1 引言

大西洋经圈翻转环流(Atlantic Meridional Overturning Circulation，简称AMOC)是全球大洋中最为重要的向极热输送带。在北半球26.5°N，AMOC承担了大约90%的海洋经向热输送(Meridional Heat Transport，简称MHT；Johns et al., 2011)，对气候系统及其变化具有重要的影响。AMOC可分为四个主要分支：上层自中低纬流向高纬度的湾流、北大西洋暖流等高温高盐输送带(Ganachaud and Wunsch, 2000)；拉布拉多海深水形成产生的下沉流和经格陵兰—冰岛—苏格兰海脊的溢出流(Dickson and Brown, 1994)；下层向南的北大西洋深层水(North Atlantic Deep Water，简称NADW；Mauritzen, 1996)；以及大西洋中低纬度宽广海盆内的上升流(Stommel，1961)。

AMOC每一分支的控制过程不同，每一分支的变化都会导致整个环流的变化。已有的研究表明，AMOC的形成、强度及其变化受跨密度面混合、南大洋绕南极西风以及北大西洋高纬地区浮力通量损失等多种因素的影响。早在上世纪初期，Jeffreys(1925)就提出了跨等密度面混合在AMOC形成中的重要作用，指出混合使热量跨越等密度面从海洋表层传至深层。Munk and Wunsch(1998)进一步指出维持AMOC的混合能量是来自风和潮汐，风和潮汐产生的内波破碎耗散变成湍流混合，使深层水变暖变轻并在低纬地区上翻。Toggweiler and Samuels(1993)则认为南大洋西风驱动才是AMOC形成的关键，在南大洋由于“德雷克海峡效应”绕极西风可以影响到很深的深度，驱动出向北的艾克曼输送，并在其南侧造成辐散，从而产生上升流，迫使北大西洋深层水向南补充。Kuhlbrodt et al.(2007)指出深水形成也是影响AMOC的一个很重要的过程，其直接决定了AMOC的强度及其跨越南北半球的模态。

海洋上层的跨密度面混合是由与风、涡旋等有关的过程产生的，而海洋内部跨密度面混合主要是由内波破碎控制，而潮汐则是内波能量的重要来源。St. Laurent et al.(2002)指出，潮汐向深海提供了大约1 TW(10¹²W)的能量，几乎占海洋深层环流所需能量的一半。内波破碎发生在湍流的空间尺度，无法被现有海洋模式所分辨，对内波引起的混合通常采用参数化处理。现在海洋模式采用的深海内潮混合的参数化方案是由St.Laurent et al.(2002)提出的，Simmons et al.(2004)和Jayne(2009)分别在海洋模式中实现并测试了这一方案。

早期的数值试验的结果就发现，海洋中的翻转环流、热吸收和热输送等过程对跨密度面的混合特别敏感(Bryan and Lewis, 1979; Bryan, 1987)，但对于潮致混合的研究，不同的研究得出的结论不尽相同。Simmons et al.(2004)发现，潮汐混合参数化方案使得深层的温盐误差显著减小，而且空间变化的混合试验比均匀混合的试验模拟的经圈翻转环流弱。Jayne(2009)对比了潮汐参数化方案和Bryan and Lewis(1979)的混合方案对AMOC进行的模拟，发现采用潮汐混合方案后，2°分辨率模式中AMOC的上层环流减弱，下层环流增强。将分辨率提高到1°时，下层MOC(Meridional Overturning Circulation)显著的加强，上层MOC几乎不变。总的来说，潮汐混合方案增强了深层MOC，而使上层MOC略有减弱或者不变。Exarchou et al.(2012)测试了高(200 km)、中(50 km)、低(15 km)三种分辨率地形对内波能量耗散以及AMOC的影响，发现地形分辨率提高导致能量耗散增加，并导致底层扩散增强，进而会使AMOC底层环流增强。但是，三个试验中上层环流都比对照试验强。此外，一些研究发现潮汐混合对AMOC的影响并不显著，如Montenegro et al.(2007)。

从以上研究可以看出，在多数的试验中潮汐混合方案对模式模拟结果，尤其是对AMOC的模拟有显著的影响，都可以显著增加底层环流，但其影响也存在不确定性，上层环流在有些试验中加强、有些则减弱。因此，有必要深入研究气候海洋模式中潮汐混合参数化对AMOC的影响，这对于减小气候模式的不确定性、改进模式有重要意义。本文利用LICOM(LASG/IAP Climate system Ocean Model)气候海洋模式，采用St.Laurent et al.(2002)提出的潮汐混合参数化方案，对比分析了有无潮汐混合对AMOC模拟的影响及其原因。第2节为模式介绍和试验设计，第3节为数值试验的结果和分析，第4节是结论。

2 耦合模式介绍及数值试验方案 2.1 LICOM模式

LICOM是中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点试验室(LASG/IAP)发展的气候海洋环流模式的简称，这里采用的是LICOM2.0的经纬度版本(Liu et al., 2012)。经向分辨率为1°，纬向分辨率是非均匀的，在10°S~10°N之间间隔为0.5°，在10°S~20°S/ 10°N~20°N之间从0.5°过渡到1°，在20°S/N以外分辨率为1°。垂直方向上分为30层，上层150 m每隔10 m为一层，150 m至5600 m的15层随深度增加厚度逐渐加大。LICOM是一个原始方程模式，水平方向采用球坐标，垂直方向采用为η坐标。模式引进了一些较为成熟的物理参数化方案，包括等位密度面混合参数化方案等。

本文采用标准的CORE-Ⅱ(Coordinated Ocean-ice Reference Experiments，phase Ⅱ)试验(Griffies et al., 2009)，大气强迫场为NCAR整理的CORE CIAF(the corrected interannually varying forcing；Large and Yeager, 2004)，时间段从1948年到2009年，共62年，为1个循环。LICOM通过NCAR耦合器7(Flux Coupler version 7) 与CICE4(Community Ice Code version 4) 海冰模式耦合，相关工作请参考Lin et al.(2016)。模式使用的是St.Laurent et al.(2002)提出的潮汐混合参数化方案，详见下节。本文共进行两个试验：首先运行了6个CORE-Ⅱ循环(共372年)的包括潮汐混合的试验；其次取试验第4个循环开始(第186年)为初值，关闭潮汐混合参数化方案，运行了3个循环(共186年)。平均态的分析主要采用了最后一个循环的结果。

2.2 潮汐混合参数化方案

模式中使用的潮汐混合参数化方案主要是基于St.Laurent et al.(2002)的方案。内潮能量的湍流扩散率设为

$ \varepsilon = \frac{{qE(x,y)}}{\rho }F(z), $

(1)

其中，ρ是海水密度，q为潮汐局地耗散效率。这里q=1/3，即假设有1/3的能量被局地耗散掉了，而其余的2/3则是以低频内波模态的形成贡献于背景内波场。E(x, y)是每单位面积上从正压潮转向斜压潮的内波能量通量，F(z)为耗散的垂直结构。

E(x, y)的表达式设为

$ E(x,y) = 1/2{\rho _0}{N_{\text{b}}}\kappa {h^2}\left\langle {{U^2}} \right\rangle, $

(2)

其中，ρ₀是海水的参考密度，N_b是沿着海床的浮力频率，κ和h是地形粗糙度的波数和振幅尺度，$\left\langle {{U^2}} \right\rangle$是正压潮的变化(方差)，内波能量图谱通过潮流正压模型得出。通常$\left\langle {{U^2}} \right\rangle$取自潮汐模式，而N_b和N由海洋模式计算所得。本文没有计算正压潮转向斜压潮的内波能量通量E，而是采用了POP(Parallel Ocean Program)模式中提供的数据，并插值到LICOM的网格上。图 1a给出了沿海底的内潮能量通量分布，可以看出在海底地形变化陡峭的大西洋、印度洋的洋中脊处，内潮能量通量值较大。

F(z)规定了ε在地形之上的衰减形式，这里取为

$ F(z) = \frac{{{{\text{e}}^{ - (z + H)/{z_{\text{s}}}}}}}{{{z_{\text{s}}}(1 - {{\text{e}}^{ - H/{z_{\text{s}}}}})}}, $

(3)

其中，z表示距离海底阶梯地形的高度，z_s为湍流的垂直衰减尺度，取z_s=500 m，H表示水柱的总深度。F(z)的表达式满足$\int_{ -H}^0 {F(z){\text{d}}z = 1} $，保证在所有深度上积分的能量守恒。

采用Osborn(1980)公式，将耗散率与垂直扩散联系起来，计算混合系数：

$ {k_v} = {k_0} + \frac{{\mathit{\Gamma} \varepsilon }}{{{N^2}}} = {k_0} + \frac{{q\mathit{\Gamma} E(x,y)}}{{\rho {N^2}}}F(z), $

(4)

其中，取混合效率Γ=0.2，背景扩散率k₀＝0.1× 10^-4 m² s^-1。

图 1b是根据公式(4) 计算的沿海底的潮致扩散率。与内潮能量通量分布类似，潮汐的湍流扩散率在拉布拉多海、鄂霍次克海等边缘海，海底地形陡峭的大西洋和印度洋的洋中脊两侧明显增强，在北大西洋北部格陵兰岛到欧洲一线湍流混合增加显著。

此外，为了与观测对比，文章还采用了WOA13(World Ocean Atlas 2013)、NSIDC(National Snow and Ice Data Center)、RAPID(Rapid Climate Change Programme)以及Speer et al.(1996)、Friedrichs and Hall(1993)、Klein et al.(1995)和Lavin et al.(1998)对大西洋一些断面的观测资料。

3 结果分析

图 2是全球平均的海表面温度(SST)、海温(ST)、海表面盐度(SSS)、海洋盐度(SS)和26.5°N处AMOC强度最大值的时间序列，表 1给出了相应最后一个循环的平均数值，以及GIN海和拉布拉多海深水形成率。从图中可以看出，全球平均的SST达到了准平衡态，第五和第六个循环之间的相关系数超过0.99。两个试验模拟的SST相差仅为0.0013℃，与WOA13也仅相差不到0.1℃。由此可知，两试验全球平均的SST主要受外强迫条件影响，而受潮汐混合参数化方案影响较小。在对照试验中ST呈上升趋势，在最后一个循环内上升趋势约为0.05℃ (100 a)^-1，时间平均的ST约为3.72℃，比WOA13略高约0.04℃。而在潮汐试验中，ST则呈准平衡状态，在最后一个循环内下降趋势约为0.029℃ (100 a)^-1，时间平均比WOA13低约0.21℃。从南、北半球海冰面积的时间序列(图 3a、b)可以看出，无论南、北半球，潮汐试验中模拟的海冰面积都比对照试验中少，据此推断，ST的变化可能与海冰面积减少导致高纬度地区失热增加有关。表 2中给出了最后一个循环南、北半球年平均的及3月份和9月份平均的海冰面积值，可以看出无论是年平均还是某个月份，在南、北半球，潮汐试验比对照试验的海冰面积都有所减少，利于海洋向大气放热。

时间平均的SSS在对照和潮汐试验中分别约为34.49 psu和34.77 psu，前者低于WOA13而后者则要比观测大(图 2c)。SS在两试验中相差不大，都比WOA13略高0.04 psu左右(图 2d)。由此推断，加入潮汐混合参数化方案后，盐度在海洋内部调整显著，盐度相对较高的下层海水向上扩散，是使海表盐度升高的一个可能原因。

图 2e是在26.5°N处AMOC强度最大值的时间序列。加入潮汐混合方案后模拟的AMOC强度最大值明显增强，且更加接近观测值。同时我们也发现，在CORE-Ⅱ的有年际变化的外强迫条件下，在潮汐混合试验中AMOC强度最大值的年际变化也明显增强。同时，后两个循环中AMOC强度的平均值也变化不大，也说明模式积分基本达到平衡状态。

为了近一步看清楚AMOC强度的变化，图 4a、b给出了对照试验和潮汐试验最后一个循环平均的大西洋经圈翻转流函数，以及在26.5°N处AMOC强度的垂直廓线(图 4c)。其中正值(负值)表示的经圈翻转环流是沿顺时(逆时)针方向。加入潮汐混合参数化方案后，模式模拟的上层经圈翻转环流明显增强，增强的最大值出现在约1000~2000 m深度之间，强度可超过10 Sv(1 Sv＝10⁶ m³ s^-1)。同时，上层正环流圈的深度范围延伸至3000多米，但环流被限制在60°N以南，没有向北延伸。此外，下层逆时针环流圈的强度则明显减弱，对照试验和潮汐混合试验分别为4 Sv和2 Sv左右。

对比26.5°N的RAPID观测，AMOC的模态的变化会更清楚(图 4c)。在加入潮汐混合后，26.5°N处模式模拟的AMOC上层输送明显增强，且与RAPID观测更加接近，AMOC的极大值在观测、对照试验和潮汐混合试验中分别为17.8 Sv、9.6 Sv和19.5 Sv。同时，上层AMOC环流也加深了大约1000 m左右，从2100 m左右增加到3200 m左右，更加接近观测值。潮汐试验中，上层AMOC的加强也导致了大西洋向极输送热量的显著增加(图 5)，在60°N以南潮汐试验比对照试验大了0.4 PW(10¹⁵W)左右，与观测值更接近。此外，潮汐试验中的上层AMOC被限制在了60°N以南，而对照试验可以延伸到更高的纬度(图 4a)，但是这个变化对向极热输送的影响不大(图 5)。

潮汐混合是如何引起AMOC强度等的变化的呢？如前文所述，垂直扩散会引起冷水上涌闭合整个环流，是影响海洋层结和AMOC强度的重要因素之一。我们首先来看混合系数本身，图 6中是两个试验中海底温度和盐度垂直扩散率的空间分布。对比两个试验的结果(图 6a和b)可以看出，潮汐混合参数化方案使得海底的温度垂直扩散率明显增强，特别是在大西洋的拉布拉多海海区和GIN海海区，潮汐试验比对照试验要高接近两个量级，但在低纬度地区两试验相差不大。因此，推测混合在中高纬地区的变化更加显著，并且通过改变高纬度地区的温盐分布等影响AMOC的变化。盐度扩散率的分布(图 6c和d)情况与温度扩散率类似，这里就不再详细阐述。

拉布拉多海和挪威海是深对流生成的海域，垂直混合影响的加强能够通过改变海水层结影响深对流，进而导致整个AMOC的变化。混合层深度是衡量深对流的一个重要指标，图 7是WOA13、对照试验和潮汐试验冬季(12、1、2月)的混合层深度(与表层10 m处的密度相差0.125 kg m^-3的深度，简称MLD)。在WOA13的观测中，MLD的大值区分布在拉布拉多海、冰岛南测和挪威海区域，在对照试验中拉布拉多海的混合层深度显著偏浅，WOA13中有700~800 m左右，而对照试验中仅有不到50 m深。加入潮汐混合后，MLD深度明显加深，拉布拉多海区域MLD加深尤为显著，整个区域的MLD空间分布也与WOA13更接近了。因此，拉布拉多海深对流的加强是AMOC加强的一个重要原因。表 1中给出了拉布拉多海的深水形成率，可见加入潮汐混合后，拉布拉多海的深水形成率显著加强，从对照试验中的7.88 Sv增加到18.69 Sv。

海洋模式中对流过程是通过对流调整来进行的，模式会记录每天参加对流的模式层数，这个数值可以体现对流的频率和深度。图 8是对照试验和潮汐混合试验每模式月参与海洋通风过程的模式层数，及二者的差值。可以看出，与混合层深度相对应，加入潮汐混合参数化方案后，在拉布拉多海海区和冰岛南部的对流显著增加，两个试验的最大差异也出现在这两个区域。在挪威海内潮汐混合位置向北移动，导致了二者之差有正有负。对比图 6中海底温盐垂直混合率，我们可以发现二者出现的位置基本一致。这也可以基本说明，对流过程的加强与潮汐混合有关。

图 9给出了两试验中模拟的年平均的北半球海冰的密集度及二者的差，图 9a、b中的黑色实线和红色实线分别表示观测和模拟的15%的海冰密集度等值线。可以看出对照试验中模拟的大于15%的海冰密集度的范围明显比观测值大，而潮汐试验模拟的大于15%海冰密集度的范围与观测基本一致。从潮汐试验与对照试验海冰的差值图可以更清楚看出，引入潮汐混合后模拟的拉布拉多海海冰面积明显减少，使该地区更易受外界强迫的影响，更有利于该地区海洋的失热，从而改变海洋层结，影响深对流的发生(图 9c)。

前文已经指出，拉布拉多海深对流的加强是AMOC加强的一个重要原因，为了进一步理解潮汐混合影响对流的过程，我们着重分析了变化最大的拉布拉多海区域的层结垂直分布。图 10是观测和两个试验模拟的拉布拉多海(50°N~64°N，45°W~65°W)区域平均的温度、盐度、密度和浮力频率的垂直廓线。从总体而言，潮汐混合试验的结果与WOA13更接近，而对照试验与WOA13差异较大。在观测中，表层温度4.71℃比深层2.73℃高，表层盐度33.98 psu比深层34.92 psu低，整体温盐结构比较均匀(图 10a和b)。潮汐试验的结果基本在观测值周围，而对照试验的垂直变化则较大，表层温度只有2.51℃，500~2000 m之间的温度要高于表层，达到6.16℃左右；表层盐度只有31.93 psu，500~2000 m之间的盐度为35.33 psu。造成温盐垂直结构不均匀的原因主要是对流偏弱，导致表层的冷而淡的水无法与中、深层水混合，而表层盐度的减少也会进一步减弱深对流。

从密度的垂直结构来看，两个试验密度都是表层小、深层大，但对照试验密度值要小于观测，而潮汐试验要比观测偏大(图 10c)。图 10d的浮力频率的结果表明，对照试验在500 m以上和2000 m以下要比观测和潮汐试验的数值大，也就是说更稳定，这与对流偏弱的结果是一致的。追溯前面展示的温盐结构，我们可以发现上层偏大的浮力频率与试验中急剧变化的盐度有关，而下层偏大的浮力频率与试验中急剧变化的温度有关。

为了定量的说明温、盐变化对浮力频率的贡献，我们分别计算了温、盐对浮力频率的贡献。考虑海水的状态方程：

$ \rho = \rho (T,S,p), $

(5)

其中，ρ是温度T、盐度S和压力p的函数。在每个等压面(或等深面)上对公式(5) 作Taylor展开，只保留线性项，可得：

$ \frac{{\Delta \rho }}{{{\rho _0}}} = \frac{{\rho - {\rho _0}}}{{{\rho _0}}} \approx - \alpha \Delta T + \beta \Delta S , $

(6)

其中，$\alpha = -\frac{1}{{{\rho _0}}}\frac{{\partial \rho }}{{\partial T}}$和$\beta = \frac{1}{{{\rho _0}}}\frac{{\partial \rho }}{{\partial S}}$分别是“热膨胀系数”和“盐收缩系数”。

浮力频率表示为

$ {N^2} = - \frac{g}{{{\rho _0}}}\frac{{\partial \rho }}{{\partial z}} , $

(7)

其中，g为重力加速度取9.8 m s^-2，ρ₀为参考密度取1026 kg m^-3。将公式(6) 带入浮力频率表达式(7)，得到：

$ {N^2} = \alpha g\frac{{\partial T}}{{\partial z}} - \beta g\frac{{\partial S}}{{\partial z}} , $

(8)

其中，$\alpha g\frac{{\partial T}}{{\partial z}}$和$ -\beta g\frac{{\partial S}}{{\partial z}}$即分别是温度和盐度对浮力频率做出的贡献。

图 11给出了根据公式(8) 计算的两个试验温、盐对浮力频率的贡献。400 m以上浮力频率在潮汐试验中比对照试验小，其中盐度的增大使浮力频率的减小远大于温度的增加使浮力频率的增加。2000 m以下浮力频率在潮汐试验中比对照试验小，其中温度的减小使浮力频率的减小大于盐度的减小使浮力频率的增加。也就是说，上层盐度垂直梯度偏大是导致对照试验浮力频率偏大原因，而底层温度垂直梯度偏大是导致对照试验浮力频率偏大原因。

加入潮汐混合参数化方案后，拉布拉多海上层盐度增加使上层海水密度增加(图 10b、c)，而下层温度的降低也使拉布拉多海下层海水密度增加(图 10a、c)，这就导致拉布拉多海区域平均的密度整层都比对照试验大，密度廓线也更加陡峭就使浮力频率变小(图 10d)。而浮力频率变小使层结稳定度变小，这意味着加入潮汐混合后拉布拉多海区域的层结更加不稳定，更有利于深对流的发生。这与Lee et al.(2006)的结果相类似，他们利用GFDL CM2.0模式研究了潮汐混合对北大西洋的影响，发现潮汐混合使得垂直盐度分布更加均匀，并通过搅动相对高盐的低层水与上层水混合，使拉布拉多海的表层盐度增加，导致密度增加，进而增强了通风过程和北大西洋的深水形成。

潮汐试验中不仅温盐结构、AMOC发生变化，水平环流也有显著变化，水平环流的变化可以导致热量、盐分输送的变化。图 12给出了两试验北大西洋上层150 m平均的温度、盐度和海流以及两试验温盐的差。对比两试验中海流的分布情况可以看出，加入潮汐混合参数化方案后，模拟的湾流强度明显增强，在45°N左右，向北转向的位置，也从对照试验中的15°W左右西移至潮汐试验中约30°W，从而将中低纬度副热带地区上层高温高盐的海水输向高纬地区，一直进入拉布拉多海和GIN海，从而导致该区域上层海水变密，层结稳定度减弱，更加有利于深对流的形成。从图 12c和f也可以看出，加入潮汐混合后，模式模拟的副极地环流区的海洋上层盐度和温度都明显增加。此外，从中低纬度副热带地区向高纬地区输送了更多的热量也解释了为什么在潮汐试验中模拟的海冰范围会比对照试验中少(图 9)。

4 结论

本文利用LICOM气候海洋模式，研究了潮汐混合对AMOC的影响，发现在模式中加入潮汐混合参数化方案后，模拟得到的上层AMOC强度明显增强，上层环流圈的范围也更加向深层扩展，都与观测更加接近。通过对模式结果进行分析，引起AMOC变强、变深的原因有两个：

(1) 直接原因：当加入潮汐混合参数化方案后，使海洋深层，特别是大西洋中高纬的拉布拉多海区域和GIN海区域的混合扩散系数增加，使当地垂直密度差异减小，进而削弱了海洋层结稳定度，增强了大西洋中高纬地区，特别是拉布拉多海区域的深水形成率，从而使AMOC强度增强。

(2) 间接原因：当深层海洋环流改变后，海洋上层也会发生调整，从而增强海洋上层中低纬副热带海区高温高盐海水向北的输送，使北大西洋中高纬海区上层密度增加，使海洋层结进一步削弱，促进深水形成增加，AMOC增强。

通过以上两点主要原因，使拉布拉多海的深水形成率明显增强(从7.88 Sv增强至18.69 Sv，见表 1)，进而使AMOC上层环流圈显著增强。这与Simmons et al.(2004)和Jayne(2009)的结果有所不同，他们的结果中AMOC上层环流都是减弱的，推测部分原因可能是在他们的对照试验中采用的扩散系数较大，尤其是在海洋上层，如Simmons et al.(2004)在对照试验中均匀的取为全球平均的扩散率(0.9×10^{-4 m2}s^-1)，从而导致对照试验中AMOC的强度大于潮汐试验中AMOC的强度。此外，在前人的研究中大多没有考虑海冰过程，这也会对试验结果造成显著地影响。

在LICOM气候海洋模式中引入潮汐混合参数化方案后，模拟的AMOC强度和位置与观测更加接近，海冰的模拟也显著提高，但目前的潮汐混合参数化方案仍有许多不确定的地方(如潮致扩散的垂直分布等)，导致模式模拟结果出现偏差，需要进一步研究。特别需要指出的是，加入潮汐混合参数化方案后，在CORE-Ⅱ外强迫条件下，模式模拟的AMOC的年代际变率明显增强，南极底层水明显变弱，这值得我们在后续的工作中给予更多的关注。此外，在后续工作中将对潮汐混合参数化方案进行改进，并应用到更高分辨率的LICOM模式中进行敏感性试验，从而更好地理解潮汐混合与AMOC之间的关系。