1 引言

城市化对热环境影响的研究是热点的科学问题（Zhao et al., 2014；Cao et al., 2016）。一些研究学者运用天气研究和预报模型（Weather Research and Forecasting Model，WRF）模拟城市化对区域气候变化的影响（Kusaka et al., 2004；王咏薇等, 2016, 2017）；另外有些学者采用遥感的手段与数值模式相结合分析城市热岛的空间分布与土地利用类型、植被覆盖关系、人为热关系以及城市热岛效应的演变（Voogt and Oke, 2003；赵小艳等，2009）。运用显式分辨建筑物的模型，例如计算流体力学模型（Computational Fluid Dynamics，CFD）、离线冠层模型（蒋德海等，2010）等可以更加清晰的模拟城市街区风、热气候环境分布（Martilli and Santiago, 2007）。此外，采用定点及流动观测的方法能够直观的显示城市区域热环境特征（董韶伟，2007；刘寿东等，2014）。

数值模拟能够再现不同城市格局条件下的热环境特征，目前是一种广为使用的手段（Kusaka et al., 2012）。城市冠层模式运用于建筑物不可分辨尺度的数值模式中，搭建了建筑物特征与局地热力动力环境影响的桥梁。当前不同的学者基于不同的考虑搭建了单层（Masson，2000；Kusaka et al., 2001）、多层（王咏薇和蒋维楣，2009；Martilli et al., 2002）以及考虑室内外能量交换的冠层模型（Salamanca et al., 2010）。但是冠层方案中参数众多，参数的设置对于模拟结果有显著的影响（Krayenhoff et al., 2014），采用离线城市冠层模型进行建筑物街区形态及屋顶材料对城市热辐射特征影响的研究，能够更好的理解冠层内建筑物几何结构对于能量及辐射热量分配的影响及机理（Takebayashi and Moriyama, 2007）。

随着城市化加剧，城市热岛现象越发剧烈，城市高温热浪事件频发，并对人类的健康存在很大的威胁。近些年，城市规划以及冷屋顶的降温效应是广泛关注的科学问题（Miller et al., 2017；Zhai et al., 2017）。为了缓解城市热岛效应，科学家们开展了一系列研究，研究结果表明冷却屋顶的设计，包括提高城市表面的反照率（Akbari et al., 1992；Millstein and Menon, 2011），能够有效的平衡城市地表能量中多余的热量（Akbari et al., 2005；Santamouris et al., 2012）。通过采用凉爽的屋顶，研究区域内每年增加向外辐射0.16±0.03 W m^-2，且夏季的下午，城市区域的温度降低0.11~0.53 ℃（Millstein and Menon, 2011）。然而在城市化进程剧烈的中国，缓解城市热岛效应方面开展的研究相对较少，基于离线冠层模型，设计不同的屋顶材料及路面材料进行城市辐射热环境的研究，能够为规划方案中城市生态环境建设提供一定的思路。

本文基于已有的城市冠层模型，运用南京楼顶的辐射及通量观测数据，分别对冬季和夏季晴天条件下的模式模拟效果做出评估；并通过改变城市冠层模式中的建筑物参数（如建筑物形态参数、反照率等），讨论城市街区形态及建筑材料对模式的敏感性，探索屋顶材料对城市冠层的影响，以期对缓解城市热效应的措施提供理论支持。

2 数据与模型 2.1 观测数据

本文所用模拟验证数据取自在南京进行的边界层试验观测数据。该观测试验于2005年夏季（7月17~31日）和2006年冬季（2月21日至3月5日）进行，观测点位于南京白下路市委党校教学楼顶（楼高21 m）（32.04°N，118.78°E），观测仪器架设于20 m×10 m的灰白色水泥楼顶。观测点周围街道纵横，建筑物密集度较高，是典型的居民区和商业区，人为下垫面面积大于总面积的90%，自然下垫面（如植被等）较少，可作为城市下垫面的典型代表（王咏薇，2007）。观测点参见图 1。该试验的详细介绍及观测数据分析参见王成刚等（2007）。

2.2 城市冠层模型

本文所用城市冠层模式是2007年由王咏薇（2007）建立，该模型中城市冠层形态参照Kanda（2005）中图 1所示。在模式中，街道和建筑物由无限延伸的具有正方形水平截面和均匀表面性质的规则阵列表示，其中建筑物宽度、街渠宽度、建筑物高度分别设为B、D、H。定义主轴线平行于街道，且从上往下按顺时针方向测得，它与北—南方向之间的夹角为ω，太阳高度角为α，从街道轴线方向测得的太阳方位角为β。参见图 1b所示，南京白下路的街道轴线与南北方向夹角为20°，本文在模拟过程中设定ω=20°。该模型计算了建筑物街区内东、西、南、北墙面、屋顶及地面的能量平衡和表面温度，考虑了建筑物之间对于太阳短波辐射的阴影遮蔽，墙面、地面、天空之间的可视因子，以及各个面之间的多重反射效应对长、短波辐射的影响。最后通过面积加权得到冠层内总的向上的辐射和湍流通量。冠层内气温的计算参照Masson（2000）的方法：

$ {T_{{\rm{can}}}} = \frac{{\frac{{{T_{\rm{f}}}}}{{{r_{\rm{f}}}}} + \frac{{2h}}{w}\frac{{{T_{\rm{w}}}}}{{{r_{\rm{w}}}}} + \frac{{{T_{\rm{a}}}}}{{{r_{{\rm{top}}}}}} + \frac{{{H_{{\rm{traffic}}}}}}{{{c_p}{\rho _a}\left( {1 - {a_{bld}}} \right)}}}}{{\frac{1}{{{r_{\rm f}}}} + \frac{{2h}}{w}\frac{1}{{{r_{\rm w}}}} + \frac{1}{{{r_{{\rm top}}}}}}}, $

(1)

其中，T_can表示冠层内气温，r表示表面的阻抗，它是表征湍流交换能力的参数（Mascart et al., 1995），下标f、w、top分别表示地面、墙壁及冠层顶；h/w为峡谷纵横比，a_bld为建筑物占冠层面积的比例，本文对气温的计算考虑了交通产生的热通量（H_traffic）；T_f、T_w、T_a分别为地面温度、墙面温度及冠层顶的气温，ρ_a表示大气密度；定压比热c_p为常数，文中取1004.67 J kg^-1 K^-1。

在观测点周围，除个别建筑物比较突出外，大多数建筑物高度较为一致。我们假设模型中所有建筑物宽度B为12 m，楼与楼之间的间距D均假设为12 m，楼高H为21 m（Kanda M et al., 2005；王咏薇，2007），其余相关参数设定参见（王咏薇，2007；王咏薇和蒋维楣，2009）。

2.3 本文模拟算例

本文首先运用南京城市地区夏季（CASE1）和冬季（CASE2）算例来检验模式的模拟性能；并以CASE1作为参照算例，设计了敏感性算例CASE3至CASE9，研究建筑物宽度（CASE3、CASE4）、街道宽度（CASE5、CASE6）、建筑物高度（CASE7、CASE8）及屋顶材料（CASE9）对冠层内各面温度及通量的影响。具体算例参数设置如表 1所示，冠层内各表面的基本物理参数如表 2。

3 城市冠层模型模拟效果的验证 3.1 模型验证

首先采用夏季观测数据对2005年7月17日的模拟结果进行验证。图 2a、2b为7月17日每十分钟一次的屋顶净短波和净长波辐射通量，由图可知模拟与观测所得净长短波辐射通量的结果一致性较高，观测与模拟之间的最大差异不超过50 W m^-2，从而屋顶净辐射的模拟值与观测值也较为吻合（图 2c），正午时分模拟值较观测值偏高，原因可能是正午湍流较强，且实际大气中存在气溶胶颗粒的漫射散射等辐射传输过程（盛裴轩等，2003）。感热是指由于温度变化而引起的大气与下垫面之间发生的湍流形式的热交换，图 2d即为7月17日楼顶感热通量的模拟与观测对比，图中模拟与观测变化趋势较为吻合，白天感热通量最大值约为250 W m^-2，夜间感热通量较小，但均为正值，说明夏季城市冠层是全天加热大气的。而感热通量峰值出现时间较净辐射有一定的滞后，主要原因是夏季晴天条件下净辐射值较大，加热屋顶使之升温的过程较剧烈。

如图 3a所示，冠层内6个表面温度日变化总体特征都是先增大后减小的。白天，随着太阳短波辐射不断增强，楼顶温度开始迅速增加到最大，之后又随短波辐射减弱，温度急剧减小；对墙面而言，东墙与南墙从早晨开始接收太阳辐射，故使其温度先增加，中午之后，东墙接收到的辐射减少，而南墙接收到的太阳短波辐射越来越多，温度增加较快，随太阳降落，南墙温度开始逐渐减小；西墙在午后开始接收到太阳辐射，温度开始增加，日落后又降低；北墙由于一直没有接收到直接太阳辐射，它所受到的辐射是建筑物之间有辐射“陷阱效应”，即存在短波和长波辐射的多重反射，从而使其温度增加，但日变化趋势较小；地面由于有建筑物的遮挡，温度升高较楼顶慢，变化趋势相对较缓，在短波辐射减小后，由于地面还会受到长波辐射的多重反射，从而使它的夜间温度不至于降低得太快。图 3b为冠层内气温的模拟与观测对比，图中模拟值与观测值吻合度较高，平均偏差约为0.3 K。

3.2 冬季算例模拟效果分析

2006年3月1日屋顶净短波和净长波辐射通量模拟和观测的对比如图 4a和4b所示。图中模拟与观测所得净长短波辐射通量的结果一致性较高，故模拟的屋顶净辐射与观测值较为吻合（图 4c）。图 4d为3月1日楼顶感热的模拟与观测对比，图中的模拟与观测变化趋势相近，模拟的白天感热通量最大值约为120 W m^-2，比观测值高约20 W m^-2，相差较小。由于模式没有考虑城市对雨、雪等的储存，所以在积雪融化前（15:00），表面反照率的取值在此算例中与实际情况相比是偏小的，使得模拟的感热通量较大且与观测相比有一定的滞后。

各表面温度日变化特征如图 5a所示。与夏季算例类似，各表面温度日变化总体趋势都是先增大后减小的。各个面的变化特征与夏季算例基本一致，这里不再详细阐述。图 5b为冠层气温模拟与观测对比，可见模拟值有一定的高估，平均偏差达到约1.5 K。引起这种差异的主要原因是，实际城市表面存在雨、雪的储存，使得表面反照率和热容的取值在此算例中是偏小的，从而导致模拟的气温总体偏大。

4 街区形态及建筑材料对城市地表辐射及热通量的影响

为了研究冠层内建筑物参数和屋顶材料的变化对城市表面热通量的影响，本文选择了表 1中表征建筑物形态的参数，以及建筑物屋顶材料的反照率参数，通过设置算例CASE3至CASE9，进行了建筑物形态参数及材料参数的敏感性初步分析。

4.1 建筑物形态参数变化的影响 4.1.1 建筑物宽度变化的影响

图 6为建筑物宽度对冠层计算方案中关键计算量的影响。由图 6a可以看到，当增加冠层内建筑物的宽度时，地面净辐射减小约25 W m^-2、4个墙面净辐射增大约7 W m^-2。各表面温度和感热通量的变化（图 6b、6c）与净辐射的变化趋势相同。地面温度减小，与参照算例相比，最大相差近1 K，故地面感热通量也减小，最大相差约15 W m^-2；4个墙面温度增加，且东墙和南墙增加较多，最大增加了0.45 K左右，从而墙面感热通量最大增加了约5 W m^-2；而屋顶温度几乎没有发生变化。建筑物宽度增加时，地面受到建筑物的遮蔽增大，即地面阴影部分面积增大（图 6d），从而使得地面温度减小。墙面接收到太阳辐射的时间和面积相应增大，导致其温度增加。楼顶所接收到的辐射不变，故温度几乎不发生变化。图 6e为建筑物宽度增大时冠层内气温的变化。由图可知，冠层气温变化基本为正值，增温最大可达到0.5 K。由于建筑物宽度增加，使得建筑物之间的多重反射有一定增强，墙面温度增大，加热大气，从而使冠层温度增加。

当建筑物宽度减小时（CASE3），冠层内表面温度变化与增大建筑物宽度时相反（图略），冠层表面温度对建筑物宽度的敏感性随参数值增加而增大。

4.1.2 街道宽度变化的影响

图 7为街道宽度对冠层计算方案中关键计算量的影响。由图 7a可以看到，当增大街道宽度时，地面净辐射增大约100 W m^-2、各墙面净辐射增大约30 W m^-2。各表面温度和感热通量变化趋势（图 7b、7c）与净辐射的变化大致相同，地面温度和感热通量增加，与参照算例相比，温度相差可达3.5 K，感热通量相差可达55 W m^-2；4个墙面温度和感热通量减小，且东墙和南墙减小较多，温度最大相差1.5 K，感热通量最大相差25 W m^-2；屋顶温度几乎不发生变化。原因在于，地面受到的太阳直接辐射面积增大，从而使地面温度升高；建筑物之间的间隔增大使墙面之间的多次反射效应相对减弱，导致其温度降低；而楼顶接收到的辐射不变，故温度几乎不发生变化。图 7e为街道宽度增大时冠层气温的变化。由于地面增温，日出之前地面加热大气使气温升高；日出之后建筑物之间存在对长短波辐射的多重反射，街道宽度增大时，多重反射效应有所减弱，使冠层气温降低，最大降低约0.4 ℃。

当街道宽度减小时（CASE5），冠层内各表面温度变化与增大街道宽度时相反（图略），冠层表面温度对建筑物宽度的敏感性随参数值增加而增大。由以上分析可知，街道宽度对模式的敏感性较大。

4.1.3 建筑物高度变化的影响

图 8为建筑物高度对冠层计算方案中关键量的影响。由图 8a可以看到，当增大冠层内建筑物的高度时，地面净辐射降低约50 W m^-2，各墙面净辐射增大约15 W m^-2。各表面温度和感热通量的变化（图 8b、8c）与净辐射变化密切相关，地面温度和感热通量降低，与参照算例相比，温度最大相差约1.5 K，感热通量最大相差约25 W m^-2；4个墙面温度和感热通量升高，温度变化约0.5 K，感热通量变化约10 W m^-2；屋顶温度几乎不发生改变。发生这种变化的原因与增加建筑物宽度的原因大致相同，这里不再详细阐述。图 8e为建筑物高度增加时冠层气温的变化。正午之前气温的变化基本为负值，主要原因是建筑物高度增加使冠层内阴影面积（图 8d）增大，从而冠层气温降低；由于建筑物高度增加，且正午之后各墙面之间多重反射效应增强，从而冠层气温升高。

当建筑物高度减小时（CASE7），冠层内表面温度和反照率变化与增大建筑物高度时相反（图略），冠层表面温度对建筑物宽度的敏感性随参数值增加而增大。

4.2 屋顶材料的敏感性试验

地球表面能获得多少太阳辐射能，在很大程度上依赖于地表反照率，气象学上通常关心的是某一区域的平均反照率，其区域尺度可达几公里甚至上百公里。这种区域（尤其是在大陆上）往往可由许多不同种类的下垫面拼组而成，各种下垫面都有各自的反照率特性（盛裴轩等，2003）。

建筑物屋顶反照率的改变显著的影响了辐射增热作用（Prado and Ferreira, 2005），表面涂料的颜色对反照率有很大的影响（Yu et al., 2008），接下来研究屋顶为白色涂料时反照率对模式的敏感性，其中白色涂料的反照率约为0.7。

图 9为屋顶反照率对冠层计算方案中关键计算量的影响。图 9a、9b、9c分别为短波净辐射、屋顶温度、以及长波净辐射的变化，较大的反照率导致屋顶更多的向上短波辐射，更少的短波净辐射。当短波净辐射显著降低时，模式模拟的表面温度将会降低，并限制了向上的长波辐射，从而增加长波净辐射。当屋顶反照率由0.2增大到0.7时，短波净辐射最大降低了约380 W m^-2，屋顶温度降低约10 K，长波净辐射最大增加了约80 W m^-2，即短波净辐射的减小比长波净辐射的增加更显著。图 9d为感热通量的变化，感热通量是指由于温度变化而引起的大气与下垫面之间发生的湍流形式的热交换，所以感热通量的变化趋势与温度的变化一致，感热通量减小约200 W m^-2。

屋顶材料的反照率越大，则以上各量的变化也就越大，可以看出模式对建筑材料高度敏感。另外，反照率越大的材料越有利于温度的降低，更符合当今为缓解城市热岛效应而提出的“冷屋顶”的要求。

5 结论

本文采用南京城市区域的辐射观测及通量观测数据评估已有的城市冠层模型，并做了相关的敏感性试验，分析城市冠层模型中建筑物形态及屋顶材料对辐射及通量等输出结果的影响。主要结论如下：

（1）通过与城市冠层内建筑物楼顶的辐射及通量观测数据对比发现，城市冠层模式能够较为准确地模拟实际冠层中表面能量收支平衡的特点，且能够合理计算出到达楼顶的长短波辐射以及冠层表面的感热通量，能将模拟与观测的平均偏差控制在20 W m^-2以内，冠层内不同表面温度的日变化特征符合实际，总体来说模式具有较好的模拟性能。

（2）通过对模式进行敏感性试验，发现建筑物宽度、街道宽度以及建筑物高度等形态参数对表面辐射及热通量影响显著。对于相同程度的变化（Δ=3 m），街道宽度对各表面温度的敏感度最大（地面温度升高约4 K，各墙面温度降低约1.5 K），且随着形态参数变化量的减小，敏感度也减弱。

（3）冠层内气温对于建筑物形态参数也有较高的敏感性，建筑物宽度增大3 m时，冠层内气温能升高0.5 K，而街道宽度增大时气温呈降低的趋势，建筑物高度增大时气温呈升高趋势。

（4）由敏感性试验可知，建筑物材料的不同主要影响了辐射参数（如屋顶反照率），辐射通量、热通量、温度等参数对反照率高度敏感。与灰色水泥屋顶相比，采用高反照率白色涂料，使屋顶净辐射热量损失近380 W m^-2，屋顶表面温度降低约10 K。

（5）本文研究发现，城市冠层模式输出（包括重要能量通量和表面温度）对城市几何的不确定度高度敏感。然而本文仅仅做了晴天的算例，对于不同天气条件下，模型计算的能量通量以及表面温度等是否有不同的特性并无深入研究。此外，本文采用离线手段从机理上分析了建筑物几何形态、屋顶材料对于冠层内气温和表面温度的影响，而更实际的天气条件及城市类型，需要用在线的天气尺度模型去模拟研究。