1 引言

大气运动的尺度是可分离的，如果从空间尺度上考虑，可以将大气运动分为行星尺度运动、天气尺度运动、中小尺度运动等；如果从时间尺度来看，大气运动又包含高频扰动、低频变化。低频变化的时间范围从广义讲可视为覆盖了从准双周振荡到年代际的气候演变。大气运动又是非线性的，不同尺度的运动通过非线性过程相互作用，使得大气运动呈现出非常复杂的状态。

在中纬度，低频波可以从高频扰动中得到能量并发展起来，而低频波又能通过改变大气斜压性，激发下游的瞬变涡动（Cai and Mak, 1989; 吴国雄等, 1994; 陆日宇和黄荣辉, 1999; 谭本馗和潘旭辉, 2002）。Kug et al.（2010）提出了“左手定则”，指出涡旋涡度通量、温度通量以及水汽通量都是优先指向低频流左侧。Luo et al.（2014）提出EBM（Eddy-Blocking Matching）机制解释阻塞的发展或者衰亡与涡旋结构相匹配。此外，研究也表明Rossby波破碎在高频波与低频波相互作用的过程中有重要作用。Rossby波破碎是指等熵面上等位涡线在经向区域内快速不可逆的形变，主要分为两类——反气旋式波破碎和气旋式波破碎（Thorncroft et al., 1993; Song et al., 2011）。大量研究强调了天气尺度波破碎过程对低频变化的影响。Benedict et al.（2004）指出了天气尺度波破碎在北大西洋涛动（NAO）事件中起到激发、维持的作用，他们的研究表明NAO正、负位相都是起源于天气尺度波。Woollings et al.（2008）提出冬季NAO是对Rossby波破碎事件产生的高纬度阻塞事件变化的描述，即NAO低频变化是北大西洋上空Rossby波破碎事件的结果。Song et al.（2009）采用流函数倾向方程研究了北半球冬季太平洋—北美遥相关型（PNA）和NAO之间可能的联系，结果表明PNA和NAO的反相关关系由与PNA相联系的Rossby波破碎异常造成。Akahori and Yoden（1997）以及Barnes and Hartmann（2012）观察到急流经向位置与两种类型波破碎事件有紧密联系。反气旋式波破碎有利于高纬度急流出现，气旋式波破碎有利于低纬急流出现，反之也成立。Liu et al.（2014）的研究还指出了厄尔尼诺背景条件下，北太平洋Rossby波破碎对平均流起到了正反馈作用。

这些工作主要集中在分析Rossby波破碎与大气低频信号的相互关系上，那么Rossby波破碎过程的所包含的不同尺度运动以及波破碎过程中高、低频信号的空间分布和它们之间的相互关系是怎样呢？高低频相互作用又如何影响Rossby波破碎？本文选取了一次典型的天气尺度Rossby波破碎个例，分析Rossby波破碎过程中大气存在的多尺度特征，并通过EOF分析，得到波破碎过程中高、低频变化的主要模态并由等熵位涡方程简要分析了高频、低频变化对波破碎过程的影响。

2 资料与方法

本文所用再分析资料为美国国家环境预报中心和能源部（NCEP-DOE）合作的逐日再分析资料（Kanamitsu et al., 2002），其水平分辨率为2.5°× 2.5°。选用资料的时间范围为2010年11月1日至2011年2月28日，共120天。采用的方法主要有Butterworth带通滤波、Gauss低通滤波、经验正交函数（EOF）分解、功率谱分析、小波分析（吴洪宝和吴蕾，2005）以及等熵位涡收支分析等。

本文选取的物理量主要为等熵位涡（IPV）。等熵位涡（Hoskins et al., 1985）具有两个显著的性质，一是位涡守恒，即对于无摩擦绝热运动位涡是守恒的；二是位涡分布“可逆”，即位涡具有可反演性。自20世纪80年代Hoskins et al.（1985）提出等熵位涡思维（IPV-thinking）以来，得到了广泛地应用。Hoskins（2015）又进一步总结了位涡与位涡观点的理论基础。

对于波破碎事件的识别，本文首先在等压面上计算位涡然后线性插值到等熵面上（等位温面）（Liu et al., 2014）。从平均位温的垂直剖面图（图略）中可以看出平均位温随高度单调递增，在对流层上层等位温线相对较密，而对流层下层分布相对稀疏，表明位温垂直梯度在对流层上层较大、下层较小。350 K等熵面位于大气“中间层”（middle world）附近，且等熵线不与地面相交（Hoskins, 1991; Song et al., 2011），与等压面大致平行。Strong and Magnusdottir（2008）的研究也表明350 K等熵面对于表示所有纬度对流层上层的Rossby波破碎过程非常有用。因此本文选取350 K等熵面进行分析。对多年冬季350 K等熵面上的PV（Potential Vorticity）天气图逐日考察之后，根据其形变的剧烈程度和空间尺度筛选了本次研究的波破碎个例，即发生在2010年12月20日的AWB（Anticyclonic Wave Breaking）个例。该时刻350 K等熵位涡图上可以发现位涡等值线大面积折叠，位涡经向梯度为负的区域大于10个经度，因此也将这一天看作天气尺度波破碎典型日，后文将12月20日作为波破碎日。还需说明的是大气运动具有明显的多尺度特征。图 1给出了350 K等熵面上点（40°N，150°W）的位涡在2010年冬季的功率谱，可以看出该点的位涡有明显的多周期特点，其周期主要有6天、16天和40天。同样，选取其他任意点也会有类似的多周期特征。因此对于位涡进行尺度分析是合理的。另外，对于高、低频信号的分离，选取的时间范围是2010年11月1日至次年2月28日共120天。

3 Rossby波破碎期间等熵位涡演变特征

图 2给出了AWB期间的逐日位涡天气图，波破碎在逐日位涡天气图上有非常明显的表现。从2010年12月16日开始（图 2a），日本以东在150°E附近原本平直的PV等值线逐渐沿着西南—东北方向向高纬折叠，同时低PV空气向极向东移动，而高PV空气从北太平洋东北部的高纬地区向西向赤道侵入。在18日（图 2c）之后，等PV线在北太平洋中部40°~60°N经向梯度反转，19日（图 2d）在向高纬侵入的低PV空气内部形成一个闭合的低位涡中心，20日（图 2e）PV等值线形变达到最强，21日（图 2f）在北太平洋中部形成一个闭合低中心和一个闭合高中心，天气尺度波破碎过程已经结束。330 K、320 K等熵面上也出现类似的演变特征（图略），表明波破碎信号不仅仅存在于对流层高层和平流层低层，在对流层中层也同样存在。

图 3为AWB期间320 K等熵面上垂直速度场以及500 hPa温度场。可以看到破碎期间对流层中层温度场上表现为日本以东附近天气尺度温度暖脊向东向北发展，并同40°N以北存在的更大尺度的温度脊线合并，与此同时阿拉斯加湾附近表现为冷中心，并向西南方向伸展为冷槽。考虑到垂直速度，可以看出温度暖脊附近存在明显上升运动，而温度冷槽附近则为下沉运动。在对流层高层（图 4），由于对流层中层上升运动伴随着冷却降温，因此在阿留申群岛以南地区形成冷中心（图 4d、e），而阿拉斯加湾附近原本的暖中心由于下沉增温，在对流层中层温度升高。

对于本次AWB事件，还对200 hPa、500 hPa以及850 hPa位势高度场以及温度场的演变进行了分析（图略），可以确定本次波破碎事件发生在对流层中上层。在波破碎过程中，对流层中层的低PV空气从北太平洋西部日本附近沿东北方向向对流层上层侵入，在这个过程中伴随着上升冷却降温，在对流层上层形成冷中心。而来自阿拉斯加湾附近的高PV空气向赤道向西侵入对流层下层，伴随着下沉增温。

那么波破碎过程中不同时间尺度的位涡信号是如何演变的呢？先用Butterworth带通滤波器对北半球冬季120天时间序列进行滤波，以周期在2.5~8 d的分量作为高频扰动信号，再由Gauss低通滤波器提取周期大于9 d的信号作为低频变化。李莹和朱伟军（2009）的研究指出在样本序列较短的情况下，利用Butterworth带通滤波器提取2.5~8 d的天气尺度瞬变波动是可取的。

首先分析高频位涡场的演变特征（图 5）。2010年12月16日（图 5a）高频位涡场在北太平洋地区呈现若干个正、负异常中心。同图 2等位涡线逐日演变相对应，在日本东侧（35°N，145°E）附近出现一个小的负异常中心，在阿拉斯加半岛以南（55°N，155°W）存在一个小的正异常中心。17日（图 5b）上述日本东侧的负异常中心逐渐增强，并略向北移动，而阿拉斯加半岛以南的正异常中心向南移动，并同16日存在于（30°N，180°）附近的正异常中心合并。18日（图 5c），日本以东负异常中心范围继续扩大，并向东向北移动；北太平洋中部的正异常中心，分裂为南北两个，南侧正异常中心，继续向南移动，位于（20°N，180°）附近，同18日等位涡线分布图中相应的高位涡区域对应。19日（图 5d）日本以东的负异常中心逐渐向东向极移动，该过程同图 2等位涡线逐渐向东北方向折叠一致。20日（图 2e），上述负异常中心移动至阿拉斯加半岛以南，该区域是位涡经向梯度剧烈反转的区域，而其南侧的正异常中心对应等位涡线图中的位涡大值区。21日，波破碎之后在北太平洋中东部形成闭合高位涡中心和闭合的低位涡中心（图 2f），高频位涡也在相应区域形成正、负异常中心。由以上分析可以得出结论，本次波破碎过程是同高频天气尺度波活动对应很好，因此是一次天气尺度波的破碎。

图 6给出的是低频环流场的演变特征，低频变化的空间尺度相对于高频扰动来说更大。2010年12月16日（图 6a）以40°N为界，40°N以南，沿着30°N从北太平洋中部至北美西海岸存在正—负的异常中心分布，正异常中心位于（30°N，180°）附近，负异常中心位于（30°N，130°W）；在40°N以北，从阿留申群岛至加拿大西海岸构成负—正的低频波列。在整个北太平洋区域，低频变化呈现四极对角对称分布形态。若以（40°N，160°W）为中心，做平行于经纬线的坐标轴，可将四个异常中心看作是位于四个象限。分别记为异常中心Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。其中异常中心Ⅱ和Ⅳ为负异常中心，Ⅰ和Ⅲ为正异常中心。17~18日（图 6b、6c），异常中心Ⅱ向东北移动加强，异常中心Ⅳ逐渐向东移动，而异常中心Ⅰ、Ⅲ位置、强度基本不变。19~20日（图 6d、e），伴随着高频低PV空气向极向东移动至阿留申以南地区，异常中心Ⅱ强度逐渐加强，同图 5对比可以发现，该位置是高频位涡场的一个负异常中心。此外, 异常中心Ⅲ分裂为两个, 记为Ⅲ-1和Ⅲ-2, 异常中心Ⅲ-1强度逐渐减弱, Ⅲ-2强度逐渐增强。在此期间, 异常中心Ⅳ继续东移至北美大陆上。19~21日，可以清楚看到原来四极对角对称分布结构被打破，演变为自西向东的弧形波列结构。

从以上分析可以知道，天气尺度波首先在日本以东洋面上空形成，该位置处于南支波导和北支波导的汇合处（Chang and Yu, 1999），同时又是太平洋风暴轴（朱伟军和孙照渤，2000；丁叶风等，2006）入口区域，强烈的大气斜压性有利于该区域天气尺度波的发展，天气尺度涡旋活动频繁。之后随着时间演变天气尺度波迅速增强东移至北太平洋中部，该位置是北太平洋双风暴轴（傅刚等，2009）中副热带风暴轴出口区域，大气斜压性相对大洋西侧较弱。在这个过程中低频位涡由四极对角对称的结构逐渐演变为波列结构。

通过同样的方法，我们也分析了200 hPa位势高度场和经向风场（图略），发现在波破碎过程中，高频扰动同样出现在日本以东区域，并随着时间演变逐渐增强东移，在北太平洋中部天气尺度波发生破碎，而低频要素场也表现出与低频位涡类似的演变特征。因此可以认为，在天气尺度波破碎过程中，高、低频系统有其固有的演变特征，并不会因为选取不同的要素场而有明显差别。

4 位涡高、低频变化的主要模态

从上一节分析可以看出，波破碎过程同时存在着高频特征和低频特征，那么在波破碎过程中高频特征主要呈现哪种结构，低频特征又呈现哪种结构？两者之间又有何种联系？本节利用位涡场进行EOF分解对上述问题进行探讨。

图 7为高频位涡场EOF分解得到的前两个模态（以下简记为EOF^h1、EOF^h2）及其振幅，EOF^h1和EOF^h2解释方差分别为9.75%、9.19%，前两个模态累积方差为18.94%。第一模态EOF^h1（图 7a）在北太平洋地区的分布呈正—负—正—负的波列结构，正异常中心分别位于（35°N，150°E）附近和（40°N，155°W）附近，而负异常中心位于（35°N，180°）附近和（35°N，120°W）附近。而EOF^h2（图 7b）在北太平洋中纬度地区呈正—负—正—负—正分布，正异常中心分别位于（35°N，135°E）附近、（40°N，160°W）附近和（40°N，110°W）附近，负异常中心位于（35°N，170°E）附近以及（40°N，140°W）附近。可以发现EOF^h1和EOF^h2位相差为π/2，且EOF^h1超前EOF^h2，它们共同反映了北太平洋地区自西向东在30°N~50°N纬度带内传播的天气尺度波列（吴洪宝和吴蕾，2005）。图 7c给出的是高频位涡前两个模态分别与其时间系数标准差相乘之后再做平方和，它反应了天气尺度波列的振幅分布形态。从图中可以看出，该天气尺度波列振幅最大区域位于北太平洋中部（40°N，150°W）附近，亦即北太平洋区域风暴轴的位置所在（Hoskins and Valdes, 1990）。由于EOF分解是按方差贡献由大到小排列，因此天气尺度波活动的最显著特征是在北太平洋西部日本附近生成后，自西向东沿着中纬度风暴轴平均位置向东传播，在北太平洋中部振幅达到最大。

图 8给出了低频位涡场EOF分解的第一模态（以下简记为EOF^l1），其解释方差为23.39%。EOF^l1在北太平洋中部呈波列结构，其正异常中心位于（30°N，180°）和（50°N，135°W）附近，负异常中心位于（50°N，180°）以及（40°N，100°W）附近。与图 6低频位涡逐日演变图相比较，可以发现在19~21日低频位涡逐渐由四极对角对称结构演变为图 8中低频位涡主要模态。需要说明的是图 6中的四极对角对称结构在EOF分解的前几个主要模态中并不存在，因此可以认为该四极结构只是波破碎过程中出现的一个中间过渡型，并非低频变化的主要型。因而波破碎过程中低频变化的演变是从一个四极对角对称的中间过渡型转变为一个弧形波列结构的主要型。

5 非线性平流过程对波破碎的作用

由第四节中高、低频位涡主要模态与第三节中波破碎期间高、低频的演变对比，可发现在本次波破碎过程中，天气尺度波的传播与其主要的传播路径并不一致，而低频变化的形态也是发生了明显的转变。接下来本文从等熵位涡方程出发，探讨造成波破碎过程中位涡高、低频变化的原因。

等熵面上位涡方程（Hoskins et al., 1985; Derome et al., 2001; Athanasiadis and Ambaum, 2010）可以写作如下形式：

$ {\rm{}}\frac{{{\rm{dPV}}}}{{{\rm{d}}\mathit{t}}} = \frac{{\partial {\rm{PV}}}}{{\partial t}} + \mathit{\boldsymbol{V}} \cdot \nabla {\rm{PV = - }}\dot \theta \frac{{\partial {\rm{PV}}}}{{\partial \theta }} + {\rm{PV}}\frac{{\partial \dot \theta }}{{\partial \theta }} + \frac{1}{\sigma }\mathit{\boldsymbol{k}} \cdot \left({\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{V}}}}{{\partial \theta }} \times \nabla \dot \theta + \nabla \times \mathit{\boldsymbol{F}}} \right) = S, $

(1)

其中，PV≈(ζ+f)/σ为Ertel位涡，ζ=k·▽×V表示等熵面上相对涡度，V=(u, v, 0)为等熵面上水平速度矢量，$ \sigma = - {g^{ - 1}}\partial p/\partial \theta, \dot \theta = {\rm{d}}\theta /{\rm{d}}t $，k为垂直方向上单位向量，F为摩擦力项，θ为位温。方程（1）表明气团位涡的改变只能通过非绝热加热作用和摩擦作用来实现。等熵位涡方程中由于不包含垂直平流项，因此局地位涡是通过位涡水平平流项和位涡源、汇项达到平衡。如果把非绝热加热和摩擦一并作为残差项，对于大尺度流来说，S是小项，尤其对于较短时间内位涡可以认为近似守恒，那么位涡的平衡主要是由非线性平流项来决定，即：

$ \frac{{\partial {\rm{PV}}}}{{\partial t}} \approx - \mathit{\boldsymbol{V}} \cdot \nabla {\rm{PV}}. $

(2)

任意变量Y在时间上可以分为三个相互正交的分量及残差之和（Derome et al., 2001），Y≈Y+Y^l+y^h，Y表示时间平均项，Y^l表示低频分量项，y^h表示高频分量项。在方程中Y^l和Y^h同前文滤波参数保持一致，高频取2.5~8 d，低频取9 d以上部分。方程（2）的左端可以写作

$ \frac{{\partial {\rm{PV}}}}{{\partial t}} \approx \frac{{\partial {\rm{P}}{{\rm{V}}^{\rm{l}}}}}{{\partial t}} + \frac{{\partial {\rm{P}}{{\rm{V}}^{\rm{h}}}}}{{\partial t}}, $

(3)

即不考虑残差项时，位涡局地变化是低频位涡倾向项和高频位涡倾向项之和。方程（2）的右端可以写作

$ \begin{array}{l} - \mathit{\boldsymbol{V}} \cdot \nabla {\rm{PV}} \approx - \mathit{\boldsymbol{\bar V}} \cdot \nabla \overline {{\rm{PV}}} - \mathit{\boldsymbol{\bar V}} \cdot \nabla {\rm{P}}{{\rm{V}}^{\rm{l}}} - \mathit{\boldsymbol{\bar V}} \cdot \nabla {\rm{P}}{{\rm{V}}^{\rm{h}}} - \\ {V^{\rm{l}}} \cdot \nabla \overline {{\rm{PV}}} - {V^{\rm{l}}} \cdot \nabla {\rm{P}}{{\rm{V}}^{\rm{l}}} - {V^{\rm{l}}} \cdot \nabla {\rm{P}}{{\rm{V}}^{\rm{h}}} - \\ {V^{\rm{h}}} \cdot \nabla \overline {{\rm{PV}}} - {V^{\rm{h}}} \cdot \nabla \overline {{\rm{PV}}} - {V^{\rm{h}}} \cdot \nabla {\rm{P}}{{\rm{V}}^{\rm{l}}} - {V^{\rm{h}}} \cdot \nabla {\rm{P}}{{\rm{V}}^{\rm{h}}}. \end{array} $

(4)

方程（4）右端1~9项分别表示时间平均流对时间平均位涡的平流、时间平均流对低频位涡的平流、时间平均流对高频位涡的平流、低频流场对时间平均位涡的平流、低频流场对低频位涡的平流、低频流场对高频位涡的平流、高频流场对时间平均位涡的平流、高频流场对低频位涡的平流、高频流场对高频位涡的平流，依次分别记为Adv1、Adv2、Adv3、Adv4、Adv5、Adv6、Adv7、Adv8和Adv9。

由于低频主要模态呈现出明显多中心波列结构，因此按照异常中心所在位置的不同，分三个区域对位涡方程各项进行研究。所选区域分别为区域A（30°N~60°N，150°W~120°W）、区域B（35°N~60°N，150°E~160°W）和区域C（20°N~35°N，150°E~160°W）。方程（3）和方程（4）各项在各个区域内计算之后求取面积平均作为该项在某一时刻的值。图 9a和图 9b分别为高频位涡倾向项和低频位涡倾向项随时间演变。从图 9a可以看到，17日至19日，区域A和区域C的高频位涡随时间增大，该过程同567 567 567 567 图 5高频位涡逐日演变图中位于阿拉斯加半岛以南和（20°N，180°）附近正异常中心增大相对应；而区域B内高频位涡随时间减小则对应图 5位于日本以东负异常中心向东向北移动。20日以后，区域A和区域C内有负异常中心移入，高频位涡倾向减小；区域B内有正异常中心移入，高频位涡倾向增大。图 9b表明19日之前区域A的时间倾向项为正，区域B的时间倾向项为负，表明区域A内低频正异常中心和区域B内低频负异常中心都随着时间增强，但从时间倾向项的斜率可以看到，区域A内正异常中心和区域B内负异常中心增强的幅度都减小；20日之后区域A和区域B的时间倾向项反相增大，表明区域A内低频正异常中心强度减小，减小的幅度逐渐增大，而区域B内低频负异常中心强度也减小，减小的幅度逐渐增大。20日之前区域C内，其低频正异常中心的强度增大，21日伴随着位涡时间倾向项由正到负的转变，正异常中心的强度减小。该过程同低频位涡的逐日演变（图 6）一致。

从方程（2）可以知道，局地位涡的变化主要由平流作用造成，那么使得高、低频位涡倾向变化的原因可以从方程（4）出发进行分析。Adv1为平均流场对平均位涡的输送，其值为常数且接近于零，因此在后文分析中Adv1项不作考虑。

分别对图 8中区域A、B、C中平流各项作功率谱分析，得到不同平流项的显著周期（图略）。结果表明，Adv2、Adv4、Adv5和Adv9项的显著周期在低频时间尺度内（大于9 d），而Adv3、Adv6、Adv7和Adv8项的显著周期则是存在于高频时间尺度内（2.5~8 d）。值得注意的是Adv2和Adv4，即平均流同低频变化的相互作用，无论是平均流场对低频位涡场的平流还是低频流场对平均位涡场的平流，其结果都是在低频范围。同样还有Adv3和Adv7项、Adv6和Adv8项，其表现为高频时间尺度。这可以通过波与波的相互作用来解释。如以K_h和K_l分别表示高频分量和低频分量的波数，那么波与波相互作用的波数范围可以确定为[K_h－K_l，K_h+K_l]，因为尺度是可分离的，即波数可分离，当高频波的波数显著大于低频波的波数时，那么两者相互作用的结果就表现为高频波，如Adv6和Adv8；如果平流项中相互作用的波动波数范围接近，那么其相互作用的结果就表现为低频波，如Adv9。为了更加精确地考察波破碎期间不同平流各项的时间频谱，采用小波分析进行研究，小波分析的母函数选用Morlet小波函数。将小波分析的结果在16~21日做平均，作为波破碎期间的小波能谱。同时分别对平流各项作信度90%的红、白噪声标准谱，超过标准谱即认为周期显著（魏凤英，1999；吴洪宝和吴蕾，2005）。从区域A、B、C内平流各项在波破碎期间的小波能谱可以看出低频平流项中Adv2、Adv4和Adv9项都通过检验，Adv5项未能通过检验；高频平流项中Adv3和Adv7在A、B、C三个区域内都通过检验，而对于Adv6和Adv8项，在区域A内都通过检验，区域B内Adv6通过检验，区域C内Adv8通过检验。

在第三节和第四节的分析中，天气尺度波在北太平洋西侧日本以东地区生成之后，并没有沿着风暴轴的位置向东传播而是在低频场的作用下向东北方向移动，并在北太平洋中部阿留申群岛以南地区破碎，该过程主要发生在区域B，因此以区域B为例对本文波破碎个例中高、低频位涡的演变进行说明。图 10为区域B内平流各项在波破碎期间的小波能谱。平流项中产生高频变化并且通过检验的是Adv3、Adv6和Adv7。而Adv3和Adv7项作用相反，并且基本抵消，因此区域B内使得高频位涡变化的原因主要是Adv6，亦即低频流场对高频位涡的平流作用使得天气尺度波在该区域破碎。图 11给出了Adv6在波破碎期间的空间分布。其空间分布的尺度表现出了天气尺度的特征，另外Adv6正、负异常中心的位置主要位于北太平洋中部（20°N，180°）附近以及阿留申群岛以南区域，同图 5高频位涡演变中关键位置一致，进一步表明Adv6项的作用是使得天气尺度波在低频流场的平流作用下发生破碎。对于Adv6的空间分布型与高频位涡场的配置并不完全一致，可能是因为影响高频位涡的并不只有Adv6，其他平流项在这个过程中也有一定作用。也对于区域B内通过检验的低频平流项，Adv2、Adv4和Adv9来说，Adv2和Adv4作用相反，也基本相互抵消，因此造成区域B内低频变化的原因是Adv9，即高频流场对高频位涡的平流，产生了更长时间尺度的变化，并使得低频变化的形态发生改变。

6 结论与讨论

本文对发生在2010年12月20日的一次AWB进行了研究，分析该波破碎事件中等熵位涡场、高度场以及温度场的演变，对波破碎过程中不同时间尺度的信号进行了分离，逐日考察了波破碎前后高频天气尺度扰动信号和低频信号的演变，采用EOF分解对2010年冬季高频信号和低频信号的空间模态进行了分析。并通过等熵位涡方程对波破碎过程中位涡高、低频变化的原因进行了探讨。得到了以下几点结论：

（1）在波破碎过程中，对流层中层的高频低PV空气从北太平洋西部日本附近沿东北方向向对流层上层侵入，在这个过程中伴随着上升冷却降温，在对流层上层形成冷中心。而来自阿拉斯加湾附近的高PV空气向赤道向西侵入对流层下层，伴随着下沉增温。

（2）波破碎过程中等熵位涡场的分析结果表明，高频天气尺度信号首先出现在北太平洋风暴轴入口区域，同南北两支波导在北太平洋西岸汇合位置接近，并东传至北太平洋中部日界线附近，之后高频扰动的负异常中心逐渐向东向北移动，同等熵位涡场上等位涡线的形变相一致，进一步表明此次波破碎过程是天气尺度波的破碎。在这个过程中低频位涡在波破碎之前表现为北太平洋上四极对角对称结构，其后逐渐演变为一个弧形波列结构。

（3）高频位涡场进行EOF分解得到的前两个模态EOF^h1和EOF^h2，共同描述了北太平洋30°N~50°N纬度带内自西向东传播的天气尺度波列。低频位涡场第一模态在北太平洋中部呈弧形波列结构。另外由位涡方程的分析可知，天气尺度波破碎的主要原因是低频流场对高频位涡的平流作用，天气尺度瞬变扰动首先从风暴轴入口区域即日本以东附近生成，在中纬度沿着北太平洋地区风暴轴路径向东传播至日界线附近，在低频场的非线性平流作用下，偏离其平均位置逐渐向东北方向移动，使得波发生破碎；同时高频自身的平流作用产生了低频变化，使得波破碎过程中低频变化由四极对角对称结构向其主要模态的弧形波列结构转变。

本文在假定不考虑摩擦和非绝热加热的条件下，讨论了非线性平流项在不同时间尺度位涡倾向中的作用，但对于实际大气来说，位涡的变化不是完全意义上的守恒，非绝热加热作用、不同等熵面的相互作用以及其他一些非线性过程仍然会影响所研究等熵面上的位涡变化。此外，我们还需要注意不同时间尺度的运动通过非线性平流作用影响高、低频位涡的演变可能还需注意平流项同位涡倾向之间的频率匹配。对于低频位涡倾向，如果平流项的显著周期同低频位涡倾向的显著周期接近，那么其对低频位涡倾向的影响就相对重要；如果两者显著周期差别较大，那么平流项对低频位涡的影响也是有限的。