城市化和气候变化是全球面临的最重要的两个问题(Hoornweg et al., 2011)。占陆地面积不到2.4%的人类定居的城市(Potere and Schneider, 2007)却排放了全球80%以上的CO₂(Grabler，1994；O'Meara，1999)，了解并掌握城市CO₂的浓度分布变化及地气间CO₂的交换对于研究城市气候及全球碳循环、全球变暖等方面有重大意义。

涡动相关法是目前公认的通量观测最好方法。涡动相关法已经广泛应用于城市边界层中微观的湍流特征的研究，如芝加哥、罗马、北京(何文等，2010)；但与自然生态系统相比，城市通量研究依然薄弱(贾庆宇等，2010)。城市早期的观测都是短期的，20世纪90年代开始才开始长期连续的城市碳通量观测研究(Grimmond and Oke, 2002)，并发展出“Urban-Flux Net: CO₂-Flux Measurements”计划，建立了遍布全球的城市碳通量观测网。基于逐步成熟的观测实验，得到一系列城市碳通量研究成果。近年来，随着测量技术和计算机技术的飞速发展，涡动相关技术在实际应用中取得了长足的进步。到2004年为止，已有260多个注册的通量观测站应用涡动相关技术开展长期的下垫面与大气CO₂、水汽通量观测(Baldocchi et al., 1988；Aubinet et al., 2000；Baldocchi and Wilson, 2001)。

有关CO₂浓度和通量的研究国内外已有很多，多数城市观测表明，城市CO₂浓度日变化呈双峰型曲线(何文等，2010；刘晓曼等，2015)，且CO₂浓度整体随高度而下降(刘晓曼等，2015)。城市CO₂通量整体为正，说明城市是CO₂的排放源(Nemitz et al., 2002；Soegaard and Møller-Jensen，2003；Grimmond et al., 2004；Moriwaki and Kanda, 2004；Walsh et al., 2004)。CO₂浓度和通量的日变化周期不完全重合(Velasco et al., 2005)。CO₂浓度具有季节变化，夏季CO₂浓度小于冬季，且与稳定度有关。CO₂浓度和通量的日变化特征在工作日与周末有明显区别(Helfter et al., 2011)。影响CO₂浓度和通量的因素有很多，CO₂浓度和通量与下垫面、人类活动、环境温度、天气过程等相关。何文等(2010)指出CO₂浓度与通量的变化受风向与源区的协同影响。虽然城市CO₂浓度和通量的研究结果较多，但有关CO₂浓度和通量的梯度观测还较少，特别是从地面到近地层顶的CO₂浓度和通量的研究更少。

20世纪中期以后，随着计算机和大气探测手段的不断提高，人类对平坦均匀下垫面的大气湍流谱特征研究越来越多，已经有很多试验并形成理论(Kaimal et al., 1972)。近几十年，针对复杂下垫面湍流谱也开展了相应研究，虽然不同地形条件下谱的特征有所不同，但是仍然遵从一些统一的规律(王介民，1992)：速度谱高频段遵从Monin- Obukhov相似理论，低频段的谱随稳定度参数Z/L分布(刘明星等，2008)。王介民(1992)和Roth et al.(1989)指出：复杂城市下垫面的湍流谱结构与平坦下垫面相比没有实质差异，且对通量测量地点和高度，不一定像Raupach et al.(1980)要求的那么高。前人对速度谱的研究很多，但有关CO₂谱的研究很少，城市CO₂谱的研究几乎没有，Sahlée et al(2008)研究过海洋边界层上的CO₂谱。本文就7层高度不同稳定度上速度谱和CO₂谱进行研究，分析北京城区各湍流谱的特征，为分析城市近地面湍流乃至整个大气环流提供新思路。

北京325 m气象塔是目前国际上为数不多的位于超大城市的气象观测塔，从1979年建塔以来记录了北京的变迁，为研究提供了宝贵的资料。目前有关城市CO₂的梯度观测研究较少，所以本文利用北京325 m气象塔上7层CO₂涡动相关测量系统在2014年12月到2015年11月共365 d的观测资料，在对数据质量控制和空缺值填补的基础上，分析了北京城区不同高度上CO₂浓度、通量日变化、季节、年变化等特征，并初步给出CO₂浓度、通量随高度的廓线拟合结果。通过研究这些不间断且有代表意义的观测数据，能够更全面了解城市地气间交换CO₂的模态变化及人为因素对CO₂的影响程度。另外，CO₂作为示踪气体，再加上湍流谱的研究，这些对研究城市边界层内湍流输送机制，了解、预测和缓解城市气候效应有重大意义。

北京325 m气象塔(39°58‘N，116°22‘E)位于中国科学院大气物理研究所院内，德胜门以北约2.7 km，距离北三环约1 km，海拔高度为49 m。随着城市建设的高速发展，气象塔周围相继涌现出高大的建筑群，使气象塔周围地区已从当年的城郊非均匀下垫面变成复杂的城市粗糙下垫面。有关气象塔周围的下垫面状况及塔的7层安装示意图已有很多介绍(刘郁珏等，2016；刘阳等，2017)。气象塔共15层观测平台，分别在8 m、16 m、47 m、80 m、140 m、200 m、280 m安装有水汽—二氧化碳分析仪Li7500A和超声风温仪Windmaster，采样频率是10 Hz，可以连续采集风速(u、v、w)、温度、CO₂和水汽浓度。经过前期的仪器校正、维护，数据的调试等，于2012年12月正式采集数据。利用涡动相关方法计算30 min平均的通量值。

涡动相关法是通过测定和计算物理量的脉动与垂直风速脉动之间的协方差计算湍流输送量(湍流通量)，被认为现今唯一直接测量地气间各通量的最直接、标准的方法。早在1895年，Reynolds(1895)就已经建立了涡动相关技术的理论框架，即雷诺分解。在一定平均时间(如30 min)内，经过雷诺分解后，某标量x的湍流通量可由下式计算：$ {Q_x} = \overline {w'x'} $，其中，w'、x'分别为垂直风速和标量x的脉动值。CO₂通量的计算公式为：$ {F_C} = \overline {w'C'} $，其中，F_C表示CO₂通量，单位为$ \mu {\rm{mol }}{{\rm{m}}^{ - {\rm{2}}}}{\rm{ }}{{\rm{s}}^{ - {\rm{1}}}} $；w'、C'分别为垂直风速和CO₂浓度的脉动值，单位依次为m s^-1、$ \mu {\rm{mol }}{{\rm{m}}^{ - {\rm{3}}}} $。

由于涡动相关法前提条件比较高，要求观测地点满足水平均匀假设，观测过程定常流动，但是在城市下垫面并不满足这些条件，并且涡动相关技术在通量测定时也有很多不确定因素，如仪器的局限性，仪器安装架设不平衡，平流项损失，夜间通量低估等。保证湍流通量计算的准确性，是涡度相关法测量通量的关键，也是涡度相关法测量通量的一大难点。

本文采用EddyPro数据处理与通量计算软件，软件包括的质量控制如下：坐标旋转、趋势修正、统计检验、WPL(Webb-Pearman-Leuning)修正(Webb et al., 1980)、超声虚温修正(Van Dijk et al., 2004)、谱修正[高通滤波修正(Moncrieff et al., 2004)、低通滤波修正(Moncrieff et al., 1997)]、数据质量控制标记(Foken et al., 2004)。后期用多重插补法(Hui et al., 2004)对30 min湍流结果进行了空缺填补，得到2014年12月到2015年11月共365 d的观测资料。

我国北方季节划分一般是春季(3~5月)、夏季(6~8月)、秋季(9~11月)、冬季(本年12月到次年2月)。实际上，北京供暖期开始于11月15日，停暖于3月15日。因此作为本地的季节划分，应当将冬天提前、推迟15天左右。

由图 1和图 2可知：每层高度上CO₂浓度月变化规律一致，11月到次年2月也就是秋末到春初CO₂浓度偏高，这是因为冬季大气逆温增强，植被呼吸作用最低，还有城市燃煤供暖的共同作用。3月开始浓度降低一直到整个夏秋季，最低值出现在5~8月；这是因为日照时间增长，植物光合作用增强。全年CO₂浓度最高为531.23 ppm(10^-6)，最低为264.95 ppm。这与瓦里关全球大气本底站CO₂浓度月变化(周凌晞等，2002)不同，后者一般在春季(4~5月)最高，导致这一差异最主要的原因就是北京供暖燃煤排放CO₂。可见城市CO₂浓度日变化、月变化具有其自身的规律性。随着高度的升高，CO₂浓度明显降低。

图 1

Fig. 1

图 1 2014年12月1日至2015年11月30日北京325 m气象塔全年7层CO2浓度年际日变化：(a)8 m；(b)16 m；(c)47 m；(d)80 m；(e)140 m；(f)200 m；(g)280 m Fig. 1 Interannual variation of diurnal patterns of CO2 concentration at seven levels at the Beijing 325-m meteorological tower from 1 December 2014 to 30 November 2015: (a) 8 m; (b) 16 m; (c) 47 m; (d) 80 m; (e) 140 m; (f) 200 m; (g) 280 m

图 2

Fig. 2

图 2 2014年12月至2015年11月北京325 m气象塔CO2浓度月变化剖面 Fig. 2 Vertical profile of monthly variation of CO2 concentration at the Beijing 325-m meteorological tower from December 2014 to November 2015

从CO₂浓度年平均日变化剖面图(图 3)看出，CO₂浓度年平均日变化有两个峰值和一个波谷。夜间边界层稳定，不利于扩散，再加上累计了植物夜间呼吸作用排放的CO₂，所以整体保持较高浓度。日出前后人为源排放，CO₂浓度从05:00(北京时间，下同)开始上升，在07:00至09:00达到峰值，然后开始减弱(北京单位上班时间多数为09:00)。CO₂浓度在10:00开始明显下降，在14:00至16:00最低。这是因为该时段温度上升导致边界层抬升，且稳定边界层开始向对流边界层过渡。CO₂浓度在18:00开始增加，这是由于机动车的集中排放，植物光合作用的减弱，呼吸却增强，边界层又趋于稳定，顶部开始出现逆温层，边界层底部浓度开始积累，浓度再次随高度出现分层，22:00至23:00达到最大。随着高度的增加，第一个早高峰可以穿透280 m，而正午的低谷效应和第二个峰值却只能影响到200 m。说明夜晚的垂直湍流输送能力没有白天强。总体来讲，该日变化是由人类活动、植物生态、CO₂基础浓度和边界层状态等综合因素的影响。

图 3

Fig. 3

图 3 2014年12月1日至2015年11月30日北京325 m气象塔CO2浓度年平均日变化剖面 Fig. 3 Vertical profile of annual mean diurnal variation of CO2 concentration at the Beijing 325-m meteorological tower from 1 December 2014 to 30 November 2015

由图 4可知，灰色区域为正、负1个标准差分布范围，包含了全年60%的值。每层高度CO₂浓度值从高到低依次为冬季、秋季、年平均值、春季、夏季。CO₂浓度日变化在春、夏、秋季都呈现出“双峰型”，冬季由于人为碳排放的大幅增加使得变化趋势相对缓和，在140 m高度以上双峰不明显，春、夏季的第二个峰值不明显。四季都在07:00至09:00出现第一个峰值，然后冬季的峰值到达的时间比其他季节晚了1 h左右。8 m、16 m、47 m高度上CO₂浓度日变化双峰型明显，春、夏季140 m高度上双峰型的第二个峰值的幅度开始变小。

图 4

Fig. 4

图 4 不同季节北京325 m气象塔7层高度上CO2浓度日变化：(a)8 m；(b)16 m；(c)47 m；(d)80 m；(e)140 m；(f)200 m；(g)280 m Fig. 4 Diurnal variations of CO2 concentration measured at seven levels at the Beijing 325-m meteorological tower in different seasons: (a) 8 m; (b) 16 m; (c) 47 m; (d) 80 m; (e) 140 m; (f) 200 m; (g) 280 m

图 5为不同季节及年平均CO₂浓度随高度的廓线图及其拟合曲线，对应的拟合公式为

其中，z为观测高度，C为CO₂浓度(ppm)。

由图 5可知：夏季拟合方程相关系数较小，其它都接近1，说明拟合效果比较好。从拟合曲线和实际廓线充分看出了CO₂浓度有着从低空到高不断减小的整体规律。

图 5

Fig. 5

图 5 北京325 m气象塔四季及年平均CO2浓度廓线拟合图(R表示相关系数)：(a)春季平均；(b)夏季平均；(c)秋季平均；(d)冬季平均；(e)年平均 Fig. 5 Fittings of the vertical profiles of CO2 concentration at the Beijing 325-m meteorological tower averaged in the four seasons and the annual average: (a) Spring; (b) summer; (c) autumn; (d) winter; (e) anual. R represents correlation coefficient

从图 6中可以看出，在47 m以下，因为植被光合作用，CO₂通量为负，CO₂的汇大于源，且CO₂通量几乎不随高度的变化而变化。而47m以上，通量为正。80 m以上，11月末至3月中旬CO₂通量最大，其余月份通量相差不大。从CO₂通量年平均日变化(图 7)可以看出，80 m以下每层高度上的CO₂通量在11:00至15:00略有变化，其余时刻变化不大，200 m以上，CO₂通量在17:00至18:00达最大。

图 6

Fig. 6

图 6 2014年12月至2015年11月北京325 m气象塔CO2通量月变化剖面 Fig. 6 Vertical profile of monthly variation of CO2 flux at the Beijing 325-m meteorological tower from December 2014 to November 2015

图 7

Fig. 7

图 7 2014年12月1日至2015年11月30日北京325 m气象塔CO2通量年平均日变化剖面 Fig. 7 Vertical profile of annual mean diurnal variation of CO2 flux at the Beijing 325-m meteorological tower from 1 December 2014 to 30 November 2015

图 8显示，8 m和16 m的CO₂通量年平均日变化在0附近，多为负值。白天，冬季和春季的CO₂通量整体高于夏季和秋季；夜晚，冬季高于其他季节，其他季节之间则相差不大。在8m和16m，没有城市特有的CO₂通量日变化波动特征；47~80 m，具有明显的“三峰三谷”日变化特征；140 m以上，则变为双峰型。不同高度的日变化模型区别在于：冬季由于人们的早晨活动开始的时间较之其他季节晚，春夏秋进入早高峰的时间比冬季早1 h左右，以往的研究表明，城市下垫面的CO₂通量在早、晚高峰期，以及夜间都会出现数个小的波动，47 m至80m，冬季CO₂通量在22:00至23:00左右出现了第四个高峰值，这是由于其他季节里入夜后，边界层逐渐稳定，CO₂通量有所下降，而冬季从19:00开始进入取暖高峰期，23:00后结束采暖，因此出现第四个小高峰值；在47 m以上，四季都明显表现出03:00至06:00 CO₂通量最低，为谷值。

图 8

Fig. 8

图 8 北京325 m气象塔不同高度四季及年平均CO2通量日均变化：(a)8 m；(b)16 m；(c)47 m；(d)80 m；(e)140 m；(f)200 m；(g)280 m Fig. 8 Diurnal variations of CO2 fluxes measured at seven levels of the Beijing 325-m meteorological tower in different seasons: (a) 8 m; (b) 16 m; (c) 47 m; (d) 80 m; (e) 140 m; (f) 200 m; (g) 280 m

图 9中CO₂通量廓线拟合公式如下：

图 9

Fig. 9

图 9 北京325 m气象塔四季及年平均CO2通量廓线拟合图：(a)8 m；(b)16 m；(c)47 m；(d)80 m；(e)140 m；(f)200 m；(g)280 m Fig. 9 Fittings of CO2 flux profiles at the Beijing 325-m meteorological tower averaged in the four seasons and the annual average : (a) 8 m; (b) 16 m; (c) 47 m; (d) 80 m; (e) 140 m; (f) 200 m; (g) 280 m

其中，z为观测高度，通量F_c单位为$\mu {\rm{mol}}{{\rm{m}}^{ - {\rm{2}}}}\;{{\rm{s}}^{ - {\rm{1}}}}$。由图 9可知：R都接近1，说明拟合效果比较好。从拟合曲线和实际廓线充分看出了CO₂通量有着从低空到高先增加后减小的整体规律且最大值出现在140 m附近。

本文在不同季节和高度上依据稳定度(Z/L=-2~2)筛选出30组最优数据，画出了不同稳定度的归一化速度谱和CO₂谱(图 10)。横坐标为无因次频率fz/u(f为自然频率，z为观测度减去零平面位移，u为平均风速)，纵坐标为归一化速度谱密度$ fS(f)/{u_*}^2{\phi _\varepsilon }^{2/3} $，归一化CO₂谱密度$ fS(f)/{C_*}^2 $。其中，u_*为特征速度，S为谱能，$ {\phi _\varepsilon } $为矢量或标量对应的普适函数(相似性参数)，u_*表达式为

图 10

Fig. 10

图 10 北京325 m气象塔归一化速度谱(a)u谱、(b)v谱、(c)w谱和(d)CO2谱 Fig. 10 The normalized velocity (a) u spectrum, (b) v spectrum, (c) w spectrum, and the (d) CO2 spectrum at the Beijing 325-m meteorological tower

C_*为CO₂通量的特征量，其表达式为(Kaimal et al., 1972)

由于归一化CO₂谱中的$ {\phi _\varepsilon }^{2/3} $与稳定度参数Z/L之间没有明确的关系式，所以纵坐标用$ fS(f)/{C_*}^2 $进行归一化。

可见，归一化速度谱和CO₂谱曲线高频段($fz/u$＞5)都有明显的惯性副区(斜率为-2/3), 与Kaimal et al.(1972)结论一致。由于谱峰较难确定，这里认为谱峰频率的变化范围是0.2＜$fz/u$＜2，较多集中在0.5。u、v谱峰值普遍比w峰值大，这说明u、v谱的最大能量要比w能量大。u、v谱在低频谱区无明显下降且集中在较窄的范围内，而w谱在低频区较分散且下降较快，说明u和v谱能集中在大涡，而w能量集中在小涡内。一般而言，归一化谱应与稳定度参数Z/L存在一定变化关系，图 10中也显示了这种关系：低频区，随着稳定度增加，谱能量减少。

CO₂谱的报道尚不多见，尤其是低频段特征在文献中没有涉及。本文CO₂谱也基本满足上述谱的一般规律：高频段有明显的惯性副区，归一化谱与稳定度参数Z/L存在一定变化关系。另外横向和侧向速度谱、CO₂谱在低频区能量衰减很慢，在中性和不稳定时谱曲线甚至还上翘，有关这点解释，刘明星等(2008)在分析温湿度谱时也出现了这一现象，他认为低频上翘和双峰现象一定意义上可以认为是等同的；Cava et al.(2001)在南极研究也发现了横向和侧向速度谱低频上翘现象，他认为是地形扰动的缘故。

综上，速度谱、CO₂谱的分布特征跟观测高度没有直接的关系，这与Roth et al.(1989)的观点一致。复杂城市下垫面谱的低频区与稳定度有关，这点与多数研究谱的结论相同。有关能谱和稳定度的关系有待进一步研究探讨，温湿度谱特征也是作者今后的研究内容。

本文研究了北京城区CO₂时空分布及湍流谱特征，得到如下结论：

(1) CO₂浓度季节变化为：冬季＞秋季＞春季＞夏季。每层日变化具有典型的“双峰型”，日变化是由人类活动、植物生态、CO₂基础浓度和边界层状态等综合因素的影响。随着高度的增加，CO₂浓度减少。

(2) 北京CO₂的源大于汇，说明北京城市是个CO₂的源，这与前人研究结果一致。CO₂通量的日变化曲线较CO₂浓度的日变化曲线波折较多，不如CO₂浓度日变化模型规律明显。说明CO₂浓度比通量稳定。8 m和16 m的CO₂通量年平均日变化在0附近，多为负值。白天，冬季和春季的CO₂通量整体高于夏季和秋季；夜晚，冬季高于其他季节，其他季节之间则相差不大。在47 m以下，因为植被光合作用，CO₂通量为负，而47 m以上，通量为正。140 m以下：通量随高度的增加而增加；140 m以上，通量随高度的增加而减少。

(3) 归一化速度谱和CO₂谱在惯性子区有－2/3的斜率，在低频区与稳定度参数(Z/L)有一定的关系。后续将进一步对能谱进行研究，如不同季节标量谱和各变量协谱的分布规律，横向、侧向速度谱和CO₂谱在低频区上翘原因等。