风暴轴是天气尺度(2.5～6 d)瞬变涡动最强烈的地区，与大气环流的维持以及天气现象和气候变化的活动规律有紧密联系，研究风暴轴具有重要的科学意义和应用价值。

二十世纪70年代，Blackmon(1976)首次采用滤波资料发现了风暴轴，随后许多学者(Lau，1979；朱伟军和孙照渤，1999；Nakamura et al.,2002)从不同角度给出了风暴轴的定义。此后，风暴轴的研究引起了广泛关注，针对其结构特征、维持机制和时空变率的研究愈来愈细致(Chang and Orlanski，1993；Wettstein and Wallace，2010；朱伟军和李莹，2010)。研究表明，不同高度层风暴轴的强度和变化特征存在区别，而且不同区域的天气尺度(2.5～6 d)的大气扰动的风速、温度和位势高度的方差的垂直分布也有不同的垂直结构(Lau，1978；韩博等，2008)。Hoskins et al.(1983)给出了风暴轴内部高通滤波涡旋矢量的三维分布示意图，主要特征为低层大气斜压性发展，在风暴轴的入口处的低层大气中有涡旋运动产生。傅刚等(2009)研究了北太平洋风暴轴的三维空间结构，根据各层位势高度方差的水平分布特征，绘制出了北太平洋风暴轴的三维结构示意图。此外，风暴轴作为冬季大气环流系统的一个重要组成部分，与急流异常、季风活动、阻塞形势等大气系统之间都有密切联系(胡增臻和黄荣辉，1997；Rogers，1997；陆日宇，2001；温之平等，2006；任雪娟等，2007)，其垂直结构的异常也很可能与其他系统相配合，对我国冬季的气温甚至极端低温事件产生影响。

至今为止，对北太平洋风暴轴的研究一般都是基于某一空间层的风暴轴，采用某一高度层的位势高度场、经向风场、向极热量输送、涡动西风动量等物理量来表征风暴轴(Blackmon et al，1977；Trenberth，1986；Chang and Fu，2002)。现在由于资料的完善和方法的改进，本文将针对北太平洋风暴轴垂直结构的变化特征及其与我国冬季极端低温的可能联系进行初步探讨。

本文研究的原始资料取自NCEP/NCAR的一日四次位势高度场再分析资料，垂直方向有17层，水平分辨率为2.5°×2.5°，资料长度为1948～2011年(共64年)全年的资料。另取1957年9月1日至2001年12月31日(共45年)的ERA-40一日四次的位势高度场资料，垂直方向有23层，分辨率亦为2.5°×2.5°，用以对比NCEP/NCAR资料结果。

其次，采用王娜和孙照渤(2014)的定义方法，即选取各层位势高度场天气尺度(2.5～6 d)滤波方差来定义风暴轴。资料处理时，首先将一日四次位势高度场平均为一日一次，再借助孙照渤(1992)提出的31点带通对称数字滤波器对其进行滤波处理，滤出2.5～6 d的天气尺度瞬变涡动部分，最后对滤波结果进行方差运算。冬季的求平均时段为前一年12月和当年1、2月，平年为90 d，闰年为91 d。对每个格点的滤波结果作方差运算，表达式为

极端低温的资料取自中国气象数据服务网提供的中国地面气温日值0.5°×0.5°格点数据集(V2.0)，资料时间段为1961年1月1日至2012年12月31日。该数据集基于基础资料专项最新整编的中国2472个国家级地面气象站基本气象要素资料，利用薄盘样条法(Thin Plate Spline，简称TPS)结合三维地理空间信息进行空间插值得到的。

傅刚等(2009)用1月份来代表冬季，研究了1999～2005年(共7年)北太平洋风暴轴的三维结构。本文选择12～2月的平均来代表冬季，分析了1949～2011年冬季北太平洋地区的纬向平均位势高度场天气尺度(2.5～6 d)滤波方差。进一步细致地分析北太平洋风暴轴的垂直结构的时空演变特征。根据300 hPa气候平均的北太平洋风暴轴的气候态位置(图略)，从63年平均的风暴轴及其均方差的纬度—高度剖面图中可以看出(图 1)，不同高度上北太平洋风暴轴的强度存在显著差异。冬季北太平洋风暴轴在600 hPa以下位势高度滤波方差随高度的变化相对较小；600 hPa以上高空，位势高度滤波方差随高度的增加幅度明显增强，在300～250 hPa附近达到最大，最大值中心强度为51.7 dagpm²，位置位于42.5°N，300 hPa附近。图中粗实线是风暴轴值大于50 dagpm²的区域，即位于40°～45°N之间。

图 1 1949～2011年气候平均态的冬季北太平洋160°E～160°W纬向平均风暴轴（等值线；单位：dagpm2）及风暴轴的均方差（虚线和阴影；单位：dagpm2）的纬度—高度剖面 Fig.1 Latitude-altitude cross section of the storm track (isolines; units: dagpm2), averaged along 160°E-160°W, and its covariance (dashed lines and shaded areas; units: dagpm2), over the North Pacific Ocean in winter during 63 years (1949-2011)

图 2为气候平均态的冬季北半球40°～45°N经向平均风暴轴及其均方差的经度—高度剖面。不仅可以看出在不同高度层上北半球风暴轴的强度存在显著差异，而且在250～300 hPa附近出现极大值中心并且表现出“多中心现象”，这与傅刚等(2009)的研究结论保持一致。此外，气候平均垂直尺度上存在三个极大值中心，其中有52.7 dagpm²和39.1 dagpm²两个极大值中心位于太平洋地区，分别位于177.5°W和115°W，这与邓兴秀和孙照渤(1994)的研究结论相一致；第三个则位于55°W的大西洋地区，最大值为66.5 dagpm²。从图 2阴影部分的均方差垂直分布情况来看，北太平洋和北大西洋地区在300 hPa层次附近均存在一个极大值中心区域，代表一个显著的年际异常区。这也为下文针对风暴轴垂直结构的年际异常特征的研究提供了依据。本文只研究北太平洋风暴轴垂直结构的变化特征，下文风暴轴均指冬季北太平洋风暴轴。

图 2 1949～2011年气候平均态的冬季北半球40°～45°N经向平均风暴轴（等值线；单位：dagpm2）及风暴轴均方差（虚线和阴影：阴影越深代表均方差值越大；单位：dagpm2）的经度—高度剖面 Fig.2 Longitude-altitude cross section of the storm track (isolines; units: dagpm2), averaged along 40°-45°N, and its covariance (dashed lines and shaded areas; units: dagpm2), over the Northern Hemisphere in winter during 63 years (1949-2011)

从图 2中阴影部分的均方差分布可以看出300 hPa层上风暴轴在东西方向的变化最强。接下来选取300 hPa层次为代表，分析风暴轴经度位置以及强度的变化。如图 3所示，300 hPa层上不仅风暴轴强度存在差异，而且核心位置在东西方向也会发生偏移。可以看出，风暴轴强度在80年代中期发生了由弱转强的相变。从历年大值区域的变化来看，风暴轴的中心位置不是固定的，但基本集中在一个较为狭窄的区间，即风暴轴存在一个窄而强的核心区域。风暴轴最大值出现在以下经度范围：1949～1955年集中在170°W～160°W，1956～2005年位于170°E～180°，而后则分布在180°～170°W。此外，对比其他各层风暴轴的经度—时间剖面图(图略)可以看出，对流层各层风暴轴的强度与位置存在显著差别。此外，本文统计了1949～2011年风暴轴最强中心所在高度层(图略)，发现63年中有46年最强中心位于300 hPa层次，其余17年最强中心则位于250 hPa。由此可见，北太平洋风暴轴的最强中心始终在300 hPa和250 hPa之间振荡，即风暴轴的垂直结构存在年际异常。

图 3 1949～2011年冬季北太平洋风暴轴在300 hPa层沿40°～45°N经向平均的经度—时间剖面（阴影区表示风暴轴强度≥45 dagpm²；单位：dagpm²） Fig.3 Longitude-time cross sections of the North Pacific storm track (dagpm2) at 300 hPa, averaged along 40°-45°N in winter during 1949-2011. Shaded areas show the track intensities greater than 45 dagpm2

为了进一步弄清楚北太平洋风暴轴在垂直方向上强度随时间的变化情况，图 4给出了1949～2011年冬季北太平洋区域(40°～45°N，160°E～160°W)40°～45°N经向平均风暴轴和风暴轴距平值沿177.5°W的时间—高度剖面。从图 4a中可以看出500 hPa～200 hPa风暴轴开始逐渐增大而且变化幅度较大，方差值介于20～60 dagpm²之间。前文也指出，某些年份风暴轴的最大值维持在300 hPa层次上，而某些年份向上延伸至250 hPa层次，其垂直结构发生变化。不仅如此，从图 4b可以看出上层风暴轴的距平值和下层距平值在有些年份里是同号的，有些年份是反号的。同号的年份上层与下层或者同为正距平，或者同为负距平；反号的年份或者上层为正下层为负，或者上层为负下层为正。但是，可以清楚的看出，上下同号的年份所占比例比上下反号要多，1980年代中期之前上下同为负距平的年份较多，而1980年代中期之后上下同为正距平的年份较多。然而，上下反相的年份则大多数出现在1980年代中期之前，所占比例较少且维持时间相对较短。由此可见，冬季北太平洋风暴轴垂直结构的变化特征十分明显。

图 4 1949～2011 年北太平洋40°～45°N（a）经向平均风暴轴及其（b）距平值沿177.5°W 的时间—高度剖面图（单位：dagpm²；深、浅阴影分别表示正、负距平） Fig.4 Time–altitude cross sections of (a) the North Pacific storm track (units: dagpm2) and (b) its anomalies (units: dagpm2) along 177.5°W, averaged over 40°–45°N in winter during 1949–2011. Dark (light) shaded areas denote positive (negative) departures

为了能更清晰地体现对流层上层与下层风暴轴的配置关系，本文采用邓兴秀和孙照渤(1994)利用风暴轴中心强度来定义风暴轴强度的方法，计算出对流层各高度层上冬季北太平洋风暴轴的强度指数，记为I_NP，将1000 hPa～100 hPa高度层上的风暴轴强度分别记为I_NP1000、I_NP925、I_NP850、I_NP700、I_NP600、I_NP500、I_NP400、I_NP300、I_NP250、I_NP200、I_NP150以及I_NP100。为了能更好地体现上层与下层的配置关系，首先将各层的强度指数进行标准化，记为I_NP。用63年冬季12层(1000 hPa至100 hPa)I_NP序列作EOF(Empirical Orthogonal Function)分析，来研究风暴轴的主要垂直形态。EOF结果发现前两个模态的累积方差贡献率达到87%，表示它们能够反映冬季北太平洋风暴轴垂直结构异常的主要变化特征。

图 5a、c是EOF分析的第一空间型以及对应的时间系数，EOF第一模态所占方差贡献达到67.5%，对流层中低高层风暴轴垂直结构表现为全区一致型(简称“X”型)。相应的时间系数PC1总体呈快速的上升趋势，表现出明显的年际变化特征、年代际变化特征。当时间系数为正时，各层的风暴轴强度的标准化距平为一致的正值；反之，为一致的负值。本文把风暴轴第一模态，即冬季北太平洋风暴轴第一类垂直结构(“X”型)的正负位相分别称为一致增强型(简称“X＋”型)和一致减弱型(简称“X－”型)。EOF第一模态分析表明年代际时间尺度上，1949～1985年PC1对应负值，风暴轴垂直结构呈一致减弱型；1986～2011年PC1对应为正值，垂直结构呈一致增强型。图 5b、d为EOF分析的第二空间型以及其对应的时间系数，EOF第二模态所占方差贡献为19.5%。从图 5b中可以看出，第二模态表现为风暴轴垂直结构呈上下反相的分布形态，即为上下反相型(简称“Y”型)。本文把风暴轴第二模态，即第二类垂直结构(“Y”型)的正负位相分别称为上强下弱型(简称“Y＋”型)和上弱下强型(简称“Y－”型)。相应的时间系数PC2也具有显著的年际变化特征，但是年代际变化特征不显著。

图 5 1949～2011 年冬季北太平洋风暴轴强度标准化距平的EOF 第一模态（左列）和第二模态（右列）的（a、b）空间分布型以及（c、d）标准化的时间序列（直方图）及其九点二次平滑曲线（曲线） Fig.5 (a, c) Leading and (b, d) second EOF (Empirical Orthogonal Function) modes of standardized winter North Pacific storm track intensity anomalies during 1949–2011: (a, b) Spatial patterns; (c, d) normalized time series (bars) and their 11-year running means (curve)

综上所述，冬季北太平洋风暴轴垂直结构主要呈现出全区一致、上下反相两种分布型(“X”型和“Y”型)，细分为一致增强型(“X＋”型)、一致减弱型(“X－”型)、上强下弱型(“Y＋”型)和上弱下强型(“Y－”型)。对照图 4b，63年中风暴轴垂直结构主要体现出了这四类分布型的特点，此外本文采用李莹等(2010)定义的表征风暴轴强度的几种指数进行验证，得到的结果与上述一致，可见该分类方式是合理的。

EOF分析得到的PC1、PC2的时间变化分别反映了两类风暴轴垂直结构的演变特征。由于下文研究风暴轴与我国极端低温的关系所用资料时间段为1962～2011年，所以本文选取1962～2011共50年的资料进行如图 5的EOF分析，也得到上下一致和上下反相两种主要模态，结果十分相似。并且取同时段时间系数的相关系数均达到0.99，所以本文选用50年资料的EOF第一、第二模态的时间系数作为表征“X”型垂直结构的指数XI和表征“Y”型垂直结构的指数YI。

此外，为了加强研究结果的可信度，本文采用1958～2001年(共44年)的ERA-40资料与NCEP/NCAR资料进行对比验证，可以发现季对流层各层北太平洋风暴轴的强度和核心区域经度位置基本与NCEP/NCAR资料的结果相似，而且冬季北太平洋风暴轴的垂直结构均表现为全区一致(“X”型)和上下反相(“Y”型)的分布特点(图略)。可见，两种风暴轴垂直结构型是比较稳定的，不随资料或时间段不同而发生大的变动。因此，本文采用NCEP/NCAR资料是可以接受的，下面继续采用NCEP/NCAR资料展开详细的讨论。

参考有关极端低温定义的方法(马柱国等，2003；翟盘茂和潘晓华，2003；Alexander et al.,2006；龚志强等，2013)，将1962～2011年(共50年)的每个格点冬季逐年日最低气温资料按升序排 列，取第5个百分位的值定义为该格点的冬季极端低温阈值，如果该格点冬季某日最低气温低于该阈值，则认为该日发生了极端低温事件，把每年冬季发生极端低温事件的次数称为该年极端低温频 次。根据上述定义方法，本文计算出1962～2011年共50年我国冬季极端低温频次，进行下文的研究。

前人研究表明(Woollings et al.,2012；Knowland et al.,2013)，风暴轴可以通过与大尺度大气活动中心相互作用(比如阻塞、半球尺度的遥相关型)来影响局地气候。北太平洋风暴轴作为冬季大气环流系统的一个组成部分，风暴轴的垂直结构的异常可能会与其他系统相配合，对我国冬季气温和极端低温事件产生重要的影响。

首先，本文给出了XI指数、YI指数(分别表征“X”型、“Y”型垂直结构的指数)与1962～2011共50年极端低温频次的同期相关分布，如图 6。从图 6a中可以看出XI指数与极端低温频次存在显著的负相关，从阴影分布区域可知，我国大陆上为显著的一致负相关区。分析可得，当XI指数异常偏高时，我国冬季极端低温频次偏少；反之，当XI指数异常偏低时，极端低温频发。图 6b为YI指数与极端低温频次的同期相关分布，从阴影区分布可知，我国东北地区为显著正相关区，南方以及西北地区为大片负相关区。分析可得，当YI指数异常偏高时，我国东北极端低温频次偏多，南方以及西北大部分地区频次偏少。反之，当YI指数异常偏低时，我国东北地区频次偏少，其它地区则偏多。

图 6 冬季北太平洋风暴轴垂直结构指数与1962～2011 年我国极端低温频次的相关分布：（a）XI 指数；（b）YI 指数。阴影区域表示相关系数通过了95%信度检验 Fig.6 Contemporaneous correlations between the North Pacific storm track vertical structure indices and the frequency of extreme low temperature in China during 1962–2011: (a) XI index; (b)YI index. Shaded areas represent correlations above the 95% confidence level

为了深入探讨冬季北太平洋风暴轴垂直结构异常与同期我国冬季气温和极端低温事件之间的关系，本文针对XI、YI指数，选取超过正1.5、低于负1.5个标准差年份为高、低指数年。这样，得到XI高低指数年分各5年，6个YI指数高值年，5个YI指数低值年，如表 1所示。然后，根据所选年份分别针对我国冬季气温以及极端低温频次进行合成分析。

表 1(Table 1)

表 1 XI、YI 指数的高低指数年份 Table 1 The years of the high and low XI/YI indices 高指数年 低指数年 XI指数 1966、1973、1987、1989、2003 1962、1963、1965、1978、1984 YI指数 1977、1987、2001、2004、2007、2010 1964、1967、1975、1988、1999

表 1 XI、YI 指数的高低指数年份 Table 1 The years of the high and low XI/YI indices

图 7与图 8分别为风暴轴垂直结构异常时对应同期我国冬季气温、极端低温频次的距平合成。可以看出，XI指数高值年，即风暴轴垂直结构呈“X＋”型时，我国冬季气温为全区一致的正距平。对比图 7a与图 8a可以看出，它们的分布型十分相似，即我国极端低温频次全区一致为负距平，为全区一致偏少型；XI指数低值年，即风暴轴垂直结构呈“X－”型时，我国大部分地区冬季气温为负距平。相应地，我国大部分地区极端低温频次偏多，均为正距平(如图 7b、图 8b)。此外，风暴轴垂直结构呈“X＋”(“X－”)型时对应的我国极端低温频次距平合成场分布型与50年我国冬季极端低温频次距平场的EOF第一模态的负(正)位相型十分相似(图略)。然而，即风暴轴垂直结构呈“Y＋”型时，我国除东北地区冬季气温距平值为负之外，其余地区气温距平均为正值(图 7c)。从图 8c中可以看出，对应我国东北地区极端低温相对频发，为正距平；除东北之外的其它地区极端低温频次相对偏少，为负距平；YI低值年，即呈“Y－”型时，从图 7d中可以看出我国东北部分地区冬季气温为正距平，其余地区则为负距平。对比图 7d与图 8d上可以发现，二者的分布型相似且正负相反，即当YI指数为低值年时，我国东北部分地区极端低温频次偏少，为负距平，其余地区则相对偏多。此外，风暴轴垂直结构呈“Y＋”(“Y－”)型时对应的我国极端低温频次距平合成场分布型与50年我国冬季极端低温频次距平场EOF第二模态的正(负)位相型十分相似(图略)。

图 7 北太平洋风暴轴垂直结构指数异常时同期我国冬季气温距平场（单位：°C）合成分布：（a、b）XI、（c、d）YI 指数的高指数年（左列）与低指数年（右列） Fig.7 Composite distributions of the winter temperature anomalies in China during the years with high (left column) and low (right column) North Pacific storm track vertical structure indices: (a, b) XI index; (c, d) YI index

图 8 同图 7，但为极端低温频次距平场 Fig.8 Same as Fig. 7, but for the extreme low temperature frequency anomalies

综上所述，当XI指数为高指数，即风暴轴呈“X＋”型垂直结构时，我国整体区域极端低温发生频次偏少；反之亦然。当YI指数为高指数，即风暴轴呈“X＋”型垂直结构时，我国东北地区极端低温频次偏多，其余地区偏少。当YI指数为低指 数，即风暴轴呈“Y－”型垂直结构时，我国东北地区极端低温频次偏多，其余地区偏少。

通过对冬季北太平洋风暴轴的分析以及资料的对比，本文揭示了对流层不同层次上冬季北太平洋风暴轴的变化特征存在区别，并对垂直结构的时空演变特征进行了分析，在此基础上对垂直结构进行分型，定义了垂直结构指数；最后着重讨论了风暴轴垂直结构与我国极端低温事件的关系，主要结论如下：

(1)冬季北太平洋风暴轴存在不同的垂直结构，具有显著的年际变化特征。冬季风暴轴主要呈现出全区一致、上下反相两种分布型，将其细分为四类，即全区一致增强型、全区一致减弱型、上层增强下层减弱型和上层减弱下层增强型。并且两种风暴轴垂直结构型是比较稳定的，不随资料或时间段不同而发生大的变动。

(2)冬季北太平洋风暴轴的垂直结构指数与我国极端低温的关系密切。当XI指数为高指数，即风暴轴呈全区一致增强型垂直结构时，我国整体区域极端低温发生频次偏少；反之亦然。当YI指数为高指数，即风暴轴呈上层增强下层减弱型垂直结构时，我国东北地区极端低温频次偏多，其余地区偏少。当YI指数为低指数，即风暴轴呈上层减弱下层增强型垂直结构时，我国东北地区极端低温频次偏多，其余地区偏少。

最后需要说明的是，本文的研究结果仅限于同期关系，然而关于冬季北太平洋风暴轴不同垂直结构的形成机制以及风暴轴垂直结构是如何与东亚大气环流相互作用进而影响极端低温事件的发生等问题仍然需要更深入的研究。