在城市化与工业化不断发展的同时，近年来突发性大气污染事件时有发生，已成为当前社会普遍关注的环境安全问题。事故发生后，轻则会造成较大的经济损失，重则可能会造成人民生命与财产的重大损失，并且会对人们赖以生存的生态环境造成难以估量的损害。因此研究应急大气扩散模型，特别是适用于城市环境的大气扩散模型，对当前社会有重大的意义。

近年来城市化的进展速度正在加快，由于城市化作用使城市的空气动力学参数发生变化，包括粗糙长度的增加和零平面位移的增加(殷达中和洪钟详，1999)。城市复杂下垫面的存在，城市的大气扩散过程表现出异于郊区的特点。由于城市冠层和城市摩擦副层的存在，使城市边界层形成特殊的风场结构和湍流特征，直接对污染物的传输和扩散产生影响。本文发展的城市重气扩散模型SLAB _ URBAN，是在前期工作的基础上进一步开发的(黄江平等，2010)。模型结合近年来城市微气象的研究成果，运用了新的城市边界层和扩散参数化方案，模型中除了考虑城市中特有的风场特征还考虑到了由于城市密集建筑物的影响产生的湍流特征，这两个特征对危险气体在城市中的扩散过程有重要的作用。利用该模型对美国盐湖城Urban 2000(以下简称Urban 2000)大型外场试验(Allwine et al．，2002)进行模拟验证，主要关注运用新的参数化方案对污染物扩散模拟能力的提高。此外，为了验证SLAB _ URBAN模型同其他城市扩散模型模拟能力的差异，本文也将其它城市扩散模型在Urban 2000试验的模拟结果同SLAB _ URBAN的模拟结果进行了比较。 2 模型理论基础

SLAB _ URBAN模型由重气浅层模型发展而来，重气浅层模型是基于浅层理论(浅水近似)而得到的。浅水近似在海洋学和气象领域有着悠久的历史，对于重气扩散也可近似适用，在许多研究中采用该方法模拟重气云扩散过程(Ermak，1997)。其依据是气云侧风方向的尺寸比高度方向尺寸要大得多。Hankin and Britter(1994)假定任意点处重气的层高为h，x方向速度为u，y方向速度为v，密度为ρ，空气的密度为ρ_a，不可压缩流体的二维浅层扩散方程通式为

城市边界层通常分为4个次层，分别为城市冠层、摩擦副层、惯性副层和混合层。在城市冠层内，平均风速和湍流均直接受到城市建筑物和街渠的影响，无论是平均风速廓线还是湍流扩散系数都同郊区有着很大的差异。城市冠层以上，有研究表明由于并不直接受到城市建筑物的影响，传统的对数风速廓线和湍流扩散系数在城市冠层以上仍然基本适用(Hanna and Britter， 2002)。因此本文所采用新的城市边界层和扩散的参数化方案主要考虑 到城市冠层以下和城市冠层以上的差异。 3.1 城市平均风速廓线

本文利用城市形态学参数化的方法来推算城市冠层内的平均风速廓线。采用的是Bentham and Britter(2003)提出在城市冠层内风速u_c的计算公式

Hanna et al ．(2003)认为在城市中由于强的机械湍流的作用，往往处于近似中性的稳定条件，于是在高于z_c的风速对数廓线计算公式为

公式(2)中对于u^*的计算，Hanna et al．(2003)认为采用测量高度大于H_b、而小于2H_b(H_b代表建筑物的平均高度)的风速通过公式(3)来计算，这样通过确定λ_f就可以将城市冠层 以下风速廓线计算出来。Hanna and Britter(2002)指出在建筑物密集的城市中λ_f>0.3，这时粗糙度计算公式为z₀=0.15H_b，零平面位 移的计算公式为d=0.5H_b。这样通过确定z₀，d就可以通过公式(3)将城市冠层以上的风速廓线计算出来。

3.2 城市扩散系数

Urban 2000试验的情景为持续排放，即在整个试验过程的各序列的释放速率恒定。SLAB _URBAN模型采用的是浅层模型烟羽扩散的三维体积浓度的计算公式(Ermak，1997)：

计算C₁(y，b，β)和C₂(z，Z_c，σ)分别需要计算水平浓度分布标准偏差和垂直浓度分布标准偏差(也称扩散参数)σ_y和σ_z，其值为下风方向距离x和稳定度类型的函数，该值是通过一系列外场试验所得到的。对σ_y和σ_z进行城市化的改造，使其能考虑到城市中由于街渠建筑物造成的源区域的强烈的初始混合以及适用于计算城市中污染云的浓度分布状况。

Hanna and Britter(2002)指出了污染源释放的高度在城市冠层内的扩散参数方法，

对于在污染云高于H_b即高于城市冠层的湍流扩散系数σ_y和σ_z均采用原先SLAB _ URBAN模型中所使用计算公式(Ermak，1997)。

4 Urban 2000 外场试验简介

Urban 2000外场试验于2000年9～10月在美国犹他州的盐湖城进行，该试验隶属于美国能源部的国家生化安全计划项目。Allwine et al．(2002)对该试验的观测站点的分布和观测地点的地形进行了详细的描述，Hanna et al .(2003)对该试验的城市微气象观测和SF₆气体扩散观测试验的数据进行了详细的分析。扩散试验均在夜间进行，释放的示踪气体为SF₆气体，释放的位置在一座高大的建筑物旁边(离地面大约1.5 m)。外围3个观测弧的位置，分别为离释放源2 km、4 km和6 km；4个内部的观测弧的位置分别距离释放源156 m、394 m、675 m，由于距离源最近的观测弧为156 m，这个距离已经超过一个街区的范围，污染物浓度已经不是受单一建筑物的影响，而是由许多建筑物组成的一个区域的影响了。SLAB _ URBAN模型中考虑到正是这种区域对污染物扩散的情况，而不是考虑到单个建筑物对污染物扩散的影响。此外，Urban 2000试验也包括了城市微气象观测，得到的数据表明整个试验期间风速较小，大约为1.5 m·s^-1。

5 模拟结果及其比较分析

5.1 输入参数

SLAB _ URBAN模型采用了新的参数化方案，针对风廓线和湍流扩散系数的计算需要输入的量有z₀、d、H_b和λ_f。针对Urban 2000的模拟，Hanna and Britter(2002)认为盐湖城的λ_f为 0.3、H_b为15 m、z₀=0.15H_b=2.25 m、d=0.5H_b=7.5 m，此外可以通过测量高度大于H_b、而小于2H_b的站点的风速作为输入变量，通过公式(3)来计算u^*。因此本文采用 Urban 2000试验中的气象观测站点M₀₈(M₀₈的测风高度为23 m，符合要求)的风速数据来计算u^*。于是利用公式(2)和公式(3)就可以计算出城市中的平均风速廓线和城市湍流扩散系数。此外，模拟所需要其他关于Urban 2000试验的气象数据和源的释放数据均由Allwine et al .(2002)、Hanna and Britter(2002)中公布的数据获得，以加密观测期02次(Intensive Operating Period 02，IOP02)试验序列的输入参数为例(如表 1)，其他试验序列根据具体的情况略有不同。SLAB _ URBAN模型的输入参数基本同上。

表 1(Table 1)

表 1 IOP02试验输入参数 Table 1 The input parameters in Expt IOP02

表 1IOP02试验输入参数 Table 1The input parameters in Expt IOP02

从图 1中可以看出SLAB _ URBAN 模拟与观测的C_max/Q值有着更好的一致性，其中C_max为下风方向不同观测距离的气体观测的最大小时平均浓度，Q为源释放速率。

由于SLAB _ URBAN 模型在扩散部分计算过程中运用了新的参数化方案，该方案中重点考虑到了城市冠层内和冠层以上风和湍流扩散的差异，这部分的差异最终使模拟值更加接近观测值。

图 1

Fig. 1

图 1 Urban 2000试验7列示踪气体观测弧的观测值和SLAB _ URBAN模型模拟小时平均Cmax/Q值散点图(实线为模拟值等于观测值，虚线代表模拟值等于2倍观测值)Fig. 1The scatter plot of Urban 2000 observed versus predicted hourly averaged Cmax/Q by SLAB _ URBAN model for seven monitoring arcs(the solid line indicate the one-to-one relationship and the dashed line denote a factor of plus two agreement)

模式的模拟结果与观测的统计误差分析采用BOOT统计模型误差分析方法(Chang and Hanna， 2004)，该误差分析方法已经被广泛应用于大气扩散模型的评价中。该方法的误差分析包括F_B(平均分数偏差)、M_G(几何平均偏差)、V_G(几何平均方差)、N_MSE(归一化均方)、F_AC2(模拟值与实测值之比在0.5～2倍之间的模拟值占总模拟值的比值)等统计误差，各误差的表达式分别如下(假设X=C/Q)：

5.4 与国外城市扩散模型对比

Hanna et al．(2004)利用了6个城市扩散模型对Urban 2000试验进行了模拟验证。这6个模型分别是AERMOD模型、Baseline Urban Dispersion Model模型、BLM模型、HPAC模型、SUDC 模型、UDM模型。本文将SLAB _ URBAN模型的模拟结果进行统计误差计算与以上6个城市扩散模型的统计误差结果进行了比较。从表 2中可以看出： SLAB _ URBAN模型的F_B为0.19、N_MSE为1.47、F_AC2为0.57，均在Chang and Hanna(2004)推荐的标准范围。此外还可以看出，AERMOD模型的F_B和N_MSE超过了推荐值的范围，AERMOD模型、HPAC模型和UDM模型的F_AC2不在推荐值的范围。只剩下Baseline模型、SUDC模型和BLM模型在推荐值范围内。

表 2(Table 2)

表 2 华西秋雨等级划分的阈值标准 Table 2 The st and ard threshold value for different autumn rain levels

表 2各模型模拟的误差值比较 Table 2Statistical errors of the simulation results by the models

图 2

Fig. 2

图 2 各模型对Urban 2000试验模拟的几何平均偏差(MG)和几何平均方差(VG)图(曲线表示MG值对应的最小VG值，虚线表示模拟与观测值上下两倍区间线)Fig. 2Geometric mean bias(MG)versus Geometric variance(VG)for Urban 2000 data sets by the models(the parabola indicates the minimum VG for a value of MG and the dashed lines represent a factor of two agreements between mean predictions and observations)

此外，还应当分析M_G和V_G，通常据M_G为横坐标、V_G为纵坐标画图，以各模型在图中的位置来评价扩散模型对于外场试验模拟的可靠性。图 2表示的是Baseline模型、SUDC模型、 BLM模型和SLAB _ URBAN模型对Urban 2000外场试验的统计误差的M_G-V_G图，其中的理想位置是(1，1)点，表示模拟和观测结果最符合的情况。如果模拟在图中的位置越接近这一点，那么就表明模拟的结果越可靠。Chang and Hanna(2004)认为模型的位置在左边虚线的位置之间表示模拟值是观测值的2倍，在右虚线的位置表示模拟值是观测值的0.5倍，模拟的结果如果在这两条线的范围之间均是可以接受的。从图 2中可以看出4个模型都在虚线的范围之内，表示这4个模型的结果是可以接受的。SLAB _ URBAN模型以及BLM模型其位置在左虚线与实线之间，表示模拟的结果要高于观测结果。而Baseline模型、SUDC模型模拟的结果要低于观测结果，其原因可能在于这两个模型都非重气扩散模型，没有考虑到重气效应的影响。从总体效果上看，SLAB _ URBAN和Baseline模型的模拟结果更加接近(1，1)点，而SLAB _ URBAN模拟的结果要高于观测结果，从实际工作的角度上看模拟值要略高于观测值更加满足安全方面考虑的要求，所以SLAB _ URBAN模型能够适用于实际应急响应工作的需要。

6 结论

本文研制开发了适合城市环境下的应急重气扩散模型SLAB _ URBAN模型，该模型能够模拟城市环境下重气的传输扩散过程。模型中考虑了城市冠层内特有的风和湍流扩散的特征，能够体现城市边界层对重气扩散的影响。通过对SLAB _ URBAN模型模拟的Urban 2000 试验的C_max与源的释放速率Q进行归一化处理后的结果C_max/Q与实际观测数据的C_max/Q进行对比验证。结果表明，SLAB _ URBAN 模型的模拟与观测的C_max/Q值有着很好的一致性。从误差统计的结果得出应用了城市风和湍流的参数化方案的SLAB _ URBAN模型适用于城市重气扩散的模拟。

此外，针对SLAB _ URBAN模型其他6种城市扩散模型在Urban 2000试验的模拟结果的误差统计表明SLAB _ URBAN模型模拟的结果要优于除Baseline模型以外其他模型的模拟结果，但是从实际工作的角度上对安全方面的考虑，SLAB _ URBAN模型比Baseline模型更加适合于城市应急反应的要求。

但是模型目前还存在一些问题:第一，模型目前只是处于研究阶段，离具体应用还有一定的差距。第二，对于目前的参数化方案中的城市形态学参数的获取，需要采用城市的数字遥感图像利用数字图像处理等的技术手段来得到，但是目前我国这方面的数据相对成本较高。第三，模型的进一步验证还需要进行更多的城市扩散试验，目前我国在这方面由于受各种原因的制约，这方面的研究相对比较落后。下一步的工作主要是针对以上问题进一步对城市重气扩散模型进行深入的研究。