1 引言

我国是世界上遭受热带气旋（tropical cyclone, TC）影响最严重的国家之一。平均每年有16.8个TC给我国带来降水、大风等影响（王小玲等，2006），其中有8个为未登陆TC（王小玲和任福民，2008），因此未登陆的TC也可能对我国造成较大的灾害损失（赵珊珊等，2015）。近60年来，我国周边海域（0°~45°N，95°E~140°E）TC频数和平均强度呈现弱的下降趋势，但近10年来，台风（中心附近最大风力12级）及以上级别TC频数和强度极值明显增加（李倩等，2013）。台风及以上级别的TC强度和频数的增加导致近年来（2004~2013年）我国平均每年TC造成的直接经济损失比上个10年（1994~2003年）的平均值增加了12%（赵珊珊等，2015）。因此，客观定量化的评估TC灾害损失，对于我国TC灾害风险管理具有重要意义。

国内外针对TC灾害损失评估方法的研究已经开展了较多的工作（Watson and Johnson, 2004）。这些研究工作总体上可分为3类：一类是基于数值模式，如Vickery et al. (2006)建立的美国多灾种飓风风险模型（Hazards U.S. Multi-Hazard）；第二类是基于统计方法，如相关分析方法（林继生和罗金铃，1995）、层次分析法（李春梅等，2006；李艳兰等，2008）、逐步回归方法（钱燕珍等，2001；何彩芬和钱燕珍，2002；陈佩燕等，2009）等，通过研究TC灾害损失和台风降水、大风的关系建立评估模型；第三类是基于非线性方法建立评估模型，如灰色关联方法（张颖超和仲丽君，2013）、模糊数学方法（樊琦和梁必骐，2000；马清云等，2008）、BP（Back Propagation，反向传播）神经网络模型（娄伟平等，2009）、向量机模型（Zhang and Lou, 2010）等。TC造成的灾害损失不仅与TC本身强度有关，还受到承灾体暴露度、脆弱性等因素影响，是一个非线性复杂系统行为的结果。因此，利用线性建模方法评估TC灾害损失具有一定的局限性（丁瑞强和李建平，2008；Ding et al., 2017）。近年来发展的适用于复杂系统分析的演化建模方法能够很好地适应于非线性时间序列的建模。该方法是模拟自然界的生物演化过程，借鉴生物界的自然选择和自然遗传机制而发展起来的一类求解问题的策略和方法。由于演化建模方法具有自组织、自适应和自学习等特征，目前已被成功应用于机器学习、模式识别、经济预测等领域（俞康庆等，2005；何文平等，2012；Lou et al., 2012；Wan et al., 2012；Wang et al., 2015; He et al., 2016）。

总体来看，在我国TC灾害损失评估模型的研究中，其评估结果大多是全国或者某个省（区、市）的总损失，而对于空间上更为精细化的TC灾害损失评估的工作开展较少（郁亚娟等，2007）。我国各省（区、市）中，广东受到TC影响最频繁，时间最长，灾害损失也最严重（任福民等，2008；赵珊珊等，2015；朱婧等，2017）。1949~2006年，平均每年登陆广东TC有3.76个，其中大部分登陆粤西（湛江、阳江、茂名）西部，而在粤东（汕头、汕尾、潮州、揭阳）中区登陆较少（胡娅敏等, 2008, 2011）。可见，广东各地区受TC影响程度存在较大差异。因此，本文拟利用广东省县域单元的TC灾情资料，研究精细化的广东省TC灾害损失的特征分布，并利用演化建模方法建立县域单元的TC灾害损失评估模型，从而为台风灾害风险管理工作提供科学依据。

2 资料和方法 2.1 资料

影响中国的TC信息来自《热带气旋年鉴》（中国气象局，2005~2015），包括TC路径、近中心最低气压和近中心最大风速等资料。气象台站观测资料来自中国气象局国家信息中心，包括了2004~2014年广东省85个气象台站观测的日降水量和日最大风速。利用任福民等（2001）、Ren et al.（2007）、陆逸等（2016）提出的改进的客观天气图分析技术方法，将TC影响期间TC影响范围内的气象台站及其观测到的大风和降水挑选出来。定义大风日数为日最大风速在6级（10.8 m/s）及以上的天数。

2004~2014年广东省县域（县、区、市）TC灾情资料来自中国气象局县级灾情普查数据库，包括了广东省122个县域行政单元的417条灾情记录。每条灾情记录内容包含了受灾地区、时间、台风编号、直接经济损失等信息。本文还采用了《中国县域统计年鉴（县市卷）》（国家统计局农村社会经济调查司，2004~2014）中广东省各县域的历年国民生产总值（Gross Domestic Product, GDP）资料。

2.2 方法

演化算法主要是用遗传程序设计优化模型结构，以遗传算法优化模型参数，根据观测数据建立常微分方程。在演化算法中，通常一个偏微分方程或者常微分方程可以采用一个二叉树的形式来进行表征（图 1）。演化建模的算法简述如下（何文平等，2012；王柳等，2014）：

（1）输入原始观测数据，并对其进行预处理；

（2）设置模型参数，包括初等函数集（包括加、减、乘、除、三角函数、指数函数、对数函数、幂函数等），建模样本数，微分方程的阶数，初始种群规模，种群演化的代数，二叉树的最大树深，种群之间的遗传、变异的概率，演化建模的停机条件；

（3）随机初始化微分方程的种群；

（4）对初始化种群进行演化操作（遗传、变异，见图 1，http://www.obitko.com/tutorials/genetic-algorithms/crossover-mutation.php, [2018-6-29]）；

（5）计算种群的适应值；

（6）对种群进行最优挑选，保存至种子库；

（7）从种子库导入种子进行演化操作；

（8）重复第5步，直至达到第2步中所设置的停机条件为止；

（9）将适应值较优的动力学方程作为演化建模的预测方程。

演化算法的流程图由图 2给出，本文中适应值采用由演化算法所获取的方程的回报结果与用于建模的样本之间的方差，方差越小表明回报效果越好。

社会财富的不断累积使得相同的致灾因子强度对同一地区在不同时期造成的灾害损失可能不同（Pielke and Landsea, 1998; Pielke et al., 2008）。为了一定程度上减轻社会经济发展的影响，定义了县域单元的TC过程经济灾损率：

$ E = {m_0}/{m_{{\rm{GDP}}}} \times 100\%, $

(1)

其中，m₀为TC过程造成的某一县域单元的直接经济损失，m_GDP为当年该县域单元GDP。该方法常用于不同年份直接经济损失的比较（陈佩燕等，2009）。

类似地，定义了TC过程人口受灾率：

$ H = {P_0}/P \times 100\%, $

(2)

其中，P₀为TC过程造成的某一县域单元的受灾人口，P为当年该县域单元常住人口数量。

3 结果与分析 3.1 TC风雨的分布特征

2004~2013年，广东省平均每年TC造成的降水量空间分布不均匀，沿海地区降水量一般有300~500 mm，其中江门、中山、汕尾、揭阳等地降水量超过500 mm，而北部韶关、肇庆的部分地区降水量不足200 mm（图 3a）。平均每年广东省TC降水年频次一般有4~6次，其中江门、中山、揭阳等地达6次以上，而东北部的韶关不足4次（图 3b）。平均每次的TC过程降水量也在沿海地区较大，一般有70~90 mm，揭阳局地在90 mm以上，而韶关、肇庆的部分地区不足50 mm（图 3c）。

2004~2013年，广东TC大风主要分布在沿海和珠三角（东莞、佛山、广州、江门、深圳、中山、珠海、惠州）地区，其中湛江、茂名、阳江、江门、佛山、深圳等地平均每年均出现大风日数，而韶关、清远、河源、梅州等地年平均大风日数不足0.2 d（图 3d）。从多年平均的TC大风过程年频次来看，粤西沿海地区是受TC大风影响最频繁的地区，平均每年遭遇1次以上的TC大风过程，其中阳江地区TC大风过程年频次（3.5 a^-1）为全省最多，湛江（2.2 a^-1）为次多（图 3e）。珠三角地区的TC大风过程年频次也较大，其中珠三角西部地区一般在1 a^-1以上。粤东和粤北的TC大风过程年频次相对较小，除了粤东沿海地区外的大部分地区年频次为0.1~0.5 a^-1，即大约每2~10 a遭遇一次TC大风过程。平均每次TC过程的大风日数主要出现在粤西和粤东，尤其是汕尾、揭阳、河源南部等地平均过程大风日数在1.5 d以上（图 3f）。这表明，虽然粤东沿海地区TC大风过程次数较粤西和珠三角偏少，但平均每次的TC造成的大风持续时间较长。

3.2 广东省TC经济灾损率的分布特征

2004~2013年，广东省县域TC经济灾损率的平均值为1.6%，人口受灾率平均值为12.6%。其中0606号“派比安”造成韶关乳源瑶族自治县的经济灾损率最大，为33.7%；0814号强台风“黑格比”造成茂名高州市的人口受灾率最大，为92.6%。可见，不同TC过程造成的经济灾损率和人口受灾率差异较大。根据2004~2013年广东省每次TC过程造成的县域单元经济灾损率和人口受灾率的样本数分布，按照样本数10%、30%、60%和90%分类，可以将经济灾损率和人口受灾率划分为5个等级（见表 1）。

2004~2013年，广东省平均每次TC过程造成的经济灾损率在粤西和粤东较重，平均每次达到0.5%以上，其中粤东部分地区达4.0%以上；而珠三角平均每次的TC经济灾损率相对较小（图 4a）。从平均每次TC过程造成的人口受灾率来看，广东各地区的受灾频次仍然是粤西和粤东较重，达6%以上，其中粤东南部部分地区达35%以上；而珠三角及粤北（清远、云浮、韶关、河源、梅州、肇庆）的人口受灾率相对较小（图 4b）。可见，广东各地区TC灾害造成的经济灾损率和人口受灾率空间分布不均匀，与TC灾害发生频次、强度以及承灾体暴露度等均有密切关系。

3.3 TC经济灾损率评估模型

TC致灾的主要两个气象要素是降水和大风。TC灾害损失与TC过程降水量、最大日降水量以及日最大风速的关系较为密切（陈佩燕等，2009）。此外，产生风灾的风力等级一般在6级及以上（Pielke and Landsea, 1998；Ren et al. 2007；Pielke et al., 2008；陆逸等，2016）。因此，挑选TC过程降水量、最大日降水量、暴雨量、暴雨日数、日最大风速和6级以上大风日数作为TC灾害的致灾因子，并用于演化建模研究。由图 2可见，广东内陆地区大风较少出现，TC灾害主要由降水引起。由于广东省各地区地理环境、社会经济发展条件等存在着较大差异，导致相同的气象致灾因子在不同地区可能造成不同程度的灾害损失。因此，将广东省分为粤西、珠三角、粤东和粤北4个区域分别进行演化建模研究，建立TC经济损失率的评估模型。

对广东省的每个区域，首先基于TC经济损失率数据，经过演化建模算法得到一系列评估方程，进而从中挑选出模拟效果相对最好的1个一阶常微分方程。再利用该方程对广东各区域县域单元TC经济损失率进行模拟（图 5）。广东省县域单元TC经济损失率的实际值与观测值呈一致性变化特征，相关系数在粤北最大为0.93，其次是珠三角和粤东，为0.78，粤西地区为0.66（显著性水平a=0.05）。

表 2给出了广东各区域TC经济损失率实际值与模拟值的对比。各个区域中，县域单元TC经济灾损率平均值在粤东地区最大，珠三角最小，TC经济灾损率方差也在粤东最大，珠三角最小。TC经济损失率的模拟值也能反映相似的特征。与实际值相比，模拟的平均值在珠三角地区最接近实际，方差在粤西地区最接近实际。总体来看，利用演化建模方法对TC经济损失率的模拟结果与观测值基本一致。

为了研究演化建模方法建立的评估模型对TC经济损失率的预估效果，在广东各区域分别进行了独立样本检验，其中粤西29个样本，粤北和珠三角20个样本，粤东受总样本量偏少影响，选取了10个独立样本。TC经济损失率的预估值与实际值的相关系数在珠三角地区最大为0.84，其次是粤西地区0.78，粤东地区为0.7，粤北地区为0.61（显著性水平a=0.05，见图 6）。这表明，该评估模型对广东各区域TC经济损失率的预评估结果亦较为可靠。

4 总结

本文利用2004~2013年影响广东的TC气象和灾情资料，分析了广东省TC降水、大风、经济损失率以及人口受灾率的空间分布特征。研究结果表明，TC降水和大风在粤东和粤西影响频繁，而粤北和珠三角地区受TC影响相对较小。通过分析每次TC经济灾损率和人口受灾率发现，广东省县域单元的经济灾损率低于0.5%占总样本数的60%，其中仅有10%的经济灾损率超过4%；县域TC人口受灾率在6%以下的占总样本数的60%，其中仅有10%的人口受灾率超过了35%。平均每次TC经济灾损率和人口受灾率在粤西和粤东较重，尤其是粤东沿海地区，而在珠三角和粤北较轻。

基于一种具有自组织、自适应和自学习等特征的演化建模方法，本文探讨了其在TC灾害评估中的可能应用。利用演化建模方法建立了TC经济损失率评估模型，发现该方法得到的非线性动力学方程能够较好地模拟广东省各区域的TC经济损失率，相关系数均在0.66以上（显著性水平a=0.05）。对广东各区域TC经济损失率预评估的独立样本检验试验表明，预估值与实际值的相关系数在0.61以上（显著性水平a=0.05）。

利用模糊层次综合评价法建立的浙江省TC灾害影响评估指数与实际直接经济损失的相关系数为0.79（张颖超和仲丽君，2013）；利用模糊数学方法建立的广东省TC经济损失评估模型与实际的经济损失拟合率为80%（樊琦和梁必骐，2000）。本文利用演化建模方法建立的评估模型在广东省粤北地区的模拟效果比这些研究结果偏好，但在粤西偏差，预评估结果在珠三角偏好，粤北偏差。其原因一方面在于所获取的资料的质量问题，尤其是数据的准确性；另一方面，在建模过程中，本来仅主要考虑了降水和大风两个气象要素，其实造成灾害损失大小与承载体的脆弱性，各种应对措施、预报预警能力等都有着很大的关系。此外，演化建模得到的微分方程结构较为复杂，难以据此给出合适的物理解释。总体来看，通过对广东省县域单元TC经济损失率的模拟和预评估试验，表明演化建模方法能够有效挖掘数据的总体演变趋势，具有很强的实用性。在今后的研究中，要着重考虑如何将承载体的脆弱性，各种应对措施、预报预警能力等因素考虑到灾害影响评估模型中，以便减小模式的模拟和预估偏差。

此外，已有的研究结果表明，适当改变演化算法中的参数，对于模型的拟合效果和预测检验效果的影响有限，说明演化算法的建模效果具有一定的鲁棒性。而且，其对建模样本量的要求也较小，少量的样本量一样可以获得较好的模拟和预测效果（王柳等，2014；Wang et al., 2015；He et al., 2016），这也是演化算法在时间序列建模和参数估计领域中的一个很大的优势所在。