1 引言

飑线是一种典型的强对流天气，属于中小尺度系统，表现为多个雷暴单体排列成的狭长带状，具有风向突变、风速剧增、气压涌升和气温骤降的特点，常伴有雷暴、大风、强降水、冰雹和龙卷风等灾害性天气。人们对飑线形成机理开展了全面深入的研究，取得丰硕研究成果（丁一汇等，1982；Rotunno et al., 1988；刘黎平等，2007；姚叶青等，2008；张进和谈哲敏，2008；曲晓波等，2010；王晓芳等，2010；Meng et al., 2012；刘佳等，2013；孙建华等，2014；张建军等，2016）。对流不稳定是飑线等强对流天气的一个重要特征（翟国庆和俞樟孝，1991；周玉淑等，2003）。孙继松和陶祖钰（2012）指出大气不稳定包含“动力不稳定”和“热力不稳定”，其中热力不稳定与温度和湿度的垂直分布有关，而动力不稳定则与密度不连续性和垂直风切变有关。

湿对流系统的中低层不仅有对流不稳定，还有条件对称不稳定。沈新勇和丁一汇（1998）对非保守系统中的对称不稳定问题进行了研究。寇正和陆汉城（2005）、程艳红和陆汉城（2006）研究指出条件对称不稳定是大气稳定状态和条件不稳定状态之间的中间纽带。杜楠等（2008）对四川省一次特大致洪暴雨过程的分析表明，近地面层条件性不稳定和地形强迫的共同作用触发了对流，而中高层的条件性对称不稳定促进对流的进一步发展。王宗敏等（2014）分析认为，对流层低层锋生的存在提供了对流—对称不稳定能量释放的有利条件。刘璐等（2015）研究指出北京“721”暖区降水期间大气是对流不稳定的，随着冷锋的发展，大气逐渐转为对称不稳定。

强对流天气伴有不稳定能量的累积和释放。Sun and Tan（2001）分析指出，与冻结作用有关的云微物理过程释放出较多潜热，产生浮力的垂直梯度，加强对流系统。孙虎林等（2011）认为，高空槽后强冷空气和黄淮地区近地面晴空辐射增温为对流不稳定能量积累提供了大尺度条件。李娜等（2013）的研究表明，对流单体的后向新生是动力和热力过程共同作用的结果，需要一定的对流抑制能量促进对流有效位能积累。

对流不稳定是强对流天气发生发展的基本条件之一，在以往研究中对流不稳定的分析研究已经比较全面丰富，但是对流不稳定度是如何变化的？哪些物理因素可用来指示强对流系统的发展移动？这些问题还不清楚。在对流系统发展之前低层不稳定能量逐渐累积；在适当触发条件下，不稳定能量释放，系统发展增强，不稳定能量消耗减少，大气由不稳定转变为稳定。在这个过程中大气对流不稳定度是变化的。以往研究更多地关注对流不稳定本身的特征，对引起对流不稳定度变化的物理原因的研究相对较少，而后者正是本文的研究目标。

2 资料与方法

本文采用的资料包括常规地面探空资料、地面自动站资料、华东地区雷达资料、美国国家大气环境中心1°×1°的FNL最终分析资料和GFS（Global Forecasting System）逐小时预报资料（0.25°×0.25°）。利用WRF模式，以FNL资料为初始场和侧边界条件，对此次飑线过程进行高分辨率的数值模拟。模式区域采用三层嵌套设计，中心为（28°N, 117°E），分辨率分别为30 km、10 km和3.33 km，水平格点数分别为128×113、202×181和346×346，垂直方向都为27层。模拟时间从2016年5月2日08时（北京时，下同）至2016年5月3日08时，积分时间步长为120 s，模拟资料每10 min输出一次。采用的物理参数化方案主要包括：WSM6（Hong and Lim, 2006）云微物理方案、RRTM长波（Mlawer et al., 1997）和Dudhia短波（Dudhia, 1989）辐射方案、Monin-Obukhov近地面层方案、Noah（Chen and Dudhia, 2001）陆面过程方案、YSU（Hong et al., 2006）边界层方案和Kain-Fritsch（Kain and Fritsch, 1993）积云参数化方案（最内层区域关闭该方案）。本次模拟没有同化任何观测资料（张哲等，2016），所有计算分析都在3.33 km分辨率区域上进行。

3 结果与分析 3.1 天气过程

2016年5月2日华东地区发生一次飑线过程，在浙江、江西、安徽、湖南、湖北和福建等地产生强降水，局地出现暴雨，多地12 h累计降水量超过60 mm（图 1）。最大12 h累计降水量达到214.7 mm，强降水中心位于浙江、江西和福建交界处，在飑线途经省份导致严重洪涝灾害，造成巨大经济损失。

在雷达回波图上（图 2），2016年5月2日12时湖南省东北部出现零星对流单体，16时对流单体组织形成一条较短的雷达回波带，向东南方向移动。20时30分对流带发展成典型的线状飑线，呈现出弓状回波结构，飑线后部伴有雷达回波较弱的层状云区。根据Parker and Johnson（2000）的分类方法，该飑线在成熟阶段属于拖尾型（trailing stratiform, TS），其特点为强对流区后部存在范围宽广的层状云。3日00时飑线回波移至江西南部、福建中部和浙江东南沿海地区，飑线东部在浙江省东南部断裂，回波范围收缩，表明飑线进入消亡阶段。在此次过程中飑线回波呈东北—西南走向的狭长带状分布，成熟阶段长度约800 km，宽度约100 km，整体以约23 m s^-1的速度向东南方向移动。陆地上生命周期约为15 h，入海后减弱消散。

3.2 天气形势

在200 hPa等压面上（图 3），2016年5月2日08时高空槽线向南伸展，影响湖南、湖北、江苏、浙江和福建等省。槽前存在明显的中心风速大于52 m s^-1的高空急流，呈东西走向，位于长江中下游地区；其入口区右侧位于重庆到长沙一线，覆盖观测降水区，高空气流辐散，有利于垂直上升运动发展；高空急流轴出口区右侧位于江西南昌附近，高空气流辐合，有利于下沉运动发展。

500 hPa存在南北两支槽，其中北支槽位于内蒙古地区，南支槽出现在陕西和四川地区。南北两支槽发展东移，2日20时加深合并成一条跨越河北、河南和湖南的经向大槽，不断地引导冷空气南下，形成与东南暖气团对峙的局面。槽前飑线迅速发展，并随着低槽向东南方向移动，3日08时低涡东移入渤海，槽线移至东部沿海，飑线位于槽后，华东南部地区处于西北气流控制下，飑线过程结束。

2日08时850 hPa北支槽东部存在低涡，中心位于河北、河南和山东交界处。槽线附近存在一条经过安徽、湖北、湖南和贵州的切变线，低层气流水平辐合明显，与高空急流入口区右侧的辐散相配合，有利于湖南与江西交界处飑线发展。由地面至300 hPa的整层水汽通量分布可见，槽前西南和偏南气流较强，汇合在东部沿海地区，这两股暖湿气流把南海和孟加拉湾的水汽输送到飑线活动区，为飑线发展提供有利水汽条件。

综上所述，此次飑线是由高、低空天气系统共同作用造成的，200 hPa高空急流与850 hPa切变线相配合，形成高层辐散和低层辐合的动力配置，促进垂直运动发展；500 hPa低涡经向大槽引导冷空气南下，抬升暖湿空气，释放不稳定能量，触发强对流；850 hPa西南和偏南方向的暖湿气流为飑线提供水汽供应。

3.3 大气环境特征分析

飑线的发展需要有潜在不稳定能量积累和释放。对流有效位能（CAPE）可以表征大气潜在不稳定能量，如图 4a、b所示，在5月2日08时飑线发生前，湖南东北部和江西北部的CAPE值比较大，不稳定能量累积。2日14时（图略）飑线发生区的CAPE值进一步增大，福建与江西交界处的高值中心达到了1800 J kg^-1。2日20时飑线进一步发展加强，不稳定能量被消耗，大范围区域的CAPE值减小，仅在福建和江西南部维持高值。3日02时飑线过程结束，CAPE值回落到飑线发生前的水平。

从福州站探空曲线（图 4c、d）可以看出，2日08时低层900~800 hPa存在逆温层，有利于低层不稳定能量累积，CAPE值约为930 J kg^-1。700 hPa以上温度露点差较大，450 hPa达到20℃，意味着中低层大气干冷；700 hPa以下温度露点差小于5℃，大气相对暖湿。这种中、低层差异说明中低层大气具有位势不稳定的特点。2日20时逆温层减弱，中层湿度增大，CAPE值达到1661 J kg^-1，平均对流抑制能量为11 J kg^-1。在这种不稳定条件下，中层槽区冷空气抬升暖湿空气、低层切变线辐合抬升以及高空急流入口区右侧辐散、抽吸共同作用，加强垂直上升运动，释放潜在不稳定能量，促进飑线发展。

上述分析表明，在飑线发生前，存在一定的潜在不稳定能量，并逐渐累积增长；随着飑线发展，不稳定能量被消耗；在飑线消亡后，潜在不稳定能量回落到原来水平。

3.4 数值模拟分析 3.4.1 模拟结果检验

为了检验模拟效果，将模拟的雷达回波、小时降水量与实况进行对比分析。如图 5所示，2日16时模拟的雷达回波高值区位于湖南省东北部，位置较实况稍偏西南，但移动方向与实况相同，都向东南方向移动。20时30分模拟回波西段呈较短的带状，主体位于江西中部，位置较实况偏西，但强度相当。3日00时模拟回波与实况在位置和强度上较为一致，强度都大于50 dBZ，呈狭长的东北—西南向带状，向东南方向移动。后期模拟回波衰减较快，这是因为模拟飑线比实况消散得快。经过浙江省的东段飑线的后期模拟效果较好，而飑线主体（飑线西段）的模拟在整个阶段都与实况比较吻合。总体上，此次模拟再现了实际飑线发展移动过程，是比较成功的。

在小时降水量方面，如图 6所示，2日20时观测的小时降水量呈狭长的东北—西南向的带状，从湖南中西部，经江西省中部延伸到浙江省东北部。模拟的湖南和江西段小时降水与实况有一定的对应关系，但强度明显偏强；模拟的浙江境内小时降水与观测有一定的差异。3日00时模拟降水中心位于江西与福建交界处，强度达到30 mm h^-1，模拟的小时降水在落区、移动方向和带状分布结构与实况一致，中心与实况吻合较好。总体上，本次模拟能够再现观测降水的发展变化。

本文采用指标S_FS（Fractions Skill Score）评分来定量地评估模拟降水的效果（潘留杰等，2015），

$ \begin{array}{l} {S_{\rm FS}}{{\rm = 1}} - \\ {S_{{{\rm FB}}}}{{\rm /}}\left\{ {\left[ {\sum\limits_{i = 1}^{{N_x}} {\sum\limits_{j = 1}^{{N_y}} {{O^2}(i, j) + \sum\limits_{i = 1}^{{N_x}} {\sum\limits_{j = 1}^{{N_y}} {{M^2}(i, j)} } } } } \right]{{\rm /}}({N_x}{N_y})} \right\}{{\rm }}, \end{array} $

(1)

其中，

$ {S_{{{\rm FB}}}}{{\rm = }}1/{N_x}{N_y})\sum\limits_{i = 1}^{{N_x}} {\sum\limits_{j = 1}^{{N_y}} {{{\left[ {O(i, j) - M(i, j)} \right]}^2}} }, $

(2)

$ \begin{array}{l} O(i,j) = (1/{n^2})\sum\limits_{x = 1}^n {\sum\limits_{y = 1}^n {{I_{\rm o}}[i + x - 1 - (n - 1)/2{{\rm }},} } \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;j + y - 1 - (n - 1)/2], \end{array} $

(3)

$ \begin{array}{l} M(i,j)=(1/{{n}^{2}})\sum\limits_{x=1}^{n}{\sum\limits_{y=1}^{n}{{{I}_{\rm m}}[i+x-1-(n-1)/2{\rm },}}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;j + y - 1 - (n - 1)/2], \end{array} $

(4)

$ {I_{\rm o}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1, }&{{O_{{\rm r}}} \ge q, }\\ {0, }&{{O_{{\rm r}}} < q, } \end{array}} \right. $

(5)

$ {I_{\rm m}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1, }&{{O_{{\rm m}}} \ge q, }\\ {0, }&{{O_{{\rm m}}} < q.} \end{array}} \right. $

(6)

在上述表达式中，S_FB代表邻域窗内实际与模拟降水的偏差，O(i, j)、M(i, j)分别为实际和模拟降水的邻域平均值，O_r代表实际降水，O_m代表模拟降水，q代表不同的阈值（本文取12小时降水阈值），I_o和I_m为预处理后的实际与模式降水的赋值。i为研究区域内x方向上的格点，值域为1~N_x，j为研究区域内y方向上的格点，值域为1~N_y，n为邻域窗的格点数。式（1）表明，S_FS趋于0时，表示无预报技巧；S_FS趋于1时，表示预报技巧最好。

本文选取领域半径为5个格点，表 1为不同降水阈值的S_FS评分。如表所示，对于5 mm的降水阈值，S_FS评分为0.86；阈值为30 mm的预报的S_FS评分为0.59，表明此次过程的降水模拟具有良好的预报技巧。

综上所述，从雷达回波、小时降水量和预报降水S_FS评分来看，本次模拟能够成功再现飑线发展演变过程，模拟输出资料是准确可信的，可用来分析此次过程中对流不稳定的变化特征。

3.4.2 位势不稳定特征分析

（a）相当位温

图 7为模拟的相当位温的水平、垂直分布和时间演变，如图所示，在2 km等高面上，21时模拟的10 min累计降水呈东北—西南向带状分布，水平梯度较大，降水区东南侧为相当位温高值区，其西北侧为相对低值区，这说明降水区两侧的温度和水汽有明显的差异。在飑线移动过程中，相当位温的强度以及等值线密集程度也不断变化。21时40分模拟的狭长带状降水区进一步延长，降水强度减弱，降水区前沿相当位温等值线密集，依然保持较大的水平梯度。这可能与低层冷池出流有关。下沉气流在雨水蒸发冷却作用下，冲击地面形成高压冷池，气流向周围辐散，形成冷池出流，较冷的出流抬升前方的暖湿气流，造成降水区前沿较大的热力差异，形成显著的相当位温水平梯度。

沿图 5b斜线作垂直剖面（图 7c、d），可见21时发生强降水，水汽凝结释放潜热，加热中低层，使得强降水区上空相当位温等值线向下伸展。在强降水区东南侧，6 km以下高度相当位温随高度减小，降水区前方大气处于位势不稳定状态。降水区后方已经经历过对流系统发展，水汽被消耗，大气位势不稳定度比较弱。21时40分降水区加强前移，随着水汽消耗和潜在不稳定能量释放，降水区前部低层相当位温减小，而降水区后部层状云区由于没有降水发生，潜在不稳定能量没有被消耗，水汽比湿较大，相当位温增加，位势不稳定度较前一时刻增强。从相当位温的时间演变（图 7e）来看，在20时至21时30分飑线过境之前，武夷山机场上空相当位温的低值区维持在6 km高度附近，代表降水发生前大气处于高湿高能的不稳定状态。在飑线过境时引发强降水，水汽被消耗，温度降低，使得中低层相当位温显著降低，大气趋于位势稳定。

（b）相当位温垂直梯度

相当位温垂直梯度（∂θ_e/∂z）代表大气位势稳定度，图 8为模拟的∂θ_e/∂z的水平、垂直分布和时间演变。如图所示，2 km等高面上飑线前方暖区为大范围的相当位温垂直梯度负值区，代表低层暖区具有明显的位势不稳定特征。在降水区内部相当位温垂直梯度为正值，代表位势稳定，这主要是因为对流触发后，消耗水汽，释放潜在不稳定能量，使得大气由位势不稳定变为稳定。飑线降水区后部为大范围的相当位温垂直梯度负值区，代表大气位势不稳定，但相对于暖区不稳定来说弱很多，这与飑线后部层状云有一定关系。

从垂直分布上看（图 8c、d），2日13时4 km以上高度的中高层大气是位势稳定的；在4 km以下高度的对流层低层，武夷山机场东南方向大气具有显著不稳定性。21时40分飑线移到（27.7°N，118.0°E）附近，对流发展剧烈，伴有较强降水，相当位温垂直梯度负值区的高度降低，正值区向下伸展到近地面层，表明强对流发生后，对流层低层变为位势稳定。同时，飑线前部和后部的位势不稳定度都有所增强。

在时间演变上（图 8e），在20时至21时30分飑线过境武夷山机场之前，机场上空6 km以下高度为深厚不稳定层，最强不稳定中心位于2 km高度左右。在21时30分至40分飑线过境期间，强对流发展，消耗低层潜在不稳定能量，相当位温垂直梯度转为正值，大气趋于位势稳定。飑线过境后，低层相当位温明显减小，垂直梯度减弱，大气趋于中性层结。

（c）位势散度分析

为了讨论引起对流不稳定变化的可能原因，进一步推导了相当位温垂直梯度的倾向方程。在局地直角坐标系内，对于饱和湿大气，相当位温是守恒的，即

$ \frac{{\partial {\theta _e}}}{{\partial t}} + \mathit{\boldsymbol{v}} \cdot \nabla {\theta _e} = 0, $

(7)

其中，v = (u, v, w)为三维速度矢量。对上式取垂直偏导数，可得

$ \frac{\rm d}{{{\rm d}t}}\left({\frac{{\partial {\theta _e}}}{{\partial z}}} \right) = - \frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{v}}}}{{\partial z}} \cdot \nabla {\theta _e}, $

(8)

其中，${\rm d}/{\rm d}t{\rm =}\partial {\rm /}\partial t+{ \mathit{\boldsymbol{v}}}\cdot \nabla $为个别变化算子。由上式可见（方程（8）和方程（10）的推导过程见附录A），位势稳定度个别变化（方程（8）左端项）主要是由垂直风切变对相当位温的平流（右端项）造成的。假设大气是完全不可压缩的，即

$ \frac{{\partial u}}{{\partial x}} + \frac{{\partial v}}{{\partial y}} + \frac{{\partial w}}{{\partial z}} = 0, $

(9)

把上式代入方程（8）右端，则有

$ \frac{{{\rm d}}}{{{{\rm d}}t}}\left({\frac{{\partial {\theta _e}}}{{\partial z}}} \right) = m, $

(10)

其中，

$ m = - \frac{{\partial u}}{{\partial z}}\frac{{\partial {\theta _e}}}{{\partial x}} - \frac{{\partial v}}{{\partial z}}\frac{{\partial {\theta _e}}}{{\partial y}} + \left({\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + \frac{{\partial v}}{{\partial y}}} \right)\frac{{\partial {\theta _e}}}{{\partial z}}, $

(11)

称为位势散度。上式表明，位势散度是强迫大气位势稳定度发展变化的主要物理因素，它包含了垂直风切变、散度以及相当位温的空间梯度等信息，是表征大气动、热力综合特征的物理量。由于这些方程都是建立在局地直角坐标系，非地转和非静力平衡的，因此适用于中小尺度系统，适用对象包括强对流系统和暴雨中尺度系统等。

位势散度分为散度部分m_bt和垂直风切变部分m_bc。垂直风切变部分${m_{\rm bc}} = - (\partial u/\partial z)(\partial {\theta _e}/\partial x) - $$(\partial v/\partial z)(\partial {\theta _e}/\partial y)$，代表的是热成风（垂直风切变）对相当位温的平流，在一定程度上体现了较大尺度环流的热力平流效应。垂直风切变部分$ - (\partial u/\partial z)(\partial {\theta _e}/\partial x)$的物理意义如下，如图 9a所示，假设纬向风西风随高度增加（即$\partial u/\partial z > 0$），等相当位温线在纬向上增加（即$\partial {\theta _e}/\partial x > 0$），使大气几乎中性（$\partial {\theta _e}/\partial z \sim 0$）；在纬向风作用下（图 9b），相当位温等值线会向右弯曲，使得原来近乎中性的大气变成不稳定大气（$\partial {\theta _e}/\partial z < 0$），因此，$ - (\partial u/\partial z)(\partial {\theta _e}/\partial x) < 0$，有利于${{\rm d}}(\partial {\theta _e}/\partial z)/{{\rm d}}t < 0$，造成$\partial {\theta _e}/\partial z$减小。同理，垂直风切变部分$ - (\partial v/\partial z)(\partial {\theta _e}/\partial y)$也具有类似的特点。散度部分${m_{\rm bt}} = (\partial u/\partial x + \partial v/\partial y)$$~~(\partial {\theta _e}/\partial z)$表征水平散度和位势稳定度的耦合效应。根据不可压缩条件，散度部分可以写成$ - (\partial w/\partial z)(\partial {\theta _e}/\partial z)$，其物理意义如图 10a所示，假设相当位温随高度增加（即$\partial {\theta _e}/\partial z > 0$），垂直上升速度（w）随高度增加（即$\partial w/\partial z > 0$），低层垂直速度小，高层垂直速度大。在垂直平流输送的作用下，高层相当位温垂直平流输送强，等相当位温线抬升距离大；而低层相当位温垂直平流弱，等相当位温线抬升距离小，这样使得等相当位温线变得稀疏，相当位温的垂直梯度减小，即$ - (\partial w/\partial z)$$(\partial {\theta _e}/\partial z) < 0$，有利于${\rm d}(\partial {\theta _e}/\partial z)/{\rm d}t < 0$，造成$\partial {\theta _e}/\partial z$减小。

图 11为模拟的位势散度及其组成分量的垂直分布，如图所示，2日21时40分飑线过境武夷山机场，低层位势散度在弱降水区为负值，垂直高度较低，有利于位势不稳定度的维持。在强降水区（武夷山机场，即黑色方框内区域）及其前沿，位势散度正值区的垂直范围扩大，强度增大，抑制位势不稳定。对比可见，对流层低层位势散度的正负值区主要是由其散度部分造成的，在武夷山上空强降水区主要由垂直风切变部分造成。需要说明的是，在降水区前沿冷池出流与暖湿气流的辐合和位势不稳定的共同作用，使得飑线前沿散度部分变为正值，使得大气趋于位势稳定。在降水区的后部，位势不稳定和气流辐散共同作用造成位势散度的负值区。此外，在高层12 km以上，位势散度的正高值区主要由散度部分m_bt造成，这是因为高层相当位温等值线密集，垂直梯度较大，在辐合配合下，该项增强高层大气的位势稳定度。

图 12为武夷山机场上空模拟的位势散度的时间变化。在降水急剧增长阶段，位势散度的正值主要来自垂直风切变部分，即低层垂直风切变和大气斜压性配合造成的，抑制不稳定度增长。在降水鼎盛阶段散度部分与垂直风切变部分都达到极值，但正负值区相反，互相抵消一部分。在降水衰减阶段，垂直风切变部分逐渐减弱，散度部分逐渐增强，这与低层冷池出流导致气流辐散以及降水区后部弱对流不稳定有关。

3.5 位势散度的预报

上述分析表明，位势散度与降水在时空分布上有一定的相关性，因此可以利用这种关系进行降水的预报。因为降水是累积量，而位势散度是瞬时量，所以这里的位势散度取降水时段内位势散度的平均值。图 13为观测的小时降水量与由模式预报资料计算的位势散度绝对值的1小时平均值（|m|_ave）的分布。如图为沿图 5b斜线作的垂直剖面图，可见2日21时飑线开始影响武夷山机场西北方向，观测小时强降水区位于（28.2°N，117.5°E）至（27.8°N，117.9°E），|m|_ave高值区与之对应；高值中心出现在近地面（27.9°N，117.8°E），与观测降水高值中心接近。22时观测降水区向东南方向移动，|m|_ave高值区也相应地向东南方向移动，二者移速基本一致，经过武夷山机场后逐渐远离，|m|_ave高值中心位置与观测降水中心位置比较一致。

在水平面图上，如图 14所示，在观测降水发生区域位势散度为高值，在降水区域后部基本没有位势散度异常值。可见位势散度对观测降水落区有一定的指示意义。

为了检验位势散度对强对流降水指示作用的适用性，本文进一步选取两个个例，分别为2017年5月8日凌晨发生在广西、湖南、贵州以及2017年9月4日早晨发生在江苏、安徽的两次强对流降水过程。采用美国全球预报系统（GFS）的逐小时预报资料（分辨率为0.25°×0.25°）对位势散度进行计算。如图 15所示，2017年5月8日观测降水高值区与位势散度高值区比较一致，位势散度高值区基本能覆盖2017年9月4日观测降水区，表明位势散度高值区对这两次强对流过程的降水落区有一定的指示作用。这里的观测降水为3小时累计降水量，位势散度为采用GFS逐小时资料计算位势散度，并取垂直方向上质量积分，然后再取3小时平均值。

由此可见，由于位势散度能综合表征降水区上空水平辐合辐散、风垂直切变、大气斜压性以及大气位势稳定度变化等特征，因而其垂直积分的高值区与降水之间有一定的对应关系，对降水落区有一定的追踪和指示意义。将其与WRF中尺度数值模式输出结果相结合，可为实际飑线降水预报提供参考。

4 结论与讨论

在以往研究中关于影响对流不稳定变化的物理因素的分析相对较少，为此本文利用WRF模式对2016年5月2日华东地区发生的一次飑线过程进行高分辨率数值模拟。在此基础上，分析了此次过程中对流不稳定特征，从位势散度的角度研究了引起对流稳定度变化的物理原因，进一步讨论了位势散度对飑线降水的指示作用。

研究结果表明，模拟飑线降水带前沿相当位温等值线密集，东南侧为高湿高能区，具有显著的潜在不稳定能量。飑线前方暖区低层为大范围的相当位温垂直梯度负值区，具有明显的位势不稳定特征。降水发生后，对流不稳定能量得到释放，大气趋于稳定。

为了分析引起对流稳定度变化的可能原因，推导了局地直角坐标系中相当位温垂直梯度的倾向方程，其中位势散度是引起位势稳定度局地变化的主要强迫项。在弱降水区，低层位势散度为负值，有利于增强位势不稳定；强降水区及其前沿为位势散度正值区，倾向于抑制位势不稳定。在强降水区低层，位势散度的主要分量为垂直风切变项，代表垂直风切变和大气湿斜压性的综合作用；高层的主要分量为散度项，代表水平散度和位势稳定度的耦合作用。

由于位势散度能综合表征降水区上空垂直风切变、大气斜压性、水平辐合辐散以及大气位势稳定度变化等特征，因而其垂直积分的高值区与降水之间有一定的对应关系。本文利用位势散度对降水进行预报，结果表明，位势散度与观测降水在时间和空间分布上吻合较好，对降水落区有一定的追踪和指示意义，可以为业务飑线降水预报提供参考。

附录 方程（8）和方程（10）的理论推导过程

对于饱和湿大气，相当位温是守恒的，即：

$ \frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial t}+\mathit{\boldsymbol{v}}\cdot \nabla {{\theta }_{e}}=0{\rm }, $

(A.1)

其中，v = (u, v, w)为三维速度矢量。对上式两端取垂直偏导数，可得

$ \begin{align} & \frac{{{\partial }^{2}}{{\theta }_{e}}}{\partial z\partial t}+\frac{\partial u}{\partial z}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial x}+u\frac{{{\partial }^{2}}{{\theta }_{e}}}{\partial z\partial x}+\frac{\partial v}{\partial z}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial y}+v\frac{{{\partial }^{2}}{{\theta }_{e}}}{\partial z\partial y}+ \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{\partial w}{\partial z}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial z}+w\frac{{{\partial }^{2}}{{\theta }_{e}}}{\partial {{z}^{2}}}=0{\rm }, \\ \end{align} $

(A.2)

整理可得

$ \frac{\partial }{\partial t}\left( \frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial z} \right)+\mathit{\boldsymbol{v}}\cdot \nabla \left( \frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial z} \right){\rm =}-\left( \frac{\partial u}{\partial z}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial z}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial y}+\frac{\partial w}{\partial z}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial z} \right){\rm }, $

(A.3)

假设大气是完全不可压缩的，即

$ \frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y}+\frac{\partial w}{\partial z}=0{\rm }, $

(A.4)

利用方程（A.4）消去方程（A.3）右端项中的$\frac{\partial w}{\partial z}$，则可得到方程（10）：

$ \frac{\partial }{\partial t}\left( \frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial z} \right)+\mathit{\boldsymbol{v}}\cdot \nabla \left( \frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial z} \right){\rm =}m{\rm }, $

(A.5)

其中，

$ m=-\frac{\partial u}{\partial z}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial x}-\frac{\partial v}{\partial z}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial y}+\left( \frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y} \right)\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial z}{\rm ,} $

(A.6)

称为位势散度。