风暴轴指大气中2.5~6 d天气尺度瞬变涡旋最活跃的区域，瞬变涡旋的频繁活动，能为局地带来大量降水，促进副热带和中纬度之间热量、动量的平衡和再分配，维持中纬度的大气环流，在中纬度天气和气候系统中均扮演着重要角色(高守亭等，1992；吴国雄等，1994；Luo et al., 2011)。黑潮延伸体一般指在(35°N，140°E)附近脱离日本东海岸的束缚，转向流入北太平洋开阔盆地的黑潮，作为西边界流的延续，黑潮延伸体仍保持着高温、高速、高涡动性等特征(Bernstein and White, 1981; Lebedev et al., 2003; Wang et al., 2012)，黑潮延伸体区域感热潜热通量很大，净热释放是全球海洋中最大的(Hsiung, 1985)，在中纬度海气相互作用中扮演着重要角色(Peng and Whitaker, 1999; 王晓丹等, 2011)。

不同的风暴轴表征量均表明，在中纬度北太平洋上空，风暴轴表征量具有最大值，与黑潮延伸体区域具有很强的对应关系(Blackmon, 1976; Chang et al., 2002)。关于北太平样风暴轴对延伸体海温异常的响应，以往的研究多集中在延伸体/亲潮海洋锋的强度和位置方面(Yao et al., 2016; 刘明洋等, 2017)，事实上，延伸体的系统性变异，对风暴轴的强度和结构同样具有重要影响。Qiu(2002, 2003)研究了黑潮延伸体对海气相互作用的贡献，指出延伸体大尺度的变化会影响到海表面的热平衡，从而为海气热交换提供条件；Hoskins and Valdes (1990)利用一个定长波模型发现非绝热加热对维持中纬度西边界流上空的最大平均斜压性具有重要作用，可以抵消增长性斜压涡旋对经向温度梯度和低层斜压性的减弱效应。Nakamura et al. (2004)发现，穿越黑潮延伸体区域的底层海气热通量交换会产生较大的差异，从而增强了大气斜压性，有利于风暴轴的发展，并对其上方风暴轴位置产生“锚定”作用。

海表温度(sea surface temperature, SST)是海气相互作用的关键因素，直接影响到海气热交换的物理过程。传统的海温异常是太阳辐射、北太平洋涛动(Pacific Decadal Oscillation, PDO)、El Ni o等多个信号对海温影响的综合体现，并不能准确地描述延伸体自身的热力状态，因此，延伸体系统的变异对大气环流变化的贡献也难以评价。有学者(胡凤良等，2018)提出，纬向扰动海温能很好地反映出强海洋平流的热量输送作用对SST的调整，在西北太平洋地区尤其体现了延伸体和亲潮的强弱变化造成的SST的变异。因此，利用中纬度西北太平洋海区纬向扰动海温的典型结构合成的异常海温模态，可以代表延伸体和亲潮的典型状态，以此作为数值模式的初始海温强迫场，也能更好地评价大气环流对延伸体系统性变异的响应。

利用NOAA的高分辨率海温资料对西北太平洋地区1993~2013年月平均纬向扰动海温异常做EOF分解，分解结果第一、二和第三、四模态的空间分布和时间系数分别如图 1、图 2所示。其中第一、二模态为不受亲潮交汇影响的延伸体纬向收缩和扩张模态，第三、四模态则反映亲潮的强弱对延伸体扰动海温的影响(胡凤良等，2018)，可见，作为西北太平洋中高纬度的重要洋流，亲潮的强弱，对延伸体的热力状态同样有着重要影响，并且，亲潮和延伸体在40°N附近交汇形成强烈的海洋温度锋，对中低层大气斜压性的维持有重要作用(Nonaka et al., 2009; Taguchi et al., 2009)。因此，研究大气对延伸体异常的响应，不得不同时考虑亲潮的作用。

图 1

Fig. 1

图 1 西北太平洋纬向扰动海表温度异常EOF分解的(a、b)第一模态、(c、d)第二模态的空间分布(左列)及其时间系数(右列，黑色曲线为11点滑动平均线) Fig. 1 The spatial distributions (left column) and time coefficients (right column, the black solid lines represent 11-point moving averages) of (a, b) the first and (c, d) second empirical orthogonal function (EOF) modes of the zonal sea surface temperatures (SST) perturbations (ZSSTP) in the western North Pacific

图 2

Fig. 2

图 2 西北太平洋纬向扰动海表温度异常EOF分解(a、b)第三模态、(c、d)第四模态的空间分布(左列)及其时间系数(右列，黑色曲线为11点滑动平均线) Fig. 2 The spatial distributions (left column) and time coefficients (right column, the black solid lines represent 11-point moving average lines) of (a, b) the third and (c, d) fourth EOF modes of the ZSSTP in the western North Pacific

由各模态的空间分布可以看出，第三模态亲潮偏弱的情况下，延伸体向东北方向倾斜，而北部海温较低，对延伸体暖海温具有明显的降温作用，延伸体暖海温的显著影响区域集中在上游区，此时延伸体状态应对应模态一收缩态；反之，第四模态亲潮偏强的情况下，延伸体近似纬向平行地东传，延伸体暖海温的显著影响区域可扩展至日界线以东地区，延伸体状态应对应为模态二扩张态，由时间系数也可以发现，模态一和三、模态二和四的时间系数的符号基本相同。此外，张丽萍(2012)指出，黑潮延伸体海水盐度较高，而亲潮海水盐度较低，淡水平衡的异常会激发出连接延伸体和亲潮的环流圈，延伸体和亲潮的强度往往表现为一致性变化。综上所述，第一和第三模态、第二和第四模态反映同一时期延伸体和亲潮强弱的配置关系，将第一、三模态合成，可得到亲潮较弱、延伸体收缩时西北太平洋地区纬向扰动海温的典型结构，同理，将第二、四模态合成，可得到亲潮较强、延伸体扩张时纬向扰动海温的典型分布。

考虑到冬季海气温差最大，海气热通量交换最为剧烈，本文拟将延伸体和亲潮典型状态年份的1、2、3月的特征模态合成，作为海温的初始强迫场。将第一、三模态均较典型的1993、1996、1997、1998年1~3月各月的时间系数平均与各自的空间场相乘并叠加，可得到亲潮较弱、延伸体纬向收缩时的异常扰动海温，将异常扰动海温与当月的气候态扰动海温和当月的纬向平均海温叠加，可得到与实际海温同一量级的1~3月典型模态海温，命名其为收缩模态。同理，将第二、四模态均较典型的2002、2003、2005、2010年1~3月的时间系数平均与各自的空间场做同样处理，可得到亲潮较强、延伸体纬向扩张时的典型模态海温，命名其为扩张模态。

为避免典型模态海温与实际海温在边界处的巨大海温梯度激发出虚假的大气波动，典型模态海温与实际海温之间必须设置缓冲带，将典型模态海温边界线内4个格点设置为过渡带，其海温值按如下方式给定：

其中，t_b为调整后的海温值，i为过渡带由外边界向内边界的格点数($ i = 1, 2, 3, 4 $)，t_a为典型模态海温，t_c为气候态海温，α_i为随i变化的一个系数，由外至内，α_i分别为0.2、0.4、0.6、0.8，而过渡带内边界以内，海温取典型模态海温，过渡带外边界以外，海温取气候态海温，按此方法，可减小边界处的海温梯度，保证典型模态海温与气候态海温之间的平稳过渡。1~3月平均收缩模态海温和扩张模态海温与冬季1~3月平均气候态海温之差如图 3所示，其中典型模态海温区域为(25°N~45°N，140°E~170°W)。

图 3

Fig. 3

图 3 1~3月平均(a)收缩模态海温、(b)扩张模态海温与气候态海温之差 Fig. 3 (a) Differences between SST in the contracted mode and climatological SST and (b) that between SST in the elongated mode and climatological SST averaged during the period of Jan to Mar

由图 3可见，收缩模态下，延伸体输送引起的正的海温异常强度较弱，而且从150°E的上游开始便向东北方向倾斜，到达165°E附近时，已基本转变为负的海温异常，正的海温异常局限在140°E~165°E的狭长区域内，且强度较弱，下游为广阔的负异常海温区。而扩张模态下，延伸体引起的正的海温异常稳定地纬向东传，可到达日界线以东，正的海温异常不仅强度大，东扩距离远，而且经向范围宽广，从25°N~40°N之间均表现为正的海温异常，仅在延伸体的北侧边界处和亚北极锋区附近存在较弱的负海温异常。因此，根据EOF分解结果合成的异常海温模态能突出延伸体系统变异引起的海温调整，较好地体现出延伸体不同状态下海温的典型分布，以此作为初始强迫场，也更能反映出由延伸体异常激发出的大气响应。

本文采用CESM1.2.0(Community Earth System model)版本进行计算，为避免大气响应对海温的反馈作用，不考虑海气之间的耦合，海洋模块仅提供SST作为初始强迫场，模式采用的大气水平分辨率为1.9°(纬度)×2.5°(经度)，垂直方向为26层，SST的水平分辨率为1°(纬度)×1°(经度)。

为探究北太平洋风暴轴对延伸体系统性变异的响应，本文拟设计3个数值模拟试验。试验一为控制试验，利用模式自带的气候态月海温资料作为初始强迫场，积分10年，试验二和试验三为敏感性试验，积分时间同试验一，但模式第6~10年1~3月延伸体区域海温分别用收缩模态和扩张模态海温代替，其它时间和区域的海温与试验一保持一致，将收缩、扩张模态试验与控制试验积分后5年的输出结果作为大气对延伸体变异的响应进行分析。

位势高度滤波方差、涡动动能(eddy kinetic energy, EKE)、涡动热通量的经向输送($ \overline {v'T'} $)3个物理量均可以反映风暴轴的强弱和位置(傅刚等，2009)，考虑到后续对能量转换的诊断与分析，本文采用500 hPa EKE表示风暴轴。EKE的计算公式为

其中，E表示涡动动能，u'、v'表示利用Laczos滤波器从逐日的纬向风和经向风资料中滤出的2.5~6 d的瞬变扰动值。控制试验、收缩模态试验、扩张模态试验500 hPa平均EKE的分布如图 4所示。

图 4

Fig. 4

图 4 (a) 控制试验、(b)收缩模态试验、(c)扩张模态试验模拟的500 hPa平均EKE分布 Fig. 4 Distributions of averaged eddy kinetic energy (EKE) at 500 hPa in (a) control experiment, (b) contraction mode experiment and (c) elongation mode experiment

图 4a为控制试验气候态风暴轴的分布，由图 4a可见，北太平洋风暴轴中心在(45°N，160°E~160°W)附近，北太平洋中部偏北，中心近似呈纬向平行分布，高值区局限在40°N~55°N的拉长带内，与文献资料中北太平洋风暴轴的强度和位置有较好的对应(朱伟军等，2013；马小娇等，2015)，表明CESM1.2.0模式对北太平洋风暴轴有较好的模拟能力。图 4b、4c为收缩、扩张模态试验输出结果，反映北太平洋风暴轴对延伸体海温异常的响应。相对图 4a而言，延伸体收缩模态下风暴轴的中心强度明显增强，范围向东扩展，图 4c中风暴轴中心的强度略有减弱，但是在东太平洋有所增强。为更直观体现风暴轴的位置变动，图 5所示为控制试验、收缩模态试验、扩张模态试验风暴轴中心轴线的平均分布。

图 5

Fig. 5

图 5 控制试验(黑色)、收缩模态试验(红色)、扩张模态试验(绿色)模拟的风暴轴中心轴线平均分布 Fig. 5 Averaged distribution of the central axis of the storm track from the control experiment (black line), the contraction mode experiment (red line), and the elongation mode experiment (green line), respectively

由图 5可见，风暴轴中心轴线稳定在45°N~55°N的纬度范围内，经向偏移较小，由西往东，逐渐向北倾斜。大约以180°为界，以西收缩模态下风暴轴轴线比扩张模态下偏南，而以东则收缩模态下比扩张模态偏北。为更清晰地展示延伸体异常状态下北太平洋风暴轴的空间变异，收缩、扩张模态试验与控制试验500 hPa平均EKE之差如图 6所示。

图 6

Fig. 6

图 6 (a) 收缩模态试验、(b)扩张模态试验与控制试验500 hPa平均EKE之差(阴影)(等值线为控制试验平均EKE分布，单位：m2/s2) Fig. 6 Differences in averaged EKE at 500 hPa (a) between the contraction mode experiment and the control experiment and (b) between the elongation mode experiment and the control experiment (shadings) (contours are averaged EKE from the control experiment, units: m2/s2)

由图 6可见，延伸体收缩模态下，风暴轴主要表现为经向方向的变化，其中心及以北区域EKE增加，而中心以南EKE基本减弱；延伸体扩张模态下，风暴轴更多体现为纬向方向的差异，中心及以西强度减弱，但在中心以东地区有比较明显的增强，这一特征用$ \overline {v'T'} $表征时更加明显。综上所述，延伸体的系统性变异，使得风暴轴的强度和位置发生显著的变化，延伸体收缩模态下，风暴轴中心范围扩大，强度增强，但是中心以南强度减弱，而延伸体扩张模态下，风暴轴中心范围缩小，强度整体减弱，但在中心以东区域强度有所增强。

下面进一步分析涡动动能的变化原因，Lee et al. (2011)指出，EKE随时间的演变可写成如下形式：

其中，v_h表示水平风速，v_d表示水平非地转风的无旋部分，ϕ为位势高度，ϕ_d表示位势高度的非地转部分，ω为垂直速度，p为气压，上式左端第一项表示平流输送作用，第二、三项表示能量的辐合通量，正压能量转换(Barotropic Energy Conversion, BTEC，记为B_TEC)表示基流的平均动能与涡动动能之间的转换，涡动有效位能与涡动动能之间的转换为斜压能量转换(Baroclinic Energy Conversion, BCEC，记为B_CEC2)。由于平流项和散度项仅对能量的再分配有作用，因此，本文中重点分析正压能量转换和斜压能量转换过程。依据Cai et al.(2007)的理论，正压能量转换(B_TEC)和斜压能量转换的表达式可写成如下形式：

其中E和D分别为代表涡旋和基流形变的矢量。当$ \mathit{\boldsymbol{E}} \cdot \mathit{\boldsymbol{D}} > 0 $时，表示基流的平均动能转换为EKE，反之，表示EKE转换为基流平均动能。斜压能量转换分为两步(即B_CEC1和B_CEC2：B_CEC1表示基流有效位能向涡动有效位能的转换，由两部分组成，其一为基流纬向温度梯度与涡动热量的纬向输送作用项，另一项是基流经向温度梯度与涡动热量的经向输送作用项，B_CEC1＞0，表示基流的有效位能转换为涡动有效位能，反之，涡动有效位能转换为基流有效位能。涡动有效位能需要进一步转换EKE才能产生瞬变涡动；B_CEC2即表示涡动有效位能与EKE的转换，暖空气上升、冷空气下沉，涡动有效位能转换为EKE，反之，EKE转换为涡动有效位能)。上述公式中，p₀为1000 hPa，g表示重力加速度，v、u、ω、T分别表示经向风、纬向风、垂直速度和温度，其中，带撇的量表示2.5~6 d带通滤波值，上划线表示气候平均值，c_v、c_p分别表示定容、定压比热容，R为气体常数，θ为位温。控制试验、收缩模态试验、扩张模态试验500 hPa B_TEC、B_CEC1、B_CEC2的分布如图 7所示。

图 7

Fig. 7

图 7 500 hPa上(a)控制试验、(b)收缩模态试验、(c)扩张模态试验基流平均动能与EKE的转换；(d)控制试验、(e)收缩模态试验、(f)扩张模态试验平均有效位能与涡动有效位能的转换；(g)控制试验、(h)收缩模态试验、(i)扩张模态试验涡动有效位能与EKE的转换 Fig. 7 Conversion from mean kinetic energy of the base flow to EKE at 500 hPa in (a) the control experiment, (b) the contraction mode experiment, and (c) the elongation mode experiment; conversion from mean effective potential to eddy effective potentialat 500 hPa in (d) the control experiment, (e) the contraction mode experiment, and (f) the elongation mode experiment; conversion from eddy effective potential to EKE at 500 hPa in (g) the control experiment, (h) the contraction mode experiment, and (i) the elongation mode experiment

图 7a、7b、7c分别表示控制试验、收缩模态试验、扩张模态试验基本气流的平均动能与EKE的转换，由图可见，B_TEC的数值较小，在－0.3~0.3 W/m²之间，而且在延伸体及其以东区域，该项的作用基本为消耗涡动动能，负中心在(30°N~35°N，180°)附近。收缩模态下，B_TEC的负中心强度增强，表明基流对EKE的消耗增多；扩张模态下，B_TEC负中心强度略有减弱。图 7d、7e、7f分别表示控制试验、收缩模态试验、扩张模态试验平均有效位能与涡动有效位能的转换，与B_TEC相比，B_CEC1的数值比其大一个量级以上，表明斜压能量转换是EKE变化的主要原因，B_CEC1的中心位于(40°N~45°N，150°E~170°E)附近的纬向拉长区域，中心方向向东北倾斜，位置比B_TEC中心偏北，比风暴轴中心略偏西。收缩模态下B_CEC1的中心位置与控制试验比较接近，但强度增强，扩张模态下B_CEC1中心偏东，强度减弱，表明延伸体收缩状态下，其上方大气有效位能的释放增加，而扩张模态下，大气有效位能的释放减少。图 7g、7h、7i为控制试验、收缩模态试验、扩张模态试验涡动有效位能向EKE的转换，B_CEC2的量级与B_CEC1相当，但数值为B_CEC1的一半左右。B_CEC2的中心同样与风暴轴位置有比较好的对应，表明涡旋内部冷暖空气的垂直运动剧烈，延伸体收缩状态下，B_CEC2增加，而扩张模态下B_CEC2减小。综上，斜压能量转换的变异是EKE变化的主要原因，延伸体收缩模态海温强迫下，基流对涡动动能的消耗增强，且斜压能量转换增加；而扩张模态海温强迫下，基流对涡动动能的消耗减弱，斜压能量转换减弱。

由公式(4)可知，正压能量转换取决于D和E以及两者之间的夹角，

在急流的入(出)口处，基流以伸展形变为主，收缩轴方向为南北(东西)方向；在急流南(北)侧，基流以剪切形变为主，收缩轴方向为西北—东南(东北—西南)方向。E为表征涡旋形变的矢量，当$ |\overline {v'} | \sim |\overline {u'} | $时，涡旋形变较小，E为经向方向；当$ |(\overline {{{v'}^2}} - \overline {{{u'}^2}})|/2 \gg | - \overline {u'v'} | $时，涡旋经向或纬向拉伸明显，E为纬向方向(Cai et al., 2007)。通过计算可知，D的变化很小(D异常的量级达到10^-11)，图 8所示为收缩、扩张模态试验B_TEC和E与控制试验之差。

图 8

Fig. 8

图 8 (a) 收缩模态试验、(b)扩张模态试验正压能量转换(填充)和E(箭头)与控制试验之差(阴影)(蓝色等值线为控制试验正压能量转换分布，单位：W/m2) Fig. 8 Differences in the conversion from mean kinetic energy of the base flow to EKE (shadings) and E (arrows) (a) between the contraction mode experiment and the control experiment, and (b) between the elongation mode experiment and the control experiment (blue contours are the distributions of BTEC simulated by the control experiment, units: W/m2)

由图 8可见，延伸体收缩模态下，B_TEC异常在经向上表现为正负正的分布，160°W以西的风暴轴中心轴线以北，B_TEC增加，而在中心轴线以南的30°N~45°N的中纬度地区，B_TEC减少，35°N以南B_TEC又转变为弱的正异常；延伸体扩张模态下，B_TEC基本表现为正异常，仅在150°W的东太平洋地区，B_TEC表现为较弱的负异常，表明延伸体扩张模态海温强迫下，基流的平均动能向EKE的转换整体增强。延伸体收缩和扩张模态下，B_TEC异常差别最明显的区域位于45°N南侧，延伸体收缩模态下，该区域B_TEC减弱；扩张模态下，该区域B_TEC增强。E的变化同样有较好的对应关系，延伸体收缩模态下，45°N南侧E多表现为经向方向，涡旋形变减小，而扩张模态下，45°N南侧E多为纬向方向，涡旋形变增大。因此，延伸体海温异常对基流形变的影响很小，涡旋特性对延伸体海温异常的响应在正压能量转换变异中扮演着更为重要的角色(Lee et al., 2011; Gan and Wu, 2014)。

由图 7可见，斜压能量转换是涡旋活动发展变化的主要能量来源，因此，延伸体海温异常对北太平洋风暴轴强度和位置的影响，可能主要体现在斜压能量转换过程，收缩、扩张模态试验B_CEC1相对于控制试验之差(如图 9所示)。

图 9

Fig. 9

图 9 (a) 收缩模态试验、(b)扩张模态试验500 hPa基流有效位能向涡动有效位能转换(BCEC1)与控制试验之差(阴影)(等值线为控制试验BCEC1的分布，单位：W/m2) Fig. 9 Differences in the conversion from mean effective potential of the base flow to eddy effective potential (BCEC1) at 500 hPa (a) between the contraction mode experiment and the control experiment, and (b) between the elongation mode experiment and the control experiment (shadings) (contours are the distribution of BCEC1 simulated by the control experiment, units: W/m2)

由图 9a可见，延伸体收缩模态下，45°N以北的中高纬度地区，B_CEC1增强，而45°N以南的中西太平洋，B_CEC1减弱，表明45°N以北，有效位能的释放增多，而45°N以南，有效位能的释放减少，与图 6a EKE的异常有较好的对应；延伸体扩张模态下，B_CEC1异常主要体现为纬向上的差异，大约以170°E为界，以西B_CEC1减小明显，以东B_CEC1增加，同样与图 6b对应较好。基流有效位能向涡动有效位能转换的过程，不仅强度最大，而且其异常响应与风暴轴异常也有很好的对应，表明延伸体的系统变异对风暴轴位置和强度的影响主要体现在基流有效位能的释放过程。

由公式(5)可知，基流有效位能向涡动有效位能的转换主要包括两方面的作用，基流的纬向温度梯度与纬向涡动热量输送相互作用和基流经向温度梯度与经向涡动温度热量输送相互作用，进一步比较可知，基流纬向温度梯度与纬向涡动热量输送相互作用数值很小(图略)，基流有效位能的释放几乎全部通过基流的经向温度梯度与经向涡动热量输送作用(即$ - {C_2}\overline {v'T'} \partial \overline T /\partial y $)完成。进一步分析可知，基流经向温度梯度与经向涡动热量输送作用由两部分构成，即经向涡动热量输送($ \overline {v'T'} $)和经向温度梯度($ \partial \overline T /\partial y $)，收缩、扩张模态试验下该两个量的异常如图 10所示(由于基流经向温度梯度为负，为使正值表示加强、负值表示减弱，本文中经向温度梯度异常为控制试验减去敏感试验)。

图 10

Fig. 10

图 10 (a) 收缩模态试验、(b)扩张模态试验500 hPa经向涡动热量输送与控制试验之差(阴影)(等值线为控制试验经向涡动热量输送，单位：m K/s)；控制试验经向温度梯度与(c)收缩模态试验、(d)扩张模态试验之差[等值线为控制试验经向温度梯度分布，单位：℃ (1000 km)-1] Fig. 10 Differences in meridional eddy heat transport at 500 hPa (a) between the contraction mode experiment and the control experiment and (b) between the elongation mode experiment and the control experiment (contours are the distribution of eddy heat transport simulated by the control experiment); differences in meridional temperature gradients (c) between the control experiment and the contraction mode experiment and (d) between the control experiment and the elongation mode experimen [units: ℃ (1000 km)-1, contours are the distribution of meridional temperature gradients simulated by the control experiment]

图 10a、10b为收缩、扩张模态试验经向涡动热量输送($ \overline {v'T'} $)异常的分布，$ \overline {v'T'} $也是较好地表征风暴轴的物理量之一，由$ \overline {v'T'} $表征的北太平洋风暴轴异常与图 6中EKE的异常有较好的对应，延伸体收缩模态下，风暴轴基本是加强的，在中心以南部分地区有所减弱，并且，图 10b延伸体扩张模态下，风暴轴异常的东西反相特征更加明显，大约以180°为界，在180°以西的风暴轴中心区域，强度减弱明显，而中心以东强度加强。图 10c、10d为大气经向温度梯度异常的分布，由图 10c、10d可见，经向温度梯度异常与风暴轴异常同样具有较好的对应关系，延伸体收缩模态下，45°N以北，大气经向温度梯度加强，45°N以南，大气经向温度梯度减弱，而延伸体扩张模态下，大气经向温度异常也表现出较明显的东西反相分布，在180°以西的中纬度西太平洋地区，大气经向温度梯度明显减小，而180°以东及50°N以北的高纬地区，大气经向温度梯度增加或减小较少。

有效位能的释放与大气斜压性的强弱有很大的关系，大气斜压性越强，越有利于平均有效位能向涡动有效位能的转换。因此，经向温度梯度的异常可能对大气的斜压性有重要影响，前人的研究指出(朱伟军和孙照渤，2000)，最大涡旋增长率$ {\sigma _{{\rm{BI}}}} $可以有效代表大气斜压性的强弱，最大涡旋增长率(Lindzen and Farrell, 1980)的表达式为

其中，f为地转参数，N为静力稳定度，$ {\sigma _{{\rm{BI}}}} $大值区表示该区域有大的平均有效位能转换为涡动有效位能的可能性。收缩、扩张模态试验500 hPa最大涡旋增长率与控制试验之差如图 11所示。

图 11

Fig. 11

图 11 (a) 收缩模态试验、(b)扩张模态试验500 hPa最大涡旋增长率与控制试验之差 Fig. 11 Differences in the maximum vortex growth rate at 500 hPa (a) between the contraction mode experiment and the control experiment, and (b) between the elongation mode experiment and the control experiment

由图 11可见，延伸体收缩模态下，最大涡旋增长率异常主要表现为经向上的差异，50°N以南的中低纬度地区，最大涡旋增长率主要响应为负异常，大气斜压性降低，50°N以北的中高纬地区，最大涡旋增长率以正异常响应为主，大气斜压性增强；延伸体扩张模态下，最大涡旋增长率异常主要表现为纬向上的变化，180°以西的中纬度西太平洋大气斜压性下降明显，而180°以东和55°N以北的高纬度地区，大气斜压性增强或略微减弱，这些特征与EKE异常、B_CEC1异常、$ \overline {v'T'} $异常和$ \partial \overline T /\partial y $异常有较好的对应。延伸体收缩状态下，暖海温向东北方向倾斜，海洋温度锋增强，海洋对海洋温度锋两侧底层大气加热的不均匀性增强，从而有利于大气斜压性的维持；而延伸体扩张状态下，暖海温近似纬向平行地东传，对底层大气加热的非均匀性减弱，大气斜压性减弱，延伸体海温异常主要通过对底层大气加热的差异调节大气斜压性(Nakamura et al., 2004; Yao et al., 2016)，并进一步影响斜压有效位能的释放，该过程可能也是北太平洋风暴轴对延伸体海温异常响应的主要物理过程。

涡动有效位能需要进一步转换为涡动动能才能产生瞬变涡旋运动，图 12为收缩、扩张模态试验B_CEC2与控制试验之差。

图 12

Fig. 12

图 12 (a) 收缩模态试验、(b)扩张模态试验涡动有效位能向EKE转换(BCEC2)与控制试验之差(阴影)(等值线为控制试验BCEC2的分布，单位：W/m2) Fig. 12 Differences in the conversion from eddy effective potential to EKE (a) between the contraction mode experiment and the control experiment, and (b) between the elongation mode experiment and the control experiment (shadings) (contours are the distribution of BCEC2 simulated by thecontrol experiment, units: W/m2)

图 12a、12b分别表示延伸体收缩、扩张状态下B_CEC2异常的分布。由图可见，延伸体收缩状态下，45°N以北B_CEC2主要表现为正异常，而45°N以南为负异常为主，与B_CEC1的响应有较好的对应；延伸体扩张模态下，在太平洋中西部B_CEC2的响应以负异常为主，而在东太平洋B_CEC2有所增强，同样与扩张模态下B_CEC1的响应有比较好的对应。

由公式(6)可知，涡动有效位能与涡动动能的转换通过冷暖空气的上升下沉运动完成，能量转换的方向取决于大气扰动垂直运动的方向和扰动热力性质，基于此思想，我们在风暴轴中心轴线附近(45°N~50°N)每隔20个经度共取了6块正方形区域(所取区域A1-A6的经度范围分别是120°E~125°E、140°E~145°E、160°E~165°E、180°~175°W、160°W~155°W、140°W~135°W)，分别计算了3个试验各区域平均的ω'和T'之间的相关系数(如表 1所示)。

表 1 (Table 1)

表 1 控制试验、收缩模态试验、扩张模态试验各区域平均的ω'和T'之间的相关系数 Table 1 Correlation coefficients between area-mean ω'and T'simulated by the control experiment, the contraction mode experiment, and the elongation mode experiment 各区域的相关系数 A1 A2 A3 A4 A5 A6 控制试验 -0.38 -0.59 -0.72 -0.68 -0.65 -0.65 收缩模态试验 -0.38 -0.56 -0.72 -0.72 -0.66 -0.63 扩张模态试验 -0.37 -0.58 -0.70 -0.70 -0.69 -0.62

表 1 控制试验、收缩模态试验、扩张模态试验各区域平均的ω'和T'之间的相关系数 Table 1 Correlation coefficients between area-mean ω'and T'simulated by the control experiment, the contraction mode experiment, and the elongation mode experiment

由表 1可见，风暴轴轴线附近ω'和T'均表现为负相关，表明在风暴轴轴线附近大气为暖空气上升或冷空气下沉运动，从而涡动有效位能转换为涡动动能，沿纬圈由西至东，ω'和T'的负相关先升高后降低，表明涡动有效位能的释放先增多后减小，在风暴轴中心能量转换最为剧烈。延伸体收缩模态下，风暴轴轴线附近ω'和T'的负相关整体增强，仅在部分地区略有减弱，与B_CEC2的响应有较好的对应；而延伸体扩张模态下，风暴轴中心以西ω'和T'的负相关下降，而中心以东ω'和T'的负相关略有增强，同样与扩张模态下B_CEC2的响应对应较好。因此，延伸体异常海温强迫下，风暴轴中心区域ω'和T'的相关性的变化，是风暴轴中心涡动有效位能释放变化的主要原因。

为定量表现各能量转换过程对风暴轴变化的贡献，我们计算了风暴轴显著区域(40°N~60°N，160°E~70°W)(即图 4的黑色方框区域)3种能量转换的区域平均值(如表 2所示)。

表 2 (Table 2)

表 2 控制试验、收缩模态试验、扩张模态试验风暴轴显著区域(35°N~50°N，140°E~180°)平均的BTEC、BCEC1和BCEC2  W/m2 Table 2 Area-mean BTEC, BCEC1 and BCEC2 simulated by the control experiment, the contraction mode experiment, and the elongation mode experiment in the salient region (35°N-50°N, 140°E-180°) of storm track BTEC BCEC1 BCEC2 控制试验 －0.07 5.96 2.98 收缩模态试验 －0.09 6.62 3.04 扩张模态试验 －0.04 5.89 2.83

表 2 控制试验、收缩模态试验、扩张模态试验风暴轴显著区域(35°N~50°N，140°E~180°)平均的BTEC、BCEC1和BCEC2  W/m2 Table 2 Area-mean BTEC, BCEC1 and BCEC2 simulated by the control experiment, the contraction mode experiment, and the elongation mode experiment in the salient region (35°N-50°N, 140°E-180°) of storm track

由表 2可见，B_TEC的数值很小，而且其作用为消耗涡动动能，延伸体收缩状态下，基流对涡动动能的消耗增加；而延伸体扩张模态下，基流的消耗作用减弱。B_CEC1的数值最大，其变化也最剧烈，在风暴轴中心区域，其值大约比B_TEC大两个量级，延伸体收缩模态下，斜压有效位能向涡动有效位能的转换增加，而扩张模态下，转换减少，该过程可能也是延伸体海温异常影响瞬变涡旋活动的主要物理过程。B_CEC2的量级与B_CEC1相当，但数值仅为其一半左右，同样，B_CEC2在延伸收缩模态下增加，扩张模态下减少。因此，斜压能量转换在涡旋活动发展变化的能量来源中占绝对主导地位，延伸体收缩模态下，斜压有效位能和涡动有效位能的释放增加，风暴轴强度显著增强，而扩张模态下，尽管基流对涡动动能的消耗是减弱的，但由于斜压有效位能和涡动有效位能的释放减少，风暴轴强度明显减弱。

本文通过将西北太平洋纬向扰动海温EOF分解结果第一和第三模态、第二和第四模态典型时期的位相合成，得到了分别代表延伸体收缩和扩张状态时的典型海温模态，并以收缩、扩张模态海温及气候态海温为初始强迫场，利用CESM1.2.0模式，设置了3个数值模拟试验，探究北太平洋风暴轴对黑潮延伸体系统变异的响应，建立了延伸体系统变异对能量转换影响的概略模型(如图 13所示)。

图 13

Fig. 13

图 13 延伸体系统变异对能量转换影响的概略模型 Fig. 13 The conceptual model for the effects of the systematic variation of the KE on energy conversion

文章得到的主要结论如下：

(1) 延伸体收缩状态下，北太平洋风暴轴基本是加强的，但中心以南涡旋活动减弱；扩张状态下，风暴轴中心及以西强度减弱明显，但中心以东涡旋活动有所增强。

(2) 正压能量转换不仅数值很小，而且其主要作用为消耗涡动动能，延伸体收缩模态下，基流对EKE的消耗增加，而扩张模态下，基流的消耗作用减弱，这一差异主要是由于不同海温异常强迫下瞬变涡旋的形变不同造成。

(3) 斜压能量转换是涡旋活动发展变化的主要能量来源，其中，基流有效位能向涡动有效位能的转换几乎全部通过基流的经向温度梯度和经向涡动热量输送的相互作用完成，在这一过程中，大气斜压性(经向温度梯度)起了关键性的作用，延伸体收缩模态下，风暴轴中心附近大气斜压性基本增强，以中心以南部分地区有所减弱，而扩张模态下，风暴轴中心及以西大气斜压性减弱，以东略有加强，延伸体异常状态下大气斜压性异常与EKE异常的分布具有较好的匹配关系，表明海温异常对大气斜压性的调节可能是北太平洋风暴轴对延伸体海温系统性变异响应的主要机制。

(4) 涡动有效位能的释放通过冷暖空气的上升下沉运动完成，延伸体收缩模态下，风暴轴附近ω'和T'的负相关性基本增强，而扩张模态下，风暴轴中心以西ω'和T'的负相关性减弱，以东略有增强，这一变化与延伸体异常海温模态下B_CEC2的变化也有较好的对应，表明ω'和T'的相关性的变化是延伸体异常海温模态下风暴轴中心附近涡动有效位能向涡动动能转换变化的主要原因。