近年来,数值天气预报模式的分辨率不断提高,水平分辨率可精细到1 km或更细,使得模式可以解析较小尺度的物理现象。在提高模式水平分辨率的同时必须考虑垂直分辨率的影响,有研究(Lindzen and Fox-Rabinovitz, 1989)指出当垂直分辨率和水平分辨率的搭配不符合从准地转流和重力波的角度推导出垂直分辨率和水平分辨率的相互关系时,数值模式对于真实大气中特定物理现象的解析能力就可能受到影响。骆美霞等(1993, 1994)通过对全球谱模式进行敏感性试验发现减少垂直分辨率时,预报误差先在模式上层出现,然后影响到对流层中层和下层,而这与行星尺度波动的水平感热通量的垂直分布、行星尺度波动能量的垂直输送特征有关。赵宗慈和罗勇(1999)指出区域气候模式高垂直分辨率模拟的降水分布优于低垂直分辨率模式,但容易引起格点暴雨。应用WRF模式研究发现,模式的垂直分辨率越高,飓风的强度越强(Zhang and Wang, 2003),之后又通过理想试验指出飓风强度和垂直分辨率间并不是简单的线性关系,提高模式在特定高度层的垂直分辨率,有助于模式模拟该高度层环境对于对流系统发展的影响,这与对流层低层潜热释放密切相关,即模式中低层的加热比高层的加热对中尺度涡旋生成的影响更为明显(Zhang et al., 2015),而这也与之前的研究结果(Tracton, 1973; Anthes and Keyser, 1979;)是一致的。由此可见,模式分辨率对模式的影响是多方面的,这不仅仅是计算数学的问题,更要考虑深层的物理机制问题。
在向高分辨率数值天气预报发展的过程中,在科技部和中国气象局的支持下,我国自主发展了新一代的数值模式Global/Regional Assimilation and Prediction System(GRAPES),及其有限区域版本GRAPES-MESO。GRAPES-MESO的核心部分是GRAPES预报模式的动力框架以及经过优化选取和改进的物理过程参数化方案,其主要特点包括采用全可压原始方程、静力平衡与非静力平衡可以开关式置换、半隐式半拉格朗日时间平流方案、经纬度格点的网格设计、水平Arakawa-C网格和垂直方向高度地形追随坐标等。物理过程包括云微物理显式降水、次网格积云对流参数化、长波辐射、短波辐射、陆面过程及边界层过程。模式所有预报变量均采用矢量形式。2004年3月GRAPES-MESO 2.0版本开始业务应用,在2010年GRAPES-MESO升级为3.0版本提高水平分辨率到15 km开始向高分辨率模式发展,2014年6月GRAPES-MESO升级为4.0版本进一步提高模式的水平分辨率到10 km,增加垂直分层数量到50层,并改变了垂直分辨率的分布曲线(黄丽萍等,2017)。本文详细分析比较了GRAPES-MESO 4.0版本的分辨率设置,特别是新的不等距垂直分层设置,与该版本以前原垂直分层设置的差别。结合个例预报试验分析和批量预报试验统计检验的方法,比较不同水平分辨率与不同垂直分辨率设置对GRAPES- MESO中国区域夏季降水数值预报的影响。
2 分辨率设置及分析GRAPES-MESO在4.0版本以前,使用的垂直分层设置为总层数为31层(以下称为GM31),层顶为10 hPa的不等距分层,这种分层设置不仅垂直分辨率过低,还存在顶层层厚变化不平滑的问题。因此,按照水平分辨率与垂直分辨率一致性原则(Lindzen and Rabinovitz, 1989),在水平分辨率提高到10 km后,之前与水平分辨率15 km相匹配的GM31垂直分层设置已经不再适用,为了保证中尺度模式三维空间分辨率设计的合理性(图 1a),设计了GRAPES-MESO 4.0版本新的垂直加密设置,即在保持原模式顶高不变的基础上,增加15 km以上高层的分层并优化层厚变化平滑度,同时考虑中β及更小尺度天气系统多发生在对流层中低层且多由边界层过程触发,故着重对低层加密最终形成新的50层的垂直分层设置(以下称为GM50),层顶仍为10 hPa(图 1b)。针对GRAPES-MESO垂直坐标为地形追随高度坐标的特点,对比了在有钟形山地形时不同地形高度处垂直分层随高度的分布(图 1c、d),可以清楚的看出GM50在对流层低层和边界层垂直分层层数增加为GM31的2~3倍(图 1c)。
另一方面,本文应用Sunquist and Veronis(1970)提出模式二阶精度判断方法比较GM31和GM50对模式差分计算精度的影响,即垂直方向二阶导数
$ \begin{align} &{f}''(\text{z})={{\left[ \frac{\Delta {{z}_{2}}\Delta {{z}_{1}}}{2}(\Delta {{z}_{1}}+\Delta {{z}_{2}}) \right]}^{-1}}\cdot \\ &\Delta {{z}_{2}}\{[f(z+\Delta {{z}_{1}})-f(z)]-\Delta {{z}_{\text{1}}}[f(z)-f(z-\Delta {{z}_{2}})]\}, \\ \end{align} $ | (1) |
其中,z为所在层模式高度,
$ \Delta {{z}_{1}}-\Delta {{z}_{2}}=O(\Delta z_{2}^{2}) $ | (2) |
公式(1)的差分计算可以接近二阶精度,也就是说相邻两层的厚度相差不要太大的不均匀分层分布,公式(1)也可获得二阶精度。从图 2可见,在GM50和GM31在模式低层的比值量级均在10-3左右,都能够接近二阶精度,但GM50的比值较GM31更小,说明GM50确实可以取得比GM31更高的计算精度。
为对比两种不同空间分辨率对中国区域夏季降水的影响,设计了两组试验。两组试验的模式计算区域选取为与国家气象中心GRAPES-MESO业务中尺度数值预报系统相同的区域(黄丽萍等,2017),即(15°N~55°N,70°E~140°E)。初始场和边界条件使用美国国家环境预报中心NCEP(National Centers for Environmental Prediction)的全球预报系统GFS(Global Forecast System)1°×1°分辨率的预报场数据,设置2012年7月整月每日00:00(协调世界时,下同)起报,预报时长为48小时。物理过程方案的选择与国家气象中心GRAPES-MESO业务中尺度数值预报系统相同,即积云参数化方案为Kain-Fritsch(Kain, 2004),微物理过程参数化方案为WSM6(Lim and Hong, 2010),长波辐射方案为RRTM(Mlawer et al., 1997),短波辐射方案为Dudhia(Dudhia, 1989),陆面过程方案为Noah(Tewari et al., 2004),边界层参数化方案为MRF(Hong and Pan, 1996)。根据空间分辨率的不同共有两个试验成员,即H15km_L31(水平分辨率为15 km,垂直分层为GM31)和H10km_L50(水平分辨率为10 km,垂直分层为GM50)。
H10km_L50的空间计算规模较H15km_L31的501×332×31增长为751×501×50。为保持水平分辨率和垂直分辨率提高后的计算稳定性,需要将模式时间步长由原来的90秒缩短为60秒,也就是说,48小时预报时效所需模拟步数则较H15km_L31的1920步增加到2880步,即系统的时空计算规模分别增长了1.5倍和3.6倍,提高了对运行模式的大型计算机的性能要求。对2012年7月1日00:00起报48小时个例测试结果表明,在中国气象局IBM Cluster 1600机器平台下极易数据溢出中断计算,在国家超级计算中心济南中心的神威大型机上用1024核可正常计算,进行一次全国区域10 km的48小时计算所需要的时间约为8小时,而在中国气象局最新配置的IBM Flex P460大型机上,512核(CPU,计算机运算核心和控制核心)同时计算40分钟即可完成计算,可满足业务预报运行的要求。
4 天气背景及降水特征2012年7月降水过程频繁,主要特征为主雨带位置变化大,降雨范围广,其中2012年7月21日到22日京津冀地区的特大暴雨过程,降水持续时间长,降水强度大,属历史罕见,多个国家级气象站突破了建站以来的日降水量极值,北京、天津的暴雨均为近年最强(图 3b)。从全月的500 hPa位势高度场距平的经向平均和日降水距平的经向平均可以看出,110°E以西的对流层高层低值系统的活动与110°E以东的高于均值的大部分降水过程有可以相互对应,也与该月大部分降水过程都是槽前型的特征相吻合(图 3a、b)。
2012年7月2~3日为中国夏季典型的梅雨降水天气过程,其主要影响天气系统从500 hPa位势高度场可以看到,亚洲中高纬呈现两槽一脊型,巴尔喀什湖北部和我国东北地区分别有一个低压槽,贝加尔湖和蒙古高原为弱高压脊控制。此外,在我国内蒙古东北部也有弱低压槽,副热带高压(简称副高)的西脊点位置较常年同期偏西,位于110°E附近,副高西侧东南气流和西南季风带来的水汽和冷空气交汇于黄淮、江淮东部、华北南部、四川盆地、江汉以及陕西南部等地(图 4a)。
2012年7月21~22日为中国夏季典型的华北暴雨天气过程,其主要影响天气系统,从500 hPa位势高度可以看到乌拉尔山为阻塞高压,贝加尔湖为低涡,东亚为一弱脊控制,亚洲中高纬度的环流经向度较大,贝加尔湖低涡底部的高空槽从河套一带向东移动影响华北、黄淮西部地区,其东侧的高压脊稳定维持,其减缓了系统的东移速度。200 hPa高空急流明显,急流北支的出口区正位于华北地区上空,高空急流二级环流伴随的高空辐散有利于上升运动和对流活动的维持发展。与此同时,从低层850 hPa风场上可以看到,在西北地区东部移出并在东移过程逐步加强,相应有明显的冷、暖切变线,暖性切变线南侧有较强的低空急流,暴雨区出现在暖性切变线南侧,因而此次暴雨的发生发展具有良好的动力条件(图 4b)。
本文选取发生在江淮区域的2012年7月2~3日和雨带北抬到华北区域的2012年7月21~22日的典型个例进行对比分析。
5 个例对比分析对于2012年7月2~3日的降水个例,从24小时累积降水量可以看出,观测的东部海区的只有一个暴雨到大暴雨级别(100 mm以上)的降水中心,而H15km_L31的预报结果出现了三个分散的降水中心,相比而言,H10km_L50的可以较好的预报出一个降水中心,其范围和强度均与实况相吻合,虽然其模拟的整体雨带较实况偏北,但相对于H15km_L31对本次过程的降水预报,有着显著的改进(图 5)。
对于2012年7月21~22日的个例(图 6),从结果可以看出,从雨带的整体分布而言,两组试验差别不显著,预报结果都是西南—东北走向的雨带,降水中心在河北东北部,与实况中雨带东西走向,北京西南部有大暴雨中心的特点相差较大。从降水中心而言,H10km_L50对暴雨中心的预报较H15km_L31更接近北京,走向也更趋近东西走向,范围也更接近于实况。
同时参考国家气象中心24小时降水检验方案(王雨和闫之辉,2007),使用全国加密2513站降水数据对这两个个例进行了ETS(Equitable Threat Score)评分,采用这种检验方法,可有效去除随机降水概率对评分的影响,同时也可以避免使用气候概率,将数值预报资料从格点插值到观测站。分为5个等级:小雨、中雨、大雨、暴雨及特大暴雨,分别为24小时降水量达到或不小于1 mm、10 mm、20 mm、50 mm及100 mm。可以看出,对于2012年7月2~3日的24小时累积降水,H10km_L50较H15km_L31显著提高了大到暴雨的ETS评分,而小到中雨的降水评分略有下降(图 7a),这与前面分析的H10km_L50较H15km_L31降水中心集中,但整体雨带较偏北的结论相吻合。2012年7月21~22日的24小时累积降水,H10km_L50较H15km_L31显著提高了小雨和特大暴雨的ETS评分,中雨和大雨的ETS评分基本接近,这与前面分析的H10km_L50较H15km_L31暴雨中心的预报更接近北京,走向也更趋近与实况一致的东西走向,河北南部的降水更小更接近实况,但整体雨带均为西南—东北走向与实况东西走向差别较大等的结论一致。
综合以上对两个个例的分析,一方面可以说明提高空间分辨对改善模式降水预报有一定影响,但影响程度与个例有关,并不能从根本上改变模式降水预报;另一方面,也说明使用24小时累积降水的ETS评分能够得到与主观分析相一致的结论,可以在批量试验中继续应用这一方法进行统计检验。
6 批量试验统计检验对2012年7月整月的批量试验进行了ETS评分和预报偏差Bias的统计检验发现,月平均的各级降水ETS评分变化不大,暴雨的ETS略有提高,但其他级别的降水ETS评分略有减少(图 8a),月平均预报偏差Bias也可以看出显著降低了特大暴雨的漏报,但略微增加了小雨的漏报和中到暴雨的空报(图 8b)。
对特大暴雨ETS评分的逐日曲线分析可以发现,2012年7月ETS评分共有6个峰值,分别对应了2~3日、6~7日、9~11日、12~13日、14~17日和21~22日的强降水过程,H10km_L50较H15km_L31对后三次过程评分有所提高,但对前三次的预报差别不大甚至变差(图 9)。结合前文分析,说明提高空间分辨率,对提高强降水的预报影响较大,但并非是一致的的变好或者变差,总体而言,提高分辨率有利于改善降水的预报,但不会对每例强降水过程都有改善作用。
使用NCEP的GFS分析场对预报结果进行了等压面要素检验(Murphy and Epstein, 1989),计算了模式等压面上的风场、温度场和位势高度场的均方根误差(Root Mean Square Error,简称RMSE)和距平相关系数(Anomaly Correlation Coefficient,简称ACC)。整体来看,H10km_L50和H15km_L31的位势高度场,等压面风场和温度场的ACC曲线基本基本重合,平均值的变化率较小,这说明H10 km_L50和H15km_L31均能对降水系统及其环流条件的位置作出较好的预报。但从RMSE的各个曲线上来看,H10 km_L50都有所改进(图 10、图 11),这说明在系统强度的预报上,H10 km_L50比H15 km_L31有了显著的提高。从图 10可以看出,500 hPa和850 hPa,H10 km_L50各预报时效的位势高度场RMSE都比H15 km_L31的小,说明GRAPES- MESO模式加密空间分辨率可以在保持中低层位势高度场的距平相关系数基本不变的情况下显著降低相应层次位势高度场的均方根误差。其中500 hPa位势高度场的RMSE显著减少,说明加密空间分辨率后,模式对天气尺度背景环流形势强度的预报有明显提高。而直接造成强降水的中尺度系统(如切变线、中尺度涡旋等)主要位于对流层的中低层。由图 11可知,H10 km_L50对低层(850 hPa)风场和温度场的预报也有一定提高,这说明特别针对低层加密的的模式能够在系统位置预报不变的情况下有效地提高对锋面、冷暖平流、层结条件(这些因子与温度场有关)、低空急流、中尺度切变线和低涡等(这些因子由风场决定)与降水直接相关的因子的强度预报,这对于提高降水的预报能力是至关重要的。因而提高模式空间分辨率对GRAPES- MESO模式夏季降水预报的影响主要是显著改善了对流层中层环流背景场以及对流层低层降水直接触发系统的强度预报。因此,通过增加模式三维空间分辨率,可以改善模式对对流天气系统的预报的准确率,从而能够提高大到暴雨的降水评分。
GRAPES-MESO 4.0版本水平分辨率提高为10 km,同时垂直加密方案在保持原模式顶高不变的基础上,着重加密低层和中高层,最终垂直分层设置加密为50层,尤其是1 km以下比原有GM31分层增加了10层,保持了与水平分辨率为15km和垂直分辨率为31层较为接近的一致性比率,去除了原有顶层层厚变化不平滑的问题,提高了计算精度。系统的时空计算规模分别增长了1.5倍和3.6倍,在国家气象局新配置的IBM Flex P460大型机上,计算使用512核耗时约90分钟,因此,更新后的模式仍能满足业务预报的时效要求。
对2012年7月2~3日江淮梅雨暴雨和2012年7月21~22日的华北夏季暴雨个例进行降水特征分析说明,提高水平分辨率到10 km并加密垂直分层为50层后,可以在一定程度上改善降水中心的预报,但对整体降水落区的预报的改进较有限。而对2012年7月整月的批量试验的统计检验结果表明月平均技巧评分变化不大,但对逐日大到暴雨评分提高较大,结合等压面各气象要素统计检验分析说明提高模式三维空间分辨率有效减少了GRAPES-MESO模式中低层高度场、温度场和水平风场的误差,从而改善了对流层中层环流背景场以及对流层低层降水直接触发系统的强度预报,改进了降水中心的预报效果,最终提高了大到暴雨的降水评分。但仍应注意到提高模式空间分辨率并不是对所有的降水个例都有显著效果,这可能是因为对于模式来说,水平方向上解析的最小物理现象长度为6倍的格距,垂直方向上能解析的最小物理现象长度为
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