Bent(1943)提出雷达估测降水的概念，并系统阐述了估测降水的不确定性，Marshall and Palmer(1948)提出了Z=200I^1.6的关系式，在数学上建立了雷达反射率因子与降水强度的统计关系，采用适合的Z-I关系是提高雷达定量测量降水精度的关 键。我国新一代天气雷达的降水系列算法中利用WSR-88D中设定的Z-I关系式——Z_Def=300I^1.4，它是由美国夏季深对流云降水统计得到的。由于 Z-I关系随季节和地区变化较大，此Z-I关系式 的本地化还需深入分析。刘娟等(1999)、郑媛媛等(2004)、陈秋萍等(2006)、陈羿辰等(2012)全国许多气象工作者对此Z-I关系都进行了分析调整并进行降水产品优化方法试验，使降水产品质量明显提高。目前Z-I关系调整主要是利用雨量筒或者自动站的小时雨量，雨滴谱在这方面的使用比较少，张鸿发等(1995)利用大量不同类型降雨的雨滴谱资料，分析了差分反射率因子Z_DR和反射率Z_e测雨精度优于传统的Z-I关系，冯雷和陈宝君(2009)利用PMS的GBPP-100型雨 滴谱仪观测资料确定Z-I关系，表明Z=AI^b形式能够很好地描述Z-I关系，对降水类型分类得到的Z-I关系代表性更好，刘红燕等(2008)详细分析了降水强度和雷达反射率因子的关系，刘黎平等(2002)利用雨滴谱γ分布和散射计算模式分析了C波段双极化雷达的几种测雨关系式，并得出雨滴谱在很大范围变化时，利用差分反射率因子Z_DR和差传播相移K_DP可以很好的反演出降水强度和液态水含量，它受雨滴谱的分布的影响不大。

山西省人影实验基地布设了Parsivel激光降水粒子谱仪，该仪器可以测量瞬时降水强度、降水粒子总数、累积降水量、降水时的能见度和雷达反 射因子等。激光降水粒子谱仪主要用于气象水文 观测，在雷达气象学领域可用于Z-I关系的拟合 修正，比传统的用雨量筒观测数据拟合效果好得多。2008年9月9日00:00(北京时间，下同)至23:00，山西省大部有降水，24 h降雨量在0.3～46.3 mm之间，大雨区主要位于山西中部(如图 1所示)。

图 1

Fig. 1

图 1 2008年9月9日山西省24 h累计降雨量 Fig. 1 24-h accumulated precipitation of Shanxi Province on 9 Sep 2008

德国OTT公司的Parsivel激光降水粒子谱测量系统以激光测量为基础，采用平行激光束和光电管阵列结合，当有降水粒子穿越采样空间时，自动记录遮挡物的宽度，通过测量降水中所有液体和固体粒子对激光强度的衰减程度和通过时间来计算降水粒子的尺度和速度。它根据各种参数的综合信息对降水粒子进行分类，并能够以数字形式显示瞬时降水强度、降水粒子总数、累积降水量、降水时的能见度和雷达反射因子，以图形方式显示降水粒子尺度谱、速度谱、降水粒子分类且自动生成天气现象代码，实现天气现象的自动识别。表 1是该雨滴谱的主要技术指标。图 2是本文所用雨滴谱仪与对比站(没有安装雨滴谱仪)的位置。

图 2

Fig. 2

图 2 山西省雨滴谱(★汾阳、介休)与对比站(■寿阳、孝义、榆社、忻州)的位置Fig. 2 Locations of stations with raindrop spectrum(★ denote Fenyang and Jiexiu stations) and correlation stations(■ denote Shouyang，Xiaoyi，Yushe， and Xinzhou stations)

表 1(Table 1)

表 1 Parsivel 主要技术参数 Table 1 Main parameters of Parsivel

表 1 Parsivel 主要技术参数 Table 1 Main parameters of Parsivel

观测雷达位于山西省太原市小店区(37°44′6″N，112°34′45″E)，海拔高度817 m，文中所用体扫资料为体扫模式2，雷达资料库长为150 m，量程 150 km，采用窄脉冲1 µs。表 2 列出太原新一代天气雷达的常用模式及参数设置。

表 2(Table 2)

表 2 雷达体扫模式参数 Table 2 Radar parameters of volume scan mode

表 2 雷达体扫模式参数 Table 2 Radar parameters of volume scan mode

翻斗式自动雨量计的分辨率是0.1 mm，即当降水量累积到0.1 mm时，输出一个脉冲电流，自动雨量计在接收到脉冲电流的时刻记录下0.1 mm的降水量，每分钟记录一个降水量值。这样记录的降雨强度存在着±0.1 mm的误差。 3 资料处理 3.1 数据质量控制

由于雨滴谱的采样时间比较短[汾阳(37°15′N，111°47′E)为10 s，介休(37°2′N，111°55′E)2 min]，而雷达一个体扫大概需要6 min，为了保证两者在时间上的一致性，将雨滴谱数据按照6 min进行平均。图 3是经过处理的9月9日的汾阳雨滴谱雨量，从图 3中可以看出，降雨起伏还是比较大。 数据过滤：滤除无效数据，没有雷达回波但是雨滴谱有数据、有回波但是雨滴谱没有数据的都认为是无效数据，在数据处理进行滤除。

图 3

Fig. 3

图 3 汾阳雨滴谱6 min平均雨量Fig. 3 Six-minute average precipitation of raindrops spectrometer at Fenyang station

雨滴谱资料代表该站位置上单点的情况，属于点资料，而雷达数据属于面资料，在选取雨滴谱资料与雷达资料对应时，有多种方法，可以直接点对点，也可以采取多点平均的方法，图 4是站点反射率和周边反射率对应的示意图，图中Z1代表与雨滴谱对应的雷达库，Z2至Z9代表相邻的雷达库。根据下面的公式读取计算与雨滴谱对应的雷达反射率

图 4

Fig. 4

图 4 雷达反射率点平均示意图(山西太原，2012)Fig. 4 Diagram of radar reflectivity(Taiyuan，Shanxi Province，2012)

表 3(Table 3)

表 3 雷达反射率与雨滴谱反射率的相关系数 Table 3 Correlation efficients of radar reflectivity and raindrop spectrum reflectivity

表 3 雷达反射率与雨滴谱反射率的相关系数 Table 3 Correlation efficients of radar reflectivity and raindrop spectrum reflectivity

建立雨滴谱的反射率因子Z_ott与雷达的反射率因子Z_rad的统计关系，图 5是2008年9月9日汾阳站的Z_ott与Z_rad的散点图。在今后的研究中，将通过更多的个例总结两者之间更好的回归关系。

图 5

Fig. 5

图 5 汾阳站2008年9月9日的Zrad与Zott的散点图及拟合Fig. 5 Poly figure and the polynomial fitting curve between Zrad and Zott of Fenyang station on 9 Sep 2008

读取雨滴谱的反射率因子Z_ott与雨强Iott，利用最小二乘算法计算得到雨滴谱的Z_ott－Iott关系。从图 6可以看出，两者的相关性非常好，系数A= 159.6，系数b=1.477。

利用最优化Z–I关系法，计算此次过程雨量计雨量与雷达反射率的Z_rad－Irain关系，系数A=200， 系数b=1.2；WSR-88D默认的ZDef–I关系的系数A=300，系数b=1.4。

图 6

Fig. 6

图 6 2008年9月9日介休、汾阳两站雨滴谱点聚图及拟合曲线Fig. 6 The point poly figure and the polynomial fitting curve of raindrops spectrum at Jiexiu and Fenyang stations on 9 Sep 2008

通过经上述质量控制后的雷达反射率因子(0.5°仰角)，利用图 5的拟合关系式，计算出对应的地面雨滴谱的反射率因子Z_ott'，利用Z_ott'通过Z_ott-I_ott关系计算雨滴谱的估测降水，利用通过Z_rad-Irain与ZDef-I分别计算雨量计和默认关系的估测降水，并对计算结果进行累计，得出过程累计雨量。 4 结果与讨论 4.1 雨滴谱反演雨量与雨量计雨量的对比

图 7是山西省汾阳、介休两站2008年9月9日的对流性降水过程的雨滴谱反演雨量(简称雨滴谱雨量)与雨量计雨量的对比曲线，汾阳的过程累积雨滴谱雨量25.53 mm、雨量计雨量22.0 mm，这两个值介休分别为27.97 mm和22.8 mm。图 8是2008年7月17日的稳定性降水的汾阳雨滴谱雨量与雨量计雨量的对比曲线(介休当时没有资料)。从图 7和图 8可以看出，雨滴谱仪测量的降水强度与自动雨量站测量的降水强度具有很好的一致性，说明雨滴谱用于估测降水的可行性。相比较而言，前者相对偏大，过程累积雨量相对偏大25%左右，误差偏大主要有以下几方面的原因：其一，取样面积不同，雨滴谱仪取样面积小；其二，雨滴谱仪不能够区分采样区雨滴的重叠，有可能造成测值偏大；其三，观测精度不同，雨滴谱雨强精度为0. 001 mm，而雨量计为0.1 mm；其四，测量方式不同，雨滴谱是反演的，雨量计是直接测量；其五，与雨滴的重叠以及测量地点差异有关。

图 7

Fig. 7

图 7 2008年9月9日(a)汾阳和(b)介休雨滴谱雨量与自动站雨量对比Fig. 7 Contrast of accumulated precipitation of raindrops spectrometer at(a)Fenyang and (b)Jiexiu stations with automatic weather station on 9 Sep 2008

图 8

Fig. 8

图 8 2008年7月17日雨滴谱雨量与自动站雨量对比Fig. 8 Contrast of accumulated precipitation of raindrops spectrometer with automatic weather station on 17 Jul 2008

在雷达观测范围之内，选择另外4个没有安装雨滴谱的气象站(忻州、寿阳、榆社、孝义，见图 1)作为对比站，分别利用上述的雨滴谱Z_ott-I_ott关系、雨量站Z_rad-I_rain关系以及默认的ZDef -I关 系，利用3.4节描述的方法计算各站的过程累计雨量。表 4列出了4个对比站利用3种Z -I关系估测降水结果与雨量计实际观测结果的变化。

表 4(Table 4)

表 4 估测雨量与雨量计实测雨量 Table 4 Cumulative rainfall from estimation and automatic weather stations

表 4 估测雨量与雨量计实测雨量 Table 4 Cumulative rainfall from estimation and automatic weather stations

从表 4中可以看出：

(1)利用雨滴谱Z_ott -I_ott关系估测降水的效果最好，利用雨量计Z_rad -I_rain关系估测降水的误差次之，默认Z_Def-I关系估测降水的误差最大，雨滴谱Z_ott-I_ott关系的过程平均相对误差为28.1%，雨量计Z_rad-I_rain关系的为32.6%，默认Z_Def-I关系的为46.8%。利用雨滴谱Z_ott-I_ott关系估测降水比雨量计Z_rad-I_rain关系提高4%左右，比利用默认ZDef-I关系提高近18%左右。

(2)忻州、孝义两站的雨滴谱估测降水的误差最小，非常接近雨量站的实测雨量。寿阳、榆社两站的误差比较大。

误差分析：

(1)目前采用的汾阳、介休两站位置的原因；汾阳、介休两站距离太近，位于相同地区，因此数据难以代表整个过程以及地区的降水特征。

(2)雷达与雨滴谱仪、地面雨量及空间上的不一致；

(3)Z-I关系的复杂性。 应该指出：本文只是对一次降水过程的降水估测，具有启发意义，还需通过更多个例分析，才能得出合理的结论。