2017, Vol. 41
大气气溶胶通常是指悬浮在地球大气中具有一定稳定性，沉降速度小，粒径范围在10-3μm到102μm之间的分子团、固态或液态微粒所组成的分散体系（章澄昌，1995）。它通过直接或间接辐射强迫影响着地—气系统的辐射收支平衡，进而影响生态环境和气候，是气候变化中最不确定的因素（李成才等，2005；罗云峰和周秀骥，2002）。另外，大气气溶胶对人体健康有很大影响，其中的可吸入颗粒物可引发呼吸道和心血管等许多疾病（Van Zelm et al., 2008）。因此，气溶胶是研究全球气候，大气环境及人类健康应用的一个关键因子，而这些研究都依赖于对气溶胶大范围长时间的时空分布和变化的分析（Liu et al., 2008）。
由于气溶胶的时空分布变化很大，地面少数观测站点难以准确反映气溶胶的时空变化特征，同时缺乏足够多的数据研究气溶胶的气候效应和环境效应（Meng et al., 2015）。而卫星遥感具有连续、动态、宏观和快速的优势，为获取气溶胶大范围的空间覆盖、变化趋势以及气溶胶输送源的信息提供强有力的手段（Meng et al., 2015）。搭载在EOS系列卫星上的中分辨率成像光谱仪（MOderate-resolution Imaging Spectroradiometer，简称MODIS）自2000年来开展大气气溶胶光学厚度（Aerosol Optical Depth，简称AOD）反演业务，已广泛应用于气候模型计算、环境污染动态变化分析和空气质量监测研究中（King et al., 1999; Levy et al., 2007）。
京津冀（北京市、天津市和河北省）地区作为中国重要的首都经济圈，近年来经济发展迅速，快速城市化和人为活动引起气溶胶等污染物排放显著增加，并对该区域的生态问题和气候变化都有影响。因此，研究京津冀地区的气溶胶时空分布及与城市化发展之间的关系至关重要。目前对京津冀的气溶胶时空分布研究已取得了一些成果。如晏利斌和刘晓东（2009）利用MODIS Level 3气溶胶月平均数据（1°×1°分辨率，约100 km），研究近8年京津冀地区AOD的时空变化特征以及与云量的关系。刘浩等（2015）同样利用MODIS Level 3气溶胶月平均数据，分析近十年来京津冀晋鲁（山西、山东）区域AOD的时空分布和变化特征。但是现有研究大多使用的是MODIS的Collection 005（C005）AOD产品，该版本的AOD数据的最高空间分辨率为10 km，适合应用于像中国这种纵横范围大的区域研究。但是对于城市和区域的研究，则需要更高分辨率的气溶胶产品，从而得到更详尽的气溶胶空间分布。
为满足局地气溶胶和环境空气监测的需求，NASA 2014年发布的MODIS C006版本气溶胶产品引入了3 km高空间分辨率的AOD产品（Remer et al., 2013）。Remer et al.（2013）对3 km气溶胶和10 km气溶胶产品的对比研究表明，新的3 km气溶胶产品可以显示出气溶胶烟羽，并展示出小范围的AOD变化细节，还可以得到更准确的海岸线和小岛屿的AOD分布情况，而这些是10 km产品缺失的。孙晓雷等（2015）评估了该3 km高分辨率气溶胶产品在新疆阿克苏地区的精度和稳定性，结果表明该产品质量稳定且长时间尺度结果有更好的空间覆盖，可满足区域环境空气质量评估的需要。但是目前对3 km气溶胶产品在区域气溶胶时空特征中的应用研究较少。
目前城市化与AOD关系的研究通常选择使用地理、社会经济相关指标表征城市化发展水平，研究城市化发展水平与AOD之间的关系。如王浩洋和吴艳兰（2015）利用统计年鉴中的人口分布数据和工业总产值数据与MODIS AOD月均值数据分析安徽及周边地区人类活动及经济发展对气溶胶的影响。如董自鹏等（2014）使用生产总值数据和MODIS AOD数据研究人类活动对陕西省AOD时空分布的影响。城市化不仅包括人口和经济活动等信息，还涉及产业结构调整、交通、地域空间等多方面信息，而仅仅使用单个指标则不能全面认识城市化与AOD分布特征之间的关系。因此，获得能综合体现城市化各要素变化的评估方法是客观评价城市化发展与AOD之间关系的基础。
美国军事气象卫星（Defense Meteorological Satellite Program，简称DMSP）搭载的传感器（Operational Linescan System，简称OLS）遥感观测采信夜间灯光、火光等产生的辐射信号获取夜间灯光数据（Elvidge et al., 1997）。DMSP/OLS获取的全球夜间灯光数据能反映城市化和人类活动的综合性信息，不仅涵盖了交通道路、居民地（Imhoff et al., 1997b）与人口（Sutton et al., 2001）等因子分布密切相关的信息，而且与各经济因子之间也有很显著的相关性（Doll et al., 2000），因此常用做评估城市化水平的指标（杨眉等, 2011）。以往夜间灯光数据多应用于城市化信息提取（Imhoff et al., 1997a, 1997b）、城市化过程研究（Gallo et al., 2004）、人口密度和能源消耗模拟（Amaral et al., 2005）、经济活动估算（Doll et al., 2000）、城市化影响评价（Milesi et al., 2003）等方面的研究，在大气环境等方面的应用在国内外较少见（毛敏娟等, 2014）。因此，本文利用3 km空间分辨率的气溶胶产品分析京津冀地区长时间AOD时空分布特征，同时利用DMSP/OLS夜间灯光数据作为城市化水平的评估手段，并探索京津冀地区城市化与AOD分布之间的关系。
2 数据和方法本文选择京津冀地区作为研究区。该地区地处华北平原；东临渤海湾，西接太行山；北面有燕山作为天然屏障，南面是广阔的华北平原，具有典型的“马蹄”型地形特点（见图 1a）。该地区包括北京市、天津市以及河北省的保定、廊坊、唐山、张家口、承德、秦皇岛、沧州、衡水、邢台、邯郸、石家庄共11个地级市。本文选择MODIS 3 km AOD产品进行时空分布研究，同区域同时段内的气溶胶自动观测网（Aerosol Robotic Network，简称AERONET）数据（Holben et al., 1998）作为检验的地基气溶胶观测资料。另外，本文选择DMSP/OLS全球夜间灯光时间序列集提供的稳定灯光数据进行结果分析（如图 1b所示）。DMSP/OLS夜间灯光数据只提供到2013年，另外现有研究表明2008年之前京津冀地区沙尘天气对气溶胶的影响较大（刘浩等, 2015），本文研究目的主要是探索AOD时空分布与城市化水平之间的关系，因此选择2008~2012年作为研究的时间范围。
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图 1 （a）京津冀地区区划及地形示意图以及（b）2008年京津冀地区夜间灯光数据示意图。0北京、1保定、2沧州、3承德、4邯郸、5衡水、6廊坊、7秦皇岛、8石家庄、9唐山、10邢台、11张家口以及12天津，下同 Figure 1 (a) Geographic location and topography of Beijing-Tianjin-Hebei region and (b) the nighttime light data of Beijing-Tianjin-Hebei region in 2008. 0 Beijing, 1 Baoding, 2 Cangzhou, 3 Chengde, 4 Handan, 5 Hengshui, 6 Langfang, 7 Qinhuangdao, 8 Shijiazhuang, 9 Tangshan, 10 Xingtai, 11 Zhangjiakou, and 12 Tianjin, the same below |
Terra和Aqua卫星搭载的MODIS传感器能够为反演气溶胶、云、水汽和地表特征等提供丰富的数据（King et al., 1992）。MODIS气溶胶反演算法经过多次改进，2014年推出的C006版本产品融合深蓝算法（Deep Blue）和暗目标（Dark Target）算法的合成结果，在气溶胶反演的精确性和连贯性上有了进一步的提升（Remer et al., 2013）。其中MODIS Terra Aerosol 5-min L2 Swath 3 km（MOD04_3K）是NASA发布的Level 2级气溶胶产品，可用来获取全球海洋和陆地环境的大气气溶胶光学特性和质量浓度，通过查表法（LUT）反演得到反射和传输通量，以及其他质量控制和辅助参数，其空间分辨率为3 km（Remer et al., 2005; 孙晓雷等, 2015）。MODIS 3 km产品采用暗目标（Dark Target）算法进行反演，与10 km产品相比在像元筛选和组织策略上有差别（Levy et al., 2013; Remer et al., 2013），具体表现为：（1）反演窗口不同，如对500 m分辨率的数据进行反演，3 km分辨率产品使用6×6的像元反演窗口，而10 km的产品则使用20×20的像元反演窗口；（2）气溶胶反演时对高质量像元判定准则不同，对于3 km分辨率产品，在6×6反演窗口36个像元中最少需要5个覆盖海洋和5个覆盖陆地的像元才能对生成的3 km像元标为“高质量”，而对10 km分辨率产品，20×20反演窗口的400个像元中则最少有10个覆盖海洋或者51个覆盖陆地的像元才能标为“高质量”；（3）10 km分辨率产品尝试进行“低质量”像元反演，而3 km分辨率产品则没有。
本文选择2008~2012年京津冀地区的Terra MODIS 3 km AOD产品进行时空分布研究。首先对MODIS 3 km气溶胶产品提取550 nm波段AOD数据，进行通用横轴墨卡托投影（UTM投影），利用京津冀地区的行政区划矢量数据裁剪，之后剔除AOD值大于2的数据，以消除云检测不彻底造成的影响，最终获得京津冀地区2008~2012年550 nm处的日平均AOD栅格数据。AERONET是遍布全球的气溶胶特性地基监测网（Holben et al., 1998），包含700多个地基太阳光度计。由于利用地基太阳光度计观测反演气溶胶参数不受地表参数影响，它反演的AOD精度可以达到0.01~0.02。因此，AERONET提供的高质量气溶胶监测数据可被用来验证卫星气溶胶产品的精度（Cheng et al., 2012; Jiang et al., 2007; Remer et al., 2005）。本研究采用的是2008~2012年京津冀地区内三个站点的AERONET Level 2.0 AOD数据，是经过云影响消除，有质量保证的资料（Holben et al., 1998）。三个站点（参看图 1a）分别是位于北京市大气物理研究所的北京观测站点（39.877°N，116.381°E）、位于距离北京市区东北120 km郊区的兴隆站点（40.396°N，117.578°E）和位于河北省廊坊市香河县的香河观测站点（39.754°N，116.962°E）。
2.2 夜间灯光数据DMSP/OLS获取的全球夜间灯光数据能够较为直观而逼真地表达人类活动。研究表明夜间灯光数据能够较好地表征城市化水平经济状况、人口密度等人类活动因子，是人类活动强度的综合表达（Imhoff et al., 1997b; 杨眉等, 2011）。DMSP/OLS夜间灯光数据来源于美国国家海洋和大气管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，简称NOAA）以及美国国家地理数据中心（National Geophysical Data Center，简称NGDC），包括观测频次数据产品、平均灯光强度数据产品、稳定灯光数据产品和平均灯光X Pct（Average Lights X Pct）数据产品。其中稳定灯光数据（Stable Lights）产品是1992~2013逐年全球夜间灯光时间序列数据集中所包含的（Elvidge et al, 2011）。该数据集是对多年DMSP/OLS数据进行处理的基础上经过严格筛选以及去云处理，合成得到1 km空间分辨率逐年时间序列数据集。稳定灯光数据产品经过去云处理，包含了城市、乡镇、道路和其它位置相对稳定的持久的灯光亮度信息，去除了照明弹、火灾等短暂事件引起的影像亮度变化；数据的背景噪音也被识别，用0值替换；数据的取值范围从1到63。该数据可以有效地反映全球城市和人类居民地（Human settlement）的夜间灯光信息（Imhoff et al., 1997b），所以本文研究采用此种数据。
根据研究时段选取2008~2012年的DMSP/ OLS稳定夜间灯光数据，其中2008年和2009年的数据由F16卫星探测，而2010~2012年数据由F18卫星探测。由于不同年份数据由不同卫星获得，数据之前存在显著差异，所以需要进行数据之间的相互校正（Liu et al., 2012）。本研究选择Liu et al.（2012）提出的适合中国区域夜间灯光数据相互校正的方法。首先选择黑龙江省鸡西市作为定标区；其次选取F16卫星的2008年数据作为标准数据集；然后通过将其他年份夜间灯光数据的鸡西市数字量化（the Digital Number，简称DN）值与F16卫星2008年的鸡西市作为对比，根据公式（1）确定参数建立一元二次回归模型；最后利用此模型对2008~2012年数据进行相互校正。
| ${\rm{D}}{{\rm{N}}_{{\rm{correct}}}} = a \times {\rm{D}}{{\rm{N}}^2} + b \times {\rm{DN}} + c,$ | (1) |
其中，DN与DNcorrect分别为矫正前后的DN值，a、b、c为参数。之后对校正后的数据进行UTM投影变换，采用最邻近方法重采样，获取分辨率为1 km的稳定灯光数据，最后用京津冀行政边界进行裁剪，得到2008~2012年的京津冀地区的稳定灯光数据。图 1b为2008年的京津冀地区稳定灯光数据。
2.3 方法MODIS和AERONET对气溶胶观测的中心波长和时空尺度不同，需要对两者的AOD做波段匹配和时空匹配的预处理。本文选择对应地面点像元为中心的5×5像元的有效MODIS AOD平均值与卫星过境时最近（±0.5 h平均）的AERONET AOD加以比对（Remer et al., 2013）。MODIS气溶胶产品为550 nm波长结果，而AERONET地基AOD无此波段，本研究利用公式（2）中Ångström关系式得到基于地基数据的550 nm AOD（孙晓雷等, 2015）。Ångström关系式（Ångström et al., 1964）描述了满足Junge谱分布的气溶胶粒子在无水汽影响波段上气溶胶光学厚度与波长之间的定量关系：
| ${\tau _\alpha }(\lambda ) = \beta {\lambda ^{ - \alpha }}$ | (2) |
其中，α为描述粒子大小的Ångström指数，β为Ångström浑浊系数，λ为波长（单位：nm）。
本研究旨在探讨京津冀地区气溶胶的长时间变化和空间分布规律，而气溶胶特性受具体天气过程影响极大，并且数据缺失较严重，不适合直接用气溶胶日平均数据进行统计和分析。因此，研究主要针对月平均、季节平均和年平均AOD数据进行分析。季节的划分标准是3~5月为春季，6~8月为夏季，9~11月为秋季，12~2月为冬季。最后得到研究时间跨度内60个月京津冀地区AOD月平均栅格图 50幅和季节平均栅格图 20幅，从而进行京津冀地区气溶胶总体状况、时间变化和空间分布的分析与比较。
本文利用夜间灯光数据作为城市化水平及人类活动的指标，分析城市化水平及人类活动与京津冀地区AOD时空分布之间的关系，具体方法包括定性比较二者时空分布和统计回归方法。已有研究表明，区域气溶胶光学厚度具有显著的空间自相关性（王华等, 2013）。空间自相关性是指临近的样点具有类似的属性（Fortin and Payette, 2002）。大区域范围内邻近县市，气候、地形、土地利用等地理因子以及人类活动强度较为类似，AOD也表现出高值区域与高值区域相互邻接，低值区域与低值区域相互邻接的趋势，空间分布上的集聚现象显著（王华等, 2013）。在这种情况下，如果利用一般的统计回归方法（如普通最小二乘回归；Ordinary Least Squares，简称OLS）研究AOD与夜间灯光数据之间的关系，OLS的效率会大大较低，且得到的空间关系甚至可能存在错误（Hamilton and Press, 1991）。
地理权重回归（Geographically Weighted Regression，简称GWR；Brunsdon and Charlton, 1998; Fotheringham et al., 2002）是对OLS模型的空间扩展，允许回归参数随地理位置的变化而变化。目前已被应用于社会经济学（Ogneva-Himmelberger et al., 2009）、城市地理学（Luo and Wei, 2009）、气象学（刘小婵等, 2015）、森林学（Jaimes et al., 2010）等领域。GWR使用核函数来确定空间依赖性（自相关性）的空间范围，利用距离衰减函数来对此空间范围内样点进行加权计算，假设距离越近的样点其影响越显著（Fotheringham et al., 2002）。GWR模型如下式：
| ${y_j} = {\beta _0}({u_j},{v_j}) + \sum\limits_{i = 1}^k {\beta {}_i({u_j},{v_j}){x_{ij}} + {\varepsilon _j}} ,$ | (3) |
其中，x和y分别为自变量和因变量，k为自变量数，j为样本点；uj和vj为样本点j的空间位置，
| ${w_{ij}} = \exp ( - 1/2{({d_{ij}}/b)^2})$ | (4) |
其中，dij是回归点i和位置j中心的距离；b是带宽，其大小直接影响了GWR模型的空间变化；wij是关于dij的连续单调递减函数，随dij的增大而减小，并且当dij= 0时，wij=1。目前选择最优带宽的最常用的方法主要有最小CV（Cross-Validation）方法（Bowman，1984）和最小AIC（Akaike Information Criterion）方法（Akaike, 1974）。由于AIC法考虑了不同模型的不同自由度的差异，相对能准确地比较GWR是否比OLS更好地模拟了数据（Brunsdon et al., 2002），故本研究采用AIC法进行带宽的选择。AIC是建立在熵的概念基础上，衡量统计模型拟合优良性的一种标准，其基本公式为
| ${\rm{AIC}} = 2k + n\ln ({\rm{RSS}}/n),$ | (5) |
其中，k为变量的个数，n为样本容量，RSS为残差平方和。
本文构建夜间灯光与AOD的GWR模型，分别以2008~2012年每年的AOD时空分布数据为自变量，相应年份的夜间灯光数据为因变量，进行GWR模型分析，揭示AOD与城市化之间的相关关系。
3 结果和分析 3.1 AOD时空分布特征MODIS与AERONET 550 nm处气溶胶光学厚度的散点图如图 2示。可以看出，MODIS气溶胶产品与AERONET监测数据之间相关系数达0.91，斜率达0.972，说明研究区内MODIS与AERONET气溶胶光学厚度数据表现出显著的相关性。NASA对于陆地上MODIS气溶胶光学厚度规定的误差范围为±0.05±0.15×AOD，验证结果中67%的点在规定误差范围内，满足NASA要求的65%。因此，用MODIS 3 km分辨率的AOD数据研究京津冀地区气溶胶的时空分布变化特征是可行的。
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图 2 Terra MODIS（MOderate-resolution Imaging Spectroradiometer）AOD（Aerosol Optical Depth）与京津冀地区3个站点的卫星过境前后（±0.5 h）AERONET（AErosol RObotic NETwork）AOD的散点图（虚线为NASA MODIS标准误差线）。R为回归系数 Figure 2 Scatter plots of Terra MODIS (MOderate-resolution Imaging Spectroradiometer) AOD (Aerosol Optical Depth) data and AERONET (AErosol RObotic NETwork) AOD collected at three sites around the satellite passing time (±0.5 h) in Beijing-Tianjin-Hebei region (dotted lines are standard error lines issued by NASA MODIS team). R denotes the regression coefficient |
图 3是2008~2012年京津冀地区MODIS 3 km分辨率的550 nm AOD随时间的变化图。由图 3a可以看出这5年京津冀地区的AOD随时间变化有一定的周期性变化规律。AOD月平均值从2月逐渐增长，到6月达到最高，然后逐渐降低；3~8月的AOD明显高于9月至次年2月。不同年份间存在一定差异，如2009年AOD总体略低于其它年份，2012年AOD最高值也较低。由图 3b可知，2008~2012年京津冀地区AOD月平均值在0.17~0.77之间变化。这5年月际间的变化幅度较大，具有季节性变化周期，高值出现在夏季的6月，低值出现在冬季的1月和2月，呈中高两低的走势。之前的研究也发现这种最大最小AOD月平均值之间的频繁交替和季节性变异规律在更长的时间范围内也存在，如2000~2013年（Guo et al., 2011; Jia et al., 2008）。
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图 3 2008~2012年京津冀地区550 nm Terra MODIS AOD的（a）逐年变化和（b）月变化 Figure 3 (a) Interannual variations and (b) monthly time series of 550 nm Terra MODIS AOD during 2008-2012 |
表 1是京津冀地区AOD的年平均和季节平均的统计结果以及不同年段AOD的增长情况。该结果显示，近5年来京津冀地区的年平均AOD值在0.361~0.453之间变化，2008年最高（0.453），2009年最低（0.361）。不同时间段AOD的增长情况表明：2008~2012年总体呈下降趋势。以2010年为界可将AOD时变特征划分为两个阶段，第一阶段为2008~2010年大体呈明显下降趋势，平均增长率为－9.9%，第二阶段为2010~2012年，大体呈增长趋势，增长率为2.95%。从季节AOD值来看，四季之间差别较大，这可能和京津冀地区四季的降水以及天气系统之间的明显不同有关（He et al., 2016）。总得来说，春季AOD值表现为明显的下降趋势，2008~2012年的平均增长率为－36.54%；夏季AOD值也表现有下降趋势，但是秋冬季却表现为明显的增长趋势，且2008~2012年秋季AOD的平均增长率高达56.10%，冬季AOD的平均增长率也高达57.35%。四季表现出来的AOD值增长和下降趋势和京津冀地区的空气质量有密切关系，表明2008~2012年京津冀地区秋冬季空气质量下降较为严重，而春季的空气质量有所好转。而分两阶段来看，2010年之前京津冀地区AOD春夏季较大，秋冬季较小；其中2008年夏季AOD值最大，2009年春季AOD值最大，两年均是冬季AOD值最小。但是2010年之后春季AOD值明显下降，2011年和2012年的春季AOD值最小，秋季和冬季的AOD明显增长。
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表 1 京津冀地区AOD年平均、季节平均及不同年段AOD增长率 Table 1 Annual and seasonal averages of AOD and the increasing rate of AOD during different time periods |
图 4是2008~2012年的年平均AOD空间分布图。年平均AOD空间分布大体上呈南高北低的格局，高值区分布在河北南部和天津南部，而低值区分布在河北的北部，北京则处于中上水平。其AOD分布和地形有密切关系，高值区主要集中在海拔较低的平原地区，而低值区则大多分布在海拔相对较高的山区（图 1a）。除地形原因外，工业发展和人类活动也对其分布有一定影响。如河北南部为河北省重要的工业区，该区域AOD值较高表明该区域受到工业发展的影响。北京和天津作为城市化水平较高、人口密集和经济发达地区，受到城市化和人类活动影响较大。而已有研究表明人类活动产生的气溶胶排放大致和人口密度成正比，因此北京和天津地区的气溶胶浓度处于一个较高的水平。从各年的变化来看，AOD低值区无明显变化，2009年北京以及河北南部的保定和石家庄等城市AOD值都有了明显减少。2010年之后总体上AOD值又有了一定增长，其中石家庄、邢台和邯郸的AOD值有较明显的增长趋势，但和北京相近的保定和沧州AOD值相比2008年有所减少。河北地区AOD空间分布上的变化可能和当地工业生产变化有一定关系。而北京地区可能是随着城市化进一步发展及人类活动频繁造成AOD逐年增长的结果（Lei et al., 2011）。
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图 4 京津冀地区年平均AOD分布：（a）2008年；（b）2009年；（c）2010年；（d）2011年；（e）2012年 Figure 4 Spatial distributions of annual average AOD during (a-e) 2008-2012 in Beijing-Tianjin-Hebei region |
图 5展示了京津冀地区2008~2012年四季平均AOD空间分布。从四季分布来看，全区四季AOD的区域分布特征与年平均分布特征基本相似，但四季AOD浓度呈现出强烈的季节变化。春季，河北南部有明显的高值区，北京和天津的大部分区域均处于中上的水平，河北北部则基本处于较低的水平。夏季，京津冀地区平均AOD达到全年最大值，高值区明显扩张，全区除河北北部处于低值外，其余区域基本处于高值区，河北中南部、北京南部和天津处于红色高值区，河北的低值区域明显收缩。春季较高的AOD值和沙尘天气相关（刘浩等, 2015）。而夏季普遍的高AOD值一方面和夏收时节的农田秸秆焚烧有关（杨元建等, 2013），另一方面和夏季高温有关（罗宇翔等, 2012）。秋季，北京和天津的AOD下降，但是河北中南部依然严重。冬季，全区大范围平均AOD大幅下降，红色高值区基本消失。
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图 5 2008~2012年京津冀地区AOD四季分布：（a）春季；（b）夏季；（c）秋季；（d）冬季 Figure 5 Spatial distributions of seasonal average AOD during 2008-2012 in Beijing-Tianjin-Hebei region in (a) Spring, (b) summer, (c) autumn, and (d) winter |
图 6是京津冀地区2008和2012年分布在夜间灯光各个亮度值上的像元数柱状图。图中显示，2008~2012年间各个灰度值上的夜间灯光像元增长明显。灰度值大于7的总夜间灯光像元从2008年的76, 613增加到2012年的106, 867。指示城市化水平的夜间灯光一直在增长，表明京津冀地区2008年以来城市化进程一直在推进。
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图 6 京津冀地区2008年和2012年夜间灯光值大于7的各亮度值上像元数 Figure 6 Numbers of pixels with nighttime light values larger than 7 for 2008 and 2012 in Beijing-Tianjin-Hebei region |
京津冀地区各城市夜间灯光数据平均值与2008年年AOD均值的关系如图 7所示。北京、天津和廊坊的夜间灯光数据值较高，这些区域人类活动频繁，城市化水平较高，AOD值与城市化水平之间的关系较为明显。而河北南部一些城市，如河北保定、沧州和衡水等地区，夜间灯光数值虽然居中，但是AOD值较高。这些区域气溶胶来源比较复杂，主要为工业排放等。对比分析AOD空间分布和夜间灯光数据空间分布图，发现北京地区的AOD高值区域基本和夜间灯光高值区域重合，除了北京北部山区地形原因外，也说明夜间灯光数据和AOD的空间分布之间存在一定相关性。而对邯郸和邢台等地，在夜间灯光较高的区域（如黄色，红色区域），也是AOD数值较高的区域，说明城市化和人类活动对AOD空间分布有一定影响。
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图 7 京津冀地区2008年（a）平均AOD值空间分布与（b）夜间灯光数据空间分布。白色为无灯光值区域，蓝色柱状代表各城市的夜间灯光均值 Figure 7 Spatial distributions of (a) annual average AOD and (b) average nighttime light values at each city in 2008 in Beijing-Tianjin-Hebei region. The white color indicates the regions with zero nighttime light values, the blue columnar indicates the average values of nighttime light at each city |
表 2统计了在夜间灯光值大于等于9的地区（即该区域有人类活动，可能为城市区域）和夜间灯光值小于9的地区（即人类活动少或无，可能为非城市区域）AOD的均值以及标准偏差值。从表中可看出2008~2012年5年的城市区域AOD均值明显高于非城市地区，且标准偏差值小于非城市区域。也说明在城市化水平高的地区AOD值较高，且内部数值变化小于城市化水平低的地区。
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表 2 京津冀地区2008~2012年城市和非城市的AOD均值及标准偏差 Table 2 Average values and standard deviations of AOD in urban and non-urban areas of Beijing-Tianjin-Hebei region during 2008-2013 |
表 3列出了GWR模型结果的拟合度R2和调整拟合度R2结果，AOD与灯光的GWR模型R2大致在0.75~0.85之间，说明GWR模型的拟合效果较好，该模型可以较好地解释城市化水平对AOD时空分布的影响。2008年到2012年的R2数值相差不大，说明总体来说这种影响一直都处于较高水平，并且较为稳定。R2值和调整的R2数值很接近，也说明该模型的结果较准确。2008年和2011年的模型拟合度R2高于其他年份，也说明在2008年和2011年，夜间灯光数据对AOD时空分布变化的影响要大于其他年份。
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表 3 GWR模型统计结果 Table 3 Statistical results of GWR model |
每一个局部的回归模型对应一个拟合优度局部R2，表达夜间灯光数据对AOD的解释程度，夜间灯光数据对AOD分布的影响随空间位置变化而变化。图 8为在夜间灯光值大于9（即该区域有人类活动，可能为城市区域）的地区，2008~2012年AOD与夜间灯光数据的GWR模型计算的局部R2分布结果和标准残差分布结果。从图中局部R2分布可看出，AOD受城市化的影响在空间上具有较强的异质性，局部R2最小为0，最大为0.7。其R2值较大的区域主要集中在北京地区、张家口、石家庄和承德等地区，呈片状分布，之后R2以这些区域为中心向外递减。说明北京区域AOD空间分布受城市化影响最大，大部分区域城市化等因素可解释AOD分布的50%以上；其次为河北的张家口以及石家庄等城市，城市化等因素可解释AOD分布的40%左右。而河北的南部和东部城市以及天津的局部R2相对较小，以0.15~0.3之间所占的比重最大，说明在这些地区，城市化等因素只能解释AOD分布的20%左右，AOD分布受城市化和人类活动的影响相对较小。说明除了城市化水平影响AOD外，还有其他因素对AOD时空分布有较大的影响。在这些地区，工业与居民生活燃煤等排放以及地形都对AOD时空分布有影响。虽然夜间灯光数据是度量城市化水平的一个很好的综合指标，但是它是主要体现在人类活动和城市扩展等方面，对工业化程度的指示较弱。对于2008年到2012年北京地区来说，总体趋势表现为城市化对AOD空间分布的影响增大，AOD与夜间灯光数据GWR模型的局部R2值不仅增大，且局部R2高值区域增多，说明AOD与夜间灯光数据之间的相关性随着城市化发展水平提升而增强。而对于AOD分布同样受城市化影响较大的河北张家口、石家庄和承德地区，2008年到2010年R2值有一定增长，2011年和2012年有轻微减少。说明对这几个城市地区，城市化的影响逐年下降。而对于河北其他地区和天津，2008年到2012年R2值有轻微增长，如廊坊、唐山及邯郸。说明对这些城市，虽然城市化等因素对AOD分布的影响较小，但其影响逐年增加。
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图 8 2008~2012年京津冀地区AOD与夜间灯光亮度值之间GWR模型的局部R2和标准残差（StdResid)的空间分布 Figure 8 Maps of local R2 and standardized residuals between AOD and nighttime light values from the GWR model in Beijing–Tianjin–Hebei region for the years 2008–2012 |
图 8后两排为在夜间灯光值大于9（即认为该区域有人类活动，可能为城市区域）的地区，GWR分析的标准化残差分布图。对于每个观测点，均对应一个回归方程，相应地得到一个回归残差。一些较高和较低的残差都可以被检测到。2008年到2012年标准化残差值在－2到2之间的区域均占京津冀地区的95.5%左右，这表明城市化与AOD之间的关系是稳定的。另外，2008~2012年的局部回归系数为正值的区域分别占总地区的82.26%、80.42%、85.03%、83.12%和90%，这说明大部分地区的AOD与城市化之间正相关。尤其是2012年，京津冀地区90%以上的地区都随着城市化水平增高AOD数值增大。综上所述，城市化对AOD时空分布有显著影响，这与其他研究结果一致（Lei et al., 2011; 董自鹏等, 2014）。
4 结论本文在利用AERONET数据验证MODIS 3 km气溶胶产品可用性的基础上，分析京津冀地区2008~2012年的气溶胶时空分布特征和演变规律。同时利用与人口、城市、经济、交通道路等因子密切相关的DMSP/OLS夜间灯光数据作为城市化水平的评估手段，研究了城市化与AOD之间的相关关系，主要结论如下：
（1）京津冀地区2008~2012年MODIS 3 km 550 nm AOD数据和同期AERONET监测数据二者吻合较好，相关系数为0.91，落在期望误差内的数据对占全部数据对的67%，表明用MODIS 3 km AOD数据研究京津冀地区AOD的时空特征是可行的。
（2）京津冀地区2008~2012年AOD年际间变化浮动大，5年AOD呈微弱下降趋势。全区四季AOD多年变化中除春季呈明显下降趋势，其他三季均为上升趋势，秋冬季增长明显。
（3）京津冀地区2008~2012年的AOD空间分布大体上呈南高北低的分布。河北中南部为高值区，河北北边为低值区，北京和天津处于中上水平。四季AOD空间分布与各年平均分布基本一致，但呈现较强烈季节变化，夏季最高，冬季最低。
（4）城市化水平较高的地区AOD年平均值较高。夜间灯光数据所代表的城市化水平及人类活动与AOD之间有较显著的正相关性。AOD分布受城市化水平、人类活动影响明显，且随着城市化发展水平增高受到的影响增大。北京地区的AOD空间分布受到的城市化发展水平影响最大，而河北等地区的城市AOD时空分布虽然受到城市化和人类活动影响，但更多受到其他原因如工业化的影响。
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