辐射过程是地气系统能量平衡不可缺少的重要过程之一，在影响天气、气候等方面起到至关紧要的作用。最近几十年来，辐射过程的研究取得很多进展(Shi，1984；石广玉，1998；沈志宝和魏丽，2000；张华和石广玉，2000；Zhang and Shi，2002；Wang et al.,2004b；王宏等，2007；石广玉等，2008)。辐射参数化方案也被广泛用于中期天气预报模式和气候模式中(王标，1996；Wang et al.,2004a；王曼等，2005；沈元芳和胡江林，2006；刘玉芝等，2007；李剑东等，2009；杨学胜等，2009)。

地气系统(包括云、大气和地表)反射了大气外界入射太阳辐射的30%左右，而吸收了剩余的部分，为了维持能量平衡状态，被地气系统所吸收的太阳辐射能必须重新向太空放射。正像太阳在所 有频率上发射电磁辐射那样，地气系统也同样如此，而这种发射辐射称为长波辐射。一个精确、高效的长波辐射方案不仅是天气、气候数值模式中不可或缺的重要物理过程之一，而且对于模式性能和计算效率具有重要影响(Fels and Kaplan，1975；Ramanathan et al.,1983；Luther et al.,1988；Ellingson et al.,1991；沈元芳等，2003，2004)。在天气和气候数值模式模拟中，长波辐射通量的计算可能会花费总计算时间的三分之一或更多。当模式的时空分辨率增加和物理过程的处理改进时，我们很清楚需要一个快速和精确的长波辐射参数化方案。

目前，GRAPES_Meso(Global/Regional Assi- milation and PrEdiction System_Meso)模式中包含很多短波辐射参数化方案，如简单短波辐射方案(Dudhia，1989)、Goddard短波辐射方案(Chou and Suarez，1999)、GFDL(Geophysical Dynamics Laboratory)短波辐射方案(Lacis and Hansen，1974)、ECMWF(European Centre for Medium-range Weather Forecast)短波辐射方案(Morcrette，1990)等，而长波辐射方案相对较少，只有GFDL长波辐射方案(Schwarzkopf and Fels，1991)，ECMWF长波辐射方案(Morcrette，1990)和相关k-分布方法的RRTM(Rapid Radiation Transfer Model)长波辐射方案(Mlawer et al.,1997)。

本文拟将NASA/Goddard k-分布长波辐射方案(Chou et al.,2001)引入GRAPES_Meso模式中。该方案采用k−分布法计算辐射通量和冷却率，是计算精度上可与逐线模式一致的快速辐射传输模式，已被广泛地应用于各种大气模式的大气辐射传输研 究中。

GRAPES_Meso模式是中国气象科学研究院开发的新一代区域非静力半隐式半拉格朗日中尺 度数值预报模式(陈德辉和沈学顺，2006)。该模式动力框架(Yang et al.,2008)采用了全可压方程、半隐式半拉格朗日的时间积分和平流方案、经纬度格点的网格设计、高度地形追随坐标和水平方向Arakawa-C跳点格式等设置。物理过程参数化方案(Xu et al.,2008)包括积云对流参数化、微物理、长波和短波辐射、近地面层参数化、边界层参数 化、陆面参数化等。其中，积云对流参数化方案 包括BMJ(Betts Miller Janjic)方案、KFeta(Kain Fritsch eta)方案、SAS(Simplified Arakawa Schubert)方案，微物理方案包括Kessler方案、Lin方案、Ncep- 3class(NCEP simple ice)方案、Ncep-5class(NCEP mixed phase)方案等，长波辐射方案包括RRTM长波方案、ECMWF长波方案、GFDL长波方案，短波辐射方案包括简单短波方案、Goddard短波方案、GFDL短波方案、ECMWF短波方案等，近地面层参数化方案包括Monin-Obukhov方案、MYJSFC(Mellor Yamada Janjic SFC)方案，边界层参数化方案包括MRF(Medium Range Forecast Model)方案、MYJ-PBL(Mellor Yamada Janjic PBL)方案等，陆面参数化方案包括热扩散方案等。

本文引进NASA/Goddard的k-分布长波辐射参数化，可以使GRAPES_Meso模式有一套完整的Goddard长、短波辐射参数化方案。微物理采用Ncep-5class方案，考虑水汽(q_v)、云水(q_c)、雨水(q_r)、云冰(q_i)和雪水(q_s)五种水物质。另外，积云对流选择BMJ方案，近地面和陆面过程分别为Monin-Obukhov和热扩散方案，边界层参数化采用MRF方案。

GRAPES_Meso模式区域范围涵盖中国及周边地区(15.125°N～64.875°N，70.00°E～149.75° E)，水平分辨率0.25°×0.25°，垂直层数32，积分步长300秒，辐射每小时计算一次。模式选用NCEP 1°×1°、26层的分析资料作为初始场和侧边界进行预报，积分时间为72小时，起报时间为00:00(协调世界时，下同)。

Goddard长波辐射方案是Chou and Suarez(2001)在NASA/GSFC(NASA Goddard Space Flight Center)气候和辐射分部研制的，已用于Goddard大气试验室各种大气模式，包括大气环流模式(Koster and Suarez，1986)和云集合模式(Tao et al.,1996)，也应用于各大学和政府机构。它计算了由于水汽、CO₂和O₃主要吸收带引起的吸收，由于N₂O、CH₄和CFC's(氯氟烃类化合物)等次要微量气体引起的吸收，以及由于云和气溶胶引起的吸收和散射。气溶胶光学性质由输入的参数确定。长波辐射的光谱按波数划分成10个带，光谱波数从0～3000 cm⁻¹。这些长波辐射方案不仅在对流层和较低平流层，而且也在中层(一直到0.01 hPa层)计算冷却率方面显示了精确性和有效性。Chou and Suarez(2001)曾仔细地对本文使用的辐射方案与高分辨率逐线计算的精确计算作了验证，通量可精确到高分辨率逐线计算的1%之内，而大气冷却率的计算精确性可从地表延伸到0.01 hPa层。

为了计算热红外辐射通量，热红外辐射谱带分为9个带和1个次带。表 1给出了10个谱带的谱域以及各带中包括的吸收体。水汽吸收线(H₂O line)吸收覆盖了整个红外谱，而水汽吸收域(H₂O continuum)吸收在540～1380 cm⁻¹谱域中。CO₂吸收在540～800 cm⁻¹谱域中，O₃吸收在980～1100cm⁻¹谱域中。在4～7带800～1380 cm⁻¹区域之间，由于CH₄、N₂O、CFC's和CO₂引起的次要吸收是分散的。由N₂O引起的吸收在3a次带，这部分吸收被合并到10带中处理。表中列出“low”和“high”两种透射参数化方法，提供程序中选择，我们将在GRAPES_Meso模式中的数值试验中选用“high”。

表 1(Table 1)

表 1 谱带、吸收体和透射参数化方法 Table 1 Spectral b and s，absorbers，and transmittance parameterization 谱带 波数/cm−1 吸收体 透射参数化方法的选择 "low"/"high" 1 0～340 水汽吸收线 K/T 2 340～540 水汽吸收线 K/T 3a 水汽吸收线 K/T 3b 水汽吸收域 C/C 3c 二氧化碳 K/T 4 800～980 水汽吸收线 K/K 水汽吸收域 C/C 二氧化碳，一氟三氯甲烷，二氟二氯甲烷，一氯二氟甲烷 K/K 5 980～1100 水汽吸收线，二氧化碳，一氟三氯甲烷 K/K 水汽吸收域 C/C 臭氧 T/T 6 1100～1215 水汽吸收线 K/K 水汽吸收域 C/C 水汽，甲烷，二氟二氯甲烷，一氯二氟甲烷 K/K 7 1215～1380 水汽吸收线，一氧化二氮，甲烷 K/K 水汽吸收域 C/C 8 1380～1900 水汽吸收线 K/T 9 1900～3000 水汽吸收线 K/K 10 540～620 水汽吸收线，二氧化碳，一氧化二氮 K/K 水汽吸收域 C/C

表 1 谱带、吸收体和透射参数化方法 Table 1 Spectral b and s，absorbers，and transmittance parameterization

为了提高辐射通量透射计算的精度和速度，根据不同吸收体和谱带，采用3种不同的参数化方法：K为吸收系数随气压线性变化的k−分布方法(k-distribution method with linear pressure scaling)，应用于水汽和微量气体，如果在中层大气(p＜10 hPa)中不需要精确的冷却率计算，那么这种方法也应用于带3中的CO₂吸收；T为通过预先设置的查找表得到在不同气压和温度下的相关k−分布方法(Table look-up with temperature and pressure scaling)，带3和5中CO₂和O₃ 吸收引起的透射可以从预先计算好的透射表中得到，由于吸收系数随气压线性变化的k−分布方法低估了中层大气的水汽的冷却率，如果在中层大气中需要水汽冷却率的精确计算，那么3个最强的水汽吸收带(带1、2和8)的透射也可从1预先计算好的透射表中得到；C为水汽吸收域吸收的单参数温度换算的k-分布方法(One-parameter temperature scaling for water vapor continuum absorption)。带3～7中由水汽吸收域由吸收引起的透射可以应用单参数的换算方法，这些参数化应用于不同的谱带和吸收体，如表 1所示。

本文选用2006年4月1日至4月30日，共计30天时间作为试验时段。每天的00:00进行24 h和48 h预报，然后对每天的预报结果进行日平均。长波辐射传输方案对地气辐射平衡的影响在大气顶向外长波辐射和地面接收到的向下辐射通量两个变量上表现最为明显。为了剔除GRAPES_Meso模式中云物理过程对辐射传输的影响，单纯研究NASA/Goddard长波辐射传输方案在GRAPES_ Meso模式中的适应情况，只对模式预报的晴空大气顶向外长波辐射通量(OLRC)及地面接收到的向下长波辐射通量(GLWC)进行了分析，并与相应的NCEP再分析资料进行逐日对比检验。本文主要在模拟区域对试验日期内24 h、48 h 预报的OLRC和GLWC与NCEP月平均的相对误差百分比情况，与NCEP日平均的距平相关系数、标准误差情况，及其分布状况进行了分析。这里，月平均误差百分比定义(以OLRC为例)为GRAPES_Meso模式预报得出的OLRC月平均值与相应NCEP再分析资料所得OLRC月平均值之差，再除以NCEP再分析资料所得OLRC月平均值。

图 1给出了模拟区域内OLRC的24小时日平均预报结果与NCEP再分析资料的对比(以2006年4月10日为例)，并将30天试验日期内OLRC月平均误差百分比进行了分析。GRAPES_Meso模式预报的24 h OLRC日平均值。在中国中东部，有一个成西南—东北走向的OLRC高值区，一直延伸到我国东北南部。在日本及其北部洋面有一个OLRC低值区，并呈东北—西南走向延伸到我国 台湾地区。在我国阿尔泰山地区及其东部地区，分别有一个OLRC低值区。喜马拉雅山脉南侧地区，OLRC等值线致密排列，并在我国云南地区形成了一个西北—东南走向的OLRC低值区。图 1b为NCEP再分析资料的OLRC日平均值，在图 1b中，能很明显地找到与上述图 1a中相似的特征。这说明，GRAPES_Meso模式预报的24 h OLRC能很好地反映OLRC等值线的分布情况。中国地区的OLRC的误差值大多数在－10～＋30 W m⁻²以内，只是在喜马拉雅山脉南部的OLRC等值线致密地区和我国新疆北部地区误差较大。结合图 1c所示GRAPES_Meso模式24 h预报的OLRC与相应NCEP再分析资料OLRC的月平均误差百分比，可知中国地区的误差百分比大多在－10%～10% 以內。喜马拉雅山脉南部的OLRC等值线致密地区和我国新疆地区误差百分比较大，但也在20%左右，这是由于数值模式中，地形坡度对长波辐射计算的影响造成的。在喜马拉雅山脉、昆仑山脉和天山山脉地区地形坡度大、模式分辨率高，由此所计算的模式长波辐射就可因计算的面积和真实地表面面积的差异而产生较大误差(陈斌等，2006)。

图 1 2006年4月10日(a)GRAPES_Meso模式24 h预报、(b)NCEP再分析资料的OLRC日平均值(单位：W m−2)；(c)GRAPES_Meso模式24 h预报的OLRC的月平均误差百分比 Fig. 1 The daily average values of the clear sky outgoing long wave radiation flux(OLRC)on 10 April 2006(unit is W m−2)from(a)the 24-h forecast of the GRAPES_Meso model and (b)the NCEP reanalysis data;(c)the monthly average percentage error of the OLRC from the 24-h forecast of the GRAPES_Meso model

图 2 a和b所示为GRAPES_Meso模式预报的48 h OLRC日平均和相应NCEP再分析资料的对比(以2006年4月10日为例)，对照图 2b可在图 2a中找到与之相对应的特征。如我国东北北部的东西伯利亚地区的OLRC高值区，日本海洋面的低值区，我国东南地区的高值区，我国新疆附近地区的高值区，喜马拉雅山脉南部的OLRC等值线致密地区等。中国地区的OLRC误差大多数在－20～20 W m⁻²以内，只是在新疆地区的高值区和喜马拉雅山脉南部的OLRC等值线致密地区误差较大。结合图 2c，GRAPES_Meso模式48 h预报的OLRC月平均误差百分比可知，大多数地区的OLRC误差百分比在 －10%～10%以内，上述误差较大地区的误差百分比也在20%左右。

图 2(a)2006年4月10日GRAPES_Meso模式预报的48 h(11日00:00～12日00:00)OLRC日平均值(单位：W m−2)；(b)2006年4月11日(11日00:00～12日00:00)NCEP再分析资料的OLRC日平均值(单位：W m−2)；(c)GRAPES_Meso模式48 h预报的OLRC月平均误差百分比Fig. 2(a)The daily average value of the OLRC on 10 April 2006 from 48-h forecast of the GRAPES_Meso model(unit is W m−2)，(b)the daily average value of the OLRC on 11 April 2006 from the NCEP reanalysis data(unit is W m−2)，(c)the monthly average percentage error of the OLRC from the 48-h forecast of the GRAPES_Meso model

图 3a、b中对比GRAPES_Meso模式24 h预报GLWC的日平均值和相应的NCEP再分析资料的GLWC日平均值(以2006年4月10日为例)。图 3a中，有和图 3b相似的特征，如新疆地区的GLWC高值区，西藏青海地区的低值区、中国南海到日本海呈西南—东北走向的高值区、我国西南地区呈西北—东南走向的低值区等。结合图 3c，GRAPES_ Meso模式24 h预报的GLWC月平均误差百分比，可知预报值普遍比NCEP再分析资料要小，大多数地区的GLWC误差百分比在－15%～0以内，但在新疆地区的高值区、青藏高原地区的低值区和喜马拉雅山脉南部的等值线致密地区误差百分比较大。

图 3 2006年4月10日(a)GRAPES_Meso模式24 h预报、(b)NCEP再分析资料的GLWC日平均值(单位：W m−2)；(c)GRAPES_Meso模式24 h预报的GLWC月平均误差百分比Fig. 3 The daily average value of the clear sky downward long wave radiation flux at ground(GLWC)on 10 April 2006(unit is W m−2)from(a)the 24-h forecast of the GRAPES_Meso model and (b)the NCEP reanalysis data;(c)the monthly average percentage error of the GLWC from the 24-h forecast of the GRAPES_Meso model

图 4a和b为GRAPES_Meso模式48 h预报GLWC的日平均值和相应的NCEP再分析资料GLWC的日平均值(以2006年4月10日为例)。对比图 4a和b可知，两者有相似特征，如贝加尔湖地区的GLWC低值区，新疆地区的高值区，西藏青海地区的低值区，云南地区由西北向东南延伸的低值区，我国东南地区向北延伸到华北地区的高值区，日本地区由南向北延伸的高值区等。结合图 4c，GRAPES_Meso模式48 h预报的GLWC月平均误差百分比，可知大多数地区的GLWC误差百分比在－15%～0以内。

图 4(a)2006年4月10日GRAPES_Meso模式预报的48 h(11日00:00~12日00:00)GLWC日平均值(单位：W m−2)；(b)2006年4月11日(11日00:00～12日00:00)NCEP再分析资料的GLWC日平均值(单位：W m−2)；(c)GRAPES_Meso模式48 h预报的GLWC月平均误差百分比Fig. 4(a)The daily average value of the GLWC on 10 April 2006 from 48-h forecast of the GRAPES_Meso model(unit is W m−2)，(b)the daily average value of the GLWC on 11 April 2006 from the NCEP reanalysis data(unit is W m−2)，(c)the monthly average percentage error of the GLWC from the 48-h forecast of the GRAPES_Meso model

为了方便比较24 h、48 h GRAPES_Meso模式OLRC、GLWC预报结果和相应NCEP再分析资料，图 5分别作出了两者标准误差和距平相关系数随时间的变化。对图 5a、b分析可知，模式24 h预报OLRC、GLWC的距平相关系数月平均值分别为0.96、0.98，标准误差月平均值分别为24.54 W m⁻²、27.23 W m⁻²；对图 5c、d分析可知，模式48 h预报OLRC、GLWC的距平相关系数月平均值分别为0.95、0.98，标准误差月平均值分别为22.43 W m⁻²、27.64 W m⁻²。总体来说，24 h、48 h OLRC和GLWC的距平相关系数都在0.93以上且标准误差在31 W m⁻²以内，说明两者的预报结果和相应的NECP再分析资料的相关性都比较好，且24 h预报结果略好于48 h预报。虽然GLWC的标准误差比OLRC略高，但与NECP再分析资料的相关性却较好，因为OLRC的距平相关系数波动比GLWC略大，且比GLWC得到的结果略小，所以引入RRTM长波辐射方案对OLRC进行对比。由图 5e可知，RRTM长波辐射方案得到24 h预报OLRC的距平相关系数月平均值为0.96，48 h预报OLRC的距平相关系数月平均值为0.95。图 5e与图 5b、d中OLRC进行对比可知，两个方案的OLRC距平相关系数随时间的变化基本一致，且距平相关系数值也基本相同。图中4月中旬OLRC都有一个明显的相关系数的极小值，这是因为这期间东亚地区经历了一次典型的强沙尘暴天气过程。

图 5 2006年4月1～30日GRAPES_Meso模式预报的OLRC、GLWC与相应NCEP再分析资料的(a、c)标准误差、(b、d)距平相关系数随时间的变化：(a、b)24 h预报，(c、d)48 h预报。(e)GRAPES_Meso模式采用RRTM长波辐射方案得到24 h、48 h预报的OLRC与相应NCEP再分析资料的距平相关系数随时间的变化Fig. 5 The evolution of(a，c)the st and ard error and (b，d)the anomaly correlation coefficient(ACC)for the OLRC and the GLWC from the GRAPES_Meso model with the corresponding NCEP reanalysis data during 1-30 April 2006:(a，b)24-h forecast，(c，d)48-h forecast.(e)The evolution of the ACC for the OLRC from 24-h forecast and 48-h forecast of the GRAPES_Meso model with the corresponding NCEP reanalysis data in April 2006，which adopts the RRTM longwave radiative scheme

本文在GRAPES_Meso模式中引入NASA/ Goddard的长波辐射参数化方案，并针对2006年4月1～30日进行了一个月的试验，分别对中国地区OLRC和GLWC日平均值进行分析，并分析试验时段内两变量的月平均误差百分比及标准误差、距平相关系数逐日变化。试验对比结果表明：

(1)通过GRAPES_Meso模式24 h、48 h预报的OLRC、GLWC和相应NCEP再分析资料日平均值对比，可知引入NASA/Goddard长波辐射参数化方案后的GRAPES_Meso模式能较好的预报OLRC和GLWC的分布情况。

(2)分析2006年4月GRAPES_Meso模式24 h、48 h预报的OLRC和GLWC月平均误差百分比可知，大多数地区24 h、48 h预报的OLRC月平均误差百分比在－10%～＋10%以内，而24 h、48 h预报的GLWC月平均误差百分比要比OLRC较大。不过总体上，引入NASA/Goddard长波辐射参数化方案后的GRAPES_Meso模式预报OLRC和GLWC两变量的月平均误差比较理想。

(3)对2006年4月中国地区的OLRC、GLWC和相应日平均NCEP再分析资料的距平相关系数及标准误差分析可知，模式24 h预报OLRC、GLWC的距平相关系数月平均值分别为0.96、0.98，标准误差月平均值分别为24.54 W m⁻²、27.23 W m⁻²；模式48 h预报OLRC、GLWC的距平相关系数月平均值分别为0.95、0.98，标准误差月平均值分别为22.43 W m⁻²、27.64 W m⁻²。无论模式24 h还是48 h 预报OLRC、GLWC和NCEP再分析资料的相关系数都在0.93以上，且标准误差都在31 W m⁻²以内。24 h预报二者相关性要好于48 h，GLWC的相关性比OLRC略好，但OLRC的标准误差比GLWC小。

(4)由上述三点及与RRTM长波辐射方案的对比得出，在GRAPES_Meso模式中引入NASA/ Goddard的长波辐射参数化方案，能较好地对中国地区的OLRC、GLWC进行预报。NASA/Goddard的长波辐射参数化可以作为GRAPES_Meso模式备选方案之一。

对模式改进的检验，应落实于地面场如气温和降水的模拟和预报效果。但本文的重点放在对长波辐射方案的讨论，对长波辐射来说OLRC和GLWC辐射通量是两个重要的变量。地面场如气温的预 报效果，不仅和长波辐射有关，还和短波辐射有 关。降水预报效果所涉及因素更多，不仅有辐射方案，还有微物理方案、积云对流参数化方案等。限于本文的重点和篇幅，这部分工作将在今后做进一步研究。