1 引言

强度、壮度和尺度是用来描述热带气旋（TC）特征的3个主要参数（Yuan et al., 2007）。在TC的生命周期中，一般用TC近中心最大持续风速（MSW）和TC中心最低海平面气压（MSLP）来表示TC的强度；用外核风速强度（OCS），即用距离TC中心1～2.5个纬度范围内的平均切向风速来表示TC的壮度；用TC中心到最外围闭合等压线的平均半径（ROCI）来表示TC的尺度（Weatherford and Gray, 1988a, 1988b）。目前，对于TC尺度的研究，更多的是采用R15、R17来表示（即在TC环流场中，从最大风速圈向外延伸到风速衰减为15 m/s、17 m/s时距离TC中心的平均距离）（Merrill, 1984）。TC这3个主要参数之间并不是简单的相关关系。Weatherford and Gray（1988a）利用飞机侦查数据估计TC的壮度（OCS）时发现，对于强度（MSW）相同的TC，其壮度的差别可以很大。Wu et al.（2015）利用卫星风场资料也发现了TC的尺度和强度之间的非线性关系，因此不能够简单地依据TC的尺度来判断TC可能带来的灾害的严重程度。

判断预估TC的影响程度一直是国内外TC业务预报的重点内容。仅仅依据TC的强度不足以来判断TC的危害程度，在预估TC危害程度过程中，TC的风场结构也是的一项重要指标。Chen et al.（2011）指出，强度较弱的TC若其风场结构紧凑，能够形成较强的降水，带来严重的泥石流、山体滑坡等次生灾害，其危害程度远远超过那些强度较强但风场结构松散的TC。并且TC所带来的强风、风暴潮以及大范围的洪水灾害与TC低层风场结构密切相关（Irish et al., 2008; Langousis and Veneziano, 2009）。对于TC风场结构已经开展了一系列的研究，包括切向风的垂直结构（Knaff et al., 2004; Stern, 2010）、风场的紧凑程度（Chen et al., 2011）、风速分布的径向变化（Chavas et al., 2015; Chavas and Lin, 2016）、风场的对称性（Klotz and Jiang, 2017）等等。基于风场结构研究的重要性，2004年美国开始在TC最佳路径数据集中（IBTrACS）加入了风圈半径数据，联合台风警报中心JTWC也在业务中提供了风圈预报产品。但由于TC观测数据分布稀疏，质量较差，使得风圈半径的预测多依赖于气候学方法。Knaff et al.（2007）利用TC气候学以及风场结构的持续性特征，建立了统计参数模型（CLIPER）来预测TC的风场结构。之后，基于红外卫星图像并结合全球模式结果的分析，Knaff et al.（2015）发展了一种相对简单的利用位置、路径、强度等TC观测信息来估计TC风场结构的客观方法。

为了获得更加可靠的TC风场结构特征，就需要更加客观、更高分辨率的TC风场资料。近年来，随着观测技术的发展，TC研究中使用的主要资料来源于卫星资料，Lee et al.（2010）利用QuikSCAT资料研究发现，西北太平洋上大部分的TC在增强过程中，其尺度保持不变；Chan and Chan（2013）利用QuikSCAT反演的风场资料，获得了更加全面的TC气候学特征。针对TC风场结构的研究，Knaff et al.（2000）利用红外卫星图像发展了最优插值计算方法，并利用这一算法融合了多个卫星反演风场数据，得到了多平台TC近地表风场资料（Multiplatform Tropical Cyclone Surface Wind Analysis，MTCSWA）。这套资料在全球的TC研究中被广泛使用。向纯怡等（2016）对中国东海区域的MTCSWA风场资料进行了评估，并利用MTCSWA风场资料发现，TC的风场结构与强度之间存在着一定的相关关系，TC强度与最大风速半径成反比，与各级风圈半径成正比。

随着气候变暖，TC强度呈现逐渐增强的趋势（Elsner et al., 2008），因此对西北太平洋上TC的风场结构进行分析和预测对于我国防范台风灾害具有重要意义。近年来由于遥感技术的发展以及TC观测数据的积累，使得获取并分析大量的TC样本成为可能。本文使用的MTCSWA观测资料是覆盖TC风场的高分辨率产品，在此基础上，我们将进一步分析TC风圈半径在不同象限中的气候学特征，研究不同象限中各级风圈（7级、10级、12级）的半径大小、TC风场结构对称性的定量表示及其二者与TC强度变化的相关关系。

2 数据介绍

2.1 最佳路径数据集（Best-track datasets）

最佳路径数据集记录了从1999年7月至2017年9月西北太平洋海域强度到达热带低压级别的TC数据，包括了本文研究时段2007年6月至2016年11月的TC数据，具体为TC的中心位置、TC近中心最大持续风速（MSW）、TC中心最低海平面气压（MSLP）、TC环流最外围闭合等高线（ROCI）等数据。时间分辨率为6 h，即在00:00（协调世界时，下同）、06:00、12:00、18:00各有一次观测记录（https://www.ncdc.noaa.gov/ibtracs/[2019-08-21]）。

2.2 多平台热带气旋表面风场资料（MTCSWA）

本文中使用的风场资料来源于美国国家海洋和大气管理局/国家环境卫星数据和信息署（NOAA/NESDIS）提供的多平台TC风场资料的融合产品。该风场资料覆盖了TC中心周围直径为15°的区域，水平空间分辨率为0.1°（纬度）×0.1°（经度），时间分辨率为6 h（00:00、06:00、12:00、18:00）。MTCSWA包含了两层风场资料：10 m高度和600～700 hPa的飞行高度（flight-level），本文使用的是10 m高度上的资料（http://www.ssd.noaa.gov/PS/TROP/mtcswa.html[2019-08-21]）。

2.2.1 MTCSWA资料介绍

MTCSWA风场资料是多个基于卫星的近地表风速估计数据集的融合产品，通过各个数据集相互弥补各自在风速估计过程中存在的不足，从而获得更准确的高分辨率TC环流风场数据（Knaff and DeMaria, 2010）。用于融合的数据集主要包括微波AMSU、云导风CDFT、水汽风WV、红外风场IRWD以及QuickSCAT和A-SCAT雷达反演风场资料。

QuickSCAT和ASCAT的风场高度位于海表面（10 m）。QuickSCAT使用一种K波段（13.4 GHz）雷达，通过探测海表面粗糙度来估计海表面风速。当风速在30 m/s以下时，海表面粗糙度越高，则风速越大。但是K波段难以对强对流区和大风区中的风向进行准确判断。而ASCAT使用C波段雷达（5.225 GHz）来探测海表面粗糙度。相比K波段雷达，C波段雷达降低了对降水的敏感度，但分辨率较低（约25 km）。ASCAT风场对大风风速的低估现象显著，如果在融合时ASCAT风场覆盖的面积越大，那么最终获得的MTCSWA资料对于大风的低估偏差也会越大。其余的AMSU、CDFT、WV以及IRWD资料均位于“飞行高度”（约700 hPa）。微波AMSU根据微波探测仪得到700 hPa和850 hPa的高度场，通过求解非线性平衡方程，来建立TC周围的二维风场，因此AMSU适用于对TC环境气流的估计，而对于TC内核区风场估计的准确率不高。云导风CDFT资料主要覆盖TC环流周围的区域，由于高云的阻挡，其无法追踪到TC中心附近的低层的风速特征。IRWD根据TC的强度、位置、和红外图像，能够获得最大风速半径以及距离TC中心182 km处的风速情况。

在对各类风场资料进行融合时，需要先将位于海表面的风场资料（QuickSCAT、ASCAT）调整到“飞行高度”（约700 hPa）。对各类风场资料在同一“飞行高度”上进行客观分析时，通过进行质量控制以及选取不同的权重系数来融合各类风场资料，从而得到客观的分析风场。最后，根据TC环流中海表面风速衰减因子的分布情况，将“飞行高度”上的客观分析风场调整至海表面高度（10 m），得到1 min平均的海表面风场资料，即本文所使用的MTCSWA风场资料。

2.2.2 MTCSWA资料误差情况

田伟等（2016）通过比对TC活动时段内MTCSWA风场资料与海岛站、浮标站观测到的风场数据，对中国东部海域的MTCSWA风场资料进行了评估；并利用了FNL风场、红外亮温云图和降水资料分析了MTCSWA风场资料在空间分布上的可靠性。结果表明MTCSWA资料能够较好地再现TC的水平风场结构，但是对于TC环流中的大风存在一定的低估误差。之后，向纯怡等（2016）进一步讨论了MTCSWA风场资料在西北太平洋上的可靠性。他利用中国气象局整编的最佳路径资料和中国气象局地面站点观测中我国沿海岸基气象站、海岛自动站、海洋气象浮标以及石油平台站观测到的风速、风向数据，根据站点位置距离TC中心的距离，通过插值方法将自动站资料转换到以TC为中心的极坐标风场中，比较该极坐标风场与MTCSWA风场数据的差异来讨论MTCSWA风场资料在西北太平洋上的可靠性。研究结果表明，MTCSWA资料能够较好地反映强TC的强度特征，但对于热带风暴（STS）级别以下的TC强度存在一定程度的高估。

3 数据处理

3.1 数据筛选

本文选取了西北太平洋上2007～2016年6～11月的TC最佳路径观测数据。在TC的整个生命周期中，不同时刻TC所处地区的海洋特性和气候背景差异会对TC的风场结构造成不同的影响。Knaff et al.（2016）通过对两个路径不同的TC进行讨论，认为在TC登陆后，地形的分布差异给TC风场结构不对称变化带来的影响也不同。因此为了减小地形以及MTCSWA风场资料的系统性误差等因素对TC风场结构的影响，在分析前需要对TC最佳路径数据进行严格的筛选。具体筛选条件如下：（1）筛选强度达到热带风暴（TS）级别，即MSW大于34 kt（1 kt≈0.514 m/s）的TC每6 h定位时次的数据；（2）筛选TC中心到其附近最近大陆的距离大于500 km的TC每6 h定位时次的数据；（3）去除在整个生命周期中观测时刻少于4个的TC。最后得到113个符合筛选条件的TC，共1792个观测样本，占所有定位时次数据的36.9%。

3.2 风圈半径的计算

利用MTCSWA风场资料，通过插值建立以TC中心为原点的极坐标系风场。在极坐标中，定义单位方位角的大小为5°，以正东方向为起点，向逆时针方向旋转，每隔1个单位方位角取一条极坐标半径。在极坐标半径上，取径向的格点分辨率为0.1°（纬度）。我们在径向上选取了53个格点，因此得到一个维度为72（逆时针方向）×53（径向）的极坐标网格，覆盖了TC周围直径约为10.5个纬度的区域。

将MTCSWA格点风场资料插值到极坐标网格中，得到各个观测时刻以TC中心为原点的极坐标系风场，即可在极坐标系风场中计算各个方位角上不同风圈（7级34 kt、10级50 kt、12级65 kt）的半径。例如，计算某一方位角上7级风圈的半径时，选取该方位角上所对应的极坐标半径上，在最大风速半径外风速最接近34 kt的6个格点进行线性拟合，根据得到的拟合方程求得该方向上7级风圈的半径。选取6个点是因为6个点足够获得较好的拟合效果。需要指出的是，如果在某个方位角上找不到6个满足拟合条件的点或拟合得到的线性回归方程未通过95%的显著性检验时，将此方位角上的风圈半径设为缺省值。

定义第一象限（东北象限NE）的风圈半径为0～90°范围内的极坐标半径上的风圈半径的平均值，第二、三、四象限（西北NW、西南SW、东南SE象限）以此类推，而整个风圈半径即为4个象限风圈半径的平均值。需要指出的是，当某个象限中，求得的风圈半径所对应的方位角之和小于25°时（即方位角个数小于5时），将该象限的风圈半径设为缺省值；当在某个观测时刻，风圈半径在两个及以上的象限为缺省值时，将整个风圈的半径设为缺省值。经过以上筛选得到7级、10级、12级风圈的风场数据个数分别为1328、950、661。

3.3 TC的强度和大小

利用最佳路径数据集中MSW来表示TC强度。对于TC尺度的定义选择了与Chan et al.（2012）相似的方法，用最大风速圈外风速衰减为34 kt（≈17.5 m/s）时距离TC中心的径向距离，即7级风圈的方位平均半径来表示TC的大小。并用计算得到的所有7级风圈半径的第25个百分位点和第75个百分位点的风圈半径作为大、中、小TC的分类阈值，对西北太平洋上2007～2016年6～11月的TC进行分类。即根据7级风圈的半径大小从小到大进行排序，把排在前25个百分位点的TC称为小型TC（简称小TC），排在第25～75个百分位点的TC称为中型TC，排在第75～100个百分位点的TC称为大型TC（简称大TC）。

4 TC尺度的气候统计特征

4.1 TC尺度的季节变化特征

在研究时段内，西北太平洋上TC的平均尺度存在两个峰值，分别出现在8月和10月（图1），与Chan et al.（2012）利用QuikSCAT资料研究西北太平洋1999～2009年TC的气候统计特征的结果有所不同（峰值出现在7月和10月），这可能是由于TC观测数目的增多以及所采用资料的差异所造成的。从图1中的统计结果来看，6月TC观测样本较少，仅有25个。图2给出了7～11月大、中、小TC所占频率的统计结果，8月和10月大TC所占比例大（34.4%、27.6%），小TC所占比例小（19.6%、20.8%）。图3还给出了7～11月大、中、小TC平均尺度的统计结果，其中小、中等尺度TC的平均尺度随月份的变化不显著，而大TC的平均尺度在8月和10月出现了两个峰值，因此造成了TC平均尺度的峰值出现在8月和10月。

图 1

图 1 2007～2016年6～11月西北太平上TC平均尺度的季节变化（通过90%的显著性检验）。图中误差线表示1倍均方差，x轴上方的数据表示TC观测数
Figure 1 Monthly mean sizes of tropical cyclones (TCs) over the western North Pacific (WNP) from June to November during 2007–2016. Vertical bars denote the mean square error, and numbers on the x-axis denote the number of cases

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图 2

图 2 2007～2016年7～11月西北太平洋上大型（L）、中型（M）、小型（S）TC所占百分比的变化
Figure 2 Monthly percentage frequencies of large-sized (L), medium-sized (M), and small-sized (S) TCs over the WNP from July to November during 2007–2016

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图 3

图 3 2007～2016年7～11月西北太平洋上大型、中型、小型TC平均尺度的变化
Figure 3 Monthly mean size of large-sized, medium-sized, and small-sized TCs over the WNP from July to November during 2007–2016

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4.2 不同尺度TC活动位置的空间分布特征

Chan et al.（2012）利用QuikSCAT资料研究了西北太平洋上TC的气候统计特征，在其研究中用R17（从TC中心沿径向向外风速衰减至17 m/s时的方位平均半径）来表示TC尺度。为了方便与Chan et al.（2012）的统计结果进行比较，我们将计算得到的结果转化为以纬度为单位进行表示，具体对比如表1所示。西北太平洋上TC的平均尺度为221.9 km，约为1.92°（纬度），接近Chan et al.（2012）计算R17所得到的2.13°（纬度）。7级风圈的均方差为0.90°（纬度），第25、75个百分位数分别为1.14、2.50°（纬度）。除了7级风圈第25个百分位点的尺度偏小，其余结果和Chan et al.（2012）的研究结果很好地吻合，误差不超过0.2°（纬度）。

表 1

表 1 2007～2016年6～11月西北太平洋上TC尺度的统计特征
Table 1 Statistical attributes of tropical cyclone (TC) size over the WNP from Jun to November during 2007–2016

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	观测记录数	TC数	TC尺度/(°)（纬度）
			平均值	均方差	中位数	第25个百分位	第75个百分位
7级风圈	1328	113	1.92	0.90	1.84	1.14	2.50
R17	814	176	2.13	0.98	1.94	1.41	2.61
注：7级风圈行为本文结论，R17行为Chan et al.（2012）的结论

在1328个观测样本中，大、中、小TC的观测分别有332、665、331个，平均尺度分别为3.12°（纬度）（346.4 km）、2.00°（纬度）（222.0 km）和0.87°（纬度）（96.4 km）。由于中等TC活动位置分布分散，不像大、小TC具有显著的空间分布特征（图略），故在此只对大、小TC活动位置的空间分布情况进行讨论。大、小TC在西北太平洋上活动位置的空间分布情况如图4所示。除了大TC的个别观测外，大、小TC的活动位置均位于40°N以南的西北太平洋海域上。小TC平均活动位置的经纬度为（16.0°N，141.8°E），大TC平均活动位置的经纬度为（24.3°N，137.8°E）。大小TC活动位置的空间分布存在显著差异，小TC活动位置的纬度分布相较大TC呈现整体偏南的分布特征，小TC活动位置主要分布在30°N以南，在10°N以南几乎没有大TC活动。从TC活动的空间分布的离散程度来看，小TC的空间分布较为松散，而大TC的空间分布较为密集。

图 4

图 4 2007～2016年6～11月西北太平洋（a）小型和（b）大型TC活动空间分布。方括号中的数字为观测样本数、TC个数、TC的平均尺度以及TC平均活动位置的经纬度，空心圆形为大型、小型TC的平均活动位置
Figure 4 Distribution of (a) small-sized and (b) large-sized TCs activities over the WNP from June to November during 2007–2016. Numbers in square brackets denote the number of cases, TCs, mean TC size, and longitude and latitude of the average position of TC activities, and the red hollow circle denotes the average position of small-sized and large-sized TC activities

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图5和图6分别展示了7～10月大、小TC活动位置的纬度、经度分布频率折线图。从TC活动位置的纬度分布随时间的变化上来看，小TC的活动范围在7月和10月，相较于8月和9月的分布更为集中且位置偏南，主要位于10°N～20°N。相反，大TC在7月和10月相较于8月和9月的分布更为分散，8月和9月大TC主要集中活动于20°N～30°N。

图 5

图 5 2007～2016年7～10月西北太平洋上（a）小型和（b）大型TC活动位置的纬度分布频率
Figure 5 Percentage frequencies of (a) small-sized and (b) large-sized tropical cyclone (TC) activities over the WNP as a function of latitude in July, August, September, and October during 2007–2016

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图 6

图 6 2007～2016年7～10月西北太平洋上（a）小型和（b）大型TC活动位置的经度分布频率
Figure 6 Percentage frequencies of (a) small-sized and (b) large-sized TCs activities over the WNP as a function of longitude in July, August, September, and October during 2007–2016

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TC的活动位置与其是否能够发展成为大TC之间存在一定关系。图7给出了大、小TC活动时850 hPa的合成环流场。从环流形势来看，小TC活动时，西太平洋副热带高压（简称副高）位置偏西，而小TC多活动于副高南部的东风气流里（图4中20°N以南的区域），因此小TC活动位置的纬向分布随着副高的南北移动而变化。8～9月副高北上，所以在此期间小TC活动位置呈现出向北移动的特征，10月随着副高的南落，小TC的活动位置也随之呈现出向南移动的特征（图5a）。Liu（2002）et al.指出大部分大TC的850 hPa环流场表现为“西南急流型”，即在TC涡旋的南部有一支强的西南急流，具有这种环流场的TC一般位于20°N左右。从大TC活动的850 hPa合成流场中也可以看出，大TC活动时，副高位置偏东，季风槽加强，季风槽西侧的西南气流加强。这与图4中大TC活动位置在西太平洋西部，菲律宾群岛到日本群岛之间的海域上分布最为密集的空间分布特征相吻合。

图 7

图 7 2007～2016年7～10月西北太平洋（a）小型和（b）大型TC 850 hPa合成环流形式
Figure 7 Composite 850-hPa flow pattern of (a) small-sized and (b) large-sized TCs over the WNP from July to October during 2007–2016

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从TC活动位置的经向分布来看（图6），小TC主要活动在120°E～170°E，其中7月和10月集中活动在130°E～160°E，9月集中活动在130°E～150°E。8月小TC活动的径向分布最为分散，径向跨度为120°E～170°E，且分布频率在130°E～140°E和150°E～160°E存在两个峰值。大TC活动的径向分布较小TC集中，主要活动在120°E～160°E。其中7月大TC活动的径向分布最为集中，主要活动在120°E～140°E，8月和9月的径向分布较为松散，分布的径向跨度为120°E～160°E。7月和10月大TC活动位置在径向分布上较8月和9月更为偏西。

5 风圈半径、风圈对称度及二者与TC强度的关系

5.1 风圈半径与TC强度的相关性分析

TC风场结构的参考指标为不同强度的风圈半径。在我国的台风业务预报中，不同强度的风圈具有不同的指示意义：7级风圈（34 kt）可以认为是TC的最外围环流，代表TC主体环流所带来的大风的影响范围，所以一般以7级风圈作为衡量TC尺度的物理量；10级风圈（50 kt）的半径大小反映TC强风暴的影响范围，所以以10级风圈作为TC防御的重要参考指标；一般出现12级风圈（65 kt）的TC都达到了台风级别，因此在台风业务预报中，12级风圈是判断台风强灾害范围和影响程度的重要依据（向纯怡等，2016）。已有研究证实了风场结构与TC强度之间存在一定的相关关系，Knaff et al.（2015）就利用了TC中心位置、移动路径、强度等数据，通过客观分析的方法来预估TC的风场结构，之后向纯怡等人（2016）也利用TC的历史数据，寻找TC风场结构和其位置、强度、移速移向以及环境风切变之间的相关关系，构建客观估计模型来预测TC的风场结构。本文进一步考虑在TC的生命周期中，不同象限中各级风圈半径与TC强度之间的相关关系。

7级、10级、12级风圈半径与TC强度的相关系数分别为0.38、0.36、0.21（均通过99%的显著性检验），这与Merrill（1984）、Guo and Tan（2017）的研究结果相一致。进一步计算当TC强度处于不同级别时（热带风暴ST、强热带风暴STS、台风TY、强台风STY），不同象限中风圈半径与TC强度的相关性（表2）。对于7级风圈而言，当TC处于TY强度时，风圈半径与TC强度呈正相关，其中第三象限的风圈半径与TC强度的相关性最高；当TC达到STY及以上时，7级风圈半径与TC强度则呈负相关，其中第四象限的风圈半径与TC强度的负相关最高。对于10级风圈而言，当TC处于STS强度时，各象限中的风圈半径均与TC强度呈负相关，其中第二、第四象限的风圈半径与TC强度的负相关最高；当TC处于TY强度时，10级风圈半径在各象限均与TC强度呈正相关，但随着TC增强至STY及以上时，除了第四象限的风圈半径仍与TC强度之间呈现弱的正相关外，其余象限的相关性均不明显。对于12级风圈而言，除了TC达到TY强度时第一象限和第四象限的风圈半径与TC强度呈正相关，以及当TC强度达到STY及以上时，第三象限的风圈半径与TC强度呈负相关，其余阶段各象限的风圈半径与TC强度的相关性均不明显。对于各级风圈而言，当TC处于TY强度时，各级风圈半径均与TC强度呈正相关，当TC增强至STY强度时，各级风圈半径与TC强度呈负相关。随着风圈强度的增强，风圈半径与TC强度之间的相关性逐渐减弱。7级、10级风圈半径与TC强度的相关性较好，12级风圈半径与TC强度的相关性不显著。

表 2

表 2 2007～2016年西北太平洋不同强度的TC 4个象限风圈半径与强度的相关系数
Table 2 Correlation coefficients between TC intensities and radial extents of different wind speed thresholds in four quadrants during different periods of TCs over the WNP during 2007–2016

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	7级风圈半径与强度相关系数					10级风圈半径与强度相关系数					12级风圈半径与强度相关系数
	NE	NW	SW	SE		NE	NW	SW	SE		NE	NW	SW	SE
TS	0.12*	0.12	−0.03	0.09		—	—	—	—		—	—	—	—
STS	−0.01	0.11	−0.03	−0.06*		−0.05	−0.20*	−0.05	−0.20**		—	—	—	—
TY	0.20**	0.23**	0.26**	0.17**		0.27**	0.28**	0.26*	0.21**		0.19**	0.07	0.03	0.16*
STY及以上	−0.19**	−0.22**	−0.20**	−0.28**		−0.04	−0.05	−0.09	−0.12**		0.04	0.01	−0.12*	−0.03
注：NE、NW、SW、SE分别表示东北（第一）、西北（第二）、西南（第三）、东南（第四）象限，**、*分别表示通过99%和95%显著性检验，“—”表示风圈不存在

以上的分析数据表明，在利用TC的强度信息构建的TC风场结构统计估计模型来预估TC风场结构时，只有对TC生命周期某些阶段中的部分象限的风场结构估计具有一定的统计意义，并且对不同风圈或同一风圈在不同象限中半径大小的估计效果也不相同。因此，如果考虑到这一点，在评估涉及到利用TC强度数据来预估TC风场结构统计模型的预测效果时，应该有选择地评估在某些象限中的风场结构的预测效果，或者对不同象限的评估采用不同的权重，这样的评估结果才会更为准确和客观。

5.2 风场结构的对称度及其与TC强度的相关性分析

在TC的生命周期中，随着TC强度的变化，TC的风场结构呈现不完全对称的变化现象，本文将进一步分析TC的各级风圈半径在各个象限中的变化情况。统计结果表明，在TC的生命周期中，7级风圈的平均半径最大，均方差也最大，分别为221.9 km、100.0 km，12级风圈的平均半径最小，均方差也最小，分别为77.4 km、23.7 km（表3）。各级风圈的平均半径与均方差均表现出在第一象限最大，在第三象限最小的分布情况。通过图8的箱线图，我们可以更直观地比较不同象限中各级风圈半径的统计特征。整体上看，西北太平洋地区TC的风圈半径呈现北部大于南部，东部大于西部的结构特征。

表 3

表 3 2007～2016年6～11月西北太平洋TC 7级、10级、12级风圈半径在4个象限的平均值和均方差
Table 3 Mean radius and mean square error of the 34, 50, and 65 kt wind speed thresholds in four quadrants of TCs over the WNP from June to November during 2007–2016

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	7级风圈半径/km			10级风圈半径/km			12级风圈半径/km
	平均值	均方差		平均值	均方差		平均值	均方差
整体	221.9	100.0		121.0	47.8		77.4	23.7
第一象限（NE）	237.3	126.0		131.6	59.5		85.8	36.1
第二象限（NW）	220.6	105.4		128.0	52.0		80.9	27.2
第三象限（SW）	181.6	87.6		105.7	47.6		74.8	27.1
第四象限（SE）	206.4	120.6		115.8	56.1		75.9	27.0

图 8

图 8 2007～2016年6～11月西北太平洋（a）7级（34 kt）、（b）10级（50 kt）、（c）12级（65 kt）风圈半径箱线图。箱子中线为风圈半径的第50个百分位点，箱子上下端分别为位于第75、25个百分位点的风圈半径值，虚线的上下端分别为最大、最小值。NE、NW、SW、SE分别表示东北、西北、西南、东南象限
Figure 8 Boxplot of the radial extents of the (a) 34 kt, (b) 50 kt, and (c) 65 kt wind speeds over the WNP frome June to November during 2007–2016. The centerline in the box denotes the 50th percentile point; the top and bottom of the box denote the 75th and 25th percentile points, respectively; the top and bottom of the dashed line denote the maximum and minimum values, respectively. NE, NW, SW, and SE denote the northeast, northwest, southwest, and southeast quadrants, respectively

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TC各级风圈半径在不同象限中的统计特征在一定程度上体现了TC风场结构的不对称分布。为了进一步定量讨论TC风场结构的对称性，参考Miyamoto and Takemi（2013）对于对称度的定义，将观测时刻各方位角上的风圈半径 $ r\left(\lambda,t\right) $ 分解为方位平均半径 $ {{\bar r}}^{\lambda }\left(t\right) $ 及其相对于方位平均半径的偏差 $ {r'}(\lambda,t) $ ：

其中， $ \lambda $ 、t分别表示方位角与观测时刻。定义物理量 $ \gamma $ 来衡量风圈的对称度，具体定义如下：

$ \gamma (t) $ 越大，则t时刻风圈的方位对称度越高，当 $ \gamma (t) $ 接近1时，则表示t时刻各方位角上风圈半径相对于方位平均半径的偏差和较小。

在TC生命周期的不同阶段中，各级风圈平均对称度的变化情况如图9所示。对于各级风圈而言，7级风圈的对称度最低，12级风圈的对称度最高。随着TC强度的增强，7级、10级风圈的对称度表现出先减小后增大的变化特征。而12级风圈只存在于TY强度以上的TC中，当TC由TY增强为STY时，12级风圈的对称度也随之增大。图10给出了各级风圈半径随TC强度变化的箱线图。在各个象限中，各级风圈半径随着TC强度的增强而增大，风圈半径的变化范围（最大值最小值之间的距离）随着TC强度的增强而减小，但整体表现出不对称增大的变化特征。对于7级风圈和10级风圈而言，当TC分别由TS加强为STS、由STS加强为TY时，第三象限中的风圈半径的增长幅度明显小于其他3个象限，从而导致了风圈的对称度下降。之后随着TC强度的加强，7级风圈和10级风圈在第三象限中的风圈半径与其他3个象限中的风圈半径的差距逐渐减小，风圈对称度也由之增大。12级风圈半径在TC处于TY强度时，第三象限中的风圈半径略小于其他3个象限，随着TC强度增强至STY，第三象限的风圈半径与其他3个象限中的风圈半径的差距逐渐减小，风圈对称度也随之增大。

图 9

图 9 2007～2016年6～11月西北太平洋不同强度TC各级风圈（34、50、65 kt）的平均对称度
Figure 9 Mean axisymmetricity of the radial extents of the 34, 50, and 65 kt wind speeds in TCs of different intensities over the WNP from June to November during 2007–2016

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图 10

图 10 2007～2016年6～11月西北太平洋不同TC强度各级风圈半径箱线图。（a–d）分别为TC强度为ST、STS、TY、STY时的7级（34 kt）风圈半径；（e–g）分别为TC强度为STS、TY、STY时的10级（50 kt）风圈半径；（h–i）分别为TC强度为TY、STY时的12级（65 kt）风圈半径
Figure 10 Boxplots of the radial extents of the 34, 50, and 65 kt wind speeds in TCs of different intensities over the WNP from June to November during 2007–2016: (a)–(d) radial extent of the 34 kt wind speed in TCs of TS, STS, TY, and STY intensities; (e)–(g) radial extent of the 50 kt wind speed in TCs of STS, TY, and STY intensities; (h)–(i) radial extent of the 65 kt wind speed in TCs of TY and STY intensities

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整体而言，在TC生命周期的不同阶段中，各级风圈的对称度与TC强度的相关性不同，但各级风圈的对称度与TC强度的相关性均不高（表4）。当TC为TS强度时，7级风圈的对称度与强度呈负相关，当TC增强至TY及以上时，7级风圈的对称度与TC强度呈正相关。而只有在TC处于STS强度时，10级风圈的对称度与TC强度呈负相关，其余阶段其与TC强度的相关性都不大。12级风圈在TC的整个生命史中都没有表现出与TC强度的相关性。在TC整个生命周期中，只有7级风圈的对称度与TC强度之间呈现弱的正相关关系，表明7级风圈的对称度会随着TC强度的增强而逐渐趋于对称分布，而10级、12级风圈的对称度没有表现出与TC强度之间存在相关关系。

表 4

表 4 2007～2016年6～11月西北太平洋风圈对称度与TC强度的相关系数
Table 4 Correlation coefficients between the axisymmetricity of the radial extent of different wind speed thresholds and the intensity of TCs over the WNP from June to November during 2007–2016

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	风圈对称度与TC强度的相关系数
	7级风圈	10级风圈	12级风圈
TS	−0.15*	—	—
STS	−0.03	−0.20*	—
TY	0.23**	0.06	−0.07
STY及以上	0.17**	0.08	−0.02
TC生命周期	0.13**	−0.02	−0.01
**、*分别表示通过99%、95%显著性检验。

6 总结与讨论

本文利用具有较高分辨率（0.1°×0.1°）的多平台热带气旋表面风场资料（MTCSWA），对2007～2016年6～11月西北太平洋上TC风圈半径的气候学特征进行了定量分析，讨论了在TC生命周期中，不同象限中各级风圈半径（7级、10级、12级）的变化情况、风场结构的对称度及其二者与TC强度变化的相关性。

西北太平洋上TC平均尺度为221.9 km。小TC活动位置相较于大TC呈现整体偏南的分布特征，且小TC的活动位置分布较大TC更为密集，在10°N以南几乎没有大TC活动。TC尺度随时间的变化特征表现为在8月和10月存在两个峰值。在TC的风场结构中，7级、10级、12级风圈的平均半径分别为221.9、121.0、77.4 km。总体来说，TC的风场结构呈现北部大于南部，东部大于西部的结构特征。

TC的风圈半径与强度之间存在一定的正相关，其中12级风圈半径与强度的相关性最低。当TC处于不同强度级别时，不同象限的风圈半径与TC强度的相关性不同。7级风圈的对称度最低，12级风圈的对称度最高，TC风场结构随着TC强度的变化呈现不对称变化的特征。7级、10级风圈的对称度在TC生命周期的某些阶段与TC强度之间存在一定的相关性，12级风圈的对称度没有表现出与TC强度之间显著的相关性。在TC的整个生命周期中，只有7级风圈的对称度与强度呈现弱的正相关关系，表明7级风圈的对称度会随着TC强度的增强而逐渐趋于对称分布。

在本文的研究过程中，通过风场插值建立了TC极坐标系风场，得到了研究时段内所有观测时刻不同象限中的7级、10级、12级风圈半径，在此基础上进一步讨论了各个象限中风圈半径与TC强度的相关性，所得出的结论对于如何利用TC强度变化来构建预测TC风场结构的预报模型具有一定指示意义。但是由于影响TC风场结构的因素有很多（如纬度、移速、移向），并且在TC消亡过程中，地形对TC强度及其风场结构的影响更为重要，如何研究TC强度及其他因子与TC风场结构之间的非线性变化值得进一步探索。

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