黑潮是由北太平洋风应力旋度驱动的一支强西边界海流，它具有高盐、高温、高流量等特征。黑潮延伸体是黑潮与亲潮交汇的区域，高温的黑潮与低温的亲潮相汇形成明显的海洋温度锋区，Qiu and Chen(2013)对北太平洋海表面高度场求均方根得到的结果显示黑潮延伸体区域为海表面均方根大值区，也就是说该区域海洋流动变化频率较大，海洋中的中尺度涡能量活动十分活跃。Qiu and Chen(2005)利用卫星高度计资料探讨了黑潮延伸体强度及其中尺度涡的变化，指出黑潮延伸体的强度及中尺度涡强度具有显著的年代际振荡。同时，黑潮延伸体海区海气相互作用十分显著，马静等(2014)通过个例分析发现黑潮延伸体区域中尺度海洋涡旋能够影响大气瞬变扰动，大气瞬变扰动强度在暖(冷)涡下游上空出现极大(小)值，该影响不仅表现在海洋大气边界层，在自由大气中低层也有较为清晰的反映，进一步表明黑潮延伸体区域是激发大气中天气尺度系统活动的中心区域。风暴轴一般是指大气中2.5~7天瞬时扰动最活跃的区域，大气中天气尺度系统的活动也是海洋和大气之间能量相互交换的一种重要途径。可见，作为反映大气中的天气尺度系统活动的北太平洋风暴轴与黑潮及其延伸体之间可能存在着一定的联系。

Nakamura et al.(2004)研究发现，穿越黑潮延伸体区域的海洋大气的热量交换会在大气底层产生差异，从而维持大气的斜压性，有利于风暴轴的发展，Nakamura et al.(2008)通过模式的研究进一步表明北太平洋风暴轴的活动会产生涡度的通量，使中纬度西风急流的强度发生改变，从而影响黑潮延伸体位置的变化。此外，国内学者对北太平洋风暴轴与黑潮的关系也有很多研究，例如，马静和徐海明(2012)的研究表明春季黑潮延伸体北侧海洋锋区南北位移与6月东亚高空急流、太平洋区域风暴轴的南北位置具有很好的对应关系，朱伟军等(1999，2000a)的分析揭示冬季北太平洋风暴轴的强度和位置具有明显的年际振荡，这与黑潮海温异常激发的500 hPa高度层西太平洋(WP)遥相关型有密切相关性。任雪娟等(2007)的研究表明风暴轴正交经验分解(EOF)的时间系数与阿留申低压指数、太平洋北美型遥相关(PNA)指数、WP指数，以及与黑潮海温指数之间具有显著的相关性，再次证实了在北太平洋中纬度地区存在着SST(海表面温度)异常、风暴轴异常和大气平均流异常三者间的耦合相互作用。Qiu(2002，2003)研究了黑潮延伸体变化对海气相互作用的贡献，指出黑潮延伸体系统大尺度的变化会影响到海表面的热平衡，通过水平的地转热对流在冬季产生异常的SST，这为海气热交换提供了条件。此外，大尺度的气候态的变化如太平洋年代际振荡(PDO;Mantua et al.，1997)经常被用来解释东北太平洋海表面高度、温度的波动，最近，Di Lorenzo et al.(2008)定义了一个新的海洋气候模态--北太平洋涡旋振荡(NPGO)，其不仅能很好地反映风应力和海表面盐度异常的变化，而且与东北太平洋中生物变量的变化相关性很好。Qiu and Chen(2010)对黑潮延伸体与PDO和NPGO指数的相关性问题也做了大量研究，结果发现PDO和NPGO的位相转换与黑潮延伸体强度和位置的移动有很好的相关性，这主要是由PDO和NPGO驱动的北太平洋东部海表面高度(SSH)距平场西传引起的。Qiu and Chen(2006)进一步利用由风应力旋度驱动的1.5层约化重力模式，通过加入观测的原始风场和由SST变化引起的异常风场实验，探索了海气耦合作用对黑潮延伸体急流及中尺度涡的重要作用，证明黑潮延伸体中尺度涡旋与太平洋中部风应力旋度的变化有关。风应力旋度驱动的SSH正(负)距平信号西传并增强(减弱)黑潮延伸体急流强度，这种变化会使其处于稳定(不稳定)模态，在不稳定模态下容易激发扰动而使中尺度涡活动增强。

从前人的研究可以发现，北太平洋风暴轴与黑潮延伸体之间的确具有一定的联系，但前人的研究主要集中在黑潮延伸体的强度如何影响北太平洋风暴轴的变化，也较多地研究了北太平洋风暴轴与遥相关型以及海表面温度之间的关系，但是黑潮延伸体中尺度涡的变化到底与北太平洋风暴轴之间到底存在什么样的关系并不清楚。很多研究表明北大西洋和北太平洋风暴轴的变化可以激发大气的遥相关模态如北大西洋涛动(NAO)、北极涛动(AO)、太平洋-北美型(PNA)以及北太平涛动(NPO)等(Vallis et al.，2004;Choi et al.，2010;Franzke et al.，2011)。Chhak et al.(2009)的研究则揭示PDO和NPGO等北太平洋上的主要海洋模态的形成与中纬度大气遥相关型有着密切的关系，PDO模态对应于阿留申低压(AL)异常的强迫，NPGO模态则对应于大气中NPO异常的强迫，而Qiu et al.(2002，2003，2006)的研究证实黑潮及其延伸体的变化也与大尺度风应力旋度的强迫有密切的联系，由此，我们猜测大气风暴轴的变化可能会通过驱动不同的大气遥相关型，并强迫出海表面的风应力旋度的异常，从而引起海洋环流的变化最终影响到黑潮延伸体。因此，本文将着重研究黑潮延伸体中尺度涡强度和位置在年代际尺度上的变化与北太平洋风暴轴变化之间的关系以及北太平洋风暴轴的变化对黑潮延伸体中尺度涡的反馈作用。这有助于我们进一步了解黑潮延伸体区域附近海气相互作用的机制和特征。

本文使用的资料为:NCEP(National Centers for Environmental Prediction)/NCAR(National Center for Atmospheric Research)高度场、风场及海平面气压场(SLP)的逐日再分析资料(2.5°×2.5°)和来自美国马里兰大学开发的SODA(Simple Ocean Data Assimilation)逐月海表面风应力资料(0.5°× 0.5°)，以及由法国AVSIO(Archiving，Validation and Interpretation of Satellite Oceanographic)数据中心提供的逐日卫星高度计海表面高度SSH及其异常SSHA(海表面高度异常)资料(0.25°×0.25°)，时段为1993~2010年共18年，由于SODA资料只有2007年以前的，SODA资料使用1993~2007年共15年。本文使用去掉气候态的月平均数据来进行研究，从而去掉了季节的信号，来研究各个变量全年的变化特征。

海洋中尺度涡一般是指空间尺度在几十到几百公里、时间尺度在几天到几月的闭合涡旋，其时间尺度的标准从小于40天到300天不等，甚至更短(Sharma et al.，1999;Ebuchi and Hanawa，2000;Chelton et al.，2011)，为了描述黑潮延伸体中尺度涡的能量(EKE)变化，本文使用滤波300天以下的AVSIO SSHA资料(Qiu and Chen，2005)。利用地转关系$u' = - \left({g/f} \right)\left({\partial h'/\partial y} \right)$和$v' = - \left({g/f} \right)\left({\partial h'/\partial x} \right)$计算异常的海流流速(其中，h'为海表面高度异常，g为重力加速度，f为科氏参数)，我们定义黑潮延伸体EKE为EKE=(u'²+v'²)/2，以此来表征黑潮延伸体中尺度涡的活动状态。图 1为多年平均的黑潮延伸体EKE空间分布型。可以看出，在气候意义上黑潮延伸体EKE呈现一个东西向的，形成一个类似大气风暴轴的分布，也可以定义为黑潮延伸体风暴轴(Kuroshio Extension storm track)。然而，对于不同的年份EKE的大值区表现为比较凌乱的分布。为了刻画黑潮延伸体中尺度涡的能量的变化，我们引入一个能够较好地描述中尺度涡EKE的强度和位置变化的方法--面积指数。例如可以定义图 1中虚线框区域(32°N~38°N，141°E~165°E)内中EKE大于0.02的所有点的平均值来定义黑潮延伸体EKE的强度，而区域内符合条件的点加权平均可以定义黑潮延伸体EKE的位置，加权平均的公式为${I_x} = \sum\limits_{i = 1}^{nx} {{w_i} \cdot {x_i}} /\sum\limits_{i = 1}^{nx} {{w_i};} {I_y} = \sum\limits_{i = 1}^{ny} {{w_i} \cdot {y_i}} /\sum\limits_{i = 1}^{ny} {{w_i}} $，其中，I_x和I_y为最终确定的表示经向和纬向位置的坐标;x_i表示各点经向位置的坐标;y_i为纬向位置的坐标;w_i为权重系数，即x_i或y_i坐标点对应的EKE的值。

图 1 1993～2010 年黑潮延伸体 EKE 的气候平均态Fig. 1 Climate mean of Kuroshio Extension EKE(Eddy Kinetic Energy)from 1993 to 2010

对于大气风暴轴，可以有多种方法来定义风暴轴，如根据天气尺度的经向和纬向风定义的动能，以及天气尺度波的经向热量输送(Hoskins and Valdes，2002)。在本文中，我们的主要目的是探讨海洋-大气之间的关系，而两者之间通常通过风应力的异常和热量的传递实现相互作用，已有的观测和模式结果表明，黑潮延伸体海洋峰对大气的影响不仅存在于海洋-大气边界层，而且可以体现在对流层低层(Tokinaga et al.，2009)，而大气中低层的海表面风应力的变化通常也是驱动海表面高度异常的原因之一。因此，我们采用低层850 hPa风暴轴的定义方法:滤波2.5~7 d的经向风场v′和温度场T′的乘积$\overline {v'T'} $进行定义，以此来了解黑潮延伸体与大气风暴轴之间到底存在什么关系。李莹等(2010)对风暴轴的定义及其强度和位置表征方法进行了归纳总结，指出EOF分析可以比较好的反映北太平洋风暴轴的变化主要特征，因此，我们以对北太平洋风暴轴进行EOF分析的前三模态时间系数作为其指数。此外，Simmons and Hoskins(1978)提出天气尺度涡动可以用发展中的斜压波生命史来解释，Hoskins and Valdes(1990)强调了大气斜压不稳定性增长率${\sigma _{BI}} = 0.31f\left| {\partial \bar V/\partial Z} \right|{N^{ - 1}}$(其中f为科氏参数，$\bar V$为平均风速，N为Brunt-Vaisala频率)是斜压波(风暴轴)成长的至关重要的因素。因此，本文利用斜压不稳定率σ_BI的大小来判断风暴轴的发展。一般来说σ_BI越大，斜压性越强，有利于风暴轴的发展，反之亦然。

为了了解黑潮延伸体EKE的年代际变化和北太平洋风暴轴之间的关系，本文使用回归分析法和相关性分析法进行研究。

按照所给资料和方法，我们首先计算了黑潮延伸EKE的气候态，如图 1所示。从图中可以看出，黑潮延伸体EKE最强中心集中在32°N~38°N的区域，利用面积指数的定义可以得出黑潮延伸体EKE的强度、南北和东西位置随时间的变化，如图 2所示，其中图 2a表示强度的变化，正(负)值表示EKE强(弱)。图 2b为南北位置的变化，正值为偏北，而负值为偏南。图 2c为东西位置的变化，正值为偏东，而负值为偏西。从强度和位置指数可以看出，1993~1994年及2000~2004年EKE强度减弱并向北和东向飘移，反之1995~1999年及2005年以后EKE增强并向南和西向移动，直到2010年再次出现反相变化的趋势。总体上讲EKE的强度和位置都具有10年左右的年代际振荡信号。EKE面积指数所得到的结果与EKE区域平均强度的变化基本一致(图略)，因此EKE面积指数可以较好地描述黑潮延伸体EKE的变化特征。另外EKE的强度与南北位置指数的相关系数达到-0.47，与东西位置指数相关系数为-0.55，通过了95%的信度检验，说明其强度与位移之间呈反相关，即随着黑潮延伸EKE的增强，其位置向南和西移动，EKE减弱时则相反。

图 2 1993～2010 年黑潮延伸体 EKE 各参数的时间序列：(a)强度的标准化；(b)南北位置；(c)东西位置变化。黑色粗实线为 11 个月滑动平均的结果Fig. 2 Normalized time series of Kuroshio Extension EKE from 1993 to 2010:(a)Strength，(b)latitudinal position，(c)longitudinal position. Black thick lines are for 11-month moving averages

Wettstein and Wallace(2010)通过对300 hPa月均的风暴轴进行EOF分析，结果发现北太平洋风暴轴主要表现为强度的变化和南北位置的变化，这些变化同时也伴随着纬向风(北太平洋中纬度西风急流)的异常。本文对北太平洋(0°~90°N，100°E~90°W)850 hPa的风暴轴进行去气候态的处理，从而去除了风暴轴的季节信号，并对风暴轴的距平数据进行了EOF分解，得到了北太平洋风暴轴EOF前三个空间模态和时间系数，结果如图 3至图 5所示。图 3、图 4、图 5分别为风暴轴的第一模态(EOF1)、第二模态(EOF2)和第三模态(EOF3)及对应的标准化的时间系数PC1、PC2和PC3。前三模态方差贡献率分别为19.9%，9.1%和7.5%。EOF1模态表现为一个中心，中心位置位于(40°N，160°E)左右，与气候态的风暴轴中心位置基本吻合，这个EOF1可以表征风暴轴强度的变化;EOF2模态表现为位置的南北变化，它的正值表现为风暴轴中心向北移动。同样，EOF3模态表现为位置东西向的变化，它的正值表现为风暴轴向东的移动。对比图 1中黑潮延伸体EKE的分布，850 hPa的北太平洋风暴轴正好位于黑潮延伸体EKE活动区上空偏北的位置，35°N左右是黑潮延伸体中尺度涡活动(EKE)的最强的海区，而大气风暴轴轴线的入口至中心段正好跨越这一区域，表明大气中的天气尺度扰动与黑潮延伸体在地域上具有依存关系。

图 3 北太平洋风暴轴距平 EOF 分析的第一模态 EOF1(a)空间分布[阴影部分表示气候态的风暴轴(单位： m2 s−2)分布]及其(b)标准化时间系数(PC1)Fig. 3(a)Spatial patterns [the shading indicates the climate mean of storm track(units: m2 s−2)] and (b)the corresponding normalized time coefficients(PC1)for the first EOF mode(EOF1)of the North Pacific storm track anomalies

图 4 同图 3，但为第二模态 EOF2Fig. 4 Same as Fig. 3，but for the second EOF mode(EOF2)

图 5 同图 3，但为第三模态 EOF3Fig. 5 Same as Fig. 3，but for the third EOF mode(EOF3)

从前文的分析可以看出，黑潮延伸体中尺度涡和北太平洋风暴轴在强度、南北位置、东西位置上分别存在较为明显的年代际和年际振荡信号，而在空间位置上又具有一定依存性。为了探究两者之间的关系，本文分别从黑潮延伸体EKE指数和北太平洋风暴轴EOF指数出发，利用回归分析和相关性方法探究两者之间的相互关系。

Nakamura et al.(2004)的研究发现，海洋锋与中纬度西风急流以及风暴轴三者之间存在着一定的相关性，穿越海洋锋区的海洋大气的热量交换会在大气底层产生差异，这种差异可以维持大气的斜压性，使中纬度西风急流加强，从而有利于风暴轴的发展。此外，Wettstein and Wallace(2010)的研究也表明西风急流与风暴轴之间存在相互作用，由此可见，西风急流和大气斜压不稳定率在大气风暴轴变化中起重要作用。本节将着重讨论黑潮延伸体中尺度涡与西风急流、大气斜压不稳定率以及风暴轴在强度和位置上的关系。

图 6到图 8给出了根据黑潮延伸体EKE强度和位置指数回归的850 hPa西风急流、大气斜压不稳定率及北太平洋风暴轴的空间分布。可以看出，西风急流、大气斜压不稳定率和风暴轴的气候平均位置基本一致。急流带分布在30°N~45°N之间，其轴位于42°N左右并呈东北-西南向倾斜状，最强中心在太平洋中部地区(图 6a)，相应的，该纬度带内大气斜压不稳定率也较强，但在西太平洋急流的入口处达到最大值(图 6b)，风暴轴位置与急流基本一致(图 6c)。

图 6 黑潮延伸体 EKE 强度指数回归的 850 hPa(a)急流场、(b)大气斜压不稳定率场以及(c)大气风暴轴场。图中阴影部分为各变量的气候平均态，(a)中黑色粗实线为急流轴所在位置Fig. 6(a)The atmospheric jet，(b)atmospheric baroclinic instability rate，and (c)the North Pacific storm track at 850 hPa regressed on Kuroshio Extension EKE strength index. Shadow area in diagram is for the climate mean of each variable. The black line in(a)is for the location of jet axis

从图 6回归场可以看出，当黑潮延伸体EKE增强时，急流表现为沿着急流轴整体增强的趋势，且急流轴的南侧增强最显著。回归的大气斜压不稳定率(图 6b)和大气风暴轴(图 6c)也有同样的整体增强特征。可见，黑潮延伸体EKE强度的增强与西风急流和大气斜压不稳定率的增强有着同期伴随关系，强的斜压不稳定率有利于风暴轴的发展，这与Nakamura et al.(2004)的研究结果一致。同样的，将三者回归到黑潮延伸体EKE南北位置的指数上可以得到它们的回归场，如图 7所示。从图 7中可以明显地发现，当黑潮延伸体EKE偏北时，在北太平洋中纬度地区急流的回归场表现为北正南负的偶极子结构(图 7a)，在这种情况，北太平洋急流可以北移。而大气斜压不稳定率(图 7b)和大气风暴轴(图 7c)的回归场也存在类似的特征，但大气风暴轴南北偶极子在急流上游表现较为明显。说明当黑潮延伸体EKE偏北时，在北太平洋急流轴向北漂移的同时，大气斜压不稳定率高值区也随之北移，进而导致大气风暴轴向北偏移。对于这种情况北太平洋风暴轴在急流上游北移较为明显。从黑潮延伸体EKE东西位置指数的回归场来看，黑潮延伸体EKE偏东时北太平洋急流反而西退(图 8a)，大气斜压不稳定率的高值区除了上游靠近日本东岸附近增强外，下游区域明显减弱(图 8b)，对应的北太平洋风暴轴呈西部增强东部减弱的形态，而黑潮延伸体EKE偏西时则相反(图 8c)。黑潮延伸体EKE偏东时北太平洋风暴轴反而西退主要原因可能与黑潮延伸体EKE的强度有关，由于黑潮延伸体EKE偏东时其强度较弱，而偏西时较强，从而当其偏东时会使北太平洋急流减弱并西退，斜压不稳定区域及大气风暴轴也随之向西偏移，而当其偏西时则相反。

图 7 同图 6，但为黑潮延伸体 EKE 南北位置指数Fig. 7 Same as Fig 6，but for Kuroshio Extension EKE latitudinal position index

图 8 同图 6，但为黑潮延伸体 EKE 东西位置指数Fig. 8 Same as Fig. 6，but for Kuroshio Extension EKE longitudinal position index

从上一节的分析可见黑潮延伸体的中尺度涡与北太平洋风暴轴在强度和位置上有很好的对应关系，而通过对北太平洋风暴轴的EOF分析可知，其变化以强度、南北和东西位置的振荡为主，那么大气风暴轴的这种强度和位置的变化是否会对黑潮延伸体中尺度涡有反馈作用呢?现有的研究已经发现在黑潮延伸体区域中尺度涡的活动与海表面风速大小呈正相关(Chelton et al.，2001)，此外，Qiu and Chen(2005)的研究也表明中东太平洋的海表面高度异常信号会通过罗斯贝波西传而影响黑潮延伸体的强度，进而导致黑潮延伸体中尺度涡的变化。很多研究已表明北大西洋和北太平洋风暴轴的变化可以激发大气的遥相关模态如北大西洋涛动(NAO)、北极涛动(AO)、太平洋-北美型(PNA)以及北太平涛动(NPO)等(Vallis et al.，2004;Choi et al.，2010;Franzke et al.，2011)。在本文中我们并不研究北太平洋风暴轴激发遥相关模态的机理，而仅猜想北太平洋风暴轴有可能通过其驱动的大气遥相关型来影响黑潮延伸体中尺度涡的变化。由此，本文分别将大气300 hPa高度场、海表面压力场(SLP)、海表面风场及海表面高度场回归到北太平洋风暴轴EOF的前三模态(PC1、PC2、PC3)上，并计算回归的时间系数与黑潮延伸体EKE指数的相关系数，进而揭示北太平洋风暴轴对黑潮延伸体中尺度涡的反馈作用。

图 9到图 11为北太平洋风暴轴不同模态回归的300 hPa高度、海表面压力(SLP)、海表面风应力及海表面高度的空间型。图 9为回归到北太平洋风暴轴PC1上的结果。从图中可以看出，当北太平洋风暴轴增强时，300 hPa高度的回归场(图 9a)表现为偏东型的NPO正位相结构且向西北-东南方向倾斜，在北太平中纬度上空表现为高度场正距平，而从SLP的回归场(图 9b)来看，北太平中纬度地区则对应一个反气旋环流从而产生一个反气旋式的风应力强迫。在高压中心(SLP正距平中心)北侧会形成西风异常而在南侧则会形成东风异常，如图 9c所示。对于这种情况，北太平洋海表面风应力会在35°N以北产生反气旋强迫而在其南侧产生气旋式强迫。相应的风应力旋度则表现为以35°N为界的北负南正的偶极子型，其最强中心位于太平洋中部。由风应力旋度驱动的海平面上升或下沉的现象通常称之为Ekman抽吸，由于Ekman抽吸的作用，海表面风应力旋度正距平会驱动出海表面负距平高度，因此对应的海表面高度的回归场表现为北正南负的偶极子结构(图 9d)。也就是说，大气风暴轴增强时会驱动出的偏东的北太平洋涛动(NPO)正位相型，通过相应的SLP和海表面风应力旋度的异常，使得北太平洋海表面高度出现北正南负的偶极子型，这种偶极子结构与气候态海表面高度的叠加，有可能使得黑潮延伸体海表面高度的经向梯度减弱，从而黑潮延伸体流速减弱，而中尺度涡增强。因此北太平洋风暴轴的强度(EOF1)与黑潮延伸体中尺度涡强度之间可能存在正反馈。而当大气风暴轴减弱时则相反。

图 9 由北太平洋风暴轴第一模态 PC1 回归的各要素场的空间分布：(a)300 hPa 高度(单位： gpm)、(b)海平面气压(SLP；单位： hPa)、(c)海表面风应力(矢量；单位： N m−3)及其旋度(填色；单位： N m−3)、(d)海表面高度(单位： m)Fig. 9 Spatial patterns of(a)the geopotential height(units: gpm)at 300 hPa，(b)sea level pressure(SLP; units: hPa)，(c)sea level wind stress(vector; units: N m−3) and its curl(colored area; units: N m−3)，(d)sea surface height(units: m)regressed on the North Pacific storm track PC1

图 10与图 9类似，但为回归到大气风暴轴EOF2的结果。可以看出，当大气风暴轴偏北时，300 hPa高度和SLP的回归场都表现为在北太平洋上空海盆状的正距平(图 10a、b)，海表面风应力旋度和SSHA则与PDO负位相对应的海表面风应力旋度和SSHA相似(图 10c、d)，即在太平洋中东部海表面风应力旋度减弱而海表面高度增强。同样的，图 11为回归至大气风暴轴EOF3的结果。其结果显示，当大气风暴轴偏西时，300 hPa高度和SLP的回归场则表现NPO负位相型，相应的在北太平洋东部驱动出海表面风应力旋度正距平、海表面高度负距平，这样的分布型与NPGO正位相所对应的海表面风应力旋度和海表面高度距平场是一致的。这种在中东太平洋区域整个海盆式的海表面高度距平随罗斯贝波向西传播的过程中，受高低纬度不同传播速度的影响，在纬向上，距平信号到达黑潮延伸体区域的前后顺序的差异同样会改变其海表面高度的经向梯度，进而可能导致黑潮延伸体急流和中尺度涡的变化。

图 10 同图 9，但为 PC2Fig. 10 Same as Fig. 9，but for PC2

从回归结果可见，北太平洋风暴轴不同模态驱动出的大气遥相关型、海表面风应力和海表面高度距平场是不相同的。为了证实我们的猜测，我们以风暴轴各模态(PC1、PC2、PC3)回归的海表面高度场(图 9d、图 10d、图 11d)为标准，分别计算了三者与1993~2010年月均的SSHA场之间的相关系数，标准化后得到图 12a-c，我们称之为北太平洋风暴轴各模态(PC1、PC2、PC3)回归的标准化时间系数。从图中可以看到，回归的时间系数也具有明显的年代际振荡信号，因而进一步计算了其与黑潮延伸体EKE指数的同期及滞后相关系数，如图 13所示。

图 11 同图 9，但为 PC3Fig. 11 ame as Fig. 9，but for PC3

图 12 北太平洋风暴轴回归的标准化时间系数：(a)PC1；(b)PC2；(c)PC3Fig. 12 Normalized time series for the regressions of North Pacific storm track:(a)PC1，(b)PC2，(c)PC3

从图 13中可以看出，当黑潮延伸体EKE强度滞后PC1、PC3回归系数3年半左右，它们达到最大的正相关，且它们的相关系数分别为0.25和0.29(图 13a₁、a₃)，而当黑潮延伸体EKE强度滞后PC2回归系数3年7个月时则达到最大的负相关，其相关系数为-0.27(图 13a₂)。当黑潮延伸体EKE南北位置指数滞后PC1、PC3回归系数3~4年达到最大的负相关，相关系数分别为-0.52和-0.58(图 13b₁、b₃)，而当滞后PC2回归系数2年时则达到最大的正相关，相关系数为0.56(图 13b₂)。同时我们还计算了黑潮延伸体EKE东西位置指数与北太平洋风暴轴各模态回归(PC1、PC2、PC3)的时间系数的相关关系。当黑潮延伸体EKE东西位置指数滞后PC1，PC3的回归系数3~4年时则达到最大的负相关，且它们的相关系数分别为-0.58和-0.65(图 13c₁、c₃)，而滞后PC2的回归系数3年4个月时则达到最大的正相关，其相关系数为0.74(图 13c₂)。

图 13 黑潮延伸体 EKE 指数与大气风暴轴(a1、 b1、 c1)PC1、(a2、 b2、 c2)PC2、(a3、 b3、 c3)PC3 回归时间系数的同期及滞后相关性。横坐标为滞后时间，单位为 a；水平粗虚线为 95%信度值Fig. 13 Lag correlation(a1、 b1、 c1)PC1，(a2、 b2、 c2)PC2，(a3、 b3、 c3)PC3 between the Kuroshio Extension EKE index and the regressive time coefficients of North Pacific storm track. The abscissa is for the lag time(units: a)，the thick broken line is the 95% confidence level

由此可见，黑潮延伸体EKE强度与北太平洋风暴轴强度和东西位置可能存在3~4年的滞后的正相关，而黑潮延伸体EKE南北和东西位置与北太平洋风暴轴强度和东西位置可能存在3~4年的滞后的负相关，即北太平洋风暴轴增强或向西偏移3~4年后黑潮延伸体中尺度涡可能有增强且向南和向西方向移动的趋势。这可能是由于北太平洋风暴轴驱动出的海表面高度异常(SSHA)向西传播造成的。图 9d中PC1驱动的SSHA在太平洋中东部以35°N为界呈北正南负的偶极子型，其分界线与黑潮延伸体急流轴相吻合，因此，当SSHA向西传播到黑潮延伸体区域时，黑潮延伸体急流轴北部SSH增强而南部减弱，使得该区域SSH南北梯度减弱，从而可以导致黑潮延伸体急流的强度减弱，对应的EKE随之增强。从前文分析已知EKE增强时其位置会向南向西移动，故其位置偏南偏西。而图 11d中PC3驱动的SSHA在太平洋中东部表现为整个海盆的负距平，由于罗斯贝波的传播速度低纬度地区快于高纬度地区，因此在黑潮延伸体急流轴的南部SSH负距平信号可以较快地传播到黑潮延伸体区域导致该地区SSH南北梯度减弱，从而可能使黑潮延伸体急流减弱并南移和西退，这时黑潮延伸体的EKE增强且向南和向西移动，反之亦然。而黑潮延伸体指数滞后于PC2回归指数的相关性的结果与前两者相反，即北太平洋风暴轴偏北3年左右后黑潮延伸体EKE强度减弱，位置北向东方向移动。这也可能是由于图 10d中回归的SSHA在太平洋中东部区域呈海盆状正距平的缘故，这种异常信号向西传播的过程中，南部正距平的SSHA信号先期到达黑潮延伸体区域导致SSH南北梯度增强，从而使黑潮延伸体增强，相应的EKE减弱且向北向东移动的趋势。当北太平洋风暴轴偏南的时候则相反。

本文通过引入"黑潮延伸体中尺度涡能量面积指数"并使用EOF分解的方法分析了黑潮延伸体中尺度涡和北太平洋风暴轴的强度和位置的变化特征，并利用回归分析和相关性分析研究了两者之间的相互关系。得到以下的主要结论:

(1)新定义的黑潮延伸体中尺度涡能量面积指数可以很好地反映的黑潮延伸体中尺度涡的强度和位置的年代际振荡特征。

(2)黑潮延伸体EKE增强时北太平洋急流和斜压不稳定率增强，有利于大气风暴轴强度的加强，当黑潮延伸体EKE位置偏北(南)时则大气风暴轴偏北(南)，但当黑潮延伸体EKE位置偏东(西)时则北太平洋风暴轴西退(东移)。

(3)北太平洋风暴轴的变化对黑潮延伸体也具有一定的反馈作用，黑潮延伸体EKE的变化与北太平洋风暴轴前三个EOF模态回归的时间系数之间存在明显的滞后关系，滞后时间为3~4年。两者的相关性主要由北太平洋风暴轴驱动出的大气遥相关型所引起的海表面高度距平的西移导致的。

需要指出的本文只是尝试性地研究了黑潮延伸体EKE与北太平洋风暴轴相互之间的相互关系，其物理机制仍需要进一步的探讨。

致谢 在本文的研究过程中，吴立新院士、裘波教授、刘秦玉教授和两位审稿人提出了许多宝贵的意见，使作者受益匪浅，在此表示由衷地感谢。