就大气环流模式中如何有效处理云系,我们的目标:建立能考虑各种尺度和各种过程之间相互作用的多重尺度云系动力学(下称:云系超级参数化),并应同时考虑如下云的几何学与辐射传输两个问题:1)云的几何学,考虑如何描写云内结构的三维不均匀性和表面特征的几何不光滑性;2)云的辐射,考虑复杂云结构的辐射计算问题,并最终在大气环流模式中具体实现.本研究是理论部分,主要论述云系超级参数化框架和计算方法问题,主要结论如下:1)阐明了从多重尺度角度研究大气模式中云系的超级参数化方案是完全必要的.2)本云系超级参数化方案是3维完全Euler流体方程组,保留了全Coriolis力,Ertel全PV守恒,考虑声波等对云和降水微物理过程的影响.该云系超级参数化方案需要与大气大尺度动力学方程组进行耦合.3)关键问题为确定云系局部解的存在时间长度,不必考虑整体解.因为在实际大气中各物理量的不光滑,甚至不连续和间断,是有充分的物理意义的.大气中的间断除粘性和热传导等不可逆过程外,同时伴随着成云致雨的相变过程.4)在可积性和连续性条件下,证明了特征线的存在性;在Lipshitz条件下,证明了特征线的存在性和唯一性.5)给出了特征线积分的Picard方法的具体计算步骤,并同时给出了特征线积分稳定步长的具体条件.6)沿着特征线,初始场随着时间的推移,将发生平移、旋转与纯变形三种位移的几何和,这就是球面上平流方程的保形问题.