潮汐是驱动热盐环流的重要机械能来源之一(Munk and Wunsch, 1998)。基于理论(Munk and Wunsch, 1998)、卫星观测(Egbert and Ray, 2003)和数值模式(Jayne and St. Laurent, 2001)的研究发现，潮汐可以为热盐环流提供大约1 TW机械能，约占总机械能的一半。因此，在海洋环流研究和海洋模式中考虑潮汐过程具有十分重要的意义。但是，早期的海洋模式开发都将海洋潮汐过程与气候态环流分开研究。第一个海洋环流模式(Bryan, 1969; Cox, 1984)，为了增加积分的时间步长，使用“刚盖近似”方法滤去了包括潮汐在内的表面重力波。直到1990年代才有自由表面方案的引入模式(Zhang and Liang, 1989; Killworth et al., 1991)，但是模式中依然不显式考虑潮汐过程。而且海洋模式中通过次网格过程引入潮致混合的贡献也是近几年的事情(St. Laurent et al., 2002)。

自2000年以来，有不少报道是将引潮势引入单独的海洋模式中(Thomas et al., 2001; Schiller, 2004; Schiller and Fiedler, 2007; Müller et al., 2010)。这些研究集中在区域海洋环流上。如Schiller (2004)发现模式中引入引潮势可以改进印度尼西亚海区域的海表温度、盐度以及体积输送的模拟；Müller et al. (2010)的分析发现潮汐对北大西洋湾流的路径有显著的改进，而且环流的改进对整个北大西洋的气候都会有影响。Yu et al. (2016)将8个主要平衡分潮加入到LICOM海洋模式中，研究结果表明由于潮汐的加入，垂直粘性和扩散有显著的增加，同时会使得上层环流减弱，深层环流略微加强。

Arbic et al. (2010)第一次将潮汐过程显式加入到涡分辨率海洋模式中，分析发现潮汐过程和大尺度环流、中尺度涡都存在强烈的相互作用。近几年相关的研究也不断地被报道，如Shriver et al. (2012)基于这一模式系统评估了正压潮模拟能力以及内潮能量收支问题；Müller (2013)研究发现涡分辨率海洋模式可以准确地捕捉到低频模态的内潮特征，并且内潮模拟受季节变化影响显著；Buijsman et al. (2015)研究结果表明正压潮能量转化率与内潮拖曳方案的选取有关，等等。但是，这些研究主要集中在内潮模拟以及内潮能量收支问题的研究，而关于潮汐对大尺度环流的研究相对较少。

本项研究是在Yu et al. (2016)的单独海洋模式的工作基础上进行的。由于单独海洋模式强迫场来自于观测，海洋环流和温盐结构会受到强迫场的制约，并不能完全真实反映出引潮力对气候系统的真实作用。为了更清晰地理解引潮力对于海洋环流的作用，本文将引潮势加入到气候耦合模式FGOASL- s2中，着重研究潮汐对于北大西洋温盐结构和环流模拟的影响。

本文研究采用的耦合模式是FGOALS-s2 (Bao et al, 2013; Lin et al, 2013)，由中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室（LASG/IAP）开发研制。FGOASL-s2大气模块为SAMIL2。水平分辨率为1.7°（纬度）×2.8°（经度），垂直分层为26层(Bao et al., 2010)。陆面模块采用CLM3.0模式，水平分辨率与大气模块一致。海冰模块使用CSIM5 (Briegleb et al., 2004)。FGOALS-s2的海洋模式是LICOM2.0，也是由LASG/IAP开发研制。LICOM海洋模式水平分辨率大约为1°。垂直方向分为30层，其中上层150 m均匀分为15层。Liu et al. (2012)对LICOM2.0海洋模式的模拟能力进行了系统评估，模拟结果与观测具有较好的可比性。Yu et al. (2016)将8个主要平衡潮加入到海洋环流模式LICOM。

本文加入引潮势的方案是基于Griffies (2009)的工作。引潮力主要是在正压模块进行改进。改进后的海表面高度梯度项表达式如下：

其中，η代表海表面高度，η_tide代表平衡潮产生的海表面起伏。参数α代表地球自吸引以及负荷潮产生的修正项(Hendershott, 1972)。k和h代表固体地球对于引潮力的影响作用。基于Griffies (2009)的工作，α=0.948。1+k-h通常取为0.7。本文采用了8个主要平衡分潮——分别为4个主要全日分潮（K₁、O₁、P₁和Q₁）和4个主要半日分潮（M₂、S₂、N₂和K₂）。全日分潮和半日分潮的表达形式如下：

其中，n代表分潮标号; 参数λ和ϕ分别代表纬度和经度；H_n为分潮振幅，ω_n为分潮频率，t为时间。8个分潮的振幅和频率参照Griffies (2009)的工作选取。此外，基于Schiller and Fiedler (2007)工作，模式引入了潮汐耗散参数化方案，从而对潮汐能量进行合理耗散。评估结果表明，LICOM海洋模式可以准确地模拟各个分潮的振幅和迟角，并且潮汐对于大尺度环流和温度盐度模拟有明显的影响(Yu et al., 2016)。

本文共进行了两个试验，一个是模式中加入引潮力的试验，命名为潮汐试验；另一个为不加入引潮力的试验，命名为对照试验。是否加入潮汐过程是两组试验的唯一区别，其他设置完全相同。两组试验初始海温和盐度使用年平均观测资料(WOA09; Locarnini et al., 2010)。两组试验共积分200年，使用最后20年（181~200模式年）的平均结果研究潮汐对于北大西洋模拟影响。

图 1展示了潮汐试验与对照试验模拟的北大西洋SST和海表面盐度(sea surface salinity, SSS)与WOA09观测数据的偏差。由于潮汐的引入，模式模拟海水在北美沿岸出现了较为明显的暖而咸的偏差，北大西洋中部SST则变冷（图 1a和1c）。这与大多数气候耦合模式模拟的结果类似，这一偏差产生的原因与湾流流动过强以及北大西洋环流极向输送减弱有关(Danabasoglu et al., 2014)。两组试验模拟的SST在北大西洋都存在显著的冷偏差，但是冷偏差中心位置有明显的不同。对照试验SST冷偏差出现在30°N~40°N的北大西洋西部（图 1b），而潮汐试验的冷偏差存在于50°N以北（图 1a）。与SST模拟偏差分布类似，对照试验模拟的SSS在北美沿岸偏淡，而潮汐试验偏咸。Yu et al. (2016)评估了潮汐对于单独海洋模式模拟的影响。单独海洋模式两组试验模拟的SST和SSS差异的空间分布与耦合模式结果相似，但是差异强度远小于耦合试验结果。尤其是潮汐试验高纬度的冷偏差在单独海洋模式中并不明显。这一结果说明无论是单独海洋模式还是耦合模式，潮汐对于模式模拟的作用相似。但由于单独海洋模式的短波辐射通量，淡水通量以及风场为强迫场，并且不包括海冰过程，这都会约束两组试验的差异强度。

图 1

Fig. 1

图 1 潮汐试验（左列）与对照试验（右列）模拟（a、b）SST（单位：℃）和（c、d）SSS（单位：psu）与观测数据的偏差 Fig. 1 Biases of simulated SST from (a) Exp_Tide and (b) Exp_Control (units: C) compared with observations; the biases of SSS from observations (c) Exp_Tide and (d) Exp_Control (units: psu)

潮汐试验的北大西洋SST与观测数据均方根误差（RMSE）为2.24 ℃，模拟误差有所增加（表 1）。模式模拟的SST与观测偏差具有明显的纬度分布特征。我们进一步计算了0°~45°N、45°N~90°N两个纬度带的均方根误差（表 1）。SST均方根误差最大值存在于潮汐试验的高纬度区域（3.98 ℃），接近对照试验的两倍（1.85 ℃）。低纬度结果与高纬度正好相反，由于潮汐的加入，潮汐试验模拟的SST均方根误差下降了大约10%。两个试验SST都表现出高纬度海域模拟偏差大于低纬度模拟偏差的特点。潮汐试验模拟的北大西洋SSS均方根误差为0.81 psu，相对于对照试验有略微的下降。与SST结果不同，潮汐试验模拟的SSS与观测的RMES在高低纬度带都小于对照试验。并且两个试验在高低纬度带的模拟偏差没有显著差异。

表 1 (Table 1)

表 1 北大西洋、北冰洋区域模式模拟SST、SSS与观测数据的均方根误差 Table 1 The root-mean-square error (RMSE) of SST and sea surface salinity (SSS) in the North Atlantic Ocean and Arctic Ocean compared to observation data RMSE (SST)/℃ RMSE (SSS)/psu 潮汐试验 对照试验 潮汐试验 对照试验 0°~45°N 1.40 1.52 0.79 0.85 45°N~90°N 3.98 1.85 0.88 0.90 0°~90°N 2.24 1.60 0.81 0.86

表 1 北大西洋、北冰洋区域模式模拟SST、SSS与观测数据的均方根误差 Table 1 The root-mean-square error (RMSE) of SST and sea surface salinity (SSS) in the North Atlantic Ocean and Arctic Ocean compared to observation data

由于潮汐过程的引入，模式模拟的海表净热通量有了显著的改进（图 2）。对照试验模拟的海表净热通量在40°N~60°N区域与观测数据(NOC1.1a；Grist and Josey, 2003)存在明显的偏差，北美沿岸出现明显的正偏差，最大偏差达到227.8 W/m²，大西洋中部出现冷偏差。这一偏差产生的原因主要是由潜热通量偏差引起的（图略）。我们推测北大西洋西边界流的改变造成对照试验模拟的SST在北美沿岸温度较低（图 1b），最终导致海表净热通量在北美沿岸释放较少，在大西洋中部释放较多。具体物理机制将在下一节进行详细分析。这一区域的正负偏差在潮汐试验中明显减小。潮汐试验海表净热通量与观测数据的均方根误差为29.5 W/m²，相对于对照试验有显著减少（对照试验RMSE为43.1 W/m²）。潮汐试验中纬度海表净热通量的改进与SST在中纬度的改进具有一致性。

图 2

Fig. 2

图 2 （a）潮汐试验与（b）对照试验模拟的北大西洋海表净热通量与观测数据的偏差 Fig. 2 Biases of simulated net sea surface heat flux compared with observations in North Atlantic: (a) Exp_Tide; (b) Exp_Control

图 3描述了两组试验模拟温度和盐度差异的纬向分布。由于潮汐的作用，海温在上层2 km、50°N以南有显著增温，潮汐试验增温的3个中心深度大约都在500 m，最大增温超过4 ℃。潮汐试验海温增暖的范围与北大西洋经向翻转环流（Atlantic meridional overturning circulation, AMOC）上层环流范围相似。这一结果表明，潮汐试验的增温可能与AMOC环流的变化有关，将在下一节进行详细的讨论。由于潮汐的作用，海温在50°N以北以及2500 m以深变冷。最大的冷中心出现在上层1 km、50°N~60°N附近。在30°N、上层500 m也存在一个冷中心，但范围较小、强度较低。两组试验盐度模拟差异的纬向分布与海温差异分布基本类似，最大的区别是潮汐试验盐度在20°S，上层500 m区域明显偏小，这可能与这个区域降水增加有关。这一结果与单独海洋模式结果类似。但是单独海洋模式模拟的盐度在高纬度上层海域为正偏差，这可能与单独海洋模式不包括海冰模式有关。

图 3

Fig. 3

图 3 潮汐试验与对照试验纬向平均的（a）海温和（b）盐度之差 Fig. 3 Differences in zonal average (a) sea temperature and (b) salinity between expts Exp_Tide and Exp_Control

图 4展示了两组试验模拟的冬季北半球海冰密集度。由于潮汐的加入，海冰面积明显增加，尤其是在格陵兰岛的西南海域以及北欧海海域。潮汐试验冬季北半球的海冰面积为18.7×10⁶ m²，比对照试验多了近40%。这一结果与高纬度海温变冷现象相一致，与大西洋经向翻转环流强度的改变有关。下面将着重分析潮汐对于北大西洋环流的影响。

图 4

Fig. 4

图 4 （a）潮汐试验与（b）对照试验模拟的北半球冬季海冰密集度 Fig. 4 Simulated sea ice concentration of the Northern Hemisphere in winter: (a) Exp_Tide; (b) Exp_Control

湾流及北大西洋环流(North Atlantic Current, NAC)可以将低纬度热量输送到高纬度，对欧洲气候有着重要的作用。低分辨率海洋环流模式模拟的NAC运动路径具有很大的不确定性(Talandier et al., 2014)。对照试验模拟的北大西洋环流在40°N附近脱离北美沿岸，转而向大西洋中部流动。NAC形成的大浅滩(Grand Banks)东南部却出现了向南的流动，这与观测结果差异显著（图 5b）。NAC在40°N过早脱离北美沿岸导致对照试验模拟的海水在40°N~50°N大西洋西边界出现明显的SST负异常，SST与观测的冷偏差最大达到5 ℃（图 1b）。由于潮汐的加入，模式模拟的北大西洋环流运动路径有了显著改进。湾流在大浅滩东南分为两支：继续向北运动的NAC以及向东南运动的亚速尔环流（图 5a）。由于环流路径的改进，潮汐试验模拟的大西洋中纬度区域SST和海表净热通量模拟误差显著减小。但是由于潮汐的作用，环流强度相对于对照试验显著偏弱。较弱的NAC流量导致输送到高纬度的热量减少，从而造成潮汐试验高纬度SST偏低（图 1a）。值得注意的是，潮汐试验可以较好地模拟出向南的拉布拉多环流，但对照试验拉布拉多海的环流却向北流动（图 5），因此对照试验拉布拉多海的SST偏高。

图 5

Fig. 5

图 5 （a）潮汐试验与（b）对照试验模拟的海洋上层0~500 m深度平均环流（填色为经向流速） Fig. 5 Vertically averaged (0-500 m depth) currents and meridional velocities (shaded): (a) Exp_Tide; (b) Exp_Control

模式中引入潮汐不仅改进了上层环流路径，深层环流的路径也同样得到改进（图 6）。潮汐试验可以较为准确地模拟深海西边界流(Deep Western Boundary Current, DWBC)，DWBC在高纬度拉布拉多海附近形成，绕过大浅滩后继续沿着西边界地形向南传播，而对照试验模拟的DWBC路径则与观测差距较大，尤其是在50°N~60°N北美沿岸出现了向北的流动，而且在30°N~40°N西边界环流流幅过宽。

图 6

Fig. 6

图 6 （a）潮汐试验与（b）对照试验模拟的海洋深层环流（2~4 km深度平均，填色为经向流速） Fig. 6 Vertically averaged (2-4 km depth) currents and meridional velocities (shaded): (a) Exp_Tide; (b) Exp_Control

上下两层环流的改变也体现在模拟的AMOC强度和结构的变化上（图 7）。对照试验模拟的北大西洋深层水（NADW）流量最大值出现在1200 m、38°N附近，最大流量为29.7 Sv。加入潮汐之后，NADW的最大值位置没有发生明显改变，但是最大流量减小为21.5 Sv，相对于对照试验下降了大约30%。AMOC强度减弱导致向高纬度输送的热量减小，这也是造成潮汐试验模拟的温度在中低纬度偏高、高纬度偏低的原因（图 3a）。AMOC流量零等值线可以代表NADW到达的深度，潮汐试验和对照试验NADW的最大深度相似，均为3300 m。然而仔细对比两个试验发现二者结构存在显著差异。对照试验的AMOC强度零等值线在40°N附近急剧变浅，到达50°N位置深度只有不到2 km，而潮汐试验的零等值线在50°N时仍然接近最深深度（3 km）。值得注意的是，对照试验NADW的最大流量远大于潮汐试验。然而潮汐试验10 Sv等值线更偏北，可以达到60°N附近，对照试验10 Sv等值线只能达到45°N（图 7a和7b）。由于潮汐的作用，与南极底层水(Antarcitic Bottom Water, AABW)密切相关的底层环流也有了显著变化。潮汐试验出现了南北两个底层环流中心，最大流量位置在20°N，流量为－8.1 Sv。对照试验的底层环流与潮汐试验结果相近，但是最大值出现在12°S，北半球不存在明显的底层环流结构。

图 7

Fig. 7

图 7 （a）潮汐试验与（b）对照试验模拟的大西洋经向翻转环流（AMOC）的流量；（c）26.5°N处AMOC流量的垂直廓线（黑色、蓝色和红色实线分别对应着观测、对照试验和潮汐试验结果） Fig. 7 The Atlantic meridional overturning circulation (AMOC) transport simulated by (a) Exp_Tide and (b) Exp_Control; (c) vertical profiles of the AMOC transport at 26.5°N (black: observations; blue: Exp_Control; red: Exp_Tide)

图 7c定量分析了模式模拟AMOC与观测数据的差别。RAPID观测数据在26.5°N的最大流量为18.6 Sv，最大流量深度大约为1 km (Cunningham et al., 2007)。两组试验模拟的AMOC最大流量深度与观测数据十分接近。然而对照试验AMOC最大流量比观测大了约30%，而潮汐试验与观测结果十分接近(17.9 Sv)。两组试验模拟的NADW深度相对于RAPID观测数据偏浅，这与大多数模式模拟结果类似(Danabasoglu et al., 2014)。模式模拟的NADW深度较浅这一现象可能与模式缺少北欧海溢流参数化方案有关(Danabasoglu et al., 2010)。由于潮汐的加入，模式模拟的NADW上层2 km强度与RAPID观测数据基本一致。模式模拟的南极底层水(AABW)相对于观测数据深度范围偏大。观测数据的AABW的最大流量大约为2 Sv，深度为5 km。两组试验模拟则表现为流量偏大，位置偏浅。由于潮汐的作用，上层AMOC输送的减弱导致了大西洋经向热输送的减小（图 8）。潮汐试验在26.5°N处的经向热输送减少了大约15%。

图 8

Fig. 8

图 8 模拟的大西洋经向热输送（红色为潮汐试验，蓝色为对照试验） Fig. 8 The Atlantic meridional heat transport simulated by Exp_Control (blue) and Exp_Tide (red)

基于一组数值试验模拟结果，本文系统地评估了潮汐过程对北大西洋模拟的影响。潮汐的加入使得SST在北大西洋中纬度的偏差显著减小，0°~45°N区域的均方根误差相对于对照试验下降了约10%，但高纬度区域SST偏差增大。潮汐试验模拟的SSS稍有改进，但高低纬度偏差没有显著差异。引入潮汐后，试验模拟的上层2 km海温在50°N以南显著增温，最大增温超过4 ℃，而50°N~60°N、1 km附近存在一个明显的冷中心。与Yu et al. (2016)的单独海洋结果比较，引入潮汐耦合模式模拟的温度和盐度的偏差略有增加，但空间分布与Yu et al. (2016)的结果十分类似。与此同时，潮汐试验的海表净热通量模拟也有了显著的改进，均方根误差减少了约30%。海表净热通量模拟的改进主要与潜热通量模拟改进有关。由于潮汐的作用，模式模拟的SST在中纬度区域更加合理，这是海表净热通量模拟改进最主要的原因。但由于海温降低冬季海冰面积增加了大约40%。

大西洋海温盐度模拟的改变主要是因为大西洋环流路径以及流量改变造成的。潮汐的作用使得北大西洋的上层和深层西边界流有了明显的改变：一方面湾流和NAC在大浅滩附近的路径与观测更为符合，因此模式模拟SST在此区域改进较为明显；另一方面潮汐试验的环流输送明显降低，因此潮汐试验高纬度海温明显偏冷，而中低纬度显著偏暖。后者与AMOC强度明显减弱是一致的。与26.5°N的观测比较，潮汐试验AMOC在26.5°N处上层2 km的输送与与观测数据更为接近，然而两组试验都存在NADW深度偏浅、深层环流流量偏大的误差。

与单独海洋模式结果类似，耦合试验的环流强度显著降低，这一现象与潮汐增强垂直黏性和混合有关系。然而，耦合试验结果与单独海洋模式结果也存在着显著差别。单独海洋模式中，潮汐试验模拟的AMOC强度减弱，但是AMOC的空间结构变化不明显，环流路径改变也不明显(Yu et al., 2016)。这可能与单独海洋模式强迫场来自于观测，并且没有耦合海冰过程有关。然而，在耦合模式中，AMOC的空间结构尤其是高纬度的空间结构变化明显，这也说明海—冰和海—气相互作用对AMOC模拟有重要影响。

潮汐的加入使海洋环流流量减弱也与模式引进的潮汐耗散方案有关。基于Schiller and Fiedler (2007)工作的潮汐耗散方案可能过强，对环流的减弱有一定的影响。因此，需要对耦合模式中潮汐耗散方案系数进行优化，或是引入更具有物理意义的内潮拖曳方案替代现有的潮汐耗散方案，如Egbert et al. (2004)的方案。本文研究发现，潮汐过程可以通过影响SST和AMOC进而对海表热通量有显著影响，这些过程必然对大气过程以及气候变率产生影响，这也是今后分析一个重要方向。