1 引言

青藏高原地处我国西南部，总面积250万平方公里，平均海拔高度4000余米，占我国领土四分之一，是全世界范围最大、高度最高的高原大地形，有“世界屋脊”之称。其特殊的大地形动力与热力作用对亚洲乃至全球的气候与环境都有重要影响（徐祥德和陈联寿，2006；徐祥德等，2014）。

青藏高原地形复杂，气象观测站点稀疏，有关高原云的特征研究相对较少，大部分研究利用了单站气象观测或卫星、雷达遥感观测数据，尽管相关研究结果有一定的差异，但发现青藏高原云降水过程具有明显的特征。钱正安等（1984）提出夏季高原地区以对流云为主，大部分地区对流云云量占总云量的60%以上，高原中部及沿江流域达90%以上。戴进等（2011）利用极轨卫星反演云微物理特征的分析方法，对青藏高原3个雷暴弱降水过程进行研究，发现雷暴云的云底温度在0℃左右，离地面1~2 km。李典等（2012）利用TRMM卫星资料对青藏高原那曲地区一次强对流天气的分析发现，对流云在垂直方向上呈被挤压状态，且云中冰晶粒子集中分布在6~18 km（海拔高度），可降水粒子、云水粒子大多分布在8 km以下，可降冰粒子含量大且集中在近地面层。陈玲和周筠珺（2015）利用CloudSat资料进行统计发现，高原降水云以冰云为主，与四川盆地相比，高原冰相粒子有效半径更大，谱更宽。傅云飞等(2007, 2008)通过分析TRMM卫星资料发现，夏季高原降水云团多为零星块状水平分布和“馒头”状垂直分布。徐祥德等（2001）对第二次青藏高原大气科学试验（TIPEX）的边界层观测资料分析发现，高原中部对流云呈水平尺度小、垂直厚度高的柱状单体，并且在一定条件下，可以突破“暖盖”逆温层，形成高原“爆米花”状的云。常祎和郭学良（2016）利用第三次青藏高原科学实验期间的多种雷达观测资料计算发现，对流云平均云顶、云底高度分别为11.5 km（海拔高度）和6.88 km，最大云顶高可超过19 km。

针对青藏高原夏季降水特征的研究一直受到关注，但由于采用的数据差异，有关降水峰值日变化的结果也存在一定的差异。刘黎平等（1999）对GAME–Tibet观测期间雨量计资料的分析表明，高原夏季在11:00（当地时间，协调世界时UTC+6 h，下同）后降水迅速增多，降水峰值约出现在12:00、19:00、23:00~00:00。冯锦明等（2002）对1998年那曲地区雷达资料及地面降水资料的研究表明，高原降水的日变化大致出现四个降水高峰：第一个高峰约在13:00~14:00，第二个高峰约在19:00~20:00，另外两个高峰约在凌晨00:00和04:00左右。常祎和郭学良（2016）对第三次青藏高原科学试验期间那曲站雨滴谱仪观测数据的分析表明，高原夏季降水也出现4个峰值，分别是12:00~13:00、17:00~18:00、19:00~22:00、00:00~01:00。Sato et al.（2008）研究了WRF水平分辨率（从3.5~28 km）对青藏高原降水日变化的影响，结果表明低水平分辨率（14~28 km）会导致对流云形成与成熟阶段滞后，降水量急剧增加，而高水平分辨率（3.5~7 km）可以较好地模拟出高原上降水的实际特征。Xu et al.（2012）发现云分辨模式可以模拟出青藏高原夏季降水的日变化特征，但降水量是TRMM卫星的两倍。

一些研究表明，青藏高原夏季是一个水汽汇集区。青藏高原夏季为强大的热源，其热力和大地形动力作用产生的经圈环流破坏了该地区的哈得来环流，使得热带海洋的水汽不断输送到青藏高原及其周边地区（叶笃正，1979；Tao and Ding, 1981；钱正安等，2001）。蔡英等（2004）利用NCEP资料研究得到青藏高原夏季大气可降水量低于全国其他地区，但降水转化率最高，达22%。郭毅鹏（2013）计算了青藏高原不同气候区局地蒸发的水汽对其上空大气水汽含量的贡献以及降水转化率，指出高原东南部降水转化率最大，地面蒸发水汽在夏季对降水的贡献也最大。

国内许多学者针对平原地区的云微物理及区域水分收支特征进行了大量数值模拟研究。洪延超和周非非（2005）利用一维层云模式对2002年4月河南一次冷锋降水性层状云进行模拟研究，认为冷云过程在降水形成中占优势，霰的融化是雨水形成的主要过程，凝华和撞冻是冰粒子增长的主要物理过程，也是雨水产生的重要过程。洪延超和李宏宇（2011）采用相同模式对此次过程锋面云系不同部位的降水形成机理进行了研究，认为锋后区域凝华增长对冰粒子质量贡献较大，地面降水几乎完全由冰粒子的融化形成。锋区附近冷云过程对雨水的形成贡献较大，而锋前区域暖云过程对雨水的产生起主导作用。李宏宇等（2006）利用MM5模式对该个例区域水分循环收支状况进行了估算，表明锋前、锋后拟降水效率（地面降水与进入区域内的总水汽量之比）通常介于10%~30%，锋区附近达40%~60%，在积层混合区域高达70%以上。赵震和雷恒池（2008）采用三层模型分析了西北地区一次层状云降水形成的微物理机制，认为冰晶在第一层内凝华增长，下落到第二层后通过贝基隆过程以及碰并过冷水滴快速长大，转化成雪，雪粒子在该层通过凝华过程以及凇附过冷云水增长，落入0℃以下的第三层融化形成雨滴降落到地面。史月琴等（2008）对华南春季冷锋降水过程的数值模拟表明，地面锋线附近的云水含量高，冰相粒子的凇附和雨滴碰并云滴是云中的主要微物理过程，暖雨和冷雨过程同等重要，而高空锋区宽雨带部分冷云降水过程占主导地位，雪晶是霰增长的主要源项。周非非等（2010）利用MM5模式研究了2002年10月河南省一次层状云降水云系的水分收支状况，发现河南省域以外的水汽和水凝物主要通过西边界和南边界输送到域内，水汽降水效率（降水量与水汽输入量、地表蒸发量、水汽源项产生量和初始水汽内留量四者之和的比值）约31.1%。

前期有关青藏高原的研究一般侧重揭示云和降水过程的宏观特征，但对高原云的微观物理过程、云中水分转化和区域水分收支的研究很少。刘黎平等（1999）利用三维云模式对青藏高原对流云系统的模拟表明，冰相过程在高原云和降水过程中起着重要作用。对高原云的微观过程、水分转化和收支特征的研究，对深入了解高原降水形成的微物理机制和水分循环特征，改进模式云物理过程参数化，提高数值预报水平具有重要意义。本文基于2014年夏季第三次青藏高原科学试验观测数据，选择一次较为典型的降水过程进行数值模拟研究。在对模拟结果进行验证的基础上，分析研究了高原夏季典型对流云的结构、云中水分转化和区域水分收支特征，并对高原降水产生的微物理机制进行了探讨。

2 模式设置与观测数据处理

本文采用WRF-V3.8模式版本，以1°×1°的NCEP/FNL资料为初始场，模拟时长为2014年7月5日00:00至7日00:00，对5日12:00至6日12:00青藏高原那曲地区的对流活动及降水过程进行研究，分析了对流云的微物理结构、水分转化和收支特征。

模式采用三层嵌套（图 1所示），以那曲站（31.48°N，92.07°E）为模拟区域的中心，模式垂直方向上分为不等间距的30个层次，各嵌套格点数分别为181×181，301×301，361×361，水平分辨率分别为9 km、3 km、1 km。时间步长分别为27 s、9 s、3 s。地图投影采用兰波托投影。物理参数化方案的设置中，短波辐射方案采用Dudhia方案，长波辐射方案采用Rapid Radiative Transfer Model（RRTM）方案，积云参数化方案选择Grell– Devenyi方案（只在最外层嵌套中使用），边界层参数化方案选择Mellor–Yamada–Janjic（Eta）TKE方案，陆面过程方案采用Noah land–surface model方案，云微物理方案采用Lin方案，该方案中包含云水、冰晶、雨水、雪、霰的比含水量预报。

特别注意的是，由于初始场分辨率较低，WRF模式的前处理系统（WPS）通过海表面温度（SST）插值得到的模拟区域湖泊温度误差较大。对于青藏高原来说，湖泊温度由孟加拉湾海平面温度估计得到，而未考虑到湖泊处于高海拔地区，使得湖泊温度产生极大的误差（Maussion et al., 2011），如模拟时段纳木错的温度高达30℃，且模拟后在纳木错出现降水异常大值（5日12:00至6日12:00第三层嵌套模拟区域中纳木错最大累积降水量达到222.61 mm）。根据Li et al.（2009）、Maussion et al.（2011）提出的方法，我们用遥感反演得到的地表温度代替WPS中模拟区域湖泊的温度，以此正确启动WRF模式。具体做法为：获取MODIS的MOD11C1产品，对其2014年6月20日至7月20日白天与夜间的地表温度求平均。同时找到WPS模拟区域内湖泊的经纬度，湖泊表面温度用与之经纬度最为接近的平均遥感温度替换。替换后纳木错的温度约6~8℃，与Haginoya et al.（2009）研究得到的纳木错夏季气候平均温度接近。湖泊温度订正后，纳木错降水量异常大值消失，得到的累积降水量（5日12:00至6日12:00）约在5 mm以下。

为对比模式结果，本文采用了FY2E的黑体亮温数据、C波段多普勒雷达和C波段连续波雷达资料以及地面逐时降水数据。其中C波段天气雷达安装在那曲气象局（31.48°N，92.07°E），C波段连续波雷达则放置在那曲中信宾馆（31.29°N，92.03°E），该雷达采用固态发射机体制，不间断地对云进行垂直探测。FY-2E卫星的黑体亮温（Black Body Temperature, TBB）数据，由FY-2E上携带的可见光红外自旋扫描辐射仪（VISSR）拍摄图像反演得到，其观测范围为（60°S~60°N，45°E~165°E），时间分辨率为1 h，空间分辨率为10 km（常祎和郭学良，2016）。

3 模拟结果检验 3.1 降水过程简介

2014年7月5日12:00至6日12:00那曲地区出现了较强的降水过程，那曲站点24 h累积降水量为21.4 mm，达中雨量级。5日18时200 hPa、500 hPa的高度场和风场显示，18:00青藏高原对流层上层（200 hPa）受南亚高压控制，低层（500 hPa）受弱脊控制，说明高原上空并没有明显的大尺度天气系统。因此，5~6日高原那曲地区的对流降水过程主要与高原特有的热力作用相关（Zhu and Chen, 2003），属于局地热对流过程发展和演变产生的降水过程。

从风云二号卫星（FY-2E）TBB图（图 2）可以看出，5日12:00那曲地区开始有零散的对流云出现，此后迅速发展、并合，到18:00高原中部已有大范围的对流云系存在，强中心的TBB值已经低于210 K，说明对流云的云顶高，云层深厚。到6日凌晨（00:00）该对流云系范围减小，云顶高度降低，对流减弱，但云系一直存在，直至10:00那曲地区的对流云才完全消散，到12:00高原上零散的对流活动又开始出现，显示新一轮的对流过程在高原中部开始发展。结合那曲及周围测站的逐时降水资料可知（图 4a），那曲地区午后为分散的局地热对流，降水为阵性且降水强度小。发展成为大范围的对流云系后，夜间降水增强，次日凌晨出现持续性降水。

3.2 云和降水过程的验证

图 3a为垂直指向C波段连续波雷达观测的那曲地区对流云随时间的演变特征，基本能够模拟出那曲地区的对流云和降水过程。为便于与雷达观测进行对比，选择与C波段多普勒雷达观测范围一致的d04模拟区域（30.75°N~32.25°N，91.25°E~92.75°E），对回波强度大于20 dBZ的网格数进行统计，得到高度—时间的频次分布（图 3b）。图 3c为模拟的d04区域最大上升气流随高度—时间的分布。从图 3a可以看出，受高原强烈的辐射加热作用的影响，那曲地区午后（12:00以后）对流旺盛（Uyeda et al., 2001; Liu et al., 2002），上升气流强，云顶高度达15 km以上，产生阵性降水。结合图 2a可知，中午高原多为分散的对流单体。20:00以后强回波的顶高降低，对流减弱，到6日凌晨云顶高度明显降低，在5.5 km高度出现亮带，产生持续性降水。一直持续到上午到7月6日10:00，对流云完全消散，降水结束。

图 3b、c显示，尽管午后强回波频数较低，但强回波可以出现在15 km高度之上，最大上升气流达到36 m s^-1。另外，模式也能较好地再现高原夏季对流云的日变化特征，说明模式模拟的那曲地区午后对流强盛，存在大量对流单体（图 3d），且云层发展深厚，云顶高度超过15 km，这与图 3a显示的雷达观测的结果一致。20:00后最大上升气流开始减小，6日凌晨强回波出现高度降低，6~9 km强回波频数明显增大，且持续时间长。说明模式模拟的那曲地区存在大范围的中尺度系统，但云顶高度降低，出现连续性降水。此外，6 km高度存在频数较多的强回波，与雷达观测的回波亮带相对应。到09:00强回波频次迅速减小，出现高度降低，这与中尺度对流云系统崩溃，云体消散现象有关。这一阶段模拟的对流云统计特征与雷达观测基本一致。6日10:00~12:00模式模拟的对流云又重新发展起来，而雷达由于进行单点观测并没有显示这一过程，但从FY-2E的TBB图发现6日12:00高原中部对流又重新出现。此外，C波段多普勒雷达观测的回波移动方向与模拟结果一致，都是向东移动。综上分析可以看到，模式模拟基本能反映出7月5日12:00至6日12:00高原中部对流云的发展演变过程，包括对流云顶高、发展过程及回波移动方向等方面，也能够较好地再现高原夏季对流云发展的日变化特征。

图 4a为第三层嵌套模拟区域中5个观测站（那曲、索县、嘉黎、当雄、安多）以及7个自动站（55499、56207、55497、55298、55391、55489、55491）逐时降水率的平均与对应模拟值的对比。结果显示，观测与模拟的降水率趋势比较一致，但降水峰值存在时间位相差。观测的降水率峰值略大于模拟值，从图 4c中可看出，这是由于模拟的强降水位置与站点强降水位置存在偏差的缘故。此外，利用庄薇等（2013）对青海西宁雷达和雨量站资料进行分析得到的零度层估测降水的Z-R关系（Z=29 R^1.6），估算了那曲雷达观测范围（d04区域）的总降水量及其随时间的变化，并与模式输出得到的该区域总降水量进行对比（图 4b）。可以看到，模拟与观测的区域总降水量变化趋势在5日20:00~22:00以及6日10:00~12:00存在较大差异，而在6日02:00~09:00变化趋势较为一致。除模式本身误差外，由于青藏高原地形复杂，雷达波束遮挡严重，用Z-R关系估算青藏高原降水也会出现较大误差。

为了进一步验证模式对高原对流云的模拟效果，图 5给出了6日04:00观测和模拟的水平组合反射率和反射率的垂直分布对比以及两个时刻（5日14:00、6日06:00）回波强度平均廓线的对比。从图 5a、b的比较可以看到，两者都在那曲地区出现强回波区，但模拟的强回波区位于那曲站点偏下的位置，且强度明显大于雷达观测值。图 5c、d分别为图 5a、b中黑线AB对应的雷达反射率垂直分布。可以看出，两者的回波高度都在15 km以下且雷达回波分布不均匀，雷达观测显示云中存在明显的条状强回波带，说明云中存在复杂的气流分布结构，数值模式能较好地模拟出这种条状回波带。此外，雷达观测中零度层亮带现象非常明显，亮带出现高度约700~1000 m（距离地面），远低于同纬度低海拔地区亮带出现的高度（Ueno et al., 2001；刘黎平等，2015；常祎和郭学良，2016），模拟结果（图 5d）也能够显示高原的这种独特现象。

图 5e为对那曲周围地区对流云区域5×5个格点进行平均得到的模拟与观测廓线。对比发现，模拟的云顶高度大于C波段多普勒雷达观测，回波强度也基本大于雷达观测，但回波的垂直变化趋势较为一致。6 km以下多普勒雷达出现的回波强度迅速减小现象与青藏高原地形复杂，近地面雷达波束遮挡严重，以至于计算近地面CAPPI（Constant Altitude Plan Position Indicator）时能用于插值的数值较少，误差较大有关。

4 云微物理结构及水分转化特征

图 6为WRF模拟的d04区域水平平均水成物比含水量垂直分布随时间的演变情况。从图 6a可看出，零度层高度在6 km左右，夜间略有所下降。高原云在零度层以上的过冷云水含量很丰富，分布在12 km（-40℃）层以下。云水的大值区出现在5~8 km高度之间。图 6b为冰晶粒子含量的垂直分布，其主要分布在9 km（-20℃）以上的区域，比含水量较小，其大值区域出现在13~14 km高度（温度低于-40℃）层，由于-40℃层以上已经无过冷云水存在，12 km（-40℃）以上区域冰晶的产生主要依靠水汽凝华过程形成。图 6c显示的雨水分布基本集中在在融化层之下，说明雨水的形成主要依赖降水性冰粒子的融化过程。降水性雪粒子含量较高、分布范围广（图 6d），主要分布在6 km（0℃）以上，其高值区域（10~13 km）与上层冰晶的高值区域对应，说明冰晶粒子向雪的转化很活跃。此外，午后雪的高值中心分布高度大于凌晨，这与午后对流发展更旺盛，上升气流更强相对应（图 3c）。霰粒子含量的垂直分布（图 6e）很深厚，其分布范围几乎覆盖了6 km（0℃）到14 km（-60℃）的大范围区域，霰粒子的大值区域出现在6~9 km之间，与大量过冷云水存在的区域相对应，说明霰粒子的凇附增长过程很活跃。

云中水凝物的相互转化是云发展与降水形成的重要微物理过程，云粒子产生、增长过程中相态转变释放的潜热可改变大气的热力、动力结构，降水粒子下落拖曳作用加强下沉气流，进而改变环境大气的热力与动力场，影响云的结构（史月琴等，2008）。因此，进一步分析高原对流云中粒子的相互转化以及主要成云致雨过程是十分必要的。在Lin云微物理方案中（Lin et al., 1983），雨水的源项共有4个过程，分别是云雨的自动转化（Acr）、雨水碰并云水（Ccr）、霰的融化（Mgr）以及雪的融化（Msr）。雪的源项共有5个过程，分别是冰晶向雪的自动转化（Ais）、雪碰并冰晶（Cis）、冰晶的贝基隆过程转化为雪（Bis）、雪的凇附增长（Ccs）、雪的凝华增长（Svs）。霰的源项共有9个过程，其中初生霰粒子（霰胚）过程为雪向霰的自动转化（Asg）、冰晶碰冻过冷雨滴转化为霰（Cri）、过冷雨滴碰冻雪转化为霰（Csr）、过冷雨滴冻结生成霰（Frg），霰粒子通过这4个过程产生霰胚后然后增长。霰增长的微物理过程为霰的凇附增长（Ccg）、霰碰并过冷雨滴（Crg）、霰碰并冰晶（Cig）、霰碰并雪（Csg）以及霰的凝华增长（Svg）。

在分析了水凝物区域平均垂直分布特征的基础上，我们选取2014年7月5日14:00具有较强降水的点B1（31.43°N，92.26°E）分析水凝物的垂直分布及微物理转化过程的特征，以及其降水产生的微物理机制（图 7）。

从B1点的环境温度廓线（图 7a）看出，该点的零度层约在6.5 km。结合该点的垂直速度廓线看出（图 7b），该点零度层以下为下沉气流，而负温层为深厚的上升气流，9~11 km高度层的上升速度超过10 m s^-1，最大值接近15 m s^-1。图 7c显示，B1点的云水主要分布在零度层之上，过冷云水含量较大，一直伸展至12 km，这与该点深厚的上升运动相对应。雨水基本分布在融化层之下，过冷雨水很少。冰晶、雪粒子主要分布在12 km（-40℃）以上，且比含水量较小。霰粒子含量最大（最大值为2.8 g kg^-1），且垂直分布很深厚，最高达17 km，在9.5 km高度出现最大值，这也是最大上升气流、过冷云水大值所在的高度，说明霰粒子的凇附增长过程很活跃。

从雨水源项转化率垂直分布可以看出（图 7d），地面降水的产生主要来自于霰粒子的融化过程（Mgr），其最大值出现在5.5 km高度层，说明霰融化形成的冷云降水过程十分重要。值得注意的是，尽管在正温度区的暖雨过程很弱，对降水的贡献很小，但在负温度区云水向雨水的自动转化过程相对较大，这个过程对形成过冷雨滴十分重要，其异质冻结过程对形成霰胚十分重要（图 7f）。因此，高原夏季对流云中暖雨过程对地面降水的直接贡献很小，但其对云中霰粒子胚胎的形成至关重要。这一点与我国南方的降水形成机制不同，史月琴等（2008）对华南冷锋云系的研究发现，地面锋线附近暖雨和冷雨过程同等重要，冰相粒子的凇附和雨滴碰并云滴是云中的主要微物理过程。

从雪粒子源项的转化率可看出（图 7e），雪粒子形成的主要微物理过程在不同高度上存在差异。12 km（-40℃）以上雪粒子是由冰晶的自动转化生成，而12 km（-40℃）以下，主要通过贝基隆过程（Bis）、雪凝华增长形成。雪粒子胚胎生成后，在高层（12 km以上）主要通过聚并冰晶继续增长，Cis大值位于15 km，与冰晶含量的最大值相对应。而在中低层（6~12 km）主要通过凇附过冷云水增长，凝华增长过程次之。

从霰粒子胚胎形成的转化率可见（图 7f），冰晶碰冻过冷雨滴转化为霰（Cri）是霰胚产生的主要微物理过程，过冷雨滴碰冻雪转化为霰（Csr）以及过冷雨滴冻结生成霰（Frg）对霰胚的贡献相对较小。这些过程的大值基本出现在9~11 km，与云雨的自动转化（Acr）的大值相对应，说明暖雨过程对于霰胚的形成十分重要。从图 7g可知，不同高度层霰粒子增长的主要微物理过程不同。霰在高层（12 km以上）主要通过碰并冰晶、雪增长，但转化率很小，所以高层霰粒子含量较小。在6~12 km之间，霰凇附过冷云水的微物理过程占主导地位，对霰粒子增长的贡献最大。其次，水汽凝华以及聚并雪晶的微物理过程也促进霰的增长，但贡献相对较小。霰碰冻过冷雨水的增长率很小。

图 8给出了d04区域内雨、雪、霰源项微物理过程最大转化率随时间的演变情况。从图 8a可看出，霰的融化过程对地面雨水的贡献最大，暖雨降水形成过程较弱。图 8b显示，雪粒子胚胎主要依靠贝基隆过程产生，与过冷云水的碰并过程是其增长的主要微物理过程，与冰晶的聚并过程次之。从图 8c可知，霰胚的形成主要依赖雪粒子、冰晶粒子和过冷雨水的碰冻转化过程，过冷雨滴的冻结转化对霰粒的贡献较小。从图 8d可看出，霰碰并过冷云水的凇附增长过程明显大于其它过程，但霰与雪的聚并增长过程也非常重要。因此，冰相过程在高原云的发展及降水的产生中具有十分重要的作用，尽管暖雨过程对降水的直接贡献很小，但在霰胚形成过程中具有十分重要的作用。

5 那曲区域水分收支特征

利用WRF第三层嵌套模拟区域的结果，对2014年7月5日12:00至6日12:00时段内青藏高原那曲区域水分收支特征进行研究。

垂直积分的水汽通量的计算公式（Brubaker et al., 1991）如下所示：

$ \mathit{\boldsymbol{Q}}={{Q}_{\lambda }}\mathit{\boldsymbol{i}}+{{Q}_{\varphi }}\mathit{\boldsymbol{j, }} $

(1)

$ {{Q}_{\lambda }}=-\int_{{{p}_{\text{s}}}}^{{{p}_{\text{t}}}}{\frac{qu}{g}}\text{d}p $

(2)

$ {{Q}_{\varphi }}=-\int_{{{p}_{\text{s}}}}^{{{p}_{\text{t}}}}{\frac{qv}{g}}\text{d}p $

(3)

其中，${{p}_{\text{s}}}$为地面气压（取600 hPa）；${{p}_{\text{t}}}$为气柱顶气压，考虑到高层水汽少，本文取为100 hPa，600~100 hPa共11层；q为各层大气的比湿（单位：kg kg^-1）；u、v分别为纬向（φ）、经向（λ）风速（单位：m s^-1）；水汽通量Q由纬向水汽通量Q和经向水汽通量${{Q}_{\lambda }}$组成（单位：kg m^-1 s^-1），并规定由西向东、由南向北输送为正，反之为负。应用模拟结果得到逐小时各气压层的比湿（q）、风场（u、v）资料，进行垂直方向的整层积分，再进行边长和时间积分得到日水汽输送量。

计算水汽输入输出的区域如图 10所示，东、南、西、北四个边界的水汽输送量为其对应的各边界各层水汽输送量之和，当各边界各层的水汽输送方向不一致时，取相互抵消后的结果为该边界净水汽输送量。每个边界只要有输入就记入总输入量，只要有输出就记入总输出量，因此总输入量、总输出量要大于4个边界的净输入量、净输出量之和（杨莲梅等，2014）。

大气可降水量定义为单位面积内大气柱中水汽总量（蔡英等，2004）：

$ \text{PW}=-\int_{{{p}_{\text{s}}}}^{{{p}_{\text{t}}}}{\frac{q}{g}}\text{d}p $

(4)

图 9给出了日平均水汽通量和可降水量的分布，其中代表水汽通量的矢量箭头是对第三层嵌套模拟区域内每36 km×36 km小区域进行平均得到。可看出，由于大量水汽从西南方向往那曲输送，导致那曲及其周围地区可降水量高达13 mm，图中有的地方可降水量高达17 mm，这些地方多为谷地，海拔低，因而可降水量大。

从表 1可看出，西边界和南边界是输入水汽，东边界和北边界是输出水汽，西边界输入的水汽略大于东边界输出的水汽，南边界输入的水汽明显大于北边界输出的水汽。四个边界的输入总量大于输出总量，模拟区域的净水汽收支为正，可达7.13×10¹¹ kg。卓嘎等（2012）对西藏地区水汽输送的气候特征的分析研究也得到夏季西藏地区水汽收支为正。

为进一步研究外界输送的水汽与降水的关系，引入降水转化率的概念，即：降水量占水汽输送总量的比例（刘国纬，1997）。利用WRF第三层嵌套区域的模拟数据，求得该区域5日12:00至6日12:00降水总量为8.40×10⁸ t，而外界输入的水汽总量为40.48×10⁸ t，由此可得降水转化率为20.75%。说明高原那曲地区大气中有超过五分之一的水汽转化成了降水，水汽到降水的转换率较高。刘国纬（1997）研究得到青藏高原的年平均降水转化率为16.0%，华南地区为13.9%，长江流域为28.2%，华北地区为19.6%。杨莲梅等（2014）通过分析1979~2008年NCEP/NCAR再分析资料得到天山地区夏季多年平均的降水转化率为12.6%。另有学者利用降水量与可降水量的比值研究降水转化率，如郭毅鹏（2013）利用1970~2009年NCEP/NCAR再分析资料及GPCP降水资料分析青藏高原四个区域多年平均的降水转化率，得到东南部降水转化率高达27.79%，唐古拉山地区为23.06%，柴达木盆地为19.22%，西部地区最小，为12.10%。蔡英等（2004）估算出青藏高原夏季平均降水转化率为22%，华南地区为11%，长江中下游地区、华北地区均为10%，其余地区均小于10%。由此可见，与我国其他地区相比，青藏高原地区夏季水汽到降水的转化率较高。

通常某一地区的降水主要有两个水汽来源：一是来自局地蒸发的水汽；二是外界输入的水汽（Brubaker et al., 1993）。降水再循环率是指降水中来自局地蒸发的那部分与总降水量的比值（Brubaker et al., 1993）。研究降水再循环率有利于量化局地蒸发的水汽对局地降水的贡献。

Dominguez et al.（2006）建立的降水再循环模型适用于计算短时间尺度的降水再循环率，如日时间尺度，故我们利用该模型计算WRF第三层嵌套模拟区域日尺度上（2014年7月5日12:00至6日12:00）的降水再循环率。图 10是按照Dominguez et al.（2006）建立的降水再循环模型画出的示意图。其中，六面体表示研究区域中任一格点i的水汽输送框架，格点i的水平面面积为A；Q_in表示外界输入的水汽；Q_out表示从区域中输出的水汽；E表示地表蒸发量；P_a表示来自外界输送水汽转化的那部分降水；P_m表示来自局地蒸发水汽转化的降水（P=P_a+P_m）；W_a表示来自外界输送水汽的可降水量；W_m表示来自局地蒸发水汽的可降水量（W=W_a+W_m）。

对于任意格点i，其降水再循环率为

$ {{\rho }_{i}}=\frac{{{P}_{\text{m}i}}}{{{P}_{i}}} $

(5)

假设大气中不同来源的水汽是充分混合的，得到

$ {{\rho }_{i}}=\frac{{{P}_{\text{m}i}}}{{{P}_{i}}}=\frac{{{W}_{\text{m}i}}}{{{W}_{i}}} $

(6)

依据Eltahir and Bras (1994)得到基于格点计算区域降水再循环率r的公式：

$ r=\frac{{{P}_{\text{m}}}}{P}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\rho }_{i}}{{P}_{i}}{{A}_{i}}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{P}_{i}}{{A}_{i}}}} $

(7)

根据Burde and Zangvil (2001)提出的水汽平衡方程，得到

$ \frac{\partial W}{\partial t}+\frac{\partial \left(Wu \right)}{\partial x}+\frac{\partial \left(Wv \right)}{\partial y}=E-P, $

(8)

该公式中，$W=\int_{{{p}_{\text{t}}}}^{{{p}_{\text{s}}}}{\frac{q}{g}}\text{d}p$；$u=\frac{1}{W}\int_{{{p}_{\text{t}}}}^{{{p}_{\text{s}}}}{\frac{q\hat{u}}{g}}\text{d}p$；$v=\frac{1}{W}\int_{{{p}_{\text{t}}}}^{{{p}_{\text{s}}}}{\frac{q\hat{v}}{g}}\text{d}p$；q、$\hat{u}$、$\hat{v}$分别代表比湿、纬向风速、经向风速（$\hat{u}$、$\hat{v}$与上文提到的含义一致，但在该模型中符号不同）。

本文将计算日时间尺度上的降水再循环率，Dominguez et al.（2006）指出，研究该时间尺度，可降水量的局地变化项$\frac{\partial W}{\partial t}$不可以省略。

根据$P={{P}_{\text{a}}}+{{P}_{\text{m}}}$，$W={{W}_{\text{a}}}+{{W}_{\text{m}}}$，把公式（8）分解为

$ \frac{\partial {{W}_{\text{a}}}}{\partial t}+\frac{\partial ({{W}_{\text{a}}}u)}{\partial x}+\frac{\partial ({{W}_{\text{a}}}v)}{\partial y}=-{{P}_{\text{a}}} $

(9)

$ \frac{\partial {{W}_{\text{m}}}}{\partial t}+\frac{\partial ({{W}_{\text{m}}}u)}{\partial x}+\frac{\partial ({{W}_{\text{m}}}v)}{\partial y}=E-{{P}_{\text{m}}} $

(10)

由公式（5）、（6）、（7）、（10）可得：

$ W\frac{\partial (1-\rho)}{\partial t}+Wu\frac{\partial (1-\rho)}{\partial x}+Wv\frac{\partial (1-\rho)}{\partial y}=-E(1-\rho) $

(11)

进行新坐标转换，如下所示：

$ \chi =x-ut, $

(12)

$ \xi =y-vt, $

(13)

$ \tau =t. $

(14)

经过新坐标转化后，蒸发量E(x, y, t)、降水再循环率$\rho (x, y, t)$、大气可降水量$W(x, y, t)$分别对应$\varepsilon (\chi, \xi, \tau)$、$R(\chi, \xi, \tau)$、$\omega (\chi, \xi, \tau)$，公式（11）转变为

$ \omega \frac{\partial (1-R)}{\partial \tau }=-\varepsilon (1-R) $

(15)

积分得到：

$ R(\chi, \xi, \tau)=1-\exp \left[ -\int_{0}^{\tau }{\frac{\varepsilon (\chi, \xi, \tau)}{\omega (\chi, \xi, \tau)}\partial {\tau }'} \right] $

(16)

故由公式（16）得到单个格点i的降水再循环率R_i (${{\rho }_{i}}$)，由公式（7）得到整个区域的降水再循环率r。

利用简单的迭代法，即${{x}^{n-1}}={{x}^{n}}+[({{u}^{n}}+{{u}^{n-1}})/2]\Delta t$，${{y}^{n-1}}={{y}^{n}}+[({{v}^{n}}+{{v}^{n-1}})/2]\Delta t$，$\Delta t$为负值（Merril et al., 1986），确定气块的后向运动轨迹。从时次n开始，追踪气块前一个时次（n－1）的路径，以此类推，沿着这条路径每一个时间步长都对$\varepsilon /\omega $进行积分，得到的值代入公式（16）中。为了更好地应用这个公式进行计算，我们把第三层嵌套模拟区域（面积为360 km×360 km）划分为4个大的网格点，每个格点代表 180 km×180 km。蒸发量以及可降水量也分别进行平均得到相应的4个网格点的值，每个格点的降水再循环率按照气块后向轨迹进行$\varepsilon /\omega $的积分得到。需注意的是：按照Dominguez et al.（2006）的计算方法，气块碰到边界，积分就终止（如图 11所示），分别得到4个格点的降水再循环率R（等同于$\rho $），应用公式（7）得到整个区域的降水再循环率r为10.92%。这说明降水的水汽90%主要是来自于外界输送的水汽，但局地蒸发的水汽对高原降水的水汽来源也具有一定的贡献。外界输送的水汽与局地蒸发的水汽都参与到高原水循环的过程中，对高原降水过程有着重要作用。

研究表明，降水再循环率与研究区域的尺度有明显的联系，即：降水再循环率随着研究区域尺度的增加而增大，但不是线性增大（Eltahir and Bras, 1994，1996; Trenberth, 1999; Dominguez et al., 2006）。如Trenberth（1999）分析得到，亚马逊平原中水平尺度仅500 km区域的年平均降水再循环率为8.7%，若水平尺度增至2750 km，即整个平原地区的降水再循环率变为34%。同样，密西西比盆地中水平尺度仅500 km区域的年平均降水再循环率为6.6%，若水平尺度扩充至1800 km，则降水再循环率增至21%。

已有许多学者用不同方法对不同地区的月时间尺度或更长时间尺度的降水再循环率进行了计算。如郭毅鹏（2013）运用Brubaker et al.（1993）提出的方法，对高原的西部地区（30°~35°N，80°~87.5°E）、柴达木盆地（32.5°~37.5°N，87.5°~100°E）、唐古拉山地区（30°~32.5°N, 87.5°~100°E）、东南部地区（27.5°~30°N, 87.5°~100°E）等4个地区的月尺度降水再循环率进行了计算，得到各地区的月尺度降水再循环率均在7月出现最大值，高原东南部地区最大，可达62%，西部地区次之，为42%，唐古拉山地区为和柴达木盆地分别为30%、17%。康红文等(2004, 2005)参照Eltahir and Bras (1994，1996)的方法，对我国中部和南部地区的年平均降水再循环率进行计算，得到长江上游地区的降水再循环率为20%，中下游地区的降水再循环率为40%。利用同样方法得到黄河流域的年平均降水再循环率为19%。而伊兰和陶诗言（1997）则在Eltahir and Bras (1994，1996)模型的基础上结合Brubaker et al.（1993）模型重新建立一个降水再循环模型，由此得到长江流域的年平均降水再循环率为10.16%。由此可见，计算降水再循环率的方法不同时，同一地区得到降水再循环率也存在较大差异。利用WRF模式计算得到的那曲地区（水平尺度仅为360 km）降水再循环率较小，这可能是研究区域较小，以及计算降水再循环率的模型不同造成。

6 结论

本文研究了青藏高原那曲地区2014年7月5~6日的一次对流云降水过程的云微物理结构、水分转化和收支特征，主要结论如下：

（1）WRF模式能够基本再现高原夏季对流云的发展演变过程以及降水的日变化特征。

（2）高原夏季对流云云底温度较低，云中含有丰富的过冷云水和霰粒子，冰相过程在高原云的发展和降水产生过程中具有十分重要的作用，霰粒子的融化过程是地面雨水的主要来源。暖雨过程对降水的直接贡献很小，但对云中霰胚形成过程十分重要，这一点与我国东部平原地区有明显差异。霰粒子胚胎的形成主要依赖冰晶与过冷雨水的撞冻转化过程，雪粒子和过冷雨水的碰冻转化及过冷雨水的均质冻结过程贡献较小。霰粒子的增长主要依靠对过冷云水的凇附过程，其次是其对雪粒子的聚并过程。

（3）那曲地区净水汽收支为正，水汽充沛，为对流活动的发展提供了条件。日平均降水转化率可达20.75%，接近长江下游地区，高于华北、西北地区。该地区的日降水再循环率为10.92%，说明局地蒸发的水汽对高原降水的水汽来源具有一定的贡献，但高原降水的90%仍然由外界输入的水汽转化形成。