浩瀚的印度洋仅次于太平洋是世界第二大洋，位于我国的西南方，印度洋上空的大气状态及印度洋大洋状态对我国天气和气候有明显影响，特别是对我国西南地区（彭京备，2012；徐志清和范可，2014）。热带印度洋位于亚洲季风区，受南亚季风的控制，而南亚季风对我国的西南地区也有显著影响（曹杰等，2002）。20世纪末，Saji et al. (1999)、肖莺等（2009）发现在热带印度洋存在着一种典型的海温异常型即印度洋偶极子(Indian Ocean Dipole, IOD)，它对印度洋及其周边地区的气候有很大影响(Hashizume et al., 2012)；晏红明和李崇银（2007）的研究还发现IOD对东亚夏季风也有影响。这表明热带印度洋上空的大气和印度洋的海洋环境与南亚季风和IOD密切有关。对于热带印度洋上层海温异常的研究，目前已有很多工作，特别是在对IOD以及其对气候影响的方面（Luo et al., 2010; Cai et al., 2012; 徐志清和范可，2012）。海洋流场是最活跃的动力学变量，其对海洋的性状有很大影响。海洋上层流动是风生流，海洋水平流场异常是对近地面风场异常强迫的响应，同时通过海洋水平辐合、辐散而产生的海洋垂直运动，则会造成冷水上翻、暖水下沉，进而造成海温的动力变化，并使上层海温水平分布发生改变（张东凌和何卷雄，2005；张东凌，2006；张东凌等，2015）。我们曾对春季（5月）和秋季（10月）的热带印度洋上层流场异常分别做过复经验正交函数(Complex Empirical Orthogonal Function, CEOF)分解（张东凌和何卷雄，2005；张东凌，2006），讨论了前者与南海、南亚夏季风建立和后者与IOD的关系，这是由于5月正值南海、南亚夏季风的建立期（张东凌，2006），而IOD在10月则表现得最清晰（肖莺等，2009）。在热带印度洋，冬季是南亚冬季风的盛行期，也是IOD的衰亡期（肖莺等，2009）。冬季印度洋上层海流异常与以上春、秋季的有所不同，在冬季风的强迫下，此时会形成印度洋冬季风大洋环流，而三大洋中唯一存在季风大洋环流的只有印度洋。亚洲冬季风的源头是蒙古西伯利亚高压，并分为东亚冬季风和南亚冬季风两类（Ha et al., 2012; 刘舸等，2013）。

大洋流场异常的年代际变化是气候变化中的重要方面，然而至今该方面的工作尚不多见。我们曾采用CEOF分解等方法对北太平洋的上层大洋环流异常做过诊断，给出了其第一、二模态的空间场和时间系数，得到了这两个模态年代际变化的主周期，并讨论了其与北太平洋主要气候模态太平洋年代际振荡(Pacific Decadal Oscillation, PDO)和北太平洋涡旋振荡(North Pacific Gyre Oscillation, NPGO)的关系（吕庆平等，2015）。我们还对热带太平洋的上层流场做了类似的工作（卢姁等，2014）。在本文中，我们仍采用CEOF分解等方法对冬季热带印度洋的上层流场异常做了诊断，给出了其第一、二模态的空间场和时间系数，指出其第一模态与南亚冬季风密切有关，并将本文上层海洋的海温动力变化与春、秋季的情况做了比较，揭示了冬季IOD衰亡的直接原因。此外还讨论了这两个模态的年际、年代际变化，及其与冬季北太平洋和冬季热带太平洋上层流场异常的关系。考察冬季印度洋上层洋流的异常，不但对了解南亚冬季风盛行时印度洋冬季风环流异常的状况有所帮助，而且能为探讨印度洋与太平洋海气系统的相互影响提供线索，故而本文在气候动力学和气候预测方面具有理论意义和实用价值。

本文以1月代表冬季，利用Carton and Giese (2008)提供的大洋上层从1950~2001年共52年、网格距约为1°（纬度）×1°（经度）、深度为112.5、97.5、82.5、67.5、52.5、37.5、22.5、7.5 m的1月份月平均海洋流场资料，对印度洋上层流场异常作了模态分析。所取热带印度洋范围为（25°N~25°S，30°E~120°E），参见图 1。采用的方法主要是对以上8层的流场异常做联合CEOF分解。此时可得各模态的流场异常并能相应得到22.5 m处的垂直运动异常，进而可知该处由该垂直运动异常所造成的海温异常（海温动力异常）的趋势。这里联合CEOF分解原理和具体操作步骤参见文献（张东凌和何卷雄，2005；吕庆平等，2015），不再赘述。本文将主要讨论深度为7.5 m和112.5 m上第一、二模态的空间场，两者分别可作为表层、次表层的代表，为方便计，以下就直接称之为表层、次表层。此外以下还将深度为22.5 m的层次称之为近表层。本文分析了1月印度洋上层流场异常前两个模态的空间结构和时间系数，给出了这两个模态的年际和年代际变化，并进行了有关讨论。

图 1

Fig. 1

图 1 洋流的复经验正交函数分解（CEOF）得到的第一模态空间场分布：（a）表层；（b）次表层 Fig. 1 Spatial pattern of the first leading mode for ocean circulation by complex Empirical Orthogonal Function (CEOF): (a) Surface; (b) subsurface

1月印度洋上层流场偏差的前2个EOF模态都通过显著性检验(North et al., 1982)；其第一、二模态的方差贡献分别为32.6%和13.2%，是各月相应模态中方差贡献的次大者，仅次于11月的33.9%和14.0%（张东凌和何卷雄，2005），这两个模态的累积方差贡献为45.8%，接近总方差贡献的一半，由此可知，这两个模态是冬季热带印度洋上层流场异常的主要模态。

从表层第一模态空间场的分布（参见图 1a）可知：明显的流场异常均位于5°S至5°N之间，在该范围除海岸线附近海域外，都呈现一致的西向流，即其为赤道所俘获；在赤道印度洋西海岸以东海域，上述西向流的南、北侧，则分别有逆、顺时针旋转的环流；在5°S至5°N之外，流场异常都不很大。在此模态上，印度洋冬季风环流清晰体现在：苏门答腊岛中部以西海域的偏西北向流，西向的赤道暖流，赤道以南东向的赤道逆流，这三者构成一个逆时针旋转的环流圈；此外在孟加拉湾还有弱的顺时针旋转环流圈。表层以下至次表层，流场异常的分布都与表层相似，仅其异常随深度增加而略减小（参见图 1b）。

从第一模态时间系数的模和幅角上可见（图略），其辐角分布在0°和±180°附近，这表明其辐角分布大体对应于两个状态，并可用数学符号“+”、“－”来标注；该模态时间系数的模值各年也有所不同。对于辐角分布有两个态的情况，可将辐角和模的这两个时间系数序列综合为一个时间序列。具体的做法是：将每年时间系数的模值乘以该年辐角的余弦，如此该余弦值均接近±1，这样就能得到一个新的实数序列，不妨称为该模态的实时间系数序列，其能综合反映辐角和模的时间演变。注意，以上做法仅适用于时间系数的辐角分布在0°和±180°附近的情况。此时该模态各年的流向就约等于此模态空间场的流向，而其强度则由实时间系数序列值的绝对值来决定；若该序列值为负，则流向要反向。对于时间系数的辐角分布在3个及以上状态的情况，则不能得到实时间系数序列，此时必须要用辐角和模的时间系数序列来讨论问题。

图 2a给出了冬季（1月）该CEOF第一模态的实时间序列（其时段如上所述为1950~2001年），并可见其有明显的年际和年代际变化。为了更准确地反映这种变化，现对冬季第一模态实时间系数序列做小波分析。图 3a、3b分别给出了第一模态小波分析得到的小波全谱图和小波局地功率谱图。从图 3a上可见，第一模态具有3~5 a的年际变化周期和非常明显的约18年的年代际变化周期，此外还有约13年的年代际变化周期。从图 3b上可见，3~5 a的年际变化周期最明显的时段出现在20世纪60年代中期至70年代中期和90年代以后；而约18年的年代际变化周期则贯穿在这整个52年始终。

图 2

Fig. 2

图 2 洋流的CEOF得到的（a）第一模态、（b）第二模态实时间系数 Fig. 2 Real time coefficients for the first two leading modes for ocean circulation by CEOF: (a) The first mode; (b) the second mode

图 3

Fig. 3

图 3 洋流的CEOF得到的第一模态时间系数小波分析图：（a）小波全谱；（b）局地功率谱 Fig. 3 (a) Wavelet spectrum and (b) local power spectrum of the time coefficients for the first leading mode for ocean circulation by CEOF

从诊断得到的1月EOF第二模态空间场的分布可知（参见图 4）：在海洋上层，明显的流场异常都位于7°S至5°N之间，第二模态的流场异常也为赤道所俘获。在7°S至5°N之外，除西海岸附近海域，异常也均不大。第二模态表层在赤道上的流场异常与第一模态在该处呈现一致的西向流（参见图 4a）有所不同，第二模态在赤道上不再具有流向一致的纬向流，而是以70°E为界，分为东、西两段；东段为西向流，西段为东向流。在5°S至7°S间，除接近海岸的海域外，还有一支东向流。在斯里兰卡岛以东海域，有一个顺时针旋转的涡旋。在以（5°N，55°E）为中心的周边海域，则有一个逆时针旋转的涡旋。在表层之下至82.5 m层，流场异常的分布与表层类似，仅流速略有减小。然而在97.5、112.5 m两层（后者即为次表层），流场异常则有所改变，并类似于次表层的分布。该分布在赤道及其附近，从58°E至95°E，为一支西向流；在该西向流的南面即在6°S至7°S处，有明显的东向流，并与以上西向流构成逆时针旋转的回流涡旋；在斯里兰卡以东海域也有顺时针旋转的涡旋（参见图 4b）。

图 4

Fig. 4

图 4 同图 1，但为第二模态 Fig. 4 Same as Fig. 1, but for the second mode

从第二模态时间系数的模和幅角上可见（图略），其辐角分布也在0°和±180°附近，即其辐角分布也大体对应于两个状态。为此可采用第一模态中所用的处理方法，得到第二模态的实时间序列。图 2b给出了该CEOF第二模态的实时间序列，并可见其也有明显的年际和年代际变化。为此与第一模态同，现对各季第二模态实时间系数序列做了小波分析。图 5a、5b分别给出了第二模态小波分析得到的小波全谱和小波局地功率谱。从图 5a上可见，第二模态也具有3~5 a的年际变化周期和非常明显的约22年的年代际变化周期，此外仍有约13年的年代际变化周期。从图 5b上可见，3~5 a的年际变化周期最明显的时段出现在20世纪60年代的前半期和80年代后至21世纪初；而约22年的年代际变化周期则也贯穿在这整个52年始终。

图 5

Fig. 5

图 5 同图 3，但为第二模态 Fig. 5 Same as Fig. 3, but for the second mode

由各模态空间场所见，最大的流场异常出现在赤道上，在离赤道几度外的海域，异常均很小，这具有赤道波动的特点(Matsuno, 1966)。第一模态从表层至次表层空间场的分布变化不大，且除边界海域外，在赤道附近整个大洋均呈西向流。该模态的性质应是印度洋赤道波动的半波形态，其波长是赤道印度洋宽度的两倍。第二模态从表层至82.5 m层，在赤道附近印度洋中，流场异常仍为纬向流的形式，但其流向在整个大洋中不再具有一致性，在大洋东、西半部分别呈西向流、东向流的形态。该模态的性质应是大洋赤道波动的1波形态，其波长即为赤道印度洋的宽度。注意到在赤道附近流场异常最大，以及第一、二模态两者的方差贡献之和约占整个流场异常方差总贡献的一半，可知赤道波动在热带印度洋流场异常中占有重要的地位，必须充分予以重视。

在此仿照文献（张东凌和何卷雄，2005；张东凌，2006）中所采用的方法，也可得到各层的垂直运动。由近表层的垂直运动分布（图 6a）可见，此时在除边界海域外的赤道印度洋均为强上升运动，在其南北两侧纬度5°附近的中西印度洋则有强下沉运动。海洋近表层上升、下沉运动则分别会造成海洋上层海温的负、正异常（张东凌和何卷雄，2005；张东凌，2006；吕庆平等，2015），这样以上的垂直运动异常分布会造成赤道印度洋近表层海温产生负异常，在距赤道两侧纬度5°附近的中西印度洋海温产生正异常，并在南北向呈现正—负—正的海温异常经向分布态势。文献在利用冬季海表温度异常(Sea Surface Temperature Anomaly, SSTA)资料对整个印度洋所做的EOF分解中，其第一模态空间场在热带印度洋的经向分布也有类似本文的态势[参见文献（徐志清和范可，2012）中的图 1a]；尽管SSTA受辐射和感热的影响较大，且该资料使用的分辨率也较粗，为2.5°（纬度）×2.5°（经度）。本文第一模态的这种经向分布态势与文献（张东凌和何卷雄，2005）中的纬向分布态势即IOD的截然不同，而这也是IOD在冬季趋于衰亡的直接原因。

图 6

Fig. 6

图 6 近表层垂直速度场的分布：（a）第一模态；（b）第二模态 Fig. 6 The near-surface vertical velocity distribution: (a) The first mode; (b) the second mode

本文第二模态的垂直运动异常如图 6b所示，其在东印度洋的赤道上垂直运动异常有类似文献（Ha et al., 2012）的分布，其造成的近表层海温异常在赤道东印度洋也呈北负南正的分布态势。

1月是南亚冬季风的盛行期，此时印度洋大洋环流的异常应受南亚冬季风异常的驱动，并形成了印度洋冬季风环流。在本文第一模态的空间场上，赤道印度洋和孟加拉湾的印度洋冬季风环流都有清晰体现（参见3.1节和图 1a），为此可称本文第一模态为印度洋冬季风环流模态。

以下进一步考察该第一模态的时间系数与南亚冬季风强、弱年份之间的关系。李琳等（2013）给出了南亚冬季风的强、弱年份（参见表 1、2）。本文按此标准，则在表 1、2中分别给出了相应此强、弱年份的该第一模态时间系数值（仅取其整数部分）。由表 1可见，在印度洋冬季风强年，该时间系数除1967年为负值外，其余均为较大的正值，符号相关为10/11，其中有9年时间系数值接近或大于800。由表 2可见，在印度洋冬季风弱年，该时间系数除有4年为正值外（最大正值小于800），其余均为负值，符号相关为9/13。以上结果表明，该模态时间系数与南亚冬季风的强、弱年份有较高相关，该第一模态的确反映了印度洋洋流异常对南亚冬季风异常的响应，故称该第一模态为印度洋冬季风环流模态是恰当的。该第一模态有明显的约18年的年代际变化主周期并贯穿始终。由此可认为，该主周期反映了印度洋大洋环流异常对南亚冬季风异常响应的年代际变化。

表 1 (Table 1)

表 1 南亚冬季风强年第一模态时间系数 Table 1 Time coefficients of the first leading mode in strong South Asia winter monsoon years 年份 时间系数 1967 −1883 1968 827 1969 823 1977 856 1978 1242 1979 1199 1981 372 1982 1128 1986 778 1992 821 1997 2867

表 1 南亚冬季风强年第一模态时间系数 Table 1 Time coefficients of the first leading mode in strong South Asia winter monsoon years

表 2 (Table 2)

表 2 南亚冬季风弱年第一模态时间系数 Table 2 Time coefficients of the first leading mode in weak South Asian winter monsoon years 年份 时间系数 1960 −235 1965 762 1966 −527 1970 −2305 1971 355 1973 -64 1983 168 1984 −50 1988 255 1996 −535 1998 −3811 1999 −2085 2000 −1607

表 2 南亚冬季风弱年第一模态时间系数 Table 2 Time coefficients of the first leading mode in weak South Asian winter monsoon years

本文第一、二模态分别有非常突出的约18、22年的年代际变化主周期，并均贯穿始终。注意到本文第二模态年代际变化的主周期约为22年，而这也是冬季北太平洋主要气候模态PDO的周期（杨修群等，2004），也分别是冬季北太平洋和冬季热带太平洋流场异常第一模态年代际变化的主周期，且表现十分突出（卢姁，2014；吕庆平等，2015），并与本文第二模态的小波分析图（图 5a）类似。这或许不是偶然的，而是说明本文第二模态的该主周期可能是冬季北太平洋PDO模态以及北太平洋和热带太平洋两者流场异常第一模态在印度洋流场异常第二模态上的反映。

从文献（卢姁，2014；吕庆平等，2015）中还可见，在冬季北太平洋和冬季热带太平洋流场异常的第二模态上，两者表现最明显的年代际变化主周期均为约18年，而这正是本文第一模态表现最明显的主周期。这同样或许不是偶然的，这说明本文第一模态（其与南亚冬季风密切有关），在冬季北太平洋和热带太平洋流场异常第二模态上也有反映。

此外，从本文的第一、二模态小波全谱图（图 3a、图 5a）上还可见，其都有约13年的年代际变化周期，而该周期正是北太平洋次要气候模态NPGO的周期（吕庆平等，2013）在冬季北太平洋和冬季热带太平洋流场异常的第二模态上也均有所体现（卢姁，2014；吕庆平等，2015。由此可认为本文第一、二模态约13年的周期可能是热带印度洋对北太平洋次要气候模态NPGO的响应。

在冬季，从本文给出的印度洋与卢姁等（2014）、吕庆平等（2015）分别给出的北太平洋及热带太平洋流场异常各模态的以上关系可见，热带印度洋与北太平洋和热带太平洋海气系统之间可能存在相互影响，而影响的途径会通过海洋桥和大气桥来进行。海洋桥的途径最可能是印尼穿越流。大气桥的途径主要表现在东亚和南亚冬季风的相互影响上，这是由于两者均与冬季的蒙古西伯利亚冷高压密切有关，其是东亚和南亚冬季风的共同源头。除此而外还可能与赤道纬向风（Walker环流）的异常有关（陈隽和孙淑清，1999）。至于上述海洋桥与大气桥存在性的论证以及其具体的影响机理，则仍需要做深入细致的探究，不过我们的工作也在这方面提供了一些有用的线索。

本文利用CEOF分解等方法对冬季热带印度洋上层流场异常做了模态分析，并进行了讨论，得到了以下主要结果：

（1）该流场异常前两个模态都呈现赤道俘获波形式，其异常在赤道上最大，向南北两侧迅速衰减，在赤道附近主要呈现纬向流形态；第一、二模态分别体现了大洋赤道波动的半波和1波形态，赤道波动在冬季热带印度洋流场异常中占有重要地位。

（2）第一、二模态由海洋垂直运动异常所导致的近表层海温异常，前者在印度洋的南、北纬5°间呈现南北向正－负－正的分布态势，这也与IOD的不同，后者则在赤道东印度洋呈现北负南正的分布态势。

（3）位于赤道印度洋和孟加拉湾的印度洋冬季风环流在第一模态空间场上都有清晰体现，南亚冬季风的强、弱年份与该模态时间系数有较高相关，该模态为印度洋冬季风环流模态。

（4）第一、二模态都有明显的年际变化和年代际变化，前者周期均为3~5年；后者的主周期分别为约18、22年，此外还均有约13年的周期；第一、二模态年代际变化的主周期则与冬季北太平洋和热带太平洋流场异常第二、一模态的主周期相同。

由于本文是诊断分析，故很难对热带印度洋海气系统的彼此影响机理，以及其与太平洋海气系统之间的相互影响机理做出具体深入的揭示，而只能在这方面提供一些有用的线索，为此利用海气耦合气候模式进行数值试验应是一条有效途径。