是100、150、200、250、300、400、500、700、850、925、1000 hPa上的湿度廓线。

根据1DVAR理论方法，建立了降水资料1DVAR系统，其中所涉及的重要模块包括客观分析、中尺度模式及降水1DVAR同化。客观分析方案采用BARNES方案中的Gaussian权重函数加权平均法（Barnes，1973），中尺度模式采用REM。1DVAR同化流程如图 1所示：（1）首先将地面、探空资料经客观分析后获得REM模式网格点上的温、压、湿、风廓线，以此作为模式的背景廓线；然后利用背景廓线驱动REM模式积分1 h获得REM模式网格点上的背景降水R_b；（2）再将1 h实况降水资料插值到REM模式网格点上，获得观测降水R_o；（3）对其中任一网格点利用R_o和R_b间的差异对该网格点上的湿度廓线进行一维变分同化调整；（4）该网格点调整结束后，更换另一个格点，重复步骤（3），直至将所有格点上的湿度廓线调整完，最终获得调整后的各格点上的温、压、湿、风廓线（王叶红等，2012）。

1DVAR方案中，背景误差、观测误差、扰动系数、初估廓线、最小化过程中的控制精度、观测降水等因子均会对1DVAR同化效果产生较大影响。

背景误差协方差矩阵B的确定是一个十分复杂的问题，在实际研究和业务中，很难得到完全的背景误差协方差矩阵B，因而在实际计算中，B通常采用数学模型来代替。分别选择B在对角线上取固定值1、0.1以及采用数学模型（其中（5）式中i, j的取值范围为1～11）：

等三种方案，开展数值敏感性试验，结果表明：B在对角线上取固定值1的试验，其收敛速度快于取0.1的试验，但同化效果差于后者；相比较而言，B采用（5）式的数学模型其同化效果最为理想，但收敛速度比取1及0.1时慢得多。（5）式所示的B是一个简单的对角矩阵，其最大值为0.02，最小值为0.012，且基本满足Marècal and Mahfouf（2000）中所述：相对湿度的标准偏差的垂直分布在大约850 hPa具有最大值，在其上呈指数递减关系，在边界层具有较低的值。本文研究中B即采取（5）所示的数学模型。

1DVAR方案的求解过程中，还需要确定观测误差的标准偏差σ_o。因为降水率为正值，其误差为非正态分布，Errico et al.（2000）指出，从理论上来说，降水误差采用非正态分布对1DVAR分析变量会产生有意义的影响。Marècal and Mahfouf（2000）在对TRMM卫星微波成像仪（TMI，TRMM Microwave Imager）导出的地面降水率进行1DVAR同化研究中，为简便起见假设TMI导出地面降水率观测误差满足高斯分布，并认为σ_o取为25%R_o是较为合理的取值。郭锡钦等（1994）对自动站降水资料进行的误差分析表明，自动雨量站相对误差在20%～25%之间，丁伟钰等（2006）利用该误差分析结果，将降水观测误差取为20%R_o，在一次对流天气系统自动站雨量资料同化中，取得了较好的结果。本文采用的地面观测降水率包含常规雨量站和自动雨量站，还没有可以直接利用的观测误差统计，因此开展了σ_o取值分别为0.5R_o、0.25R_o及0.125R_o的敏感性试验，从试验结果来看，R_o选取0.125R_o的结果更为合理。

扰动系数ε的取值对(∂R/∂X)项的计算有较大影响，并将直接影响到对观测场项的梯度计算。开展的数值敏感性试验表明，扰动系数ε的选取，对目标函数的收敛速度有较大影响，ε过大，计算的梯度误差太大；ε过小，计算的梯度代表性不好，特别是当R_o＞0，而R(X)时，过小的扰动使得，则使目标函数不下降或下降很少。通过试验，本文中扰动系数取为0.125。

此外，王叶红等（2004b，2005）以1998年7月20日鄂东特大暴雨过程为例，已经对初估湿度廓线、最速下降算法的控制精度及同化信息量（观测降水R_o）等因子分别进行了敏感性试验，考察了其对目标函数下降速度、迭代次数、分析结果等的影响，并提出了在观测降水R_o≠0，而模式背景降水_b=0的特定情形下可成功进行目标函数极小化的初估值方案。

本文所要同化的地面降水率资料包括常规雨量站及自动雨量站1 h降水资料，收集到的1 h雨量资料共计15921个测站（图 2），包括陕西、河南、安徽、江苏、湖北、湖南、江西、贵州、重庆、上海等10省、市常规及自动雨量站及青海、西藏、四川、云南等4省常规雨量站。需要指出的是，为达到较好的同化效果并兼顾计算时间问题，在同化这些1 h雨量资料时，对于观测降水小于0.1 mm以及观测降水小于1DVAR系统中的背景降水的观测点，不参与降水同化。

图 2

Fig. 2

图 2 1 h 实况降水资料测站分布 Fig.2 The distribution of rain gauge observation stations for 1-h rainfall

利用GRAPES-MESOv3.0模式对2010年6月1～30日08时（北京时，下同）进行36 h预报试验（期间由于资料缺失共出现6月1日、3日、13日3次作业故障），对比检验降水资料1DVAR同化方案在GRAPES-MESO模式中应用对初始要素场和降水预报场的影响效果，2个试验设计如下（表 1）：

表 1(Table 1)

表 1 地面降水率变分同化数值试验方案 Table 1 Numerical experiment schemes for variational assimilation of surface rainfall rates 试验 名称 同化系统 背景场 观测场 CNTL GRAPES-3DVAR T213 12 h预报场 T213 12 h预报场 探空＋常规地面站 ASSI 降水1DVAR＋ GRAPES-3DVAR 1 h地面雨量＋ 探空＋常规地面站

表 1 地面降水率变分同化数值试验方案 Table 1 Numerical experiment schemes for variational assimilation of surface rainfall rates

CNTL试验： 控制试验。 以0.5625°×0.5625° T213模式12 h预报场作为背景场，采用GRAPES-3DAVR同化系统同化模式区域内的常规地面、探空资料获得分析场，以此作为初始场驱动GRAPES-MESO模式进行36 h预报。

ASSI试验：降水同化试验。采用国际上普遍采用的1DVAR+3DVAR（4DVAR）的方法来实现地面降水率观测资料在GRAPES-MESO模式中的同化应用。如图 3所示，首先应用1DVAR系统同化08:00～09:00 1h观测地面降水资料，修正背景湿度廓线使REM模式预报的地面降水率更接近于观测；其次，以0.5625°×0.5625° T213模式12 h预报场作为背景场，将1DVAR同化后的分析产品（温、压、湿、风廓线资料）与常规地面、探空资料一同引入GRAPES-3DVAR同化系统，获得最优分析场，并以此驱动GRAPES-MESO模式，进行36 h预报。

2010年6月17～21日，受高空低槽、中低层切变线影响，江南、华南出现持续性强降水，其中，福建、广东、广西、江西、湖南、浙江、江西等地出现大暴雨或特大暴雨。

图 4a（见文后彩图）所示为2010年6月17日08:00～09:00 的1 h观测地面降水资料经Cressman方法插值到0.25°（经度）×0.25°（纬度）网格点上的降水分布，6 mm以上的1 h降水主要分布在江西北部、湖南南部、贵州中部、四川中部及广东北 部，其最大降水率达到25 mm h^–1，位于江西北部地区。该数据即作为观测降水R_o同化到1DVAR系统中，其中图 4a圆点所示即为最终同化到1DVAR系统中的观测降水。可见，参与同化的降水其网格点主要集中分布在1 h强降水雨团处。

图 4b（见文后彩图）是1DVAR系统中REM模式利用背景场预报的1 h背景降水，可见，与观测降水相比（图 4a），背景降水偏弱（最强降水仅为6 mm）、范围偏小，如河南东部地区、四川中部地区、陕西西南部、重庆、湖北西部、贵州等地未预报出降水来，并且背景降水上没有表现出中尺度雨团结构特征。背景降水中预报的浙江、福建、广东、广西四省降水在观测降水中没有收集到资料。很显然的，背景降水与实况偏离较远。

图 4

Fig. 4

图 4 2010 年6 月17 日08:00～09:00（a）地面观测降水量及（b）REM 模式预报背景降水量（图 4a 中红色圆点表示同化到模式中的地面降水率所 在的位置）Fig.4 (a) Observed surface rainfall and (b) background rainfall simulated by REM model from 0800 to 0900 BT (Beijing time) on 17 Jun 2010. The red circle dot in (a) denotes the location of surface rainfall rates assimilated to the model

将图 4a所示地面降水率同化到1DVAR系统，为适应观测降水，模式网格点上参与1DVAR变分同化的降水资料其上空背景湿度廓线得到了修正，图 5给出了（28.25°N，117°E）、（3 0°N，103.5°E）、（30.25°N，103.5°E）及（31°N，103.5°E）4个网格点上的湿度廓线在1DVAR变分调整前后的分 布，第一个点位于江西北部，其余3点均位于四川中部。由图 5a可见，位于江西北部（28.25°N，117°E）网格点上的湿度廓线在850、700、500和400 hPa进行了修正，其他层次改变较小，其调整幅度为0.0～0.12，该点观测降水为9.7 mm，背景降水为0.9 mm，同化后，分析降水（1DVAR系统同化地面降水率、修正湿度廓线后模式预报出的1 h降水量称为分析降水，记为R_a）达到了9.9 mm。可见，该点背景降水与观测降水存在较大差异，该点湿度廓线调整后，分析降水与观测降水非常接近。图 5b是位于四川中部（30°N，103.5°E）的点，该点观测降水为6.0 mm，背景降水为0.0 mm，同化后，分析降水达到了1.8 mm，该点湿度廓线在11个等压面上均进行了调整，调整幅度为0.08～0.31。图 5c与图 5b所在的网格点相邻，位于（30.25°N，103.5°E），其观测降水为10.3 mm，背景降水同样为0.0 mm，湿度廓线也在11个等压面上进行了调整，调整后，分析降水达到2.2 mm。对于观测降水强度较大、而背景降水为0的网格点，在有限的迭代次数下，其不如背景降水不为0的情形下能够更好地得到更接近于实况观测的分析降水。对于此类廓线，可以适当增加迭代次数，以得到更接近于观测的分析降水。

图 5d是位于（31°N，103.5°E）的网格点，同样属于R_o≠0，而R_b=0的情形，但与图 5b、c不同的是，经过多步迭代后，尽管各层湿度廓线均得到了修正，但分析降水依然为0 mm。此类网格点，属于对湿度廓线的修正极不敏感的点，也是1DVAR变分同化中不能成功调整湿度廓线使分析降水接近实况降水的点。Marècal and Mahfouf（2000）指出，对于R_o≠0，而R_b=0的点，他们设计的1DVAR方案是不能够对该情形下的点进行变分同化的。在本文设计的1DVAR方案中，尽管还不能做到对所有R_o≠0，而R_b=0的点进行有意义的调整，但对大多数廓线而言，采用扰动方案及王叶红等（2004b）提出的初估廓线方案，还是能够成功进行变分调整的。

图 5

Fig. 5

图 5 2010 年6 月17 日08 时格点（a）（28.25°N，117°E）、（b）（30°N，103.5°E）、（c）（30.25°N，103.5°E）及（d）（31°N，103.5°E）1DVAR 变 分调整前（虚线）、后（实线）相对湿度廓线分布图Fig.5 Profiles of relative humidity at 0800 BT on 17 Jun 2010 before (dashed line) and after (solid line) 1DVAR assimilation at grid points (a) (28.25°N， 117°E), (b) (30°N, 103.5°E), (c) (30.25°N, 103.5°E), and (d) (31°N, 103.5°E), respectively

进一步考察了各层相对湿度在1DVAR变分前后的差值分布，发现以正差值分布为主，这不难理解，因为1DVAR方案中参与同化的网格点上的降水总是R_o＞R_b，因而相对湿度廓线的修正一般以增湿来实现分析降水向观测降水靠近。图 6给出2010年6月17日08时1DVAR变分同化前、后的700 hPa相对湿度差值分布场，可见，1DVAR变分同化后，相对湿度正差值与1 h强降水中心分布对应非常好，其最大增量达到0.3。中低层其他层也有类似改变。

图 6

Fig. 6

图 6 2010 年6 月17 日08 时 700 hPa 相对湿度差值分布图（变分后 减变分前，等值线间隔0.1）Fig.6 Differences of 700-hPa relative humidity before and after assimilation at 0800 BT on 17 Jun 2010 (contour interval is 0.1)

利用1 h实况降水资料，采用1DVAR方法对湿度廓线进行调整后，模式预报出了位于我国江南、华南的降水区以及其上的中尺度雨团结构 （图 7，见文后彩图），其最大雨强达到16 mm，预 报的中尺度雨团结构的位置、范围、强度与观测降水（图 4a）非常接近。可见，地面降水率1DVAR变分同化后，分析降水在背景降水基础上得到明显改善。

图 7

Fig. 7

图 7 2010 年6 月17 日08:00～09:00 分析降水量（单位：mm）Fig.7 Analysis rainfall (mm) from 0800 to 0900 BT on 17 Jun 2010

将1DVAR同化过程中湿度廓线进行过调整的点挑选出来，并将该廓线（温、压、湿、风）同化到GRAPES-3DVAR同化系统中，下面考察1DVAR同化后的产品进入到GRAPES-3DVAR同化系统后对初始要素场的影响。

首先考察了初始时刻（2010年6月17日08 时）网格点（28.2°N，117°E）ASSI试验减CNTL试验温、压、湿、风各要素差值廓线分布（图 8，见文后彩图），可见1DVAR方法修正后的廓线同化 到GRAPES-3DVAR系统后，该点温、压、湿、风各要素在各层均发生了调整，位势高度的调整范围为－11.5～3.6 gpm；u风速和v风速的调整范围分别为－1.2～8.7 ms^–1及－5.2～2.2 ms^–1；温度的 调整范围为－0.76～0.03 K；而比湿的调整范围为－0.13～1.82 g kg^–1。

图 8

Fig. 8

图 8 格点（28.2°N，117°E）在初始时刻（2010 年6 月17 日08 时）ASSI 试验减CNTL 试验的温度（K）、位势高度（gpm）、比湿（g kg–1）及u 风 速（m s–1）、v 风速（m s–1）差值廓线分布图Fig.8 Profiles of differences of temperature (K), geopotential height (gpm), specific humidity (g kg–1), u wind speed (m s–1), and v wind speed (m s–1) between Expt ASSI and Expt CNTL at model grid (28.2°N,117°E) at 0800 BT on 17 Jun 2010

下面进一步考察网格点（28.2°N，117°E）温、压、湿、风廓线相对于背景场的调整是正效果还是负效果。崔春光等（2011）分析了LAPS（Local an- alysis and prediction system，McGinley，et al，1992，Albers，et al，1996）分析场总的平均误差和均方根误差及其随高度的分布特征，结果表明，LAPS中尺度分析场的温、压、湿、风的分析误差均在观测误差范围内，高分辨率的LAPS分析场具有很高的使用价值和充分的可信程度。因此本文以LAPS系统分析的2010年6月17日08时分析场作为实况，考察降水1DVAR+3DVAR对初始场的影响。其中LAPS分析场以NCEP模式FNL数据为背景场，同化了探空、地面站、自动站、GPS水汽、多普勒雷达等观测数据。

图 9a–c分别给出了初始时刻格点（28.2°N，117°E）比湿、u风速、v风速在CNTL试验、ASSI试验及LAPS分析场中的廓线分布。从比湿廓线分布（图 9a）可见，与LAPS分析实况相比，CNTL试验比湿廓线在1000～200 hPa各层值都偏小，而ASSI试验明显改善了CNTL试验比湿廓线分布，其中1000～200 hPa的比湿有所增加，均更接近于实况，特别是850 hPa的比湿值，LAPS分析场为14.86 g kg^–1，CNTL试验为12.70 g kg^–1，而ASSI试验则修正为14.52 g kg^–1，与实况非常接近。从u风速廓线分布（图 9b）可见，1000～600 hPa ASSI试验与CNTL试验的风速相差不大，而500～150 hPa u风速则调整明显。LAPS分析场的一个显著特征是在300～150 hPa u风速持续增大，在150 hPa达到最大值（25.5 m s^–1），然后在100 hPa风速锐减。CNTL试验初始u风速廓线基本表现出这样的特点，但300～150 hPa u风速的增加较小，不如LAPS分析场显著，并且在150 hPa达到的最大风速仅为17.6 m s^–1，与LAPS分析场相比差异为7.9 m s^–1；ASSI试验中尽管初始u风速廓线与LAPS分析廓线也有一定的距离，但风速从300 hPa开始显著增加，并在150 hPa达到26.3 m s^–1的最大风速（与LAPS分析场的差异仅为0.8 m s^–1），之后100 hPa风速锐减，这些特征与实况更加接近。v风速廓线的分布（图 9c）较为复杂些，在1000～500 hPa，ASSI试验将CNTL试验的v风速廓线修正得更加接近LAPS分析实况，但在400 hPa以上，却使廓线分布远离实况。

图 9

Fig. 9

图 9 2010 年6 月17 日08 时模式格点（28.2°N，117°E）在CNTL 试验、ASSI 试验及LAPS 分析场中的（a）比湿（g kg–1）、（b）u 风速（m s–1）、 （c）v 风速（m s–1）廓线分布；（d）2010 年6 月17 日08 时模式格点（28.2°N，117°E）LAPS 分析场减CNTL 试验（ASSI 试验）的位势高度差值 场（gpm）和温度差值场（K）的廓线分布Fig.9 Profiles of (a) specific humidity (g kg–1), (b) u wind speed (m s–1), (c) v wind speed (m s–1) at model grid (28.2°N, 117°E) in Expt CNTL, Expt ASSI, and LAPS analysis fields at 0800 BT on 17 Jun 2010. (d) Profiles of differences of geopotential height (gpm) and temperature (K) between LAPS analysis and Expt CNTL (Expt ASSI) at model grid (28.2°N, 117°E) at 0800 BT on 17 Jun 2010

因为从底层到高层位势高度和温度的数量值范围很大，因此从其廓线分布图上很难看出ASSI试验对CNTL试验的调整，因此图 9d给出了LAPS分析场分别减CNTL试验与ASSI试验的位势高 度、温度差值廓线分布图，差值廓线越接近于0，说明该试验与LAPS分析的值越接近。由图 9d可见，ASSI试验相对于CNTL试验位势高度在1000～400 hPa均有所改善，而在350 hPa～100 hPa却表现为负效果；温度廓线的差值在两个试验中差别不大，但可清楚地看到ASSI试验对CNTL试验的修正为正效果。

以上分析了ASSI试验对格点（28.2°N，117°E）温、压、湿、风廓线的修正作用，下面进一步分析沿该点经向及纬向剖面上ASSI试验对CNTL试验初始场的修正作用。

首先考察了2010年6月17日08时比湿、位势高度、u、v风场沿117°E的纬度—高度剖面分布情况，图 10中阴影为LAPS分析场减CNTL试验各要素场的差值分布，阴影代表正值，空白处为负值；其中正（负）值表示CNTL试验要素值小（大）于LAPS分析场的，其绝对值越大，说明CNTL试验与LAPS分析场的差异越大。等值线为ASSI试验减CNTL试验各要素场差值分布，正（负）值表示ASSI试验对CNTL试验的量值进行修正使其增大（减小），其绝对值越大，说明ASSI试验对CNTL试验的修正越大。当阴影为正（负）值，而等值线也为正（负）值时，表明ASSI 试验对CNTL试验初始场进行了有意义的修正，其值更接近于LAPS分析场，且两者中心越接近，表明其修正的程度越高；反之，当阴影为正（负）值，而等值线为负（正）值时，表明ASSI试验对CNTL试验的修正偏离了LAPS分析场。

图 10a为沿117°E比湿差值剖面图，LAPS分析场减CNTL试验主要为正差值，大于2 g kg^–1的正差值中心有4个，分别位于20～22°N 1000～850 hPa、600 hPa高度以及30°N 850～650 hPa和38°N 600 hPa高度上，其最大值达4 g kg^–1。在上述4个较大的正差值区域内，ASSI试验减CNTL试验比湿差值也为正值，表明ASSI试验对比湿进行了有意义的修正，增大了比湿的量值，使其与实况更加接近。但位于35～38°N 1000～550 hPa之间，ASSI试验减CNTL试验为一正差值中心，而此处LAPS分析场减CNTL试验却为负差值，所以对该处的修正为负效果。总体而言，ASSI试验对比湿的修正 为正效果。图 10b所示的位势高度的差值剖面图中，LAPS分析场减CNTL试验主要为负差值，而ASSI试验减CNTL试验也以负差值为主，且两者正、负差值区基本对应，表明ASSI试验对位势高度的修正为正贡献。图 10c中，LAPS分析场减CNTL试验u风速差值场在23～30°N之间300～100 hPa高度上出现了一个15 m s^–1的正差值中心，说明CNTL试验u风速在该处的值比LAPS分析场明显偏低，而ASSI试验减CNTL试验在该处为最大值达到10 m s^–1的正差值中心，且位置与前者的正差值中心基本重合，表明ASSI试验对该处的u风速有明显的改善。v风速（图 10d）也基本上表现出两者的正（负）差值区域相互重叠的特征，在23～32°N附近，ASSI试验减CNTL试验出现－5 m s^–1的负值中心，其中心虽与LAPS减CNTL试验的负值中心重合，但范围要明显大于LAPS分析场减CNTL试验的。

图 10

Fig. 10

图 10 2010 年6 月17 日08 时（a）比湿（g kg–1）、（b）位势高度（gpm）、（c）u 风速（m s–1）、（d）v 风速（m s–1）差值场沿117°E 的纬度—高度 剖面图（图中阴影为LAPS 分析场减CNTL 试验差值为正的部分，等值线为ASSI 试验减CNTL 试验）Fig.10 Latitude–height cross sections of (a) specific humidity (g kg–1), (b) geopotential height (gpm), (c) u wind speed (m s–1), and (d) v wind speed (m s–1) along 117°E at 0800 BT on 17 Jun 2010. The shadings show the above-zero differences between LAPS analysis and Expt CNTL, the contours indicate the differences between Expt ASSI and Expt CNTL

接着考察了沿28.2°N比湿、位势高度、u、v风场的经度—高度剖面分布情况，与图 10类似，沿28.2°N LAPS分析场减CNTL试验比湿以正差值分布为主，位势高度以负差值分布为主，u风速在112～120°E 300～100 hPa高度上为一大的正差值中心，与ASSI试验减CNTL试验各要素的差值比较可见，总体而言，ASSI试验对比湿、位势高度、u风速的修正均主要表现为正效果（图略）。值得注意的是，与图 10d中沿117°E的纬度—高度剖面上 ASSI试验对v风速修正效果不是特别显著不同，沿28.2°N的经度—高度剖面上ASSI试验对v风速修正的正效果非常明显（图 11）。沿28.2°N在95～ 122°E之间ASSI试验减CNTL试验有多个正或负的v风速差值中心，与LAPS分析场减CNTL试验的正、负差值中心吻合得非常好。如在104～113°E之间，从1000～100 hPa交替分布有正、负、正、负、正5个差值中心，而与LAPS分析场减CNTL试验的正、负差值中心几乎完全吻合；在115～120°E从底层到高层分布有正、负两个差值中心，也与LAPS分析场减CNTL试验的差值中心相吻合。

图 11

Fig. 11

图 11 2010 年6 月17 日08 时v 风速（m s–1）差值场沿28.2°N 的经 度—高度剖面图（图中阴影为LAPS 分析场减CNTL 试验差值场为正 的部分，等值线为ASSI 试验减CNTL 试验）Fig.11 Longitude–height cross section of v wind speed (m s–1) along 28.2°N at 0800 BT on 17 Jun 2010. The shadings show the above-zero differences between LAPS analysis and Expt CNTL, the contours indicate the differences between Expt ASSI and Expt CNTL

以上分析表明，ASSI试验不仅对格点（28.2°N，117°E）的温、压、湿、风廓线的修正主要为正效果，而且沿117°E的纬度—高度剖面及沿28.2°N的经度—高度剖面上其对CNTL试验各要素的修正在总体上也表现为正效果。

首先给出2010年6月17日09～12时逐小时地面降水分布（图 12，见文后彩图），可见降水分布在我国江南、华南，强降水主要位于江西中北部、湖南西南部、贵州中东部、广东北部、广西北部、福建北部，1 h最强降水率达到40～50 mm h^–1。4小时内强降水区向东北方向缓慢移动。

图 12

Fig. 12

图 12 2010 年6 月17 日08～12 时逐小时降水量（单位：mm）：(a) 08:00～09:00 BT；(b) 09:00～10:00 BT；(c) 10:00～11:00 BT；(d) 11:00～12:00 BTFig.12 Observed 1-h rainfall (unit: mm) from 0800 to 1200 BT on 17 Jun 2010: (a) 0800–0900 BT, (b) 0900–1000 BT, (c) 1000–1100 BT, (d) 1100–1200 BT

CNTL试验模拟的第1小时（08:00～09:00） （图 13a）强降水主要集中在江西中部、福建中部及贵州东南部与湖南交界处，最大雨强为5.5 mm h^–1，强 降水分布范围小、强度弱，与实况相差较大；ASSI试验（图 13b）相对于CNTL试验（图 13a）在 初始时刻降水预报有较明显改善，强降水分布形态与实况比较相近，最大雨强增至7.1 mm h^–1，但仍明显弱于实况（40 mm h^–1），这可能与模式采用冷启动方式有一定关系。从初始时刻ASSI与CNTL试验的差值图上（图 14a，见文后彩图）可以更加清楚地看到ASSI试验相对于CNTL试验雨带增加的位置与实况分布是一致的。在随后的几个小时的模拟中，CNTL试验（图 13c、e、g）模拟雨带范围逐渐加大，强度也逐渐增强，但与实况相比，雨带范围始终偏小，强度偏弱。增加了地面降水资料同化的ASSI试验（图 13d、f、h）在CNTL试验基础上则对逐小时降水模拟均有所改善，雨带范围和强度都更加接近于实况，如对湖南南部和贵州东部的降水模拟明显好于CNTL试验。从两个试验的差值场上[图 14b-d（见文后彩图）]可以更加清楚地看到在与实况雨带相近的位置，ASSI试验降水增加较为显著，在模式积分第4小时，雨强增量达－15～18 mm h^–1。

图 13

Fig. 13

图 13 CNTL/ASSI 试验前4 h（2010 年6 月17 日08～12 时）逐时累积降水量: (a/b) 08:00～09:00 BT；(c/d) 09:00～10:00 BT；(e/f) 10:00～11:00 BT； (g/h) 11:00～12:00 BTFig.13 1-h rainfall simulated in the experiments of CNTL/ASSI in the period from 0800 to 1200 BT on 17 Jun 2010: (a/b) 0800–0900 BT, (c/d) 0900–1000 BT, (e/f) 1000–1100 BT, (g/h) 1100–1200 BT

图 14

Fig. 14

图 14 试验ASSI 减CNTL 前4 h（2010 年6 月17 日08～12 时）逐时累积降水量差值（单位：mm）：（a）08:00～09:00 BT；（b）09:00～10:00 BT； （c）10:00～11:00 BT；（d）11:00～12:00 BTFig.14 1-h rainfall differences (unit: mm) between Expt ASSI and Expt CNTL in the period from 0800 to 1200 BT on 17 Jun 2010: (a) 0800–0900 BT, (b) 0900–1000 BT, (c) 1000–1100 BT, (d) 1100–1200 BT

受高空低槽和中低层切变影响，2010年6月17日08时～18日08时24 h降雨带主要有两条，一条位于江南地区，略呈东北—西南走向；另一条位于华东、华北地区，呈南北走向（图 15a）。由CNTL试验模拟的24 h累积降水量分布（图 15b）可见，试验模拟出了经过浙江—福建—江西—湖南—广东的一条东北—西南走向的雨带，落区与实况基本接近，但强度偏弱；此外也模拟出了位于山东、河北、北京的雨带，但范围偏小，强度偏弱。

ASSI试验（图 15c）改善了CNTL试验（图 15b）对24 h雨带范围、降水中心结构和强度的模拟，主要表现在：一是对江南雨带的模拟，其形态、范围、落区都更接近于实况；二是改善了江南雨带的强度和雨团结构，实况在江西和福建境内有5个大暴雨中心，ASSI试验在上述两省境内也模拟出5个大暴雨中心，尽管大暴雨中心位置并未能完全一一对应，但在CNTL试验基础上已有较大改善；三是对贵州境内的雨带模拟范围变大，与实况更加接近；四是对山东、河北的雨带模拟其范围和强度都优于CNTL试验。

图 15

Fig. 15

图 15 2010 年6 月18 日08 时24 h 累积降水量：（a）实况；（b）CNTL 试验；（c）ASSI 试验；（d）ASSI 试验减CNTL 试验差值场Fig.15 24-h rainfall from (a) observation, (b) Expt CNTL, (c) Expt ASSI, and (d) 24-h rainfall differences between Expt ASSI and Expt CNTL ending at 0800 BT on 18 Jun 2010

从以上分析可见，ASSI试验在CNTL试验的基础上，采用1DVAR方法将全国1 h加密雨量资料同化到模式中后，对24 h降水模拟结果产生了重要的积极影响。从两个试验24 h降水量差值图（图 15 d）上可以更加清楚地看到：实况在安徽南部、浙江北部、上海为1 mm左右的弱降水，CNTL试验在该处模拟出的降水强于实况，从降水差值图上可见上述3个地区为－20～－5 mm的负差值；其次在广东、湖南南部及中北部、江西西北部及西南部也为负差值，对比实况可见CNTL试验在上述地区均存在模拟过强的现象；此外降水差值图上在浙江南部、福建、湖南中部、贵州西南部及山东、河北交界地带、辽宁西南部均为5～20 mm的正差值，从实况可见上述地区均为强降雨带，表明ASSI试验在CNTL试验的基础上使雨带的模拟更加接近实况。

2010年6月17～21日江南、华南发生持续性降水过程，对期间逐日08时预报的0～24 h降水预报结果进行了考察，发现与6月17日类似，ASSI试验在CNTL试验基础上对每一天的雨带范围和强度的模拟均有所改善，限于篇幅，这里给出从6月17日08时～21日08时共96 h的累积降水分布。由实况可见（图 16a），50 mm以上的降水分布在浙江南部、福建北部、江西、湖南、广西北部及贵州东北部，其中350 mm以上的强降水分布在江西及其与福建北部交界地带，最大降水中心强度达550 mm以上，位于江西东北部与福建西北部交界地带。CNTL试验（图 16b）模拟的50 mm以上的降水区也主要分布在浙江中部及南部、福建北部、江西、湖南、广西北部、广东北部，与实况大致相似，但雨带略呈东北—西南走向，与实况的准东西向雨带有所差异，此外，降水强度偏弱，最强降水中心模拟在江西东北部与福建西北部交界地带，与实况一致，但强度仅为450 mm左右。ASSI试验（图 16c）对降水中心强度的模拟明显优于CNTL试验，其最强降水中心同样模拟在与实况一致的江西东北部与福建西北部交界地带，其强度达到了550 mm，与实况一致。此外，还同时模拟出了江西境内的其他强降水中心，位置与实况相近，强度一致。从ASSI减CNTL试验的降水差值图上（图 16d）可见，在实况雨带所在的位置，基本为正差值中心，其量值达到了30～170 mm，表明降水资料同化对降水模拟起到了积极的作用。

图 16

Fig. 16

图 16 2010 年6 月17 日08 时～21 日08 时累积降水量：（a）实况；（b）CNTL 试验；（c）ASSI 试验；（d）ASSI 减CNTL 试验Fig.16 96-h accumulated rainfall from (a) observation, (b) Expt CNTL, (c) Expt ASSI, and (d) 96-h rainfall differences between Expt ASSI and Expt CNTL from 0800 BT 17 Jun to 0800 BT 21 Jun in 2010

进一步对2010年6月17日08时～21日08时江南、华南持续性降水过程逐小时降水演变进行了考察，图 17给出该过程主雨带所在的区域平均（25～29°N，110～122°E）逐小时降水量演变，由图可见，区域平均的逐小时降水实况呈 现出明显的日变化特征，降水量峰、谷值交替分布，降水量峰值一般出现在每日午后或傍晚时分（12～16时，19时），而降水量谷值则出现在每日凌晨时分（01时），其中19日08时～20日08时是此次持续性降水过程降水强度最大的一天，区域平均1小时降水量普遍在2.5 mm h^–1之上，其最大值达到3.5 mm h^–1。对比CNTL和ASSI试验模拟的区域平均1h降水量演变，发现如下特征：

图 17

Fig. 17

图 17 区域平均（25～29°N, 110～122°E）逐小时降水量随时间的变化（图例说明中CNTL 1708/ASSI1708 代表CNTL/ASSI 试验17 日08 时开始预 报的1～36 h 逐时降水量，其他同理）Fig.1 The time series of 1h precipitation averaged over region (25–29°N, 110–122°E). CNTL 1708 and ASSI 1708 denote 1st-36th-hour hourly rainfall simulated by Expt CNTL and Expt ASSI starting at 0800 BT on 17 Jun 2010, respectively. The others are similar

（1）两个试验模拟的逐小时降水量也具有明显的日变化特征，其降水量峰、谷值交替出现，并与实况有较好的一致性，尤其是降水量谷值的分布，与实况出现的时间完全一致。

（2）两个试验对逐小时降水量峰值的模拟普遍弱于实况，但对降水量谷值的模拟分布，除了对19日08时～20日08时最强降水的模拟偏弱外，对另外3天的降水量谷值模拟，不仅时间与实况完全对应，且强度也与实况非常接近。表明GRAPES- MESOv3.0模式对区域平均1 h降水量具有较好的模拟能力，可以抓住1 h降水量日变化的主要特征，但对降水量峰值的模拟普遍弱于实况，在实际应用时应加以修正。

（3）ASSI试验对区域平均1 h降水量的4天模拟结果明显好于CNTL试验，其逐时降水强度普遍高于CNTL试验，与实况更加接近。如17～20日每日08:00～09:00实况分别为 1.70、2.01、2.15及2.72 mm h^–1，CNTL试验每日08时预报的08:00～09:00 1 h降水量为0.89、0.96、1.01及0.99 mm h^–1，而ASSI试验预报的则为1.56、2.16、2.05及2.09 mm h^–1，明显好于CNTL试验。

降水分级采用开口式：分5个降雨等级（≥0.1、≥10、≥25、≥50和≥100 mm，也即小雨、中雨、大雨、暴雨和大暴雨以上五个等级），所检验的预报降水时段为两个：以08时为初始时刻模式预报的0～24 h和12～36 h降水量。对全国1193个基本站点进行24 h累积降水检验，将模式预报的格 点降水量通过距离权重加权平均的方法插值到各测站，与测站上的实况降水量进行比较。采用TS和ETS评分方法对2组试验在2010年6月1～30日的降水预报结果针对全国区域内的雨量站降水观测进行24 h累积降水的客观检验评分。并采用t检验法（黄嘉佑，2004）对TS、ETS评分进行显著性检验。

根据降水预报与观测的关系（表 2）可以得到ETS的计算公式为:

其中R为随机预测系数，

其中a表示预报和观测降水量均达到指定阈值的站点数，b表示预报降水量达到指定阈值而观测未达到的站点数，c表示预报未达到指定阈值而观测达到的站点数，d表示预报和观测降水量均未达到指定阈值的站点数（Schaffer，1990）。

表 2(Table 2)

表 2 降水预报与观测结果的可能组合 Table 2 The contingency table of precipitation 预报 （达到指定阈值） 观测（达到指定阈值） 是 否 是 a b 否 c d

表 2 降水预报与观测结果的可能组合 Table 2 The contingency table of precipitation

由2010年6月1～30日08时起报的0～24 h 全国范围降水预报TS评分结果（图 18a）可见：CNTL试验对小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨（以上）量级的降水预报TS评分分别为59.3%、35.4%、29.2%、17.4%和2.6%；ASSI试验与CNTL试验相比在各个降水量级TS评分均有不同程度的提高，小雨、中雨、大雨、暴雨及大暴雨（以上）量级降水TS评分分别提高了2.42%、2.31%、2.55%、5.34%及3.16%，表明对整个积分区域平均状况而言，模式各个量级的降水预报结果ASSI试验均优于CNTL试验，但未通过5%置信水平的显著性检验。

由2010年6月1～30日08时起报的0～24 h 全国范围降水预报ETS评分结果（图 18c）可见：CNTL试验对小雨、中雨、大雨、暴雨、大 暴雨（以上）量级的降水预报ETS评分分别为32.3%、28.9%、26.6%、16.7%和2.6%；ASSI试验与CNTL试验 相比在各个降水量级ETS评分均有不同程度的提高，小雨、中雨、大雨、暴雨及大暴雨（以上）量级降水ETS评分分别提高了0.75%、1.75%、2.19%、5.13%及3.13%，表明对整个积分区域平均状况而言，模式各个量级的降水预报结果ASSI试验均优于CNTL试验，但未通过5%置信水平的显著性检验。

图 18

Fig. 18

图 18 2010 年6 月1～30 日全国范围降水预报TS 评分（%）、ETS 评分（%）及预报偏差Fig.1 The threat score (TS) and equitable threat score (ETS) and bias for nationwide rainfall forecasts from 1 to 30 Jun 2010

预报偏差是统计区域内某降水等级预报降水站数与实况降水站数的比值，因此预报偏差越接近1，说明该量级预报范围越接近实况，偏差＞1说明该量级降水预报范围较实况偏大，反之亦然。分析0～24 h时效降水预报偏差可知（图 18e），CNTL试验对小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨（以上）各量级的预报范围均小于实况，其中中雨的预报范围比较适中，最接近实况；小雨、大雨次之；而暴雨、大暴雨比实况偏小的程度最甚。ASSI试验的预报偏差相对于CNTL试验而言更接近于1， 表明ASSI试验与实况的偏差有所减小。

12～36 h预报各量级降水TS评分（图 18b）大多小于0～24 h预报结果，CNTL试验对小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨（以上）量级的降水预报TS评分分别为41.9%、33.3%、23.2%、14.5%和3.5%。ASSI与CNTL试验的TS评分差异比0～24 h有所减小，分别为1.94%、－0.19%、0.85%、0.82%和0.24%，表明大雨、暴雨和大暴雨（以上）量级TS评分大于CNTL试验，小雨和中雨略低于CNTL试验。12～36 h预报各量级降水ETS评分（图 18d）均小于0～24 h预报结果，CNTL试验对小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨（以上）量级的降水预报ETS评分分别为0.3%、25.9%、20.0%、13.5%和3.4%。ASSI与CNTL试验的ETS评分差异比0～24 h有所减小，分别为－0.11%、－0.3%、0.71%、0.72%和0.26%，表明大雨、暴雨和大暴雨（以上）量级ETS评分大于CNTL试验，小雨和中雨略低于CNTL试验。但从预报偏差来看，12～3 6 h时效的降水预报，除小雨外，ASSI试验的预报偏差均大于CNTL试验，表明在12～36 h时效ASSI试验与实况间的偏差加大。

首先给出2010年6月3～30日我国在（105～121°E）区域内纬向平均的逐日降水量纬度—时间剖面图（图 19）。6月，我国南方地区暴雨频发，除6月7～10日受高空低槽、中低层切变线影响，我国30°N以北的四川北部、重庆、陕西、湖北、安徽、河南、江苏等省市从西到东发生了一次较明显的暴雨—大暴雨天气之外，其余强降水主要集中发生在我国30°N以南的江南、华南地区，其间分布有多个区域平均日降水率超过42 mm d^–1的强降水中心，广西、广东、江西、湖南、浙江、福建、云南、贵州等省区反复遭强降水袭击，上述省区均出现不同程度的暴雨洪涝灾害（图 19a）。

CNTL试验（图 19b）较好地模拟出了雨带的分布及整体演变特征，降水南北变化过程与观测基本一致，但强度明显弱于实况，区域平均日降水率超过42 mm d^–1的强降水中心仅有1个，出现在6月20日29°N附近。ASSI试验（图 19c）模拟的雨带形态和雨带的南北变化与CNTL试验非常类似，其形态也与实况非常接近，而且其强度模拟明显优于CNTL试验，在ASSI试验中模拟出了6个区域平均日降水率超过42 mm d^–1的强降水中心，其日期和纬度位置与实况基本一致。

图 19

Fig. 19

图 19 2010 年6 月3～30 日纬向平均（105～121°E）逐日降水量的纬度—时间演变（单位：mm）：（a）实况；（b）CNTL 试验；（c）ASSI 试验Fig.19 The latitude–time cross section of zonally-averaged daily precipitation (mm) between 105°E and 121°E from (a) observation, (b) Expt CNTL, and (c) Expt ASSI in the period from 3 to 30 Jun 2010

将主要雨区划分为长江中下游（25°N～35°N，110°E～123°E）和华南（22°N～28°N，105°E～120°E）两个区域，以进一步了解模式对主要降水区逐日降水率变化的模拟情况。图 20给出了上述两个区域观测和模式预报的日平均降水率时间变化。

图 20

Fig. 20

图 20 区域平均日降水率随时间的变化（单位：mm d–1）（黑色实线为实况；蓝色实线为CNTL 试验；红色实线为ASSI 试验）：（a）长江中下游（25～ 35°N，110～123°E）；（b）华南（22°N～28°N，105°E～120°E）Fig.2 The time series of regional mean daily precipitation rate (mm d–1): (a) Mid-lower reaches of the Yangtze River (25–35°N, 110–123°E); (b) South China (22°N–28°N，105°E–120°E). Black solid line denotes observation, blue and red solid lines for the simulated precipitation in Expt CNTL and Expt ASSI, respectively

由图 20a可见，CNTL试验对长江中下游地区日平均降水率的逐日演变及峰值、谷值模拟与实况存在较好的一致性，但不难看出，CNTL试验对该区日平均降水率的强度模拟普遍偏弱于实况，特别是对特强降水率峰值的模拟，其最大差异可达五成左右。如长江中下游地区6月20日实况降水率为34.5 mm d^–1，CNTL试验模拟仅为17.8 mm d^–1。ASSI试验对区域平均日降水率的模拟则有较大改善，不仅逐日演变、峰谷值模拟与实况存在较好的一致性，而且强度有较大提高，如ASSI试验中对6月20日长江中下游地区区域平均日降水率的模拟就从17.8 mm d^–1提高到了23.4 mm d^–1。从1个月平均来看，实况日平均降水率为9.17 mm d^–1，CNTL试验为7.00 mm d^–1，ASSI试验则为8.66 mm d^–1，ASSI试验对降水率强度有较明显改善。

两个试验对华南区域平均降水率的模拟（图 20b）降水率演变的态势与实况基本一致，但对6月13日之后的降水模拟强度存在较大差异，但是同样可以看到的是，ASSI试验在CNTL试验的基础上降水率的强度还是有所提高。

本文利用国家气象中心中尺度业务模式GRAPES-MESO v3.0及其三维变分同化系统GRAPES-3DVAR，以2010年6月1～30日为例，开展了地面降水率1DVAR变分同化在GRAPES- 3DVAR系统中应用的数值试验，并对预报结果进行典型个例和统计检验分析，以探讨全国1 h地面降水资料在模式中同化应用的效果。结果表明：

（1）对2010年6月17日一次强降水过程所做的降水同化试验结果表明，在相对湿度背景误差和降水率观测误差范围内，1DVAR同化方案能够对湿度廓线进行有意义的调整，使分析降水向观测降水靠近；降水1DVAR+3DVAR同化方案对初始场改进明显，温、压、湿、风的修正主要为正效果；同时，ASSI试验对逐小时、24 h累积降水的模拟明显好于CNTL试验。

（2）对2010年6月17～21日江南、华南连续性暴雨过程进行了分析，ASSI试验较明显地改善 了CNTL试验中逐日24 h累积降水量的强度模拟，96 h累积降水量最大正差值达180 mm，且正差值带与实况雨带吻合。

（3）对2010年6月17日08时～21日08时江南、华南持续性暴雨过程主雨带（25～29°N，110～ 122°E）进行区域平均，逐小时降水量演变呈现明显的日变化特征，降水量峰值一般出现在每日午后或傍晚（12～16时、19时），而降水量谷值则出现在每日凌晨时分（01时）。两个试验模拟的逐小时降水量也具有明显的日变化特征，其降水量峰、谷值交替出现，并与实况有较好的一致性，表明GRAPES-MESOv3.0模式对区域平均1 h降水量具有较好的模拟能力，可以抓住1 h降水量日变化的主要特征，但对降水量峰值的模拟普遍弱于实况。ASSI试验对区域平均1 h降水量的4天模拟结果明显好于CNTL试验，其逐时降水强度普遍高于CNTL试验，与实况更加接近。

（4）对2010年6月1～30日批量试验结果进行统计检验表明，ASSI试验与CNTL试验相比在小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨各个降水量级0～24 h降水TS、ETS评分均有较明显提高，小雨、中雨、大雨、暴雨及大暴雨（以上）量级降水TS评分分别提高了2.42%、2.31%、2.55%、5.34%及3.16%，ETS评分分别提高了0.75%、1.75%、2.19%、5.13%及3.13%；预报偏差更接近于1，表明降水资料1DVAR同化方案在GRAPES-MESO模式中应用后提高了0～24 h降水预报技巧评分，其与实况的偏差也有所减小。12～36 h降水预报检验结果与 0～24 h降水预报类似，但CNTL试验与ASSI试验两者间的差异较0～24 h的有所减小。

（5）对（105～121°E）区域内平均降水量的时间演变模拟，CNTL和ASSI试验均较好地模拟出了雨带的分布及整体演变特征，降水南北变化过程与观测基本一致，但强度均弱于实况，其中ASSI试验强度模拟明显优于CNTL试验。

（6）对我国长江中下游、华南地区进行逐日降水量模拟，CNTL试验对上述2个区域日平均降水率的逐日演变及峰值、谷值模拟与实况存在较好的一致性，但CNTL试验对各区域日平均降水率的模拟普遍偏弱于实况，特别是对特强降水率峰值的模拟；ASSI试验对区域平均日降水率的模拟则有较 大改善，不仅逐日演变、峰谷值模拟与实况存在较好的一致性，而且强度有较大提高。

（7）本文对降水所做的典型个例和统计检验分析从不同角度说明了地面降水率资料1DVAR同化方案在GRAPES-3DVAR系统中的应用改善了GRAPES-MESOv3.0的降水模拟效果。

本文设计的降水1DVAR同化方案要求将实况地面降水率插值到REM模式格点上来作为观测降水率，再应用1DVAR同化系统对湿度廓线进行修正，由于降水的不均匀性较大，这种插值不可避免地会使降水强度、范围失真。但如果不将地面降水率插值到模式网格点上，而以测站点作为观测降水来进行1DVAR同化，至少存在两方面的不足：其一，这样一来必须将模式格点上的湿度廓线水平插值到观测站点上，这样会带来湿度的水平插值误差。Fillion and Mahfouf（2000）研究表明地面降水率对模式最低层的水汽非常敏感，对某些廓线而言，对流方案产生的降水在廓线进行与不进行水平插值的情况下相比，廓线插值会导致不理想的改变。其二，以测站降水作为观测降水，会造成降水的代表性不够。Marècal and Mahfouf（2000）对该问题进行了讨论，他们为了避免廓线从模式格点向观测站点的水平插值误差和降水代表性问题，观测降水是在模式分辨率上进行空间平均得到。将地面降水率插值到模式格点，或者将湿度廓线水平插值到观测站点上，两者都会带来误差，但在本文设计的1DVAR方案中，采用何种插值方式对同化效果的影响最小，有待今后进一步深入研究。

本文设计的1DVAR方案采用的极小化方法是最速下降法，该方法的优点是工作量少，存储变量较少，对初始点要求不高；缺点是收敛慢，效率不高，有时达不到最优解。王叶红等（2004b）开展的1DVAR方案敏感性试验表明，对大多数湿度廓线而言，不管初始廓线如何给定，在不限制迭代次数的情况下，1DVAR方法最终能够给出比较接近的分析廓线和分析降水。但鉴于业务需求，迭代次数不能选择很大，因此，本文批量试验中迭代次数选择较小，它会影响到分析的精确度。因此今后有必要选择更高效的最优化算法来替代目前使用的最速下降法，如LBFGS方法（Nocedal，1980，有限内存的BFGS方法：Limited memory BFGS method）可以有效解决变量个数很大的无约束最优化问题，是迄今主要解决无约束最优 化问题的拟牛顿算法。因此，改善最优化算法，1DVAR同化结果还有进一步提升的空间。

本文开展的1 h地面降水资料同化研究，并未能收集到全国各省市地面降水资料，特别是对2010年6月华南降水有重要影响的广西、广东、福建、浙江4省地面降水资料，这会影响到华南地区的同化效果，这可能是文中华南区域平均降水率虽有所改善，但不及长江中下游地区改善明显的原因之一。

另外，本文仅对2010年6月降水进行了同化试验，还无法得出对不同季节、不同降水型的同化效果的更全面的评估，今后将进一步开展全年降水资料同化试验，以得出该降水1DVAR同化方案在GRAPES-MESO模式中应用的更全面的结论。